تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: العزوم في ثلاثة أبعاد

س١:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞹟 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸋 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٧ 󰄮 󰄮 𞹏 ، تؤثر على النقطة 󰏡 ( ٢ ، ١ ، ٢ ) ، وكان عزم القوة 𞸂 𞸁 بالنسبة للنقطة 𞸁 ( ٥ ، ٥ ، ١ ) هو ٧ ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٨ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٣ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 ، فأوجد قيمة 𞸋 .

س٢:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞹟 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸋 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٩ 󰄮 󰄮 𞹏 ، تؤثر على النقطة 󰏡 ( ٤ ، ٥ ، ٢ ) ، وكان عزم القوة 𞸂 𞸁 بالنسبة للنقطة 𞸁 ( ٤ ، ٤ ، ٣ ) هو ١ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٢ 󰄮 󰄮 𞹏 ، فأوجد قيمة 𞸋 .

س٣:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞹟 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸋 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٨ 󰄮 󰄮 𞹏 ، تؤثر على النقطة 󰏡 ( ٤ ، ٦ ، ٣ ) ، وكان عزم القوة 𞸂 𞸁 بالنسبة للنقطة 𞸁 ( ٢ ، ٦ ، ٧ ) هو ٦ ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٠ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 ، فأوجد قيمة 𞸋 .

س٤:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰄮 󰄮 𞹏 تؤثر على النقطة 󰏡 ( ٣ ، ٢ ، ٤ ) ، فأوجد 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 𞸁 عزم القوة 󰄮 󰄮 𞹟 حول النقطة 𞸁 ( ٦ ، ٧ ، ٥ ) ، ثم احسب طول القطعة المستقيمة العمودية 𞸋 المرسومة من 𞸁 إلى خط عمل القوة.

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 = 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٩ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸁 ، 𞸋 = ٩ 󰋴 ٣ ٤ ٧
  • ب 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 = ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ١ ٨ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸁 ، 𞸋 = ٩ 󰋴 ٣ ٤ ٧
  • ج 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 = ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ١ ٨ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸁 ، 𞸋 = 󰋴 ١ ٤ ٧
  • د 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 = 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٩ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸁 ، 𞸋 = 󰋴 ١ ٤ ٧

س٥:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 تؤثر على النقطة 󰏡 ( ٨ ، ٥ ، ١ ) ، فأوجد 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 𞸁 عزم القوة 󰄮 󰄮 𞹟 حول النقطة 𞸁 ( ١ ، ٤ ، ٨ ) ، ثم احسب طول القطعة المستقيمة العمودية 𞸋 المرسومة من 𞸁 إلى خط عمل القوة.

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 = ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٨ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸁 ، 𞸋 = ٨ ١ 󰋴 ٣ ٣ ١ ١
  • ب 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٦ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸁 ، 𞸋 = ٨ ١ 󰋴 ٣ ٣ ١ ١
  • ج 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٦ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸁 ، 𞸋 = ٤ 󰋴 ٢
  • د 󰄮 󰄮 󰄮 𞸂 = ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٨ 󰄮 󰄮 𞹏 𞸁 ، 𞸋 = ٤ 󰋴 ٢

س٦:

إذا كانت القوة 󰄮 󰄮 𞹟 تؤثر على النقطة 󰏡 ( ٩ ، ٦ ، ١ ) ؛ حيث عزم القوة 󰄮 󰄮 𞹟 حول نقطة الأصل هو ٥ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٠ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٥ ٢ ٢ 󰄮 󰄮 𞹏 ، فأوجد 󰄮 󰄮 𞹟 .

  • أ ٩ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ١ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٩ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ب ١ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٩ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٩ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ١ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٩ ١ 󰄮 󰄮 𞹏
  • د ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٩ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ١ 󰄮 󰄮 𞹏

س٧:

في الشكل التالي، إذا كانت القوتان 󰄮 󰄮 𞹟 = ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٦ 󰄮 󰄮 𞹏 ٢ تؤثران في النقطة 󰏡 ؛ حيث 𞹟 ١ ، 𞹟 ٢ مقيستان بالنيوتن، فأوجد متجه عزم المحصلة حول النقطة 𞸅 بالنيوتن.سنتيمتر.

  • أ ١ ٣ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٩ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ب ٩ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٤ ٢ ٢ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٤ ٢ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٩ ٩ 󰄮 󰄮 𞹏
  • د ٢ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ١ ٣ ٢ 󰄮 󰄮 𞹏

س٨:

أوجد العزم 󰄮 𞸂 للقوة 󰄮 󰄮 𞹟 حول نقطة الأصل، إذا كانت 󰄮 󰄮 𞹟 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 󰄮 󰄮 𞹏 ، وتؤثِّر على النقطة 󰏡 التي متجه موضعها 󰄮 𞸓 = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 بالنسبة لنقطة الأصل، ثم أوجد طول 𞸋 العمودية المرسومة من نقطة الأصل إلى خط عمل القوة 󰄮 󰄮 𞹟 .

  • أ 󰄮 𞸂 = ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ١ 󰄮 󰄮 𞹏 ، 𞸋 = ٣ 󰋴 ٤ ١ ٢ و ة ل
  • ب 󰄮 𞸂 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٦ 󰄮 󰄮 𞹏 ، 𞸋 = ٣ 󰋴 ٤ ١ ٢ و ة ل
  • ج 󰄮 𞸂 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٦ 󰄮 󰄮 𞹏 ، 𞸋 = ٣ 󰋴 ٠ ٣ ٢ و ة ل
  • د 󰄮 𞸂 = ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ١ 󰄮 󰄮 𞹏 ، 𞸋 = ٣ 󰋴 ٠ ٣ ٢ و ة ل

س٩:

في الشكل التالي، أوجد مجموع متجهات العزم للقوتين ٨٦ و٦٥ نيوتن حول بالنيوتن سنتيمتر.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٠:

إذا كانت 󰄮 󰄮 𞹟 = ٩ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸋 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٢ 󰄮 󰄮 𞹏 تؤثر على النقطة 󰏡 ( ٣ ، ٥ ، ٣ ) ، وعزم 󰄮 󰄮 𞹟 بالنسبة لنقطة الأصل يساوي ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ١ ٠ ١ 󰄮 󰄮 𞹏 ، فأوجد قيمة 𞸋 .

  • أ ٤
  • ب٣١
  • ج ١
  • د ٢