تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: الأحداث المستقلة وغير المستقلة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حساب احتمالات الأحداث غير المستقلة والأحداث المستقلة، وكذلك التحقُّق إذا ما كان حدثان مستقلَّيْن.

س١:

في فضاء العيِّنة 𞸐، تُمثِّل الاحتمالات الموضَّحة طرق وقوع الحدثين 󰏡، 𞸁. هل الحدثان 󰏡، 𞸁 مستقلان؟

  • أنعم
  • بلا

س٢:

تحتوي حقيبة على ٥ قِطَع حلوى حمراء و٤ قِطَع حلوى زرقاء. نأخذ قطعة عشوائية، ونُلاحِظ لونها، ونأكلها، ثم نُكرِّر هذه العملية مع قطعة أخرى. يوضِّح الشكل التالي شجرة الاحتمالات المرتبطة بهذه المسألة. هل «الحصول على قطعة حلوى زرقاء أولًا» ثم «الحصول على قطعة حلوى حمراء ثانيًا» حدثان مستقلان؟

  • ألا
  • بنعم

س٣:

إذا كان 𞸋(󰏡)=٣٫٠، 𞸋(𞸁)=٥٢٫٠، 󰏡𞸁=، فهل 󰏡،𞸁 حدثان مستقلان؟

  • أنعم، هما حدثان مستقلان.
  • بلا، ليسا حدثين مستقلين.

س٤:

في أيٍّ من السيناريوهات التالية يكون الحدثان 󰏡، 𞸁 حدثين مستقلين؟

  • أأُلقِيَ حجر نرد وعملة معدنية. الحدث 󰏡 هو الحصول على العدد ٦ على حجر النرد، والحدث 𞸁 هو استقرار العملة وظهور وجه الصورة.
  • بغادر طالب — أو طالبة — منزله في طريقه إلى المدرسة. الحدث 󰏡 هو وصوله — أو وصولها — إلى محطة الحافلات في الوقت المُحدَّد من أجل اللحاق بالحافلة، والحدث 𞸁 هو الوصول إلى المدرسة في الوقت المُحدَّد.
  • جأخذ طفل قطعتَيْن من الحلوى عشوائيًّا من حقيبة تحتوي على قطع حلوى للمضغ، وقطع حلوى مقرمشة. الحدث 󰏡 هو الحصول على حلوى المضغ في المرة الأولى، والحدث 𞸁 هو الحصول على حلوى مقرمشة في المرة الثانية.
  • داختار مدرسٌ طالبَيْن عشوائيًّا من مجموعة تحتوي على خمسة فتيان وخمس فتيات. الحدث 󰏡 هو اختيار المدرس فتًى في المرة الأولى، والحدث 𞸁 هو اختيار المدرس فتاة في المرة الثانية.
  • هأُلقِيَ حجر نرد. الحدث 󰏡 هو الحصول على عدد زوجي، والحدث 𞸁 هو الحصول على عدد أوَّلي.

س٥:

ما احتمال الحصول على كتابة مرة واحدة على الأقل عند إلقاء عملة معدنية ثلاث مرات؟

  • أ٣٨
  • ب١٢
  • ج٧٨
  • د١٨

س٦:

󰏡، 𞸁 حدثان مستقلان، حيث 𞸋(󰏡)=٥٦، 𞸋(𞸁)=٣٤. ما احتمال عدم وقوع الحدث 󰏡 ولا الحدث 𞸁؟

  • أ٥٨
  • ب٥٤٢
  • ج١٤٢
  • د١٨
  • ه٣٢٤٢

س٧:

ثلاثة أصدقاء وُلِدوا جميعًا في نفس السنة، التي لم تكن سنة كبيسة. إذا عُلم أن يوم ميلاد كلِّ صديق كان مستقلًّا عن يوم ميلاد الآخر، وأن هناك احتمالات متساوية لكل يوم في السنة في أن يكون هو يوم الميلاد، فأوجد احتمال أن يكون يوم ميلاد الأصدقاء الثلاثة هو نفس اليوم.

  • أ٣٥٦٣
  • ب١٣
  • ج١٥٢١٧٢٦٨٤
  • د١٥٦٣
  • ه١٥٢٢٣٣١

س٨:

أمَّن أمير ويارا على حياتَيْهما في شركة للتأمين. قدَّرت الشركة احتمال أن يعيش أمير حتى ٨٥ سنة على الأقلِّ بـ ٠٫٦. واحتمال أن تعيش يارا حتى ٨٥ سنة على الأقلِّ بـ ٠٫٢٥. إذا كان هذان الحدثان مستقلين، فما احتمال أن يعيشا كلاهما حتى ٨٥ سنة على الأقل؟

س٩:

إناء به كرات يحتوي على ٤ كرات زرقاء، و٥ كرات حمراء، وكرة خضراء، وكرتين سوداوين. اختيرت كرة عشوائيًّا من الإناء. بعد إحلالها، اختيرت كرة أخرى. أوجد احتمال أن تكون الأولى زرقاء والثانية حمراء.

  • أ٢٣
  • ب٠
  • ج١٣
  • د٣٤
  • ه٥٦٣

س١٠:

تحتوي حقيبة على ٨١ةء و٩اتداء. إذا سُحبت كرتان على التوالي دون إحلال، فما احتمال أن تكون الكرة الثانية سوداء والأولى بيضاء؟

  • أ٢٩
  • ب٣٣١
  • ج١٣
  • د٩٦٢

يتضمن هذا الدرس ٤٠ من الأسئلة الإضافية و ٢٠٩ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.