ملف تدريبي: الحركة في خط مستقيم والتكامل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق التكامل لحل المسائل التي تتضمَّن الحركة في خط مستقيم.

س١:

بدأت سيارةٌ الحركةَ في خط مستقيم من نقطة ثابتة بَدْءًا من السكون. كانت سرعتها بعد 𞸍 ثانية مُعطاة بالعلاقة 𞸏=󰁓٨𞸍+٦𞸍󰁒/𞸍٠.٢مث، احسب إزاحة السيارة عندما يكون 𞸍=٩انٍ.

س٢:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث عجلته عند اللحظة 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة 𞸢=(٢𞸍٨١)/،𞸍٠.مث٢ إذا كانت سرعة الجسم الابتدائية ٢٠ م/ث، فاكتب مقدارًا يُعبِّر عن إزاحته بدلالة 𞸍.

  • أ 󰁓 𞸍 ٨ ١ 𞸍 + ٠ ٢ 󰁒 ٢ م
  • ب 󰁓 𞸍 ٧ ٢ 𞸍 󰁒 ٣ ٢ م
  • ج 󰃁 𞸍 ٣ ٩ 𞸍 + ٠ ٢ 𞸍 󰃀 ٣ ٢ م
  • د 󰁓 𞸍 ٨ ١ 𞸍 󰁒 ٢ م

س٣:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث كانت سرعته عند الزمن 𞸍 بالثواني تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰁓٥١𞸍٨𞸍󰁒/𞸍٠.٢مث، إذا كان موضع الجسم الابتدائي من نقطة ثابتة ٢٠ م، فأوجد المقدار المعبِّر عن الإزاحة عند الزمن 𞸍 بالثواني.

  • أ ( ٠ ٣ 𞸍 ٨ ) م
  • ب 󰁓 ٥ 𞸍 ٨ 𞸍 + ٠ ٢ 󰁒 ٣ ٢ م
  • ج 󰁓 ٥ 𞸍 ٤ 𞸍 + ٠ ٢ 󰁒 ٣ ٢ م
  • د ( ٠ ٣ 𞸍 + ٠ ٢ ) م

س٤:

جسم يتحرك في اتجاه محور 𞸎. عند اللحظة 𞸍 ثانية تُعطى عجلته بالمعادلة: 𞸢=(٤𞸍+٦)/𞸍٠.مث،٢ إذا كانت سرعة الجسم عند 𞸍=٢ث تساوي ٢٨ م/ث، فما سرعته الابتدائية؟

س٥:

بدأ جسم حركته على محور السينات عندما كانت 𞸎=١م. تتناسب عجلة الجسم طرديًّا مع 𞸍٢؛ حيث 𞸍 الزمن بالثواني. عندما كانت 𞸍=١ث، كانت إزاحة الجسم ١٢ م، وسرعته ١٤ م/ث. عبِّر عن إزاحة الجسم 𞸐 وسرعته 𞸏 بدلالة 𞸍.

  • أ 𞸏 = 󰂔 ٠ ٥ 𞸍 ٨ ٥ ٣ 󰂓 / ٣ م ث ، 𞸐 = 󰃁 ٥ ٢ 𞸍 ٣ ٨ ٥ 𞸍 ٣ + ١ 󰃀 ٤ م
  • ب 𞸏 = 󰃁 ٠ ٠ ١ 𞸍 ٣ ٨ ٥ ٣ 󰃀 / ٣ م ث ، 𞸐 = 󰃁 ٥ ٢ 𞸍 ٣ ٨ ٥ 𞸍 ٣ + ١ 󰃀 ٤ م
  • ج 𞸏 = 󰁓 ٤ 𞸍 + ٠ ١ 󰁒 / ٣ م ث ، 𞸐 = 󰁓 𞸍 + ٠ ١ 𞸍 + ١ 󰁒 ٤ م
  • د 𞸏 = 󰁓 ٦ 𞸍 + ٠ ١ 󰁒 / ٣ م ث ، 𞸐 = 󰁓 𞸍 + ٠ ١ 𞸍 ١ 󰁒 ٤ م
  • ه 𞸏 = 󰁓 ٦ 𞸍 + ٠ ١ 󰁒 / ٣ م ث ، 𞸐 = 󰁓 𞸍 + ٠ ١ 𞸍 + ١ 󰁒 ٤ م

س٦:

يوضِّح الشكل منحنى السرعة-الزمن لجسم يتحرَّك في خط مستقيم. أوجد المسافة الكلية التي قطعها الجسم.

س٧:

يتسارع جسم بمُعدَّل ٢𞸍+٧ م/ث٢ بعد 𞸍 ثانية من الحركة. إذا كان 𞸏(٠)=٨ م/ث، فما المدة الزمنية التي تستغرقها السرعة للوصول إلى ٥٠ م/ث؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٨:

إذا كانت 󰎨(𞸍)=𞹟(𞸍) تعبِّر عن سرعة جسم يتحرَّك، بالكيلومتر في الساعة، فما وحدة 󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍𞸁󰏡؟

  • أالكيلومتر.
  • بالساعة في الكيلومتر.
  • جالساعة.
  • دالكيلومتر في الساعة.

س٩:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث كانت سرعته عند الزمن 𞸍 بالثواني تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰁓٥𞸍𞸍󰁒/𞸍٠.٢مث، إذا كان موضع الجسم الابتدائي من نقطة ثابتة ٤ م، فأوجد المقدار المعبِّر عن الإزاحة عند الزمن 𞸍 بالثواني.

  • أ 󰃁 ٥ 𞸍 ٣ 𞸍 ٢ + ٤ 󰃀 ٣ ٢ م
  • ب 󰃁 ٥ 𞸍 ٣ 𞸍 + ٤ 󰃀 ٣ ٢ م
  • ج ( ٠ ١ 𞸍 + ٤ ) م
  • د ( ٠ ١ 𞸍 ١ ) م

س١٠:

يوضِّح الشكل منحنى السرعة-الزمن لجسم يتحرَّك في خط مستقيم. أوجد المسافة الكلية التي قطعها الجسم.

س١١:

قفز رجل بالمظلَّة من طائرة. كانت سرعته النهائية ٥٥ م/ث. إذا كانت مقاومة الهواء تتناسب طرديًّا مع السرعة، فكم يستغرق لتصل سرعته إلى ٥٤ م/ث. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاثة أرقام معنوية، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٢:

دالة السرعة لجسم يتحرَّك على خط هي 𞸏(𞸍)=٣𞸍+٢ بالمتر لكل الثانية. أوجد إزاحة الجسم خلال الفترة الزمنية ٠𞸍٣.

  • أ ٩ ٣ ٢ م
  • ب ٣ ٣ م
  • ج ٧ ٢ ٢ م
  • د ٣٣ م
  • ه ٩ ٣ ٢ م

س١٣:

جسم بدأ الحركة من نقطة الأصل في اتجاه محور 𞸎. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت سرعة الجسم تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰁓٨٫١𞸍+٧٫٤𞸍󰁒/𞸍٠.٢مث، أوجد إزاحة الجسم 𞸖، وعجلته 𞸢 عندما تكون 𞸍=٢ث.

  • أ 𞸖 = ٨ ٫ ١ ١ م ، 𞸢 = ٣ ٫ ٨ / م ث ٢
  • ب 𞸖 = ٦ ٫ ٦ ١ م ، 𞸢 = ٩ ٫ ١ ١ / م ث ٢
  • ج 𞸖 = ٦ ٫ ٦ ١ م ، 𞸢 = ٣ ٫ ٨ / م ث ٢
  • د 𞸖 = ٢ ٫ ٤ ١ م ، 𞸢 = ٣ ٫ ٨ / م ث ٢
  • ه 𞸖 = ٢ ٫ ٤ ١ م ، 𞸢 = ٩ ٫ ١ ١ / م ث ٢

س١٤:

تُعطى عجلة جسم يتحرك في خط مستقيم، عند الزمن 𞸍 بالثواني بالعلاقة:𞸃=(٩٣٣𞸍)/٠𞸍٣١.ث٢ عندما تكون 𞸍>٣١، يتحرك الجسم بسرعة منتظمة 𞸏. أوجد السرعة 𞸏، والمسافة 𞸐، المقطوعة بواسطة الجسم في أول ٢٣ ث من الحركة.

  • أ 𞸏 = ٠ ٩ ٦ / ث ، 𞸐 = ٣ ٠ ٧ ، ٤
  • ب 𞸏 = ٥ ٫ ٣ ٥ ٢ / ث ، 𞸐 = ٢ ٣ ٢ ، ٤
  • ج 𞸏 = ٠ ٩ ٦ / ث ، 𞸐 = ٢ ٣ ٢ ، ٤
  • د 𞸏 = ٥ ٫ ٠ ٦ ٧ / ث ، 𞸐 = ٢ ٠ ٨ ، ٩
  • ه 𞸏 = ٥ ٫ ٣ ٥ ٢ / ث ، 𞸐 = ٢ ٣ ٧ ، ٤

س١٥:

جسم بدأ الحركة على محور السينات من نقطة الأصل بسرعة ابتدائية ١٠ م/ث. عندما كان الجسم على بُعد 𞸐 متر من نقطة الأصل وكان يتحرك بسرعة 𞸏 م/ث، كانت عجلته 󰁓٥٤𞸤󰁒𞸐 م/ث٢ في اتجاه تزايد 𞸎. أوجد 𞸐 عندما تكون 𞸏=١١/مث.

  • أ 𞸤 󰂔 ٠ ٣ ٣ ٢ 󰂓 م
  • ب 𞸤 󰂔 ٠ ٢ ٣ ٢ 󰂓 م
  • ج 𞸤 󰂔 ٦ ٣ ٢ 󰂓 م
  • د 𞸤 󰂔 ٣ ٢ ٠ ٣ 󰂓 م
  • ه 𞸤 󰂔 ٣ ٢ ٠ ٢ 󰂓 م

س١٦:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم، وتُعطى سرعته عند اللحظة 𞸍 ثانية بالعلاقة 𞸏=(٠١𞸍+٢)/𞸍٠.مث، إذا كان موضعه الابتدائي 𞸐=٦١٠م، فأوجد موضعه عندما تكون 𞸍=٣انٍ.

س١٧:

بدأ جسم التحرُّك في خط مستقيم من النقطة 󰏡 في اتجاه النقطة 𞸁. تُعطى سرعته بعد مرور 𞸍 ثانية بالعلاقة: 𞸏=󰁓٧٫٠𞸍١+٢٫٠𞸍١󰁒/𞸍٠.٢١مث بعد مرور ثانيتين، بدأ جسم آخَر التحرُّك في خط مستقيم من النقطة 𞸁 في اتجاه النقطة 󰏡. كان هذا الجسم يتحرَّك بعجلة ٠٫٩ م/ث٢. تصادم الجسمان بعد مرور ٦ ثوانٍ من بَدْء تحرُّك الجسم الأول. أوجد المسافة 󰏡𞸁.

س١٨:

بدأ جسم حركته من السكون في خط مستقيم، وعجلته 𞸢 مقيسة بوحدة متر لكل ثانية مربعة، والمسافة 𞸐 من نقطة بدء الحركة مقيسة بوحدة المتر وتحقق المعادلة: 𞸢=𞸐٥١٢. أوجد سرعة الجسم 𞸏 عندما تكون 𞸐=١١م.

  • أ 𞸏 = ١ ١ 󰋴 ٠ ١ ١ ٥ ١ / م ث
  • ب 𞸏 = ١ ١ 󰋴 ٥ ٥ ٥ ١ / م ث
  • ج 𞸏 = ٢ ٤ ٢ ٥ ١ / م ث
  • د 𞸏 = ١ ٢ ١ ٥ ٤ / م ث

س١٩:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت عجلة الجسم تُعطى بالعلاقة: 󰏡=(٧𞸍+٩١)/𞸍٠.مث،٢ إذا كانت الإزاحة الابتدائية للجسم تساوي ٩ م، وعندما كانت 𞸍=٢ث، كانت سرعته تساوي ٢٧ م/ث، فما مقدار إزاحته عندما تكون 𞸍=٣ث؟

س٢٠:

جسم يتحرك في خط مستقيم، سرعته بعد 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة: 𞸏=󰁓𞸍٢١𞸍+٠٢𞸍󰁒/𞸍٠.٣٢مث، أوجد المسافة المقطوعة في الفترة بين 𞸍=٠ث، 𞸍=٢١ث.

س٢١:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم بعجلة 𞸢 مقيسة بالمتر لكل ثانية مربعة، وإزاحة 𞸎 مقيسة بالمتر، وهو ما يحقِّق المعادلة 𞸢=٦٢𞸤𞸎. إذا كانت سرعة الجسم ١٢ م/ث عندما كانت الإزاحة ٠ م، فأوجد تعبيرًا رياضيًّا لـ 𞸏٢ بدلالة 𞸎، وأوجد السرعة 𞸏اى التي يصل إليها الجسم مع زيادة إزاحته.

  • أ 𞸏 = ٦ ٩ ١ ٢ ٥ 𞸤 ٢ 𞸎 ، 𞸏 = ٤ ١ / ا ى م ث
  • ب 𞸏 = ٠ ٧ ١ ٦ ٢ 𞸤 ٢ 𞸎 ، 𞸏 = ٣ ١ / ا ى م ث
  • ج 𞸏 = ٦ ٩ ١ ٦ ٢ 𞸤 ٢ 𞸎 ، 𞸏 = ٤ ١ / ا ى م ث
  • د 𞸏 = ٠ ٧ ١ ٢ ٥ 𞸤 ٢ 𞸎 ، 𞸏 = ٣ ١ / ا ى م ث

س٢٢:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم؛ حيث تُعطى سرعته عند اللحظة 𞸍 ثانية بالعلاقة: 𞸏=[(٤𞸍)+٤١]/𞸍٠.مث، إذا كان موضعه الابتدائي 𞸓=٣١٠م، فأوجد مقدارًا لموضعه عند اللحظة 𞸍 ثانية.

  • أ [ ٤ ( ٤ 𞸍 ) + ٣ ١ ] م
  • ب 󰂗 ٤ ١ 𞸍 + ١ ٤ ( ٤ 𞸍 ) + ١ ٥ ٤ 󰂖 م
  • ج 󰂗 ١ ٤ ( ٤ 𞸍 ) + ١ ٥ ٤ 󰂖 م
  • د [ ٤ ( ٤ 𞸍 ) + ٧ ١ ] م

س٢٣:

يوضِّح الشكل منحنى السرعة-الزمن لجسم يتحرَّك في خط مستقيم. أوجد مقدار الإزاحة للجسم.

س٢٤:

يوضِّح الرسم البياني التالي العجلة التي بدأ بها جسم من السكون. كم بلغت سرعة الجسم عندما كان 𞸍=٧ث؟

س٢٥:

بدأ جسم حركته في خط مستقيم. عجلة الجسم عند اللحظة 𞸍 ثانية تُعطى بالعلاقة: 𞸢=󰁓٥𞸍+٥󰁒/𞸍٠.٢٢مث، أوجد السرعة القصوى للجسم 𞸏أ، والمسافة 𞸎 التي قطعها قبل وصوله إلى هذه السرعة.

  • أ 𞸏 = ٠ ٢ ٣ / أ م ث ، 𞸎 = ٠ ١ ٣ م
  • ب 𞸏 = ٠ ٢ ٣ / أ م ث ، 𞸎 = ٥ ٢ ٢ ١ م
  • ج 𞸏 = ٠ ١ ٣ / أ م ث ، 𞸎 = ٥ ٢ ٢ ١ م
  • د 𞸏 = ٠ ١ ٣ / أ م ث ، 𞸎 = ٠ ١ ٣ م

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.