ملف تدريبي: الأحداث غير المستقلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد حدثين غير مستقلين، وحساب احتمال وقوعهما.

س١:

حقيبة بها ٧اتزرء، و٢٤ةاء. سُحبت كرة من الحقيبة، وسُجِّلت، ثم استُبدلت. سُحبت كرة أخرى. ما احتمال أن تكون الكرة الأولى زرقاء والأخرى حمراء؟

  • أ٢١٩٤
  • ب٣٨٢
  • ج١٤٦٣٣
  • د٦٩٤

س٢:

في إحدى التجارب، قُلبت عملة معدنية وتدحرج نرد مرة واحدة، ثم ظهر الوجه العلوي لكلٍّ منهما. 󰏡 هو حدث هبوط العملة المعدنية على الوجه العلوي وهبوط النرد ليظهر عدد أولي. 𞸁 هو حدث هبوط النرد ليظهر عدد زوجي. أوجد احتمال حدوث 𞸁 وعدم حدوث 󰏡.

  • أ٥٢١
  • ب١٤
  • ج١٦
  • د١٢
  • ه١٣

س٣:

تحتوي حقيبة على ٨١ةء و٩اتداء. إذا سُحبت كرتان على التوالي دون استبدال، فما احتمال أن تكون الكرة الثانية سوداء والأولى بيضاء؟

  • أ٢٩
  • ب٣٣١
  • ج١٣
  • د٩٦٢

س٤:

إذا أُدير القرصان الدوَّاران الموضَّحان، فما احتمال توقُّف السهم على ٩ في القرص الدوَّار الأول، وعلى 𞸁 في القرص الدوَّار الثاني؟

  • أ١٤١
  • ب١١٨٢
  • ج١٨١
  • د١٨٢
  • ه١١٢

س٥:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين مستقلين؛ حيث 𞸋(󰏡)=٢١٫٠، 𞸋(𞸁)=٥٧٫٠، فأوجد 𞸋(𞸁󰏡).

س٦:

󰏡، 𞸁 حدثان مستقلان. إذا كان 𞸋(󰏡)=٥٫٠، 𞸋(𞸁)=٨٤٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س٧:

󰏡، 𞸁 حدثان مستقلان، حيث 𞸋(󰏡)=٥٦، 𞸋(𞸁)=٣٤. ما احتمال عدم وقوع الحدث 󰏡 ولا الحدث 𞸁؟

  • أ٥٨
  • ب٥٤٢
  • ج١٤٢
  • د١٨
  • ه٣٢٤٢

س٨:

تحتوي حقيبة على ٠٣ة حمراء، و٢١ة خضراء، و٨١ة زرقاء. إذا سُحبت كرتان الواحدة تلو الأخرى؛ بحيث تُستبدَل كلُّ كرة بعد تسجيل اللون، فما احتمال أن يكون لون الكرة الأولى أزرق ولون الكرة الثانية أخضر؟

  • أ١٠١
  • ب٦٩٥
  • ج٩٩٥
  • د٧٠١

س٩:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان مستقلان. إذا كان 𞸋(𞸁)=٨٢٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٦٤٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡).

س١٠:

تحتوي حقيبة على ١٢ةاء، و٦٢ةاء، و٨١ةزرء. عند إجراء تجربة، اختيرت كرة عشوائيًّا من الحقيبة، ثم اختيرت كرة أخرى مع الاستبدال. أوجد احتمال أن تكون الكرتان المختارتان خضراوين.

  • أ٥٢٣
  • ب٢٣١
  • ج٢٥
  • د٤٥٢

س١١:

افترِض أن 󰏡 ، 𞸁 حدثان؛ حيث 𞸋(󰏡)=٥٧ ، 𞸋(𞸁)=٤٧. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٢٧، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ١٧
  • ب٢٧
  • ج٣٧
  • د٤٧
  • ه٦٧

س١٢:

ألقى أستاذ جامعي مجموعة محاضرات عن استخدامات البلاستيك في التصنيع. جميع طلابه الذين بلغ عددهم ٣٠ حضروا هذه المحاضرات كلها. بعد ذلك ألقى الأستاذ الجامعي محاضرة مراجعة مدتها ساعتين، حضرها ٢٠ طالبًا فقط؛ ليساعد الطلاب في الاستعداد لاختبار قادم في المادة. من بين ١٥ طالبًا اجتازوا الاختبار، لم يحضر ٥ طلاب فقط محاضرة المراجعة. هل اجتياز الاختبار لم يكن متعلِّقًا بحضور محاضرة المراجعة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٣:

لدى إنجي حقيبة تحتوي على ٥ كرات حمراء و٣ كرات بنفسجية و٩ كرات صفراء و١٣ كرة وردية. أخذت كرة واحدة من حقيبتها عشوائيًّا، واحتفظت بها في يدها، ثم أخذت كرة أخرى عشوائيًّا. حدِّد احتمال أن تكون الكرة الأولى وردية والثانية بنفسجية. هل يكون حدث كون الكرة الثانية بنفسجية مُستقِلًّا عن حدث كون الكرة الأولى وردية؟

  • أ٣١٠٩٢، حدث مستقل
  • ب٣١٠٠٣، حدث تابع
  • ج٣١٠٩٢، حدث تابع
  • د٣١٠٨١، حدث مستقل
  • ه٩٠٩٢، حدث مستقل

س١٤:

تحتوي حقيبة على ٥١ةزرء، ٠١اتاء. سُحبت كرة عشوائيًّا وتم تسجيل لونها، وبعد ذلك تم إحلال الكرة بكرة أخرى سُحبت من الحقيبة. ما احتمال أن تكون الكرة الأولى زرقاء والثانية حمراء؟

  • أ٩٠٤
  • ب٧٠٣
  • ج٢١٥٢
  • د٦٥٢

س١٥:

إذا كان 󰏡، 𞸁 حدثين لفضاء عينة ؛ حيث 𞸋(󰏡)=٥٤٫٠، 𞸋(𞸁)=٦٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٨٧٫٠، فهل 󰏡، 𞸁 حدثان مستقلان؟

  • ألا
  • بنعم

س١٦:

󰏡، 𞸁 حدثان مستقلان؛ حيث 𞸋(󰏡)=١٢، 𞸋(𞸁)=٣٧. ما احتمال وقوع الحدث 󰏡 وعدم وقوع 𞸁؟

  • أ٦٧
  • ب٣٧
  • ج٥٧
  • د٢٧
  • ه٣٤١

س١٧:

تتكوَّن تجربة من إلقاء عملة وإلقاء حجر نرد له ستة أوجه مرَّة واحدة، وملاحظة الوجه العلوي لكلٍّ منهما. الحدث 󰏡 يُمثِّل ظهور الكتابة على الوجه العلوي للعملة وظهور عدد زوجي على الوجه العلوي للنرد. الحدث 𞸁 يُمثِّل ظهور الصورة على الوجه العلوي للعملة وظهور عدد فردي على الوجه العلوي للنرد. حدِّد مدى الحدث 𞸢 الذي يُمثِّل وقوع الحدثين 󰏡، 𞸁 معًا.

  • أ𞸢={(𞸑،١)،(𞸑،٢)،(𞸑،٣)،(𞸑،٤)،(𞸑،٥)،(𞸑،٦)،(𞸊،١)،(𞸊،٢)،(𞸊،٣)،(𞸊،٤)،(𞸊،٥)،(𞸊،٦)}
  • ب𞸢={(𞸑،٢)،(𞸑،٣)،(𞸑،٥)،(𞸑،٦)،(𞸊،٢)،(𞸊،٣)،(𞸊،٥)،(𞸊،٦)}
  • ج𞸢={(𞸑،١)،(𞸑،٣)،(𞸑،٥)،(𞸊،٢)،(𞸊،٤)،(𞸊،٦)}
  • د𞸢={(𞸑،٢)،(𞸑،٤)،(𞸑،٦)،(𞸊،١)،(𞸊،٣)،(𞸊،٥)}
  • ه𞸢=

س١٨:

يشير كلٌّ من 󰏡، 𞸁 إلى حدثين مستقلين. إذا كانت 𞸋(󰏡)=٤٥٫٠، 𞸋(𞸁)=٧١٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س١٩:

توجد مجموعة مُكوَّنة من ٦تُ من ١ إلى ٦. سُحِبت بطاقة عشوائيًّا وسُجِّل رقمها. بعد إعادة البطاقة إلى المجموعة، سُحِبت بطاقة أخرى. ما احتمال أن يكون مجموع العددين الموجودين على البطاقتين المسحوبتين أكبر من ١١.

  • أ{(٦،٥)}
  • ب{(٦،٦)}
  • ج{(٥،٦)}
  • د{(٥،٦)،(٦،٥)}
  • ه{(٧،٦)}

س٢٠:

إذا أُلقي حجر نرد منتظم ذو ستة أوجه مرتين، فما احتمال الحصول على العدد ٤ في المرة الأولى؟

  • أ١٣
  • ب١٢١
  • ج١٩
  • د١٦

س٢١:

إذا أُلقي حجر نرد منتظم ذو ستة أوجه مرتين، فما احتمال الحصول على العدد ٣ في المرة الأولى؟

  • أ١٩
  • ب١٣
  • ج١٢١
  • د١٦

س٢٢:

إذا ألقي حجر نرد منتظم ذو ستة أوجه مرتين، فما احتمال الحصول على العدد ٢ في المرة الأولى؟

  • أ١٣
  • ب١٦
  • ج١٩
  • د١٢١

س٢٣:

إذا أُلقي حجر نرد منتظم ذو ستة أوجه مرتين، فما احتمال الحصول على العدد ٦ في المرة الأولى؟

  • أ١٣
  • ب١٢١
  • ج١٩
  • د١٦

س٢٤:

حقيبة بها ٢٢ةاء و٩اتاء. سُحِبت كرة واحدة حمراء اللون من الحقيبة، ثم سُحِبت كرة أخرى عشوائيًّا. أوجد احتمال أن تكون هذه الكرة حمراء.

  • أ٣٠١
  • ب١٢١٣
  • ج٧٠١
  • د٩١٣

س٢٥:

تحتوي حقيبة على ٨ات حمراء و٧ات خضراء و٢١ة زرقاء و٥١ة برتقالية و٧ات صفراء. إذا سُحبت كرتان على التوالي، دون إعادتهما إلى داخل الحقيبة، فما احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والثانية زرقاء؟

  • أ٠٢٩٤
  • ب٢٩٤
  • ج١٥٢
  • د١٢٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.