ملف تدريبي: تفسير الدوال الخطية في السياق

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تفسير الدوال الخطية في أحد السياقات.

س١:

مثلث متساوي الساقين محيطه ١٨ سم. أوجد الأطوال المختلفة الممكنة لأضلاعه إذا كانت أعدادًا صحيحة.

  • أ ( ٧ ، ٧ ، ٤ ) ، ( ٥ ، ٥ ، ٨ )
  • ب ( ٨ ، ٨ ، ٢ ) ، ( ٧ ، ٧ ، ٤ )
  • ج ( ٨ ، ٨ ، ٢ ) ، ( ٧ ، ٧ ، ٤ ) ، ( ٥ ، ٥ ، ٨ ) ، ( ٤ ، ٤ ، ٠ ١ )
  • د ( ٨ ، ٨ ، ٢ ) ، ( ٧ ، ٧ ، ٤ ) ، ( ٥ ، ٥ ، ٨ )

س٢:

عند تحويل درجة الحرارة من الفهرنهايت إلى الدرجات المئوية، تُستخدم الصيغة 𞸌 ( 𞸐 ) = ٥ ٩ ( 𞸐 ٢ ٣ ) . ما دلالة العدد ٣٢ في الصيغة؟

  • أ درجة الحرارة ٠ درجة فهرنهايت تقابل ٢١٢ درجة سلزية
  • ب درجة الحرارة ٠ درجة فهرنهايت تقابل ٣٢ درجة سلزية
  • ج درجة الحرارة ٢١٢ درجة فهرنهايت تقابل ٣٢ درجة سلزية
  • د درجة الحرارة ٣٢ درجة فهرنهايت تقابل ٠ درجة سلزية
  • هدرجة الحرارة ٢١٢ درجة فهرنهايت تقابل ٠ درجة سلزية

س٣:

يقدِّم مطعم للمأكولات البحرية نوعين مختلفين من السمك؛ البلطي والبوري، ويحتاج المطعم إلى ما لا يزيد عن كل يوم؛ نظرًا لأنه لا يقدم أكثر من بلطي، بوري في اليوم، علمًا بأن سعر سمكة البلطي وسعر سمكة البوري ، فإذا كانت تمثل كمية السمك البلطي، تمثل كمية السمك البوري، تمثل السعر الكلي للسمك، فاكتب دالة الهدف.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

إذا كان محيط مستطيل ٢٢ سم، فأوجد كل قيم طوله وعرضه المختلفة الممكنة التي تنتمي إلى 𞹑 + .

  • أ ( ١ ، ١ ٢ ) ، ( ٢ ، ٠ ٢ ) ، ( ٣ ، ٩ ١ ) ، ( ٤ ، ٨ ١ ) ، ( ٥ ، ٧ ١ ) ، ( ٦ ، ٦ ١ ) ، ( ٧ ، ٥ ١ ) ، ( ٨ ، ٤ ١ ) ، ( ٩ ، ٣ ١ ) ، ( ٠ ١ ، ٢ ١ )
  • ب ( ١ ، ١ ٢ ) ، ( ٢ ، ٠ ٢ ) ، ( ٣ ، ٩ ١ ) ، ( ٤ ، ٨ ١ ) ، ( ٥ ، ٧ ١ )
  • ج ( ١ ، ٠ ١ ) ، ( ٢ ، ٩ ) ، ( ٣ ، ٨ ) ، ( ٤ ، ٧ )
  • د ( ١ ، ٠ ١ ) ، ( ٢ ، ٩ ) ، ( ٣ ، ٨ ) ، ( ٤ ، ٧ ) ، ( ٥ ، ٦ )
  • ه ( ١ ، ١ ٢ ) ، ( ٢ ، ٠ ٢ ) ، ( ٣ ، ٩ ١ ) ، ( ٤ ، ٨ ١ )

س٥:

أوجد جميع الطرق الممكنة لتكوين زوج مرتب من عددين؛ بحيث يكون ضعف الأول مضافًا إلى العدد الثاني يساوي ٨، علمًا بأن العددين طبيعيان وزوجيان.

  • أ ( ٠ ، ٨ ) ، ( ١ ، ٦ )
  • ب ( ٠ ، ٨ ) ، ( ١ ، ٦ ) ، ( ٢ ، ٤ ) ، ( ٣ ، ٢ ) ، ( ٤ ، ٠ )
  • ج ( ٠ ، ٨ ) ، ( ٢ ، ٤ )
  • د ( ٠ ، ٨ ) ، ( ٢ ، ٤ ) ، ( ٤ ، ٠ )
  • ه ( ٠ ، ٨ ) ، ( ١ ، ٦ ) ، ( ٢ ، ٤ )

س٦:

التكلفة 𞸕 دولار لرحلة بالتاكسي تتضمَّن رسومًا ثابتة بالإضافة إلى مبلغ لكلِّ ميل. تكلفة رحلة مسافتها 𞸐 ميل تُعطَى بالمعادلة: 𞸕 = ٣ + ٢ 𞸐 .

ما مقدار الرسوم الثابتة؟

س٧:

عند تحويل درجة الحرارة من الفهرنهايت إلى الدرجات المئوية، تُستخدم الصيغة 𞸌 ( 𞸐 ) = ٥ ٩ ( 𞸐 ٢ ٣ ) . ما دلالة العدد ٥ ٩ في الصيغة؟

  • أ كل ارتفاع في درجة الحرارة بمقدار درجة بالفهرنهايت يساوي ارتفاع درجة الحرارة بمقدار ٢١٢ درجة فهرنهايت
  • ب كل ارتفاع في درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية يساوي ارتفاع درجة الحرارة بمقدار ٥ ٩ د ر
  • ج كل ارتفاع في درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية يساوي ارتفاع درجة الحرارة بمقدار ٠ درجة فهرنهايت
  • د كل ارتفاع في درجة الحرارة بمقدار درجة بالفهرنهايت يساوي ارتفاع درجة الحرارة بمقدار ٥ ٩ د ر
  • هكل ارتفاع في درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية يساوي ارتفاع درجة الحرارة بمقدار ٣٢ درجة فهرنهايت

س٨:

أثناء سير قائد دراجة في خط مستقيم بسرعة منتظمة، كانت المسافة بين دراجته ونقطةٍ ثابتةً تُقاس خلال فترات زمنية محددة منذ لحظة انطلاقه. أوجد الزمن الذي كان عنده قائد الدراجة على مسافة ١٤٠ كم من النقطة الثابتة، وكذلك المسافة بين نقطة البداية والنقطة الثابتة.

المسافة بين الدراجة والنقطة الثابتة بالكيلومترات ٩٠ ١١٠ ١٣٠ ١٥٠
الزمن المستغرق بالساعات ١ ٢ ٣ ٤
  • أالزمن = ٥ ٫ ٤ س ، المسافة = ٠ ٩
  • بالزمن = ٥ ٫ ٣ س ، المسافة = ٠ ٩
  • جالزمن = ٥ ٫ ٤ س ، المسافة = ٠ ٧
  • دالزمن = ٥ ٫ ٣ س ، المسافة = ٠ ٧

س٩:

في أحد متاجر الأدوات المكتبية، يمكن اختيار عناصر مختلفة في الهدايا التي تريدها. كل هدية تتكوَّن من مقلمة، ومجموعة من أقلام الحبر، وأقلام التلوين، والممحوات. ثمن المقلمة ٣ دولارات أمريكية، وأنفق فادي١٥ دولارًا أمريكيًّا على هديته.

اعتبر 𞸒 عدد أقلام الحبر التي اختارها فادي في هديته، و 𞸌 عدد أقلام التلوين، و 𞸇 عدد الممحوات.

تحقِّق هدية فادي المعادلات الآتية: 𞸒 + 𞸌 + 𞸇 = ٠ ١ ، ٥ ٫ ٢ 𞸒 + 𞸌 + ٥ ٫ ٠ 𞸇 + ٣ = ٥ ١ .

ما عدد العناصر التي وضعها فادي في المقلمة؟

ما ثمن الممحاة؟

ما ثمن قلم التلوين؟

س١٠:

تكلفة استعارة 𞸍 كتاب من إحدى المكتبات لمدة عام تمثِّلها المعادلة: 𞸢 = ٠ ١ + ٥ ٫ ١ 𞸍 . ما الذي تمثِّله البارامترات ١٠ و١٫٥؟

  • أ١٠ دولارات أمريكية تمثِّل التكلفة المتغيِّرة سنويًّا، ١٫٥٠ دولار أمريكي تمثِّل تكلفة كل كتاب مستعار.
  • ب١٠ دولارات أمريكية تمثِّل تكلفة كل كتاب مستعار، ١٫٥٠ دولار أمريكي تمثِّل التكلفة الثابتة سنويًّا.
  • ج١٠ دولارات أمريكية تمثِّل التكلفة الثابتة سنويًّا، ١٫٥٠ دولار أمريكي تمثل تكلفة ١٠٠ كتاب مستعار.
  • د١٠ دولارات أمريكية تمثِّل التكلفة الثابتة سنويًّا، ١٫٥٠ دولار أمريكي تمثِّل تكلفة كل كتاب مستعار.
  • ه١٠ دولارات أمريكية تمثِّل التكلفة الثابتة سنويًّا، ١٫٥٠ دولار أمريكي تمثِّل التكلفة الكلية لعدد ن من الكتب.

س١١:

ما الجزء المقطوع من محور الصادات للدالة الخطية 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٢ ؟

س١٢:

يُحاوِل أمير اختيار المعسكر الصيفي الذي سيحضره. العلاقة بين عدد الأيام وتكلفة الحضور خطية لكلِّ معسكر. اكتب الدوال الخطية المُماثِلة التي تَصِف التكلفة الكلية لكلِّ معسكر صيفي.

المعسكر أ ٥٠ دولارًا أمريكيًّا لكل يوم رسوم التسجيل ٢٠ دولارًا أمريكيًّا
المعسكر ب تكلفة يومين٩٠ دولارًا أمريكيًّا تكلفة ٧ أيام٢٨٠ دولارًا أمريكيًّا
  • أالمعسكر أ: 𞸑 = ٠ ٥ 𞸎 ٠ ٢ ، والمعسكر ب: 𞸑 = ٨ ٣ 𞸎 + ٤ ١
  • بالمعسكر أ: 𞸑 = ٠ ٢ 𞸎 + ٠ ٥ ، والمعسكر ب: 𞸑 = ٤ ١ 𞸎 + ٨ ٣
  • جالمعسكر أ: 𞸑 = ٠ ٥ 𞸎 + ٠ ٢ ، والمعسكر ب: 𞸑 = 𞸎 ٨ ٣ + ٤ ١
  • دالمعسكر أ: 𞸑 = ٠ ٥ 𞸎 + ٠ ٢ ، والمعسكر ب: 𞸑 = ٨ ٣ 𞸎 + ٤ ١
  • هالمعسكر أ: 𞸑 = 𞸎 ٠ ٥ + ٠ ٢ ، والمعسكر ب: 𞸑 = ٨ ٣ 𞸎 + ٤ ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.