ملف تدريبي: الزنبرك المتذبذب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب الموضع اللحظي والسرعة اللحظية والعجلة اللحظية والطاقة اللحظية للهزازات التوافقية البسيطة.

س١:

الكتلة 𝑚متصلة بزنبرك ومعلقة رأسيًّا. رُفعت الكتلة لمسافة قصيرة في الاتجاه الرأسي ثم تُركت. تتذبذب الكتلة بتردد 𝑓. إذا استُبدلت بهذه الكتلة كتلة أكبر تساويها تسع مرات، ثم كُرِّرت التجربة مرة أخرى، فماذا سيكون تردد التذبذبات بدلالة 𝑓؟

  • أ 3 2 𝑓
  • ب 1 3 𝑓
  • ج 2 3 𝑓
  • د 1 3 𝑓
  • ه 1 2 𝑓

س٢:

بالقرب من قمة مبنى سيتي جروب في مدينة نيويورك، يقع جسم كتلته 4.00×10 kg على زنبركات لها ثابت قوة متغير، فائدته إخماد اهتزازات المبنى الناتجة عن الرياح المؤثِّرة عليه وذلك عن طريق الاهتزاز بنفس تردد اهتزاز المبنى؛ حيث تنتقل القوة المسببة لاهتزاز المبنى إلى الجسم الذي يهتز بدلًا من اهتزاز المبنى بأكمله.

كم يجب أن يكون ثابت الزنبركات ليكون الزمن الدوري لاهتزاز الجسم 2.00 s؟

  • أ 1 . 1 3 × 1 0 N/m
  • ب 9 . 3 7 × 1 0 N/m
  • ج 3 . 9 5 × 1 0 N/m
  • د 1 . 2 0 × 1 0 N/m
  • ه 7 . 9 1 × 1 0 N/m

ما القوة المُخزَّنة في الزنبركات عند إزاحة قدرها 2.00 م عن موضع الاتزان؟

  • أ 5 . 8 1 × 1 0 J
  • ب 4 . 7 0 × 1 0 J
  • ج 6 . 4 5 × 1 0 J
  • د 7 . 9 0 × 1 0 J
  • ه 2 . 2 3 × 1 0 J

س٣:

هناك نوع من الساعات يحسب الوقت من خلال اهتزاز جسم صغير بواسطة زنبرك. ما ثابت الزنبرك اللازم ليصبح الزمن الدوري 0.370 s لجسم كتلته 0.0210 kg؟

س٤:

جسم كتلته 2.0 kg في حالة سكون على طاولة ملساء. زنبرك ثابته 1.0×10 N/m مُثبَّت على حائط عند أحد طرفَي الطاولة، وطرف الزنبرك الآخَر مُثبَّت بالجسم. وُضع جسم آخر كتلته 0.50 kg فوق الجسم الأول؛ بحيث يصبح مركزاهما على نفس الخط. سُحب الجسم الذي كتلته 2.0 كجم برفق إلى الموضع 𝑥 وحُرِّر من السكون، وبعد ذلك تأرجح الجسمان عند طرف الزنبرك. يوجد معامل احتكاك مقداره 0.45 بين الجسمين أثناء تأرجحهما.

ما الزمن الدوري لتأرجح المجموعة؟

ما أكبر قيمة للتمدُّد الابتدائي للزنبرك 𝑥 لكي يظل مركزا الجسمين على نفس الخط الرأسي أثناء التأرجح؟

س٥:

حجر كتلته 200 g، متصل بطرف زنبرك مهمل الكتلة، ثابت الزنبرك يساوي 100 N/cm. الطرف الآخَر من الزنبرك متصل بالسقف، ويصل الحجر إلى السكون عند النقطة 𝑂. تعتبر النقطة 𝑂 هي النقطة التي تساوي عندها طاقة وضع الحجر صفرًا، سواء كانت ناتجة عن وزن الحجر أو قوة الزنبرك. يتدلَّى الحجر بحرية والزنبرك في حالة تمدُّد. بعد ذلك، يُسحَب الحجر لأسفل مسافة 5.00 cm أخرى، ثم يُترك ليتحرك من السكون.

ما طاقة الوضع الكلية للحجر في اللحظة التي يكون فيها الحجر عند أدنى نقطة؟

ما طاقة الوضع الكلية للحجر في اللحظة التي يعود فيها الحجر إلى النقطة 𝑂؟

ما سرعة الحجر أثناء مروره بالنقطة 𝑂؟

ما الارتفاع الذي يصل إليه الحجر فوق النقطة 𝑂 قبل أن يعود إلى وضع السكون مرة أخرى؟

س٦:

ثابت مرونة حبل من النايلون يتدلَّى منه متسلِّق جبال يساوي 1.40×10 N/m.

يتأرجح المتسلِّق في نهاية الحبل. ما قيمة تردُّد تأرجحه؟ علمًا بأن كتلته مضافًا إليها كتلة معداته تساوي 90.0 kg.

كم يتمدَّد هذا الحبل لينهي سقوط المتسلِّق إذا سقط سقوطًا حرًّا مسافة 2.00 m قبل أن يصبح الحبل مشدودًا؟

كم يتمدَّد هذا الحبل لينهي سقوط المتسلِّق إذا سقط سقوطًا حرًّا مسافة 2.00 m قبل أن يصبح الحبل مشدودًا، وكان ثابت مرونة الحبل 7.00×10 N/m؟

س٧:

في ساعة حائط ذات تصميم جمالي، يتدلى جسمٌ كتلته 0.0100 kg من زنبرك ثابته 1.25 N/m. يرتد الجسم ويصل إلى إزاحة قصوى مقدارها 3.00 cm من موضع اتزانه.

ما أقصى سرعة للجسم؟

ما أقصى طاقة حركة للجسم؟

  • أ 5 . 6 1 × 1 0 J
  • ب 5 . 2 7 × 1 0 J
  • ج 6 . 7 1 × 1 0 J
  • د 6 . 3 3 × 1 0 J
  • ه 5 . 8 8 × 1 0 J

س٨:

هناك صخرة كتلتها 0.200 kg مُعلَّقة في زنبرك ثابته 100 N/m. وُضِعت الصخرة على طاولة ملساء، وثُبت طرف الزنبرك الآخَر في حائط؛ بحيث يكون الزنبرك على نفس مستوى الطاولة. دُفِعت الصخرة فيما بعد؛ بحيث ضُغط الزنبرك بمقدار 10.0 cm.

أوجد سرعة الصخرة عند مرورها بنقطة اتزان الزنبرك.

أوجد سرعة الصخرة عند مرورها بنقطة على بُعد 5.00 cm يسار نقطة اتزان الزنبرك.

أوجد سرعة الصخرة عند مرورها بنقطة على بُعد 5.00 cm يمين نقطة اتزان الزنبرك.

س٩:

زنبرك ثابت مرونته 127 N/m، ويمكن أن يتمدَّد أو ينضغط، وُضِع على نضد أفقي عديم الاحتكاك. رُبط جسم كتلته 9.77 kg بأحد طرفَي الزنبرك وثُبِّت الطرف الآخر على جدار عند أحد طرفَي النضد. وُضعت علامة تشير إلى الصفر عند موضع اتزان الجسم. حرَّك طالب الجسم مسافة 6.2 cm من موضع اتزانه، فتمدَّد الزنبرك، ثم ترك الكتلة حرة الحركة. افترِض أن الإزاحة في الاتجاه الذي يتمدَّد فيه الزنبرك موجبة.

أوجد موضع الجسم عند 𝑡=4.0 s.

أوجد سرعة الجسم عند 𝑡=4.0 s.

أوجد عجلة الجسم عند 𝑡=4.0 s.

س١٠:

جسم كتلته 0.320 kg مُعلَّق بزنبرك عمودي. في البداية، كان الجسم ممسوكًا في حالة سكون. تُرِك الجسم بعد ذلك من حالة السكون عند النقطة التي تُقابِل موضع الطرف الحر للزنبرك عندما يكون غير مُحمَّل. سعة الاهتزازات التي تحدث عند تحرُّر الجسم تساوي المسافة بين طول الزنبرك غيرالمُحمَّل‎ في حالة الاتزان وطول الزنبرك المُحمَّل في حالة الاتزان. ثابت قوة الزنبرك 17.6 N/m.

يوجد موضع الطرف الحر للزنبرك غيرالمُحمَّل‎ عند 𝑦=0.00 m. ما مقدار الإزاحة الرأسية لنفس طرف الزنبرك إذا عُلِّق الجسم به؟

إذا بدأ الجسم الحركة من السكون عندما يتحرَّر عند موضع الطرف الحر للزنبرك غيرالمُحمَّل‎، فأوجد سعة الاهتزازات التي تحدث بعد تحرُّر الجسم.

إذا بدأ الجسم الحركة من السكون عندما يتحرَّر عند موضع الطرف الحر للزنبرك غيرالمُحمَّل، فأوجد مقدار السرعة القصوى للجسم أثناء اهتزازه.

أوجد مقدار القوة التي يؤثِّر بها الزنبرك على الكتلة عندما تكون عند أدنى نقطة لها.

س١١:

جسم كتلته 0.792 kg مُعلَّق في زنبرك. يهتز الجسم بزمن دوري مقداره 1.3 s. ما مقدار الزيادة في كتلة الجسم ليصبح الزمن الدوري للاهتزاز 3.33 s؟

س١٢:

تهتز كتلة مقدارها 0.350 kg على زنبرك ثابت قوته 100 N/m.

احسب مستوى الطاقة الأرضي بالjoules.

  • أ 6 . 2 4 × 1 0 J
  • ب 8 . 9 1 × 1 0 J
  • ج 7 . 2 0 × 1 0 J
  • د 1 . 7 8 × 1 0 J
  • ه 3 . 9 2 × 1 0 J

احسب مستوى الطاقة الأرضي بالإلكترون volts.

  • أ 3 . 9 × 1 0 eV
  • ب 4 . 5 × 1 0 eV
  • ج 5 . 5 7 × 1 0 eV
  • د 1 . 1 1 × 1 0 eV
  • ه 2 . 4 5 × 1 0 eV

احسب الفرق بين مستويات الطاقة المتجاورة بالjoules.

  • أ 1 . 7 8 × 1 0 J
  • ب 3 . 5 6 × 1 0 J
  • ج 1 . 7 8 × 1 0 J
  • د 8 . 9 0 × 1 0 J
  • ه 7 . 1 2 × 1 0 J

احسب الفرق بين مستويات الطاقة المتجاورة بالإلكترون volts.

  • أ 1 . 1 1 × 1 0 eV
  • ب 2 . 2 3 × 1 0 eV
  • ج 4 . 4 5 × 1 0 eV
  • د 1 . 1 1 × 1 0 eV
  • ه 5 . 5 6 × 1 0 eV

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.