ملف تدريبي: مقدمة عن المتتابعات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التحديد، من نمط المتتابعة المعطاة، إذا ماكانت حسابية، أو هندسية، أو غير ذلك، وكيفية التفريق بين المتتابعات المنتهية وغير المنتهية.

س١:

أوجد مدى المتتابعة الحسابية اللانهائية الموجودة في الشكل التالي.

  • أ{٤،٠،٤،٨،}
  • ب{١،٢،٣،٤،}
  • ج{٤،٠،٤،٨}
  • د𞹇
  • ه[٨،٤]

س٢:

هل المتتابعة (٩،٦،٣،٠،،١٢) منتهية أم غير منتهية؟

  • أغير منتهية
  • بمنتهية

س٣:

هل المتتابعة ذات الحد العام ٣𞸍+٩٧؛ حيث 𞸍𞹑+، منتهية أم غير منتهية؟

  • أمنتهية
  • بغير منتهية

س٤:

هل تُعدُّ كل دالة مجالها 𞹑 متتابعة؟

  • أنعم
  • بلا

س٥:

إذا اعتبرنا تسلسلًا دالةً، فما مجال الدالة؟

  • أ𞹝
  • ب𞹑
  • ج𞹇
  • د𞹑+
  • ه𞹇+

س٦:

اذكر أول ١٠ عناصر في المتتابعة؛ حيث الحد ا معرَّف في صورة باقي القسمة عند قسمة 𞸍 على ٤.

  • أ١،٢،٣،١،٢،٣،١،٢،٣،١،
  • ب٢،٣،٠،٢،٣،٠،٢،٣،٠،٢،
  • ج١،٢،٠،١،٢،٠،١،٢،٠،١،
  • د١،٢،٣،٠،١،٢،٣،٠،١،٢،
  • ه١،٣،٠،١،٣،٠،١،٣،٠،١،

ما مدى هذه المتتابعة؟

  • أ{٠،١،٢،٣}
  • ب{٠،١،٢}
  • ج{٠،١،٣}
  • د{١،٢،٣}
  • ه{٠،٢،٣}

س٧:

لدينا المتتابعة غير المنتهية ٤،٧،٠١،٣١،٦١،. يُمكِن اعتبار المتتابعة دالة تمثيلها البياني مرسوم جزئيًّا.

صِف مجال الدالة.

  • أكل الأعداد الطبيعية: ١،٢،٣،٤،٥،
  • ب{٠،١،٢،٣،٤،٥،}
  • ج{١،٢،٣،٤،٥،٦،٧،٨}
  • دكل الأعداد الصحيحة
  • ه(١،)

صِف مدى الدالة.

  • أكل أعداد 𞸑 التي تُحقِّق 𞸑=٣𞸎+١ للأعداد الحقيقية 𞸎١
  • بكل أعداد 𞸑 التي تُحقِّق 𞸑=٣𞸎+١ للأعداد الصحيحة 𞸎٠
  • جكل أعداد 𞸑 التي تُحقِّق 𞸑=٣𞸎+١ للأعداد الصحيحة ١𞸎٨
  • دكل أعداد 𞸑 التي تُحقِّق 𞸑=٣𞸎+١ للأعداد الصحيحة 𞸎١
  • هكل أعداد 𞸑 التي تُحقِّق 𞸑=٣𞸎+١ للأعداد الصحيحة <𝑥<

س٨:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني لأول ستة حدود في متتابعة حسابية.

اكتب معادلة تُمثِّل المتتابعة، في صورة 𞸑=𞸌𞸎+𞸁.

  • أ𞸑=٥𞸎+٨
  • ب𞸑=٢𞸎+٥
  • ج𞸑=٢𞸎٥
  • د𞸑=٢𞸎٥
  • ه𞸑=٢𞸎+٥

أوجد الحد الـ ٢٧ في المتتابعة.

س٩:

بالنظر إلى المتتابعة ١،٢،٣،٤،٥،.

اكتب المتتابعة التي تتكون من أول ٥ حدود فردية: 𞸇،𞸇،𞸇،𞸇،𞸇١٣٥٧٩.

  • أ١، ٣، ٥، ٧، ٩
  • ب٢، ٤، ٦، ٨، ١٠
  • ج١،٣،٥،٧،٩
  • د٢،٤،٦،٨،٠١
  • ه١،٢،٣،٤،٥

اكتب دالة متعددة التعريف تصف 𞸇𞸍.

  • أ𞸇=󰃇𞸍١𞸍𞸍+١𞸍𞸍إذادإذازو
  • ب𞸇=󰃇𞸍𞸍𞸍𞸍𞸍إذادإذازو
  • ج𞸇=󰃇𞸍𞸍𞸍١𞸍𞸍إذادإذازو
  • د𞸇=󰃇𞸍+١𞸍𞸍𞸍𞸍إذادإذازو
  • ه𞸇=󰃇𞸍𞸍𞸍+١𞸍𞸍إذادإذازو

س١٠:

هل المتتابعة (٤١،٧١،٠٢،٣٢،) منتهية أم غير منتهية؟

  • أمنتهية
  • بغير منتهية

س١١:

هل المتتابعة (٨٨،٧٨،٦٨،٥٨) منتهية أم غير منتهية؟

  • أغير منتهية
  • بمنتهية

س١٢:

هل المتتابعة (٢٧،٧٧،٢٨،٧٨،،٢٢١) منتهية أم غير منتهية؟

  • أغير منتهية
  • بمنتهية

س١٣:

هل المتتابعة ذات الحد العام ٨𞸍٢٢٣؛ حيث 𞸍𞹑+، منتهية أم غير منتهية؟

  • أمنتهية
  • بغير منتهية

س١٤:

هل المتتابعة ذات الحد العام ٥𞸍+٣٧٣؛ حيث 𞸍𞹑+، منتهية أم غير منتهية؟

  • أمنتهية
  • بغير منتهية

س١٥:

أوجد مدى المتتابعة الحسابية اللانهائية الموجودة في الشكل التالي.

  • أ{٠،١،٢،٣،}
  • ب{١،٢،٣،٤،}
  • ج{٠،١،٢،٣}
  • د𞹇
  • ه[٠،٩]

س١٦:

أوجد مدى المتتابعة الحسابية اللانهائية الموجودة في الشكل التالي.

  • أ{٣،٥،٧،٩،}
  • ب{١،٢،٣،٤،}
  • ج{٣،٥،٧،٩}
  • د𞹇
  • ه[٩،٣]

س١٧:

هل المتتابعة 𞸇=٤𞸍+٨٥𞸍 لكل 𞸍{١،٢،٣،٤،٥} منتهية أو غير منتهية؟

  • أغير منتهية
  • بمنتهية

س١٨:

ما نوع المتتابعة التالية: ١،١٠١،١٠٠١،١٠٠٠١،؟

  • أغير هندسية ولا حسابية
  • بهندسية فقط
  • جحسابية فقط
  • دهندسية وحسابية

س١٩:

ما نوع المتتابعة التالية: ١٢،٣١٦،٣٢٦،١١٢،٣٤٦،؟

  • أحسابية فقط
  • بغير هندسية ولا حسابية
  • جهندسية وحسابية
  • دهندسية فقط

س٢٠:

يوجد مع إنجي ٢٢٣ بنسًا في حصالتها. بعد ذلك، تضع كلَّ أسبوع ٥٠ بنسًا أخرى.

ما نوع المتتابعة الناتجة عن تلك الكميات المتتابعة في حصالتها؟

  • أحسابية فقط
  • بليست هندسية ولا حسابية
  • جهندسية فقط
  • دهندسية وحسابية

رتِّب أوَّل أربعة حدود في المتتابعة للكميات بداية من ٢٢٣ باعتباره الحد الأوَّل.

  • أ٢٢٣، ١٧٣، ١٢٣، ٧٣
  • ب٢٣٣، ٢٨٣، ٣١٣، ٣٤٣
  • ج٢٢٣، ٢٧٣، ٣٢٣، ٣٧٣
  • د٢٣٣، ٢٠٣، ١٧٣، ١٤٣
  • ه٢٣٣، ٢٩٣، ٣٥٣، ٤١٣

لكل 𞸍١، افترِض أن 󰏡(𞸍) عدد السنتات الموجودة مع إنجي بعد 𞸍 من الأسابيع؛ حيث 󰏡(٠)=٣٢٢. ما قيمة 󰏡(٤)؟

هل 󰏡(٦)>٠٠٥ صواب؟ إذا كان صوابًا، فعبِّر بالكلمات دون الإشارة إلى الدالة (󰏡)؟

  • ألا، بعد ستة أسابيع، يكون مع إنجي أقل من ٥٠٠ بنسًا في حصالتها.
  • بنعم، قبل ستة أسابيع، كان مع إنجي أكثر من ٥٠٠ بنسًا في حصالتها.
  • جنعم، بعد ستة أسابيع، يكون مع إنجي أكثر من ٥٠٠ بنسًا في حصالتها.
  • دلا، بعد ستة أسابيع، يكون مع إنجي أقل من ٥٠٠ بنسًا في حصالتها.
  • ه-نعم، بعد ستة أسابيع، يكون مع إنجي ٥٠٠ بنسًا في حصالتها.

س٢١:

بالنظر إلى المتتابعة ١،٢،٣،٤،٥،٦،.

ما نوع هذه المتتابعة؟

  • أهندسية وحسابية
  • بحسابية فقط
  • جليست هندسية ولا حسابية
  • دهندسية فقط

ما الحدان الـ ٢٣٤، ١‎ ‎٣٧١ لهذه المتتابعة؟

  • أ٤٣٢،١٧٣١
  • ب٤٣٢،١٧٣١
  • ج٤٣٢،١٧٣١
  • د٢٣٤, ١‎ ‎٣٧١

استخدم 𞸍 لتمثيل حد من هذه المتتابعة، وبالبدء بـ 𞸍=١، اكتب مقدارًا لوصف المتتابعة.

  • أ(𞸍)١
  • ب𞸍(١)𞸍
  • ج𞸍(١)𞸍+١
  • د(١)𞸍
  • ه𞸍(١)𞸍

س٢٢:

ما نوع المتتابعة التالية: ١،١٫٠،١٠٫٠،١٠٠٫٠،؟

  • أغير هندسية ولا حسابية
  • بهندسية وحسابية
  • جحسابية فقط
  • دهندسية فقط

س٢٣:

ما نوع المتتابعة التالية: ٣٢،٣٢،٣٢،٣٢،؟

  • أغير هندسية ولا حسابية
  • بهندسية وحسابية
  • جهندسية فقط
  • دحسابية فقط

س٢٤:

ما نوع المتتابعة الآتية: ١٫٠،١١٫٠،١١١٫٠،١١١١٫٠،؟

  • أهندسية وحسابية
  • بهندسية فقط
  • جحسابية فقط
  • دليست هندسية ولا حسابية

س٢٥:

في المتتابعة ١٢،٣٤،٥٦،٧٨،.

اذكر الأعداد في المواضع ٥, ٦, ٧.

  • أ٩٠١،١١٢١،٣١٤١
  • ب٧٠١،٩٣١،١١٦١
  • ج٠١٩،١١٠١،٢١١١
  • د٠١١١،١١٣١،٣١٥١
  • ه٨٩،٠١١١،١١٢١

ما نوع المتتابعة المعطاة؟

  • أهندسية فقط
  • بليست هندسية ولا حسابية
  • جحسابية فقط
  • دهندسية وحسابية

ما العدد في الموضع ١٣؟

  • أ١٢٢٢
  • ب٥٢٦٢
  • ج٧٢٨٢
  • د٩٢٠٣
  • ه٣٢٤٢

ما العدد في الموضع 𞸍؟

  • أ𞸍١𞸍
  • ب٢𞸍+١٢𞸍
  • ج٢𞸍٢𞸍١
  • د٢𞸍١٢𞸍
  • ه𞸍+١𞸍

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.