ورقة تدريب الدرس: إيجاد قيمة الدوال التربيعية الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد قيمة الدوال التربيعية.

س١:

أيٌّ مما يلي ليست نقطة على المنحنى 𞸑=٢١𞸎−٤𞸎٢؟

  • أ(١،٧)
  • ب󰂔١٢،١󰂓
  • ج(−١،٦١)
  • د󰂔−١٢،٥󰂓
  • ه(٠،٠)

س٢:

الدالة 󰎨(𞸎)=٨𞸎−𞸁 والدالة 𞸓(𞸎)=٢𞸎−𞸁٢. أوجد 󰎨(−٥)+𞸓(−٠١) إذا كانت 󰎨(−٠١)+𞸓(−٦)=−٤١.

س٣:

أيٌّ من النقاط التالية تقع على التمثيل البياني للمعادلة 𞸎−𞸑=٨٢٢؟

  • أ(−٣،١)
  • ب(١،٣)
  • ج(١،−٣)
  • د(−١،−٣)

س٤:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸁، 𞸢، علمًا بأن الدالة 󰎨(𞸎)=−𞸎+𞸁𞸎+𞸢٢، 󰎨(𞸎)=−٨ عندما تكون 𞸎∈{٣،−٥}.

  • أ𞸁=٣، 𞸢=٢
  • ب𞸁=−٢، 𞸢=٧
  • ج𞸁=−٥، 𞸢=٣
  • د𞸁=−٢٣، 𞸢=−٥

س٥:

أوجد قيمة 𞸢 بمعلومية الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸢٢ التي تمر بالنقطة (٧،٨).

س٦:

أوجد 𞸓(−٠١) إذا كان 𞸓(𞸎)=󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸢٢؛ حيث 𞸓(−٥)=−٥٣، {٠،٢} مجموعة أصفار الدالة 𞸓(𞸎).

س٧:

أيٌّ من الآتي يساوي 󰎨󰂔٢󰋴٦+١󰂓 للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−٣٢؟

  • أ٠١󰎨󰂔١−٢󰋴٦󰂓
  • ب−٠١󰎨󰂔١−󰋴٦󰂓
  • ج󰎨󰂔١−󰋴٦󰂓
  • د٠١󰎨󰂔١−󰋴٦󰂓

س٨:

أُجريت دراسة على ١٠‎ ‎٠٠٠ شخص لتحديد معدل إصابات الإنفلونزا. يمكن إيجاد عدد الإصابات، 𞸑، التي حدثت خلال 𞸍 سنة بعد ٢٠٠٤  باستخدام المعادلة: 𞸑=−٥٫٢𞸍−٥٫٧𞸍+٩٠٩.٢ احسب عدد الإصابات في ٢٠١٠ و٢٠١٢.

  • أ٤٨٨ﺷﺨﺼًﺎ، ٩٣٨ﺷﺨﺼًﺎ
  • ب٤٨٨ﺷﺨﺼًﺎ،٤٨٨ﺷﺨﺼًﺎ
  • ج٤٧٧ﺷﺨﺼًﺎ، ٩٨٦ﺷﺨﺼًﺎ
  • د٠٠٩ﺷﺨﺺ، ٣١٩ﺷﺨﺼًﺎ

س٩:

يُمكِن إيجاد ارتفاع كرة جولف بوحدة قدم، 𞸏، باستخدام المعادلة 𞸏=−١٫٦١𞸍+٧٣١𞸍+٣٢؛ حيث 𞸍 الزمن بالثواني بعد ضرب الكرة. هل ستصل الكرة إلى ارتفاع ٣٠١ قدم؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

انظر إلى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٠١𞸎+١٤٢.

بمراعاة أن 󰎨 تربيعية في 𞸎٢، واستخدام الصيغة التربيعية، أوجد قيم 𞸎؛ حيث 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ𞸎=󰋷٥+٢󰋴٦، 𞸎=−󰋷٥+٢󰋴٦، 𞸎=󰋷٥−٢󰋴٦، 𞸎=−󰋷٥−٢󰋴٦
  • ب𞸎=٥+٢󰋴٦، 𞸎=٥−٢󰋴٦
  • ج𞸎=٥+󰋴٥١، 𞸎=٥−󰋴٥١
  • د𞸎=󰋷٥+󰋴٥١، 𞸎=−󰋷٥+󰋴٥١، 𞸎=󰋷٥−٢󰋴٥١، 𞸎=−󰋷٥−󰋴٥١
  • ه𞸎=󰋷٥+󰋴٤٣، 𞸎=−󰋷٥+󰋴٤٣، 𞸎=󰋷٥−٢󰋴٤٣، 𞸎=−󰋷٥−󰋴٤٣

أوجد قيمة 󰎨󰂔󰋴٣+󰋴٢󰂓، 󰎨󰂔󰋴٣−󰋴٢󰂓.

  • أ󰎨󰂔󰋴٣+󰋴٢󰂓=−٤٢، 󰎨󰂔󰋴٣−󰋴٢󰂓=−٨
  • ب󰎨󰂔󰋴٣+󰋴٢󰂓=−٦٣، 󰎨󰂔󰋴٣−󰋴٢󰂓=−٤
  • ج󰎨󰂔󰋴٣+󰋴٢󰂓=٠، 󰎨󰂔󰋴٣−󰋴٢󰂓=٠
  • د󰎨󰂔󰋴٣+󰋴٢󰂓=٦٣، 󰎨󰂔󰋴٣−󰋴٢󰂓=٤
  • ه󰎨󰂔󰋴٣+󰋴٢󰂓=٤٢، 󰎨󰂔󰋴٣−󰋴٢󰂓=٨

ماذا يمكن أن نستنتج من الجزأين السابقين من السؤال؟

  • أالقيم الناتجة باستخدام الصيغة التربيعية ليست في الحقيقة أصفارًا للدالة 󰎨(𞸎).
  • بالصيغة التربيعية لا تعطي جميع أصفار 󰎨(𞸎).
  • جصفران من أصفار الدالة التربيعية يمكن التعبير عنهما بدلالة 󰋴٣ و󰋴٢.

باستخدام حقيقة أن 󰋴٣+󰋴٢>󰋴٣−󰋴٢>٠، اكتب 󰋷٥−٢󰋴٦ بدلالة 󰋴٢، 󰋴٣.

  • أ󰋴٣󰋴٢
  • ب−󰋴٣−󰋴٢
  • ج󰋴٣+󰋴٢
  • د󰋴٣−󰋴٢
  • ه󰋴٢−󰋴٣

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.