ملف تدريبي: إيجاد المسافة من نقطة إلى خط مستقيم في المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المسافة بين نقطة وخط مستقيم على المستوى الإحداثي.

س١:

أوجد طول العمودي من النقطة 󰏡 󰁓 𞸎 ، 𞸑 󰁒 ١ ١ على الخط 𞸑 = ٠ .

  • أ٠
  • ب 󰍸 𞸎 󰍸 ١
  • ج 󰋷 | 𞸎 󰍸 + 󰍸 𞸑 󰍸 ١ ٢ ١ ٢
  • د 󰍸 𞸑 󰍸 ١
  • ه 󰍸 𞸑 󰍸 󰍸 𞸎 󰍸 ١ ١

س٢:

أوجد طول العمودي المرسوم من نقطة الأصل إلى الخط المستقيم ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 ١ ٢ = ٠ ، وقرِّب الناتج لأقرب جزء من مائة.

س٣:

أوجد طول العمودي من النقطة ( ٢ ٢ ، ٥ ) إلى محور 𞸎 .

س٤:

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة ( ٩ ١ ، ٣ ١ ) على محور 𞸑 .

س٥:

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة 󰏡 ( ١ ، ٩ ) على الخط المستقيم ٥ 𞸎 + ٢ ١ 𞸑 + ٣ ١ = ٠ .

  • أ ٦ ١ ١ ٩ ٦ ١ و ة ل
  • ب ٦ ٢ ١ ٣ ١ و ة ل
  • ج ٦ ١ ١ 󰋴 ٧ ١ ٧ ١ و ة ل
  • د ٦ ١ ١ ٣ ١ و ة ل

س٦:

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة 󰏡 ( ١ ، ٧ ) إلى الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁 ( ٦ ، ٤ ) ، 𞸢 ( ٩ ، ٥ ) .

  • أ ٨ 󰋴 ٢ ٥ و ة ل
  • ب 󰋴 ٠ ١ ٦ ١ و ة ل
  • ج ١ ١ 󰋴 ٠ ١ ٥ و ة ل
  • د ٨ 󰋴 ٠ ١ ٥ و ة ل

س٧:

إذا كان طول العمود المرسوم من النقطة ( ٥ ، 𞸑 ) إلى الخط المستقيم ٥ ١ 𞸎 + ٨ 𞸑 ٥ = ٠ يساوي ٠ ١ و ا ت ل ، فأوجد جميع قيم 𞸑 الممكنة.

  • أ 𞸑 = ٠ ٣ أو 𞸑 = ٠ ٣
  • ب 𞸑 = ٥ ٢ ٢ أو 𞸑 = ٥ ٢ ٢
  • ج 𞸑 = ٣ ٤ ٣ أو 𞸑 = ٥ ٢ ٣
  • د 𞸑 = ٠ ٣ أو 𞸑 = ٥ ٢ ٢

س٨:

أوجد جميع قيم 󰏡 ، إذا كانت المسافة بين الخط المستقيم 󰏡 𞸎 + 𞸑 ٧ = ٠ والنقطة ( ٤ ، ٣ ) تساوي ٠ ٢ 󰋴 ٢ ٨ ١ ٤ .

  • أ ٦ ٣ أو ٣
  • ب ٩ أو ١ ٩
  • ج١٨ أو ٢ ٩
  • د٩ أو ١ ٩

س٩:

احسب طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 𞸀 ( ٨ ، ٥ ) إلى الخط المستقيم المار بالنقطة 𞸁 ( ٢ ، ٤ ) ، الذي ميله = ٨ .

  • أ ٩ ٤ ٥ ٦ و ة ل
  • ب ٢ ٦ 󰋴 ٥ ٦ ٥ ٦ و ة ل
  • ج ١ ٧ ٨ و ة ل
  • د ١ ٧ 󰋴 ٥ ٦ ٥ ٦ و ة ل

س١٠:

أوجد المسافة بين النقطة ( ٩ ، ٠ ١ ) والخط المستقيم الذي يمر بالنقطة ( ٣ ، ٧ ) ، إذا كان الخط يصنع زاوية بنفس القياس مع كلٍّ من الاتجاه الموجب لمحور السينات والاتجاه السالب لمحور الصادات.

  • أ ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ و ة ل
  • ب ٩ ٢ 󰋴 ٢ ٢ و ة ل
  • ج ٥ 󰋴 ٢ ٢ و ة ل
  • د ٩ 󰋴 ٢ ٢ و ة ل

س١١:

أوجد المسافة العمودية بين النقطة 󰏡 ( ٢ ، ٠ ٢ ) ومحور السينات.

س١٢:

إذا كان العمودي المرسوم من النقطة 󰏡 ( ٧ ، ١ ) على الخط المستقيم ٥ 𞸎 ٢ 𞸑 + 𞸢 = ٠ طوله ٤ ٢ 󰋴 ٩ ٢ ٩ ٢ ، فأوجد جميع قيم 𞸢 .

  • أ ٩ أو ١ ٦
  • ب ٧ ٥ أو ٩
  • ج٨٣ أو ٩
  • د٥٧ أو ٩
  • ه٨٣ أو ١ ٦

س١٣:

󰏡 𞸁 ، 󰏡 𞸢 وتران متساويان في دائرة 𞸌 ؛ حيث إحداثيات النقاط 𞸌 ، 󰏡 ، 𞸁 هي ( ٩ ، ٠ ) ، ( ١ ١ ، ٢ ) ، ( ٧ ، ٢ ) على الترتيب. أوجد المسافة بين الوتر 󰏡 𞸢 ، والنقطة 𞸌 .

  • أ ٤ و ا ت
  • ب ٢ 󰋴 ٢ و ة
  • ج ٤ 󰋴 ٢ و ة
  • د و

س١٤:

𞸌 خط مستقيم يمر بالنقطة ( ٧ ، ٥ ، ٥ ) في اتجاه المتجه ( ٢ ، ٤ ، ٩ ) . أوجد المسافة بين 𞸌 والنقطة ( ٢ ، ٦ ، ٦ ) لأقرب جزء من مائة.

س١٥:

افترِض أن 𞸋 خط مستقيم يمر بالنقطة ( ٦ ، ٨ ، ٩ ) ويصنع زوايا متساوية مع المحاور الإحداثية الثلاثة. ما المسافة بين النقطة ( ٤ ، ٥ ، ٣ ) والخط 𞸋 ، لأقرب جزء من مائة.

س١٦:

أوجد لأقرب جزء من مائة طول العمودي المرسوم من النقطة ( ٥ ، ٧ ، ٠ ١ ) إلى الخط المستقيم 𞸎 + ٨ ٢ = 𞸑 ٩ ٨ = 𞸏 + ٧ ٨ .

س١٧:

ما مقدار المسافة بين المستقيمين ( ٦ ١ ، ٦ ١ ) + 𞸊 ( ٢ ، ٤ ) ، ( ٩ ١ ، ٧ ١ ) + 𞸊 ( ٧ ، ٤ ١ ) ؟

  • أ ١ ٧ ٥
  • ب ٧ ٣ 󰋴 ٥ ٥
  • ج ١ ٧ 󰋴 ٣ ٣
  • د ١ ٧ 󰋴 ٥ ٥

س١٨:

ما المسافة بين النقطة ( ٦ ١ ، ٢ ١ ، ٠ ٢ ) والمحور 𞸑 ؟

  • أ ٤ 󰋴 ٤ ٣ و ة ل
  • ب ٠ ٢ و ة ل
  • ج ٦ و ا ت ل
  • د ٤ 󰋴 ١ ٤ و ة ل

س١٩:

أوجد أقصر مسافة بين الخط المستقيم 𞸑 = ١ والنقطة 󰏡 ( ١ ، ٧ ) .

س٢٠:

أوجد أقصر مسافة بين الخط 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 ٢ والنقطة 󰏡 ( ٩ ، ٠ ١ ) .

  • أ 󰋴 ٥
  • ب 󰋴 ٣
  • ج 󰋴 ٧ ٧ ٢
  • د ٥ 󰋴 ٥
  • ه 󰋴 ١ ١

س٢١:

أوجد لأقرب جزء من مائة المسافة بين النقطة ( ٧ ، ٥ ، ٤ ) والخط المستقيم المار بالنقطة ( ٠ ، ٢ ، ٢ ) ، علمًا بأن نسب اتجاهه ( ٩ ، ٧ ، ٥ ) .

س٢٢:

أوجد أقصر مسافة بين النقطة ( ٦ ، ٠ ١ ) والخط الذي يمر بالنقطتين ( ١ ، ٩ ) ، ( ٤ ، ٦ ) .

  • أ 󰋴 ٦
  • ب 󰋴 ٤ ١
  • ج ٤ 󰋴 ٢
  • د ٣ 󰋴 ٢
  • ه ٧ 󰋴 ٢

س٢٣:

أوجد أقصر مسافة بين الخط 𞸎 = ٣ والنقطة 󰏡 ( ٨ ، ٦ ) .

س٢٤:

أوجد طول العمودي المرسوم من النقطة 󰏡 ( ٨ ، ١ ، ٠ ١ ) على الخط المستقيم 󰄮 𞸓 = ( ١ ، ٢ ، ٧ ) + 𞸍 ( ٩ ، ٩ ، ٦ ) لأقرب جزء من مائة.

س٢٥:

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة 󰏡 ( ٩ ، ٥ ) إلى الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁 ( ٤ ، ٣ ) ، 𞸢 ( ٢ ، ٧ ) .

  • أ ١ ٧ 󰋴 ٦ ٠ ١ ٣ ٥ و ة ل
  • ب 󰋴 ٤ ٣ ١ ٧ و ة ل
  • ج ٠ ٣ 󰋴 ٤ ٣ ٧ ١ و ة ل
  • د ١ ٧ 󰋴 ٤ ٣ ٤ ٣ و ة ل

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.