ملف تدريبي: المسافة العمودية من نقطة إلى خط مستقيم على المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المسافة العمودية بين نقطة وخط مستقيم في المستوى الإحداثي باستخدام الصيغة.

س١:

أوجد طول العمود من النقطة 󰏡󰁓𞸎،𞸑󰁒١١ على الخط 𞸑=٠.

  • أ󰍸𞸑󰍸١
  • ب󰍸𞸑󰍸󰍸𞸎󰍸١١
  • ج󰍸𞸎󰍸١
  • د󰋷󰍸𞸎󰍸+󰍸𞸑󰍸١٢١٢
  • ه٠

س٢:

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل إلى الخط المستقيم ٣𞸎+٤𞸑١٢=٠، وقرِّب الناتج لأقرب جزء من مائة.

  • أ٠٢٫٤واتل
  • ب٥٨٫٤١وةل
  • ج٤٢٫٠وةل
  • د٠٠٫١٢وةل

س٣:

أوجد طول العمودي من النقطة (٢٢،٥) إلى محور 𞸎.

س٤:

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة (٩١،٣١) على محور 𞸑.

س٥:

أوجد طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(١،٩) على الخط المستقيم ٥𞸎+٢١𞸑+٣١=٠.

  • أ٦١١󰋴٧١٧١وةل
  • ب٦١١٣١وةل
  • ج٦١١٩٦١وةل
  • د٦٢١٣١وةل

س٦:

أوجد طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(١،٧) إلى الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁(٦،٤)، 𞸢(٩،٥).

  • أ١١󰋴٠١٥وةل
  • ب󰋴٠١٦١وةل
  • ج٨󰋴٠١٥وةل
  • د٨󰋴٢٥وةل

س٧:

إذا كان طول الخط العمودي المرسوم من النقطة (٥،𞸑) إلى الخط المستقيم ٥١𞸎+٨𞸑٥=٠ يساوي ٠١واتل، فأوجد جميع قيم 𞸑 الممكنة.

  • أ𞸑=٣٤٣ أو 𞸑=٥٢٣
  • ب𞸑=٠٣ أو 𞸑=٠٣
  • ج𞸑=٥٢٢ أو 𞸑=٥٢٢
  • د𞸑=٠٣ أو 𞸑=٥٢٢

س٨:

أوجد جميع قيم 󰏡، إذا كانت المسافة بين الخط المستقيم 󰏡𞸎+𞸑٧=٠ والنقطة (٤،٣) تساوي ٠٢󰋴٢٨١٤.

  • أ١٨ أو ٢٩
  • ب٦٣ أو ٣
  • ج٩ أو ١٩
  • د٩ أو ١٩

س٩:

احسب طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 𞸀(٨،٥) إلى الخط المستقيم المار بالنقطة 𞸁(٢،٤)، الذي ميله =٨.

  • أ١٧٨وةل
  • ب٢٦󰋴٥٦٥٦وةل
  • ج٩٤٥٦وةل
  • د١٧󰋴٥٦٥٦وةل

س١٠:

أوجد المسافة بين النقطة (٩،٠١) والخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٣،٧)، إذا كان الخط يصنع زاوية بنفس القياس مع كلٍّ من الاتجاه الموجب لمحور السينات والاتجاه السالب لمحور الصادات.

  • أ٩٢󰋴٢٢وةل
  • ب٣٢󰋴٢٢وةل
  • ج٩󰋴٢٢وةل
  • د٥󰋴٢٢وةل

س١١:

أوجد المسافة العمودية بين النقطة 󰏡(٢،٠٢) ومحور 𞸎.

س١٢:

إذا كان العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(٧،١) على الخط المستقيم ٥𞸎٢𞸑+𞸢=٠ طوله ٤٢󰋴٩٢٩٢، فأوجد جميع قيم 𞸢.

  • أ٨٣ أو ٩
  • ب٧٥ أو ٩
  • ج٩ أو ١٦
  • د٨٣ أو ١٦
  • ه٥٧ أو ٩

س١٣:

󰏡𞸁، 󰏡𞸢 وتران متساويان في دائرة 𞸌؛ حيث إحداثيات النقاط 𞸌، 󰏡، 𞸁 هي (٩،٠)، (١١،٢)، (٧،٢) على الترتيب. أوجد المسافة بين الوتر 󰏡𞸢، والنقطة 𞸌.

  • أو
  • ب٢󰋴٢وة
  • ج٤󰋴٢وة
  • د٤وات

س١٤:

ما مقدار المسافة بين المستقيمين (٦١،٦١)+𞸊(٢،٤)، (٩١،٧١)+𞸊(٧،٤١)؟

  • أ١٧󰋴٣٣
  • ب١٧󰋴٥٥
  • ج٧٣󰋴٥٥
  • د١٧٥

س١٥:

ما المسافة بين النقطة (٦١،٢١،٠٢) والمحور 𞸑؟

  • أ٤󰋴١٤وةل
  • ب٠٢وةل
  • ج٤󰋴٤٣وةل
  • د٦واتل

س١٦:

أوجد أقصر مسافة بين الخط المستقيم 𞸑=١ والنقطة 󰏡(١،٧).

س١٧:

أوجد أقصر مسافة بين الخط 𞸑=١٢𞸎٢ والنقطة 󰏡(٩،٠١).

  • أ󰋴٥
  • ب٥󰋴٥
  • ج󰋴٣
  • د󰋴٧٧٢
  • ه󰋴١١

س١٨:

أوجد أقصر مسافة بين النقطة (٦،٠١) والخط الذي يمر بالنقطتين (١،٩)، (٤،٦).

  • أ٤󰋴٢
  • ب٣󰋴٢
  • ج󰋴٤١
  • د٧󰋴٢
  • ه󰋴٦

س١٩:

أوجد أقصر مسافة بين الخط 𞸎=٣ والنقطة 󰏡(٨،٦).

س٢٠:

أوجد طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(٩،٥) إلى الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁(٤،٣)، 𞸢(٢،٧).

  • أ٠٣󰋴٤٣٧١وةل
  • ب󰋴٤٣١٧وةل
  • ج١٧󰋴٤٣٤٣وةل
  • د١٧󰋴٦٠١٣٥وةل

س٢١:

إذا كان طول العمودي من النقطة 󰏡(١،١) إلى خط مستقيم يساوي و؛ حيث المتجه (٩،٢١) هو متجه اتجاه الخط المستقيم، فأوجد معادلة الخط المستقيم.

  • أ٤𞸎٣𞸑+١١=٠ أو ٤𞸎٣𞸑٩=٠
  • ب٤𞸎٣𞸑+٩=٠ أو ٤𞸎٣𞸑٩=٠
  • ج٣𞸎٤𞸑٩=٠ أو ٣𞸎٤𞸑+١١=٠
  • د٣𞸎+٤𞸑+٧١=٠ أو ٣𞸎+٤𞸑٣=٠

س٢٢:

احسب مساحة الدائرة التي مركزها (٨،٤١) وتمثِّل مماسًّا للخط المستقيم الذي معادلته ٥𞸎٢١𞸑+٩=٠، لأقرب جزء من مائة.

س٢٣:

أوجد أقصر مسافة بين الخطين المستقيمين المتوازيين اللذين معادلتاهما 𞸑=٤، 𞸑=٤.

س٢٤:

أوجد أقصر مسافة بين خطين مستقيمين متوازيين معادلتاهما 𞸑=٢𞸎٧، 𞸑=٢𞸎+٣.

  • أ󰋴٢
  • ب٢󰋴٥
  • ج٥󰋴٢
  • د٤󰋴٢
  • ه٢󰋴٢

س٢٥:

المسافة بين خطين مستقيمين 󰋴٧٣. إذا كان هناك خط مستقيم ثالث عمودي على هذين الخطين المستقيمين، ويقطعهما في النقطتين 󰏡(󰏡،٢)، 𞸁(٠١،٣)، فأوجد جميع قيم 󰏡 الممكنة.

  • أ󰏡=٦٤ أو 󰏡=٦٢
  • ب󰏡=٤ أو 󰏡=٦١
  • ج󰏡=٦٢ أو 󰏡=٦٤
  • د󰏡=٤ أو 󰏡=٦١
  • ه󰏡=٦١ أو 󰏡=٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.