ملف تدريبي: الاحتمال الشرطي: الشجرة البيانية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الشجرة البيانية لحساب الاحتمالات الشرطية.

س١:

تحتوي حقيبة على ٣١ةء و١١ةداء. إذا سُحبت كرتان على التوالي دون استبدال، فما احتمال أن تكونا بيضاء؟

  • أ٣١٤٢
  • ب٣١٦٤
  • ج٢١٣٢
  • د٩٦١٦٧٥

س٢:

تحتوي حقيبة على ٧٢ةء، ٦اتداء. إذا سُحبت كرتان بالتتابع من دون إحلال، فما احتمال أن تكون الكرة الثانية سوداء، مع العلم أن الأولى كانت سوداء؟

  • أ٥٣٣
  • ب٢١١
  • ج٣١٦١
  • د٥٢٣

س٣:

تحتوي حقيبة على ٨اتاء و٨اتداء. إذا سُحبت كرتان دون استبدال، فما احتمال أن تكون إحدى الكرتين سوداء والأخرى حمراء؟

  • أ١٢
  • ب١٤
  • ج٨٥١
  • د٤٥١

س٤:

احتمال أن تُمطِر السماء في أحد الأيام هو ٠٫٦. إذا أمطرت، فإن احتمال لَعِب مجموعة من الأصدقاء لكرة القدم يكون ٠٫٢. إذا لم تمطر، فإن احتمال لَعِبهم لكرة القدم يزداد إلى ٠٫٨.

أوجد احتمال أن تمطر في ذلك اليوم وأن يلعب الأصدقاء كرة القدم.

أوجد احتمال ألَّا تمطر في ذلك اليوم وأن يلعب الأصدقاء كرة القدم.

ما احتمال لَعِب الأصدقاء لكرة القدم في ذلك اليوم؟

س٥:

تحتوي حقيبة على تسع كرات: ثلاث منها زرقاء، وست حمراء. يسحب باسم كرة عشوائيًّا من الحقيبة، ويُسجِّل لونها، ويضعها مرة أخرى. يُعيد نفس العملية بعد ذلك. يرسم المُخطَّط الشجري الموضَّح.

أوجد قيمة كلٍّ من الاحتمالات 󰏡، 𞸁، 𞸢 في شجرة الاحتمالات. اكتب إجابتك في صورة كسور غير مُبسَّطة.

  • أ󰏡=١٩، 𞸁=١٩، 𞸢=١٩
  • ب󰏡=٦٩، 𞸁=٦٩، 𞸢=٦٩
  • ج󰏡=٣٩، 𞸁=٣٩، 𞸢=٣٩
  • د󰏡=١٧٢، 𞸁=١٧٢، 𞸢=١٧٢
  • ه󰏡=٨٩، 𞸁=٨٩، 𞸢=٨٩

استخدِم شجرة الاحتمالات لحساب احتمال اختيار كرتين زرقاوين. اكتب إجابتك في صورة كسر مُبسَّط.

  • أ١٩
  • ب٢٩
  • ج١٧٢
  • د٤٩
  • ه٨٩

احسب احتمال اختيار كرة حمراء واحدة على الأقل. اكتب إجابتك في صورة كسر مُبسَّط.

  • أ٢٣
  • ب٥٩
  • ج١٩
  • د٨٩
  • ه٤٩

س٦:

تحتوي حقيبة على ١٢ةاء و٥١ةداء. إذا سُحبت كرتان دون استبدال، فما احتمال أن تكون إحدى الكرتين سوداء والأخرى حمراء؟

  • أ٥٣٢٧
  • ب٥٣٤٤١
  • ج١٢
  • د١٤

س٧:

تحتوي حقيبة على ٢٢ كرة حمراء و١٥ كرة سوداء. أُخذت كرة حمراء من الحقيبة ثم سُحبت كرة ثانية عشوائيًّا. أوجد احتمال كون الكرة الثانية سوداء. أوجد الإجابة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

س٨:

افترض أنَّ لديك لعبتين دوَّارتين. اللعبة الأولى تتكوَّن من ٥ مقاطع متساوية مرقَّمة من ١ إلى ٥، واللعبة الثانية تتكوَّن من ٩ مقاطع متساوية مرقَّمة من ١ إلى ٩. باستخدام الشجرة البيانية أو غيرها، أوجد احتمال أن تتوقَّف كلتا اللعبتين عند أعداد فردية.

  • أ٣٠ من ٤٥
  • ب١٢ من ٤٠
  • ج٢٧ من ٤٥
  • د٢٥ من ٤٠
  • ه١٥ من ٤٥

س٩:

تحتوي حقيبة على ١٢ كرة؛ ٤ منها خضراء والكرات الباقية صفراء. أخذت سارة كرة عشوائيًّا من الحقيبة، وسجَّلت لونها، ولم تستبدلها. كرَّرت هذه العملية بعد ذلك مرة أخرى. رسمت مُخطَّط الشجرة الموضَّح.

اكتب قيم الاحتمالات 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 في شجرة الاحتمالات. اكتب الإجابات في صورة كسور غير مُبسَّطة.

  • أ󰏡=٤٢١، 𞸁=٣١١، 𞸢=٨١١، 𞸃=٧١١
  • ب󰏡=٤٢١، 𞸁=٥٢١، 𞸢=٧٢١، 𞸃=٧١١
  • ج󰏡=٤٢١، 𞸁=٣٢١، 𞸢=٩٢١، 𞸃=٧١١
  • د󰏡=٤٢١، 𞸁=٣١١، 𞸢=٨١١، 𞸃=٠١٣٣
  • ه󰏡=٤٢١، 𞸁=٢٢١، 𞸢=٢٢١، 𞸃=٠١٣٣

احسب احتمال اختيار كرتين بنفس اللون. اكتب الإجابة في صورة كسر مُبسَّط.

  • أ١١١
  • ب٤١٣٣
  • ج٦١٣٣
  • د٧١٣٣
  • ه٩١٣٣

احسب احتمال اختيار كرة واحدة من كلِّ لون على حدة. اكتب الإجابة في صورة كسر مُبسَّط.

  • أ١١١
  • ب٧١٣٣
  • ج٦١٣٣
  • د٤١٣٣
  • ه٩١٣٣

س١٠:

يحتوي صندوق على ٧اتاء و٥اتاء. إذا سُحبت كرة عشوائيًّا مع الإحلال ثم سُحبت كرة أخرى، فأوجد احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والثانية خضراء.

  • أ٢١١١
  • ب٤٤١٥٣
  • ج١
  • د٥٣٤٤١
  • ه٥٣١٢١

س١١:

تحتوي حقيبة على ٩ كرات بنفسجية، و٦ كرات زرقاء. إذا سُحِبَت كرتان واحدة بعد أخرى دون إحلال، فأوجد احتمال أن تكون إحداهما زرقاء والأخرى بنفسجية.

  • أ٠٧٩
  • ب٨١٥٣
  • ج٤٣٥٢
  • د٩٩٠٧
  • ه٢١٥٢

س١٢:

إذا ألقينا عملة معدنية ثم ألقينا حجر نرد، فما احتمال استقرار العملة ووجه الصورة لأعلى وظهور ٣ على حجر النرد؟

  • أ٢٣
  • ب١٣
  • ج٥٦
  • د١٢١
  • ه١٦

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.