ملف تدريبي: إيجاد المسافة من نقطة إلى خط مستقيم في المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المسافة بين نقطة وخط مستقيم على المستوى الإحداثي.

س١:

أوجد طول العمودي من النقطة 󰏡󰁓𞸎،𞸑󰁒١١ على الخط 𞸑=٠.

  • أ 󰋷 | 𞸎 󰍸 + 󰍸 𞸑 󰍸 ١ ٢ ١ ٢
  • ب 󰍸 𞸑 󰍸 ١
  • ج٠
  • د 󰍸 𞸎 󰍸 ١
  • ه 󰍸 𞸑 󰍸 󰍸 𞸎 󰍸 ١ ١

س٢:

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل إلى الخط المستقيم ٣𞸎+٤𞸑١٢=٠، وقرِّب الناتج لأقرب جزء من مائة.

س٣:

أوجد طول العمودي من النقطة (٢٢،٥) إلى محور 𞸎.

س٤:

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة (٩١،٣١) على محور 𞸑.

س٥:

أوجد طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(١،٩) على الخط المستقيم ٥𞸎+٢١𞸑+٣١=٠.

  • أ ٦ ١ ١ ٣ ١ و ة ل
  • ب ٦ ١ ١ ٩ ٦ ١ و ة ل
  • ج ٦ ٢ ١ ٣ ١ و ة ل
  • د ٦ ١ ١ 󰋴 ٧ ١ ٧ ١ و ة ل

س٦:

أوجد طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(١،٧) إلى الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁(٦،٤)، 𞸢(٩،٥).

  • أ ٨ 󰋴 ٠ ١ ٥ و ة ل
  • ب 󰋴 ٠ ١ ٦ ١ و ة ل
  • ج ٨ 󰋴 ٢ ٥ و ة ل
  • د ١ ١ 󰋴 ٠ ١ ٥ و ة ل

س٧:

إذا كان طول الخط العمودي المرسوم من النقطة (٥،𞸑) إلى الخط المستقيم ٥١𞸎+٨𞸑٥=٠ يساوي ٠١واتل، فأوجد جميع قيم 𞸑 الممكنة.

  • أ 𞸑 = ٠ ٣ أو 𞸑=٠٣
  • ب 𞸑 = ٠ ٣ أو 𞸑=٥٢٢
  • ج 𞸑 = ٣ ٤ ٣ أو 𞸑=٥٢٣
  • د 𞸑 = ٥ ٢ ٢ أو 𞸑=٥٢٢

س٨:

أوجد جميع قيم 󰏡، إذا كانت المسافة بين الخط المستقيم 󰏡𞸎+𞸑٧=٠ والنقطة (٤،٣) تساوي ٠٢󰋴٢٨١٤.

  • أ٩ أو ١٩
  • ب ٦ ٣ أو ٣
  • ج١٨ أو ٢٩
  • د ٩ أو ١٩

س٩:

احسب طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 𞸀(٨،٥) إلى الخط المستقيم المار بالنقطة 𞸁(٢،٤)، الذي ميله =٨.

  • أ ١ ٧ ٨ و ة ل
  • ب ٢ ٦ 󰋴 ٥ ٦ ٥ ٦ و ة ل
  • ج ٩ ٤ ٥ ٦ و ة ل
  • د ١ ٧ 󰋴 ٥ ٦ ٥ ٦ و ة ل

س١٠:

أوجد المسافة بين النقطة (٩،٠١) والخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٣،٧)، إذا كان الخط يصنع زاوية بنفس القياس مع كلٍّ من الاتجاه الموجب لمحور السينات والاتجاه السالب لمحور الصادات.

  • أ ٩ ٢ 󰋴 ٢ ٢ و ة ل
  • ب ٥ 󰋴 ٢ ٢ و ة ل
  • ج ٩ 󰋴 ٢ ٢ و ة ل
  • د ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ و ة ل

س١١:

أوجد المسافة العمودية بين النقطة 󰏡(٢،٠٢) ومحور السينات.

س١٢:

إذا كان العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(٧،١) على الخط المستقيم ٥𞸎٢𞸑+𞸢=٠ طوله ٤٢󰋴٩٢٩٢، فأوجد جميع قيم 𞸢.

  • أ٨٣ أو ٩
  • ب٨٣ أو ١٦
  • ج ٧ ٥ أو ٩
  • د٥٧ أو ٩
  • ه ٩ أو ١٦

س١٣:

󰏡 𞸁 ، 󰏡 𞸢 وتران متساويان في دائرة 𞸌؛ حيث إحداثيات النقاط 𞸌، 󰏡، 𞸁 هي (٩،٠)، (١١،٢)، (٧،٢) على الترتيب. أوجد المسافة بين الوتر 󰏡𞸢، والنقطة 𞸌.

  • أ ٢ 󰋴 ٢ و ة
  • ب و
  • ج ٤ و ا ت
  • د ٤ 󰋴 ٢ و ة

س١٤:

ما مقدار المسافة بين المستقيمين (٦١،٦١)+𞸊(٢،٤)، (٩١،٧١)+𞸊(٧،٤١)؟

  • أ ٧ ٣ 󰋴 ٥ ٥
  • ب ١ ٧ 󰋴 ٣ ٣
  • ج ١ ٧ ٥
  • د ١ ٧ 󰋴 ٥ ٥

س١٥:

ما المسافة بين النقطة (٦١،٢١،٠٢) والمحور 𞸑؟

  • أ ٤ 󰋴 ٤ ٣ و ة ل
  • ب ٦ و ا ت ل
  • ج ٠ ٢ و ة ل
  • د ٤ 󰋴 ١ ٤ و ة ل

س١٦:

أوجد أقصر مسافة بين الخط المستقيم 𞸑=١ والنقطة 󰏡(١،٧).

س١٧:

أوجد أقصر مسافة بين الخط 𞸑=١٢𞸎٢ والنقطة 󰏡(٩،٠١).

  • أ ٥ 󰋴 ٥
  • ب 󰋴 ٣
  • ج 󰋴 ٥
  • د 󰋴 ١ ١
  • ه 󰋴 ٧ ٧ ٢

س١٨:

أوجد أقصر مسافة بين النقطة (٦،٠١) والخط الذي يمر بالنقطتين (١،٩)، (٤،٦).

  • أ ٣ 󰋴 ٢
  • ب ٧ 󰋴 ٢
  • ج 󰋴 ٤ ١
  • د 󰋴 ٦
  • ه ٤ 󰋴 ٢

س١٩:

أوجد أقصر مسافة بين الخط 𞸎=٣ والنقطة 󰏡(٨،٦).

س٢٠:

أوجد طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(٩،٥) إلى الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁(٤،٣)، 𞸢(٢،٧).

  • أ ٠ ٣ 󰋴 ٤ ٣ ٧ ١ و ة ل
  • ب 󰋴 ٤ ٣ ١ ٧ و ة ل
  • ج ١ ٧ 󰋴 ٤ ٣ ٤ ٣ و ة ل
  • د ١ ٧ 󰋴 ٦ ٠ ١ ٣ ٥ و ة ل

س٢١:

إذا كان طول العمودي من النقطة 󰏡(١،١) إلى خط مستقيم يساوي و؛ حيث المتجه (٩،٢١) هو متجه اتجاه الخط المستقيم، فأوجد معادلة الخط المستقيم.

  • أ ٤ 𞸎 ٣ 𞸑 + ١ ١ = ٠ أو ٤𞸎٣𞸑٩=٠
  • ب ٣ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٧ ١ = ٠ أو ٣𞸎+٤𞸑٣=٠
  • ج ٤ 𞸎 ٣ 𞸑 + ٩ = ٠ أو ٤𞸎٣𞸑٩=٠
  • د ٣ 𞸎 ٤ 𞸑 ٩ = ٠ أو ٣𞸎٤𞸑+١١=٠

س٢٢:

احسب مساحة الدائرة التي مركزها (٨،٤١) وتمثِّل مماسًّا للخط المستقيم الذي معادلته ٥𞸎٢١𞸑+٩=٠، لأقرب جزء من مائة.

س٢٣:

أوجد أقصر مسافة بين الخطين المستقيمين المتوازيين اللذين معادلتاهما 𞸑=٤، 𞸑=٤.

س٢٤:

أوجد أقصر مسافة بين خطين مستقيمين متوازيين معادلتاهما 𞸑=٢𞸎٧، 𞸑=٢𞸎+٣.

  • أ ٢ 󰋴 ٢
  • ب ٥ 󰋴 ٢
  • ج ٢ 󰋴 ٥
  • د 󰋴 ٢
  • ه ٤ 󰋴 ٢

س٢٥:

المسافة بين خطين مستقيمين 󰋴٧٣. إذا كان هناك خط مستقيم ثالث عمودي على هذين الخطين المستقيمين، ويقطعهما في النقطتين 󰏡(󰏡،٢)، 𞸁(٠١،٣)، فأوجد جميع قيم 󰏡 الممكنة.

  • أ 󰏡 = ٦ ٤ أو 󰏡=٦٢
  • ب 󰏡 = ٤ أو 󰏡=٦١
  • ج 󰏡 = ٦ ١ أو 󰏡=٤
  • د 󰏡 = ٤ أو 󰏡=٦١
  • ه 󰏡 = ٦ ٢ أو 󰏡=٦٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.