ملف تدريبي: الاحتمال الشرطي: الشجرة البيانية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الشجرة البيانية لحساب الاحتمالات الشرطية.

س١:

تحتوي حقيبة على ٣١ةء و١١ةداء. إذا سُحبت كرتان على التوالي دون استبدال، فما احتمال أن تكونا بيضاء؟

  • أ٢١٣٢
  • ب٣١٤٢
  • ج٩٦١٦٧٥
  • د٣١٦٤

س٢:

تحتوي حقيبة على ٧٢ةء، ٦اتداء. إذا سُحبت كرتان بالتتابع من دون إحلال، فما احتمال أن تكون الكرة الثانية سوداء، مع العلم أن الأولى كانت سوداء؟

  • أ٥٣٣
  • ب٣١٦١
  • ج٥٢٣
  • د٢١١

س٣:

تحتوي حقيبة على ٨اتاء و٨اتداء. إذا سُحبت كرتان دون استبدال، فما احتمال أن تكون إحدى الكرتين سوداء والأخرى حمراء؟

  • أ١٤
  • ب٨٥١
  • ج١٢
  • د٤٥١

س٤:

احتمال أن تُمطِر السماء في أحد الأيام هو ٠٫٦. إذا أمطرت، فإن احتمال لَعِب مجموعة من الأصدقاء لكرة القدم يكون ٠٫٢. إذا لم تمطر، فإن احتمال لَعِبهم لكرة القدم يزداد إلى ٠٫٨.

أوجد احتمال أن تمطر في ذلك اليوم وأن يلعب الأصدقاء كرة القدم.

أوجد احتمال ألَّا تمطر في ذلك اليوم وأن يلعب الأصدقاء كرة القدم.

ما احتمال لَعِب الأصدقاء لكرة القدم في ذلك اليوم؟

س٥:

تحتوي حقيبة على تسع كرات: ثلاث منها زرقاء، وست حمراء. يسحب فادي كرة عشوائيًّا من الحقيبة، ويُسجِّل لونها، ويضعها مرة أخرى. يُعيد نفس العملية بعد ذلك. يرسم المُخطَّط الشجري الموضَّح.

أوجد قيمة كلٍّ من الاحتمالات 󰏡، 𞸁، 𞸢 في شجرة الاحتمالات. اكتب إجابتك في صورة كسور غير مُبسَّطة.

  • أ󰏡=٦٩، 𞸁=٦٩، 𞸢=٦٩
  • ب󰏡=١٧٢، 𞸁=١٧٢، 𞸢=١٧٢
  • ج󰏡=٣٩، 𞸁=٣٩، 𞸢=٣٩
  • د󰏡=١٩، 𞸁=١٩، 𞸢=١٩
  • ه󰏡=٨٩، 𞸁=٨٩، 𞸢=٨٩

استخدِم شجرة الاحتمالات لحساب احتمال اختيار كرتين زرقاوين. اكتب إجابتك في صورة كسر مُبسَّط.

  • أ١٩
  • ب١٧٢
  • ج٤٩
  • د٢٩
  • ه٨٩

احسب احتمال اختيار كرة حمراء واحدة على الأقل. اكتب إجابتك في صورة كسر مُبسَّط.

  • أ١٩
  • ب٤٩
  • ج٥٩
  • د٢٣
  • ه٨٩

س٦:

تحتوي حقيبة على ١٢ةاء و٥١ةداء. إذا سُحبت كرتان دون استبدال، فما احتمال أن تكون إحدى الكرتين سوداء والأخرى حمراء؟

  • أ٥٣٤٤١
  • ب١٤
  • ج١٢
  • د٥٣٢٧

س٧:

تحتوي حقيبة على ٢٢ كرة حمراء و١٥ كرة سوداء. أُخذت كرة حمراء من الحقيبة ثم سُحبت كرة ثانية عشوائيًّا. أوجد احتمال كون الكرة الثانية سوداء. أوجد الإجابة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

س٨:

افترض أنَّ لديك لعبتين دوَّارتين. اللعبة الأولى تتكوَّن من ٥ مقاطع متساوية مرقَّمة من ١ إلى ٥، واللعبة الثانية تتكوَّن من ٩ مقاطع متساوية مرقَّمة من ١ إلى ٩. باستخدام الشجرة البيانية أو غيرها، أوجد احتمال أن تتوقَّف كلتا اللعبتين عند أعداد فردية.

  • أ١٢ من ٤٠
  • ب١٥ من ٤٥
  • ج٢٧ من ٤٥
  • د٢٥ من ٤٠
  • ه٣٠ من ٤٥

س٩:

اكتب قيم الاحتمالات 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃 في شجرة الاحتمالات. اكتب الإجابات في صورة كسور غير مُبسَّطة.

  • أ󰏡=٤٢١، 𞸁=٣١١، 𞸢=٨١١، 𞸃=٠١٣٣
  • ب󰏡=٤٢١، 𞸁=٣١١، 𞸢=٨١١، 𞸃=٧١١
  • ج󰏡=٤٢١، 𞸁=٥٢١، 𞸢=٧٢١، 𞸃=٧١١
  • د󰏡=٤٢١، 𞸁=٣٢١، 𞸢=٩٢١، 𞸃=٧١١
  • ه󰏡=٤٢١، 𞸁=٢٢١، 𞸢=٢٢١، 𞸃=٠١٣٣

احسب احتمال اختيار كرتين بنفس اللون. اكتب الإجابة في صورة كسر مُبسَّط.

  • أ٦١٣٣
  • ب٧١٣٣
  • ج٩١٣٣
  • د١١١
  • ه٤١٣٣

احسب احتمال اختيار كرة واحدة من كلِّ لون على حدة. اكتب الإجابة في صورة كسر مُبسَّط.

  • أ٧١٣٣
  • ب٩١٣٣
  • ج٤١٣٣
  • د١١١
  • ه٦١٣٣

س١٠:

يحتوي صندوق على ٧اتاء و٥اتاء. إذا سُحبت كرة عشوائيًّا مع الإحلال ثم سُحبت كرة أخرى، فأوجد احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والثانية خضراء.

  • أ٢١١١
  • ب٤٤١٥٣
  • ج١
  • د٥٣٤٤١
  • ه٥٣١٢١

س١١:

تحتوي حقيبة على ٩ات و٦اتزرء. إذا سُحبت كرتان واحدة بعد أخرى دون إحلال. فأوجد احتمال أن تكون إحداهما زرقاء والأخرى بنفسجية.

  • أ٤٣٥٢
  • ب٢١٥٢
  • ج٠٧٩
  • د٩٩٠٧
  • ه٨١٥٣

س١٢:

إذا ألقينا عملة معدنية ثم ألقينا حجر نرد، فما احتمال استقرار العملة ووجه الصورة لأعلى وظهور ٣ على حجر النرد؟

  • أ٢٣
  • ب١٢١
  • ج١٦
  • د٥٦
  • ه١٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.