ملف تدريبي: متطابقات ضِعف الزاوية ومتطابقات نصف الزاوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام متطابقة فيثاغورس وصيغة ضِعف الزاوية لنُوجِد القِيَم المثلثية.

س١:

أوجد قيمة ٢󰏡 إذا كان 󰏡=٣٥؛ حيث ٠٩<󰏡<٠٨١، بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ٤٢٥٢
  • ب٧٥٢
  • ج٤٢٥٢
  • د٧٥٢

س٢:

أوجد قيمة 󰂔󰏡٢󰂓، إذا كان 󰂔󰏡٢󰂓=٣٥، دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ٣٤
  • ب٤٥
  • ج٣٤
  • د٤٥

س٣:

أوجد، دون استخدام الآلة الحاسبة، قيمة ٢󰏡، إذا كانت 󰏡=٥٢١؛ حيث ٣𝜋٢<󰏡<٢𝜋.

  • أ٩١١٩٦١
  • ب٠٦٩٦١
  • ج٠٢١٩٦١
  • د٩١١٩٦١

س٤:

أوجد قيمة 󰂔𝜃٢󰂓، إذا كانت 𝜃=٥١٧١؛ حيث ٠<𝜃<٠٩، دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ٣󰋴٠١٠١
  • ب٤󰋴٧١٧١
  • ج󰋴٧١٧١
  • د٣󰋴٥٥

س٥:

أوجد قيمة ٢󰏡 إذا كان 󰏡=٢١٣١؛ حيث ٠٨١󰏡<٠٧٢، من دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ٠١٣١
  • ب٠٢١٩٦١
  • ج٠٦٩٦١
  • د٠٦٩٦١
  • ه٠٢١٩٦١

س٦:

أوجد، دون استخدام الآلة الحاسبة، قيمة 󰂔𝜃٢󰂓، إذا كانت 𝜃=٥١٨؛ حيث ٣𝜋٢<𝜃<٢𝜋.

  • أ٣󰋴٤٣٤٣
  • ب٤󰋴٧١٧١
  • ج󰋴٦٢٦٢
  • د٥󰋴٤٣٤٣

س٧:

󰏡𞸁𞸢 مثلث؛ حيث 𞸢=٨٥١. أوجد قيمة 󰃁󰏡+𞸁٢󰃀.

  • أ٨󰋴٧١
  • ب٨󰋴٥١
  • ج٥󰋴٤٣
  • د٤󰋴٧١

س٨:

إذا كان (٠٧٢+󰏡)=٥١٧١؛ حيث ٣𝜋٢<󰏡<٢𝜋، فأوجد قيمة (𝜋+٢󰏡).

  • أ١٦١٩٨٢
  • ب١٦١٩٨٢
  • ج٠٤٢٩٨٢
  • د٠٤٢٩٨٢

س٩:

أوجد ١٢𞸎١+٢𞸎، بدون استخدام الآلة الحاسبة، إذا كانت 𞸎=٤؛ حيث 𞸎󰂖𝜋،٣𝜋٢󰂗.

  • أ١٦
  • ب١٦١
  • ج٦١
  • د١٦١

س١٠:

أيٌّ ممَّا يلي يساوي 󰋴١٢𞸎؟

  • أ|𞸎𞸎|
  • ب|𞸎+𞸎|
  • ج𞸎𞸎
  • د𞸎𞸎
  • ه𞸎+𞸎

س١١:

استخدم صيغة الجمع لإيجاد المقدار المعبر عن ٢𝛼.

  • أ٢𝛼=𝛼+𝛼٢٢
  • ب٢𝛼=𝛼𝛼
  • ج٢𝛼=𝛼+𝛼
  • د٢𝛼=𝛼𝛼٢٢
  • ه٢𝛼=٢𝛼𝛼

س١٢:

أوجد قيمة ١+٢󰏡١+٢󰏡، إذا كان 󰏡=٥٦٢؛ حيث ٠<󰏡<𝜋٣، بدون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ٢٥٣١١٦٩
  • ب١٦٩٢٥٣١
  • ج١٦٩٢٥٣١
  • د٢٥٣١١٦٩

س١٣:

أوجد قيمة ٠٣٧٥١+٠٣٧٥١، ثم أوجد قيمة ٢٢٠٣٧٥١+٠٣٧٥١، دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ٢󰋴٢، ٨
  • ب󰋴٢، ٦
  • ج٢󰋴٢، ٦
  • د٢󰋴٢، ١٦

س١٤:

أوجد قيمة ٤𞸎، إذا كان ٢𞸎𞸎٢𞸎𞸎=٩٦٢٣٣.

  • أ٩٣١
  • ب٩٣١
  • ج٩٦٢
  • د٩٦٢

س١٥:

أوجد بدون استخدام الآلة الحاسبة قيمة ٤𞸎 إذا كان 𞸎𞸎=١٤؛ حيث 𞸎󰂖𝜋٢،٣𝜋٤󰂗.

  • أ١󰋴٣
  • ب󰋴٣
  • ج󰋴٣
  • د١󰋴٣

س١٦:

استخدم صيغة الجمع لإيجاد مقدار ٢𝛼.

  • أ٢𝛼=٢𝛼٢𝛼
  • ب٢𝛼=٢𝛼𝛼
  • ج٢𝛼=٢𝛼+٢𝛼
  • د٢𝛼=𝛼𝛼٢٢
  • ه٢𝛼=𝛼+𝛼٢٢

س١٧:

أيٌّ ممَّا يلي يساوي 󰋴١٢𞸎؟

  • أ󰋴٢|𞸎|
  • ب٢|𞸎|
  • ج󰋴٢|𞸎|
  • د|𞸎|
  • ه٢|𞸎|

س١٨:

باستخدام صيغ نصف الزاوية، أو غيرها، أوجد القيمة الفعلية لـ 󰂔𝜋٨󰂓.

  • أ١٢
  • ب١+󰋴٢
  • ج󰋴٢
  • د١+󰋴٢
  • ه١󰋴٢

س١٩:

أوجد قيمة ١󰂔󰂓١+󰂔󰂓٢٧𝜋٨٢٧𝜋٨ دون استخدام الآلة الحاسبة.

  • أ١󰋴٢
  • ب١󰋴٢
  • ج١٢
  • د١٢

س٢٠:

دون استخدام الآلة الحاسبة، احسب ٦٣٠٣٢١١١٠٣٢١١٢.

  • أ٨١
  • ب١
  • ج٣٦
  • د١٨

س٢١:

بسِّط ٤١٤٤٥٣١٤١٤٤٥٣٢.

  • أ٨٢٨٢١٧
  • ب٨٢٨٢١٧٢
  • ج٤١٤٤٥٣٢
  • د٢٨٢٨٢١٧٢

س٢٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، النسبة بين أطوال 󰏡󰍱، 𞸁󰍱، 𞸢󰍱 هي ٤٣٥. أوجد ٢󰏡.

  • أ٤٢٧
  • ب٢١٧
  • ج٤٢٥٢
  • د٤٢٧
  • ه٢١٧

س٢٣:

بدون استخدام الآلة الحاسبة، أوجد قيمة ٠٣٧٥١+٠٣٧٥١.

  • أ٢󰋴٢
  • ب٢󰋴٢
  • ج󰋴٢
  • د󰋴٢

س٢٤:

احسب ٦٦٢٢٥١٥١١٥١٥١.

  • أ󰋴٣٢
  • ب١٢
  • ج١٢
  • د󰋴٣٢

س٢٥:

أوجد قيمة 𝜃 إذا كانت 𝜃𝜃=٣٤؛ حيث ٠<𝜃<𝜋٢.

  • أ٧٤٢
  • ب٥٢٤٢
  • ج١٣٨
  • د٥٢٨

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.