ملف تدريبي: متطابقات ضِعف الزاوية ومتطابقات نصف الزاوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام متطابقة فيثاغورس وصيغة ضِعف الزاوية لنُوجِد القِيَم المثلثية.

س١:

أوجد قيمة ٢󰏡 إذا كان 󰏡=٣٥؛ حيث ٠٩<󰏡<٠٨١، بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ ٤ ٢ ٥ ٢
  • ب ٧ ٥ ٢
  • ج ٤ ٢ ٥ ٢
  • د ٧ ٥ ٢

س٢:

أوجد قيمة 󰂔󰏡٢󰂓، إذا كان 󰂔󰏡٢󰂓=٣٥، دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ ٣ ٤
  • ب ٤ ٥
  • ج ٣ ٤
  • د ٤ ٥

س٣:

أوجد، دون استخدام الآلة الحاسبة، قيمة ٢󰏡، إذا كانت 󰏡=٥٢١؛ حيث ٣𝜋٢<󰏡<٢𝜋.

  • أ ٩ ١ ١ ٩ ٦ ١
  • ب ٠ ٦ ٩ ٦ ١
  • ج ٠ ٢ ١ ٩ ٦ ١
  • د ٩ ١ ١ ٩ ٦ ١

س٤:

أوجد قيمة 󰂔𝜃٢󰂓، إذا كانت 𝜃=٥١٧١؛ حيث ٠<𝜃<٠٩، دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ ٣ 󰋴 ٠ ١ ٠ ١
  • ب ٤ 󰋴 ٧ ١ ٧ ١
  • ج 󰋴 ٧ ١ ٧ ١
  • د ٣ 󰋴 ٥ ٥

س٥:

أوجد قيمة ٢󰏡 إذا كان 󰏡=٢١٣١؛ حيث ٠٨١󰏡<٠٧٢، من دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ ٠ ١ ٣ ١
  • ب ٠ ٢ ١ ٩ ٦ ١
  • ج ٠ ٦ ٩ ٦ ١
  • د ٠ ٦ ٩ ٦ ١
  • ه ٠ ٢ ١ ٩ ٦ ١

س٦:

أوجد، دون استخدام الآلة الحاسبة، قيمة 󰂔𝜃٢󰂓، إذا كانت 𝜃=٥١٨؛ حيث ٣𝜋٢<𝜃<٢𝜋.

  • أ ٣ 󰋴 ٤ ٣ ٤ ٣
  • ب ٤ 󰋴 ٧ ١ ٧ ١
  • ج 󰋴 ٦ ٢ ٦ ٢
  • د ٥ 󰋴 ٤ ٣ ٤ ٣

س٧:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث؛ حيث 𞸢=٨٥١. أوجد قيمة 󰃁󰏡+𞸁٢󰃀.

  • أ ٨ 󰋴 ٧ ١
  • ب ٨ 󰋴 ٥ ١
  • ج ٥ 󰋴 ٤ ٣
  • د ٤ 󰋴 ٧ ١

س٨:

إذا كان (٠٧٢+󰏡)=٥١٧١؛ حيث ٣𝜋٢<󰏡<٢𝜋، فأوجد قيمة (𝜋+٢󰏡).

  • أ ١ ٦ ١ ٩ ٨ ٢
  • ب ١ ٦ ١ ٩ ٨ ٢
  • ج ٠ ٤ ٢ ٩ ٨ ٢
  • د ٠ ٤ ٢ ٩ ٨ ٢

س٩:

أوجد ١٢𞸎١+٢𞸎، بدون استخدام الآلة الحاسبة، إذا كانت 𞸎=٤؛ حيث 𞸎󰂖𝜋،٣𝜋٢󰂗.

  • أ١٦
  • ب ١ ٦ ١
  • ج ٦ ١
  • د ١ ٦ ١

س١٠:

أيٌّ ممَّا يلي يساوي 󰋴١٢𞸎؟

  • أ | 𞸎 𞸎 |
  • ب | 𞸎 + 𞸎 |
  • ج 𞸎 𞸎
  • د 𞸎 𞸎
  • ه 𞸎 + 𞸎

س١١:

استخدم صيغة الجمع لإيجاد المقدار المعبر عن ٢𝛼.

  • أ ٢ 𝛼 = 𝛼 + 𝛼 ٢ ٢
  • ب ٢ 𝛼 = 𝛼 𝛼
  • ج ٢ 𝛼 = 𝛼 + 𝛼
  • د ٢ 𝛼 = 𝛼 𝛼 ٢ ٢
  • ه ٢ 𝛼 = ٢ 𝛼 𝛼

س١٢:

إذا كان 𞸎+𞸎=٧٣١؛ حيث 𝜋<𞸎<٣𝜋٢، فأوجد كل قيم ٢𞸎 الممكنة.

  • أ ٠ ٢ ١ ٩ ٦ ١ ، ٠ ٢ ١ ٩ ٦ ١
  • ب ٩ ١ ١ ٩ ٦ ١ ، ٩ ١ ١ ٩ ٦ ١
  • ج ٩ ٦ ١ ٠ ٢ ١ ، ٩ ٦ ١ ٠ ٢ ١
  • د ٩ ٦ ١ ٩ ١ ١ ، ٩ ٦ ١ ٩ ١ ١

س١٣:

أوجد قيمة ١+٢󰏡١+٢󰏡، إذا كان 󰏡=٥٦٢؛ حيث ٠<󰏡<𝜋٣، بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ ٢ ٥ ٣ ١ ١ ٦ ٩
  • ب ١ ٦ ٩ ٢ ٥ ٣ ١
  • ج ١ ٦ ٩ ٢ ٥ ٣ ١
  • د ٢ ٥ ٣ ١ ١ ٦ ٩

س١٤:

أوجد قيمة ٠٣٧٥١+٠٣٧٥١، ثم أوجد قيمة ٢٢٠٣٧٥١+٠٣٧٥١، دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ ٢ 󰋴 ٢ ، ٨
  • ب 󰋴 ٢ ، ٦
  • ج ٢ 󰋴 ٢ ، ٦
  • د ٢ 󰋴 ٢ ، ١٦

س١٥:

أوجد قيمة ٤𞸎، إذا كان ٢𞸎𞸎٢𞸎𞸎=٩٦٢٣٣.

  • أ ٩ ٣ ١
  • ب ٩ ٣ ١
  • ج ٩ ٦ ٢
  • د ٩ ٦ ٢

س١٦:

أوجد بدون استخدام الآلة الحاسبة قيمة ٤𞸎 إذا كان 𞸎𞸎=١٤؛ حيث 𞸎󰂖𝜋٢،٣𝜋٤󰂗.

  • أ ١ 󰋴 ٣
  • ب 󰋴 ٣
  • ج 󰋴 ٣
  • د ١ 󰋴 ٣

س١٧:

استخدم صيغة الجمع لإيجاد مقدار ٢𝛼.

  • أ ٢ 𝛼 = ٢ 𝛼 ٢ 𝛼
  • ب ٢ 𝛼 = ٢ 𝛼 𝛼
  • ج ٢ 𝛼 = ٢ 𝛼 + ٢ 𝛼
  • د ٢ 𝛼 = 𝛼 𝛼 ٢ ٢
  • ه ٢ 𝛼 = 𝛼 + 𝛼 ٢ ٢

س١٨:

أيٌّ ممَّا يلي يساوي 󰋴١٢𞸎؟

  • أ 󰋴 ٢ | 𞸎 |
  • ب ٢ | 𞸎 |
  • ج 󰋴 ٢ | 𞸎 |
  • د | 𞸎 |
  • ه ٢ | 𞸎 |

س١٩:

باستخدام صيغ نصف الزاوية، أو غيرها، أوجد القيمة الفعلية لـ 󰂔𝜋٨󰂓.

  • أ ١ ٢
  • ب ١ + 󰋴 ٢
  • ج 󰋴 ٢
  • د ١ + 󰋴 ٢
  • ه ١ 󰋴 ٢

س٢٠:

أوجد قيمة ١󰂔󰂓١+󰂔󰂓٢٧𝜋٨٢٧𝜋٨ دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ ١ 󰋴 ٢
  • ب ١ 󰋴 ٢
  • ج ١ ٢
  • د ١ ٢

س٢١:

دون استخدام الآلة الحاسبة، احسب ٦٣٠٣٢١١١٠٣٢١١٢.

  • أ ٨ ١
  • ب١
  • ج٣٦
  • د١٨

س٢٢:

بسِّط ٤١٤٤٥٣١٤١٤٤٥٣٢.

  • أ ٨ ٢ ٨ ٢ ١ ٧
  • ب ٨ ٢ ٨ ٢ ١ ٧ ٢
  • ج ٤ ١ ٤ ٤ ٥ ٣ ٢
  • د ٢ ٨ ٢ ٨ ٢ ١ ٧ ٢

س٢٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، النسبة بين أطوال 󰏡󰍱، 𞸁󰍱، 𞸢󰍱 هي ٤٣٥. أوجد ٢󰏡.

  • أ ٤ ٢ ٧
  • ب ٢ ١ ٧
  • ج ٤ ٢ ٥ ٢
  • د ٤ ٢ ٧
  • ه ٢ ١ ٧

س٢٤:

بدون استخدام الآلة الحاسبة، أوجد قيمة ٠٣٧٥١+٠٣٧٥١.

  • أ ٢ 󰋴 ٢
  • ب ٢ 󰋴 ٢
  • ج 󰋴 ٢
  • د 󰋴 ٢

س٢٥:

احسب ٦٦٢٢٥١٥١١٥١٥١.

  • أ 󰋴 ٣ ٢
  • ب ١ ٢
  • ج ١ ٢
  • د 󰋴 ٣ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.