ملف تدريبي: إيجاد المسافة من نقطة إلى خط مستقيم في المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تعريف التكبير الزاوي للصُّوَر الناتج عن المكبِّرات البسيطة، وكيفية ربط ذلك بالبعد البؤري لكلٍّ منها.

س١:

أوجد طول العمودي من النقطة 󰏡󰁓𞸎،𞸑󰁒١١ على الخط 𞸑=٠.

  • أ󰋷|𞸎󰍸+󰍸𞸑󰍸١٢١٢
  • ب󰍸𞸑󰍸١
  • ج٠
  • د󰍸𞸎󰍸١
  • ه󰍸𞸑󰍸󰍸𞸎󰍸١١

س٢:

أوجد طول العمود المرسوم من نقطة الأصل إلى الخط المستقيم ٣𞸎+٤𞸑١٢=٠، وقرِّب الناتج لأقرب جزء من مائة.

س٣:

أوجد طول العمودي من النقطة (٢٢،٥) إلى محور 𞸎.

س٤:

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة (٩١،٣١) على محور 𞸑.

س٥:

أوجد طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(١،٩) على الخط المستقيم ٥𞸎+٢١𞸑+٣١=٠.

  • أ٦١١٣١وةل
  • ب٦١١٩٦١وةل
  • ج٦٢١٣١وةل
  • د٦١١󰋴٧١٧١وةل

س٦:

أوجد طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(١،٧) إلى الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁(٦،٤)، 𞸢(٩،٥).

  • أ٨󰋴٠١٥وةل
  • ب󰋴٠١٦١وةل
  • ج٨󰋴٢٥وةل
  • د١١󰋴٠١٥وةل

س٧:

إذا كان طول الخط العمودي المرسوم من النقطة (٥،𞸑) إلى الخط المستقيم ٥١𞸎+٨𞸑٥=٠ يساوي ٠١واتل، فأوجد جميع قيم 𞸑 الممكنة.

  • أ𞸑=٠٣ أو 𞸑=٠٣
  • ب𞸑=٠٣ أو 𞸑=٥٢٢
  • ج𞸑=٣٤٣ أو 𞸑=٥٢٣
  • د𞸑=٥٢٢ أو 𞸑=٥٢٢

س٨:

أوجد جميع قيم 󰏡، إذا كانت المسافة بين الخط المستقيم 󰏡𞸎+𞸑٧=٠ والنقطة (٤،٣) تساوي ٠٢󰋴٢٨١٤.

  • أ٩ أو ١٩
  • ب٦٣ أو ٣
  • ج١٨ أو ٢٩
  • د٩ أو ١٩

س٩:

احسب طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 𞸀(٨،٥) إلى الخط المستقيم المار بالنقطة 𞸁(٢،٤)، الذي ميله =٨.

  • أ١٧٨وةل
  • ب٢٦󰋴٥٦٥٦وةل
  • ج٩٤٥٦وةل
  • د١٧󰋴٥٦٥٦وةل

س١٠:

أوجد المسافة بين النقطة (٩،٠١) والخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٣،٧)، إذا كان الخط يصنع زاوية بنفس القياس مع كلٍّ من الاتجاه الموجب لمحور السينات والاتجاه السالب لمحور الصادات.

  • أ٩٢󰋴٢٢وةل
  • ب٥󰋴٢٢وةل
  • ج٩󰋴٢٢وةل
  • د٣٢󰋴٢٢وةل

س١١:

أوجد المسافة العمودية بين النقطة 󰏡(٢،٠٢) ومحور 𞸎.

  • أ٢٠
  • ب١٨
  • ج٢
  • د٢٢

س١٢:

إذا كان العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(٧،١) على الخط المستقيم ٥𞸎٢𞸑+𞸢=٠ طوله ٤٢󰋴٩٢٩٢، فأوجد جميع قيم 𞸢.

  • أ٨٣ أو ٩
  • ب٨٣ أو ١٦
  • ج٧٥ أو ٩
  • د٥٧ أو ٩
  • ه٩ أو ١٦

س١٣:

󰏡𞸁، 󰏡𞸢 وتران متساويان في دائرة 𞸌؛ حيث إحداثيات النقاط 𞸌، 󰏡، 𞸁 هي (٩،٠)، (١١،٢)، (٧،٢) على الترتيب. أوجد المسافة بين الوتر 󰏡𞸢، والنقطة 𞸌.

  • أ٢󰋴٢وة
  • بو
  • ج٤وات
  • د٤󰋴٢وة

س١٤:

ما مقدار المسافة بين المستقيمين (٦١،٦١)+𞸊(٢،٤)، (٩١،٧١)+𞸊(٧،٤١)؟

  • أ٧٣󰋴٥٥
  • ب١٧󰋴٣٣
  • ج١٧٥
  • د١٧󰋴٥٥

س١٥:

ما المسافة بين النقطة (٦١،٢١،٠٢) والمحور 𞸑؟

  • أ٤󰋴٤٣وةل
  • ب٦واتل
  • ج٠٢وةل
  • د٤󰋴١٤وةل

س١٦:

أوجد أقصر مسافة بين الخط المستقيم 𞸑=١ والنقطة 󰏡(١،٧).

س١٧:

أوجد أقصر مسافة بين الخط 𞸑=١٢𞸎٢ والنقطة 󰏡(٩،٠١).

  • أ٥󰋴٥
  • ب󰋴٣
  • ج󰋴٥
  • د󰋴١١
  • ه󰋴٧٧٢

س١٨:

أوجد أقصر مسافة بين النقطة (٦،٠١) والخط الذي يمر بالنقطتين (١،٩)، (٤،٦).

  • أ٣󰋴٢
  • ب٧󰋴٢
  • ج󰋴٤١
  • د󰋴٦
  • ه٤󰋴٢

س١٩:

أوجد أقصر مسافة بين الخط 𞸎=٣ والنقطة 󰏡(٨،٦).

س٢٠:

أوجد طول الخط العمودي المرسوم من النقطة 󰏡(٩،٥) إلى الخط المستقيم المار بالنقطتين 𞸁(٤،٣)، 𞸢(٢،٧).

  • أ٠٣󰋴٤٣٧١وةل
  • ب󰋴٤٣١٧وةل
  • ج١٧󰋴٤٣٤٣وةل
  • د١٧󰋴٦٠١٣٥وةل

س٢١:

إذا كان طول العمودي من النقطة 󰏡(١،١) إلى خط مستقيم يساوي و؛ حيث المتجه (٩،٢١) هو متجه اتجاه الخط المستقيم، فأوجد معادلة الخط المستقيم.

  • أ٤𞸎٣𞸑+١١=٠ أو ٤𞸎٣𞸑٩=٠
  • ب٣𞸎+٤𞸑+٧١=٠ أو ٣𞸎+٤𞸑٣=٠
  • ج٤𞸎٣𞸑+٩=٠ أو ٤𞸎٣𞸑٩=٠
  • د٣𞸎٤𞸑٩=٠ أو ٣𞸎٤𞸑+١١=٠

س٢٢:

احسب مساحة الدائرة التي مركزها (٨،٤١) وتمثِّل مماسًّا للخط المستقيم الذي معادلته ٥𞸎٢١𞸑+٩=٠، لأقرب جزء من مائة.

س٢٣:

أوجد أقصر مسافة بين الخطين المستقيمين المتوازيين اللذين معادلتاهما 𞸑=٤، 𞸑=٤.

س٢٤:

أوجد أقصر مسافة بين خطين مستقيمين متوازيين معادلتاهما 𞸑=٢𞸎٧، 𞸑=٢𞸎+٣.

  • أ٢󰋴٢
  • ب٥󰋴٢
  • ج٢󰋴٥
  • د󰋴٢
  • ه٤󰋴٢

س٢٥:

المسافة بين خطين مستقيمين 󰋴٧٣. إذا كان هناك خط مستقيم ثالث عمودي على هذين الخطين المستقيمين، ويقطعهما في النقطتين 󰏡(󰏡،٢)، 𞸁(٠١،٣)، فأوجد جميع قيم 󰏡 الممكنة.

  • أ󰏡=٦٤ أو 󰏡=٦٢
  • ب󰏡=٤ أو 󰏡=٦١
  • ج󰏡=٦١ أو 󰏡=٤
  • د󰏡=٤ أو 󰏡=٦١
  • ه󰏡=٦٢ أو 󰏡=٦٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.