ملف تدريبي: الحركة في خط مستقيم والتكامل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق التكامل لحل المسائل التي تتضمَّن الحركة في خط مستقيم.

س١:

بدأت سيارةٌ الحركةَ في خط مستقيم من نقطة ثابتة بَدْءًا من السكون. كانت سرعتها بعد 𞸍 ثانية مُعطاة بالعلاقة 𞸏=󰁓٨𞸍+٦𞸍󰁒/𞸍٠.٢مث احسب إزاحة السيارة عندما يكون 𞸍=٩انٍ.

  • أ٢‎ ‎١٨٧ م
  • ب١‎ ‎٩٤٧ م
  • ج٥‎ ‎٨٥٩ م
  • د١‎ ‎٩٩٨ م

س٢:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث عجلته عند اللحظة 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة 𞸢=(٢𞸍٨١)/𞸍٠.مث٢ إذا كانت سرعة الجسم الابتدائية ٢٠ م/ث، فاكتب مقدارًا يُعبِّر عن إزاحته بدلالة 𞸍.

  • أ󰁓𞸍٨١𞸍󰁒٢ م
  • ب󰃁𞸍٣٩𞸍+٠٢𞸍󰃀٣٢ م
  • ج󰁓𞸍٧٢𞸍󰁒٣٢ م
  • د󰁓𞸍٨١𞸍+٠٢󰁒٢ م

س٣:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث كانت سرعته عند الزمن 𞸍 بالثواني تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰁓٥١𞸍٨𞸍󰁒/𞸍٠.٢مث إذا كان موضع الجسم الابتدائي من نقطة ثابتة ٢٠ م، فأوجد المقدار المعبِّر عن الإزاحة عند الزمن 𞸍 بالثواني.

  • أ󰁓٥𞸍٨𞸍+٠٢󰁒٣٢ م
  • ب(٠٣𞸍٨) م
  • ج󰁓٥𞸍٤𞸍+٠٢󰁒٣٢ م
  • د(٠٣𞸍+٠٢) م

س٤:

جسم يتحرك في اتجاه محور 𞸎. عند اللحظة 𞸍 ثانية تُعطى عجلته بالمعادلة: 𞸢=(٤𞸍+٦)/𞸍٠.مث٢ إذا كانت سرعة الجسم عند 𞸍=٢ث تساوي ٢٨ م/ث، فما سرعته الابتدائية؟

  • أ٨ م/ث
  • ب٣٦ م/ث
  • ج٢٤ م/ث
  • د٤ م/ث
  • ه٢٠ م/ث

س٥:

بدأ جسم حركته على محور السينات عندما كانت 𞸎=١م. تتناسب عجلة الجسم طرديًّا مع 𞸍٢؛ حيث 𞸍 الزمن بالثواني. عندما كانت 𞸍=١ث، كانت إزاحة الجسم ١٢ م، وسرعته ١٤ م/ث. عبِّر عن إزاحة الجسم 𞸐 وسرعته 𞸏 بدلالة 𞸍.

  • أ𞸏=󰂔٠٥𞸍٨٥٣󰂓/٣مث، 𞸐=󰃁٥٢𞸍٣٨٥𞸍٣+١󰃀٤م
  • ب𞸏=󰃁٠٠١𞸍٣٨٥٣󰃀/٣مث، 𞸐=󰃁٥٢𞸍٣٨٥𞸍٣+١󰃀٤م
  • ج𞸏=󰁓٤𞸍+٠١󰁒/٣مث، 𞸐=󰁓𞸍+٠١𞸍+١󰁒٤م
  • د𞸏=󰁓٦𞸍+٠١󰁒/٣مث، 𞸐=󰁓𞸍+٠١𞸍١󰁒٤م
  • ه𞸏=󰁓٦𞸍+٠١󰁒/٣مث، 𞸐=󰁓𞸍+٠١𞸍+١󰁒٤م

س٦:

يوضِّح الشكل منحنى السرعة-الزمن لجسم يتحرَّك في خط مستقيم. أوجد المسافة الكلية التي قطعها الجسم.

س٧:

يتسارع جسم بمُعدَّل ٢𞸍+٧ م/ث٢ بعد 𞸍 ثانية من الحركة. إذا كان 𞸏(٠)=٨ م/ث، فما المدة الزمنية التي تستغرقها السرعة للوصول إلى ٥٠ م/ث؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٨:

إذا كانت 󰎨(𞸍)=𞹟(𞸍) تعبِّر عن سرعة جسم يتحرَّك، بالكيلومتر في الساعة، فما وحدة 󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍𞸁󰏡؟

  • أالكيلومتر.
  • بالساعة في الكيلومتر.
  • جالساعة.
  • دالكيلومتر في الساعة.

س٩:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث كانت سرعته عند الزمن 𞸍 بالثواني تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰁓٥𞸍𞸍󰁒/𞸍٠.٢مث إذا كان موضع الجسم الابتدائي من نقطة ثابتة ٤ م، فأوجد المقدار المعبِّر عن الإزاحة عند الزمن 𞸍 بالثواني.

  • أ󰃁٥𞸍٣𞸍+٤󰃀٣٢ م
  • ب(٠١𞸍١) م
  • ج󰃁٥𞸍٣𞸍٢+٤󰃀٣٢ م
  • د(٠١𞸍+٤) م

س١٠:

يوضِّح الشكل منحنى السرعة-الزمن لجسم يتحرَّك في خط مستقيم. أوجد المسافة الكلية التي قطعها الجسم.

س١١:

قفز رجل بالمظلَّة من طائرة. كانت سرعته النهائية ٥٥ م/ث. إذا كانت مقاومة الهواء تتناسب طرديًّا مع السرعة، فكم يستغرق لتصل سرعته إلى ٥٤ م/ث. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاثة أرقام معنوية، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٢:

دالة السرعة لجسم يتحرَّك على خط هي 𞸏(𞸍)=٣𞸍+٢ بالمتر لكل الثانية. أوجد إزاحة الجسم خلال الفترة الزمنية ٠𞸍٣.

  • أ٩٣٢ م
  • ب٣٣ م
  • ج٧٢٢ م
  • د٣٣ م
  • ه٩٣٢ م

س١٣:

جسم بدأ الحركة من نقطة الأصل في اتجاه المحور 𞸎. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانتْ سرعة الجسم تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰁓٨٫١𞸍+٧٫٤𞸍󰁒/𞸍٠.٢مث، أوجد إزاحة الجسم 𞸐، وعجلته 𞸢، عندما تكون 𞸍=٢ث.

  • أ𞸐=٢٫٤١م، 𞸢=٩٫١١/مث٢
  • ب𞸐=٦٫٦١م، 𞸢=٩٫١١/مث٢
  • ج𞸐=٦٫٦١م، 𞸢=٣٫٨/مث٢
  • د𞸐=٢٫٤١م، 𞸢=٣٫٨/مث٢
  • ه𞸐=٨٫١١م، 𞸢=٣٫٨/مث٢

س١٤:

تُعطى عجلة جسم يتحرك في خط مستقيم، عند الزمن 𞸍 بالثواني بالعلاقة:𞸃=(٩٣٣𞸍)/٠𞸍٣١.ث٢ عندما تكون 𞸍>٣١، يتحرك الجسم بسرعة منتظمة 𞸏. أوجد السرعة 𞸏، والمسافة 𞸐، المقطوعة بواسطة الجسم في أول ٢٣ ث من الحركة.

  • أ𞸏=٠٩٦/ث، 𞸐=٣٠٧،٤
  • ب𞸏=٥٫٣٥٢/ث، 𞸐=٢٣٢،٤
  • ج𞸏=٠٩٦/ث، 𞸐=٢٣٢،٤
  • د𞸏=٥٫٠٦٧/ث، 𞸐=٢٠٨،٩
  • ه𞸏=٥٫٣٥٢/ث، 𞸐=٢٣٧،٤

س١٥:

جسم بدأ الحركة على محور 𞸎 من نقطة الأصل بسرعة ابتدائية ١٠ م/ث. عندما كان الجسم على بُعد 𞸐 متر من نقطة الأصل وكان يتحرك بسرعة 𞸏 م/ث، كانت عجلته 󰁓٥٤𞸤󰁒𞸐 م/ث٢ في اتجاه تزايد 𞸎. أوجد 𞸐 عندما تكون 𞸏=١١/مث.

  • أ𞸤󰂔٣٢٠٣󰂓 م
  • ب𞸤󰂔٦٣٢󰂓 م
  • ج𞸤󰂔٠٣٣٢󰂓 م
  • د𞸤󰂔٣٢٠٢󰂓 م
  • ه𞸤󰂔٠٢٣٢󰂓 م

س١٦:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم، وتُعطى سرعته عند اللحظة 𞸍 ثانية بالعلاقة 𞸏=(٠١𞸍+٢)/𞸍٠.مث إذا كان موضعه الابتدائي 𞸐=٦١٠م، فأوجد موضعه عندما تكون 𞸍=٣انٍ.

  • أ٥٢ م
  • ب١١٢ م
  • ج٦٧ م
  • د٥١ م

س١٧:

بدأ جسم التحرُّك في خط مستقيم من النقطة 󰏡 في اتجاه النقطة 𞸁. تُعطى سرعته بعد مرور 𞸍 ثانية بالعلاقة: 𞸏=󰁓٧٫٠𞸍١+٢٫٠𞸍١󰁒/𞸍٠.٢١مث بعد مرور ثانيتين، بدأ جسم آخَر التحرُّك في خط مستقيم من النقطة 𞸁 في اتجاه النقطة 󰏡. كان هذا الجسم يتحرَّك بعجلة ٠٫٩ م/ث٢. تصادم الجسمان بعد مرور ٦ ثوانٍ من بَدْء تحرُّك الجسم الأول. أوجد المسافة 󰏡𞸁.

س١٨:

بدأ جسم حركته من السكون في خط مستقيم، وعجلته 𞸢 مقيسة بوحدة متر لكل ثانية مربعة، والمسافة 𞸐 من نقطة بدء الحركة مقيسة بوحدة المتر وتحقق المعادلة: 𞸢=𞸐٥١٢. أوجد سرعة الجسم 𞸏 عندما تكون 𞸐=١١م.

  • أ𞸏=١١󰋴٠١١٥١/مث
  • ب𞸏=١١󰋴٥٥٥١/مث
  • ج𞸏=٢٤٢٥١/مث
  • د𞸏=١٢١٥٤/مث

س١٩:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت عجلة الجسم تُعطى بالعلاقة: 𞸢=(٧𞸍+٩١)/𞸍٠.مث،٢ إذا كانت الإزاحة الابتدائية للجسم تساوي ٩ م، وعندما كانت 𞸍=٢ث، كانت سرعته تساوي ٢٧ م/ث، فما مقدار إزاحته عندما تكون 𞸍=٣ث؟

س٢٠:

جسم يتحرك في خط مستقيم، سرعته بعد 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰁓𞸍٢١𞸍+٠٢𞸍󰁒/𞸍٠.٣٢مث أوجد المسافة المقطوعة في الفترة بين 𞸍=٠ث، 𞸍=٢١ث.

  • أ٧٣٦ م
  • ب٣٠٠ م
  • ج٢١٢ م
  • د٢٠٠ م

س٢١:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم بعجلة 𞸢 مقيسة بالمتر لكل ثانية مربعة، وإزاحة 𞸎 مقيسة بالمتر، وهو ما يحقِّق المعادلة 𞸢=٦٢𞸤𞸎. إذا كانت سرعة الجسم ١٢ م/ث عندما كانت الإزاحة ٠ م، فأوجد تعبيرًا رياضيًّا لـ 𞸏٢ بدلالة 𞸎، وأوجد السرعة 𞸏اى التي يصل إليها الجسم مع زيادة إزاحته.

  • أ𞸏=٦٩١٢٥𞸤٢𞸎، 𞸏=٤١/اىمث
  • ب𞸏=٠٧١٦٢𞸤٢𞸎، 𞸏=٣١/اىمث
  • ج𞸏=٦٩١٦٢𞸤٢𞸎، 𞸏=٤١/اىمث
  • د𞸏=٠٧١٢٥𞸤٢𞸎، 𞸏=٣١/اىمث

س٢٢:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث تُعطى سرعته عند اللحظة 𞸍 ثانية بالعلاقة: 𞸏=[(٤𞸍)+٤١]/𞸍٠.مث، إذا كان موضعه الابتدائي 𞸓=٣١٠م، فأوجد مقدارًا لموضعه عند اللحظة 𞸍 ثانية.

  • أ[٤(٤𞸍)+٣١] م
  • ب󰂗٤١𞸍+١٤(٤𞸍)+١٥٤󰂖 م
  • ج󰂗١٤(٤𞸍)+١٥٤󰂖 م
  • د[٤(٤𞸍)+٧١] م

س٢٣:

يوضِّح الشكل منحنى السرعة-الزمن لجسم يتحرَّك في خط مستقيم. أوجد مقدار الإزاحة للجسم.

س٢٤:

يوضِّح الرسم البياني التالي العجلة التي بدأ بها جسم من السكون. كم بلغت سرعة الجسم عندما كان 𞸍=٧ث؟

س٢٥:

بدأ جسم حركته في خط مستقيم. عجلة الجسم عند اللحظة 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة: 𞸢=󰁓٥𞸍+٥󰁒/𞸍٠.٢٢مث، أوجد السرعة القصوى للجسم 𞸏أ، والمسافة 𞸎 التي قطعها قبل وصوله إلى هذه السرعة.

  • أ𞸏=٠٢٣/أمث، 𞸎=٠١٣م
  • ب𞸏=٠٢٣/أمث، 𞸎=٥٢٢١م
  • ج𞸏=٠١٣/أمث، 𞸎=٥٢٢١م
  • د𞸏=٠١٣/أمث، 𞸎=٠١٣م

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.