ملف تدريبي: تطابق المثلثات من خلال التحويلات الهندسية‎

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد المثلثات المتطابقة باستخدام التحويلات الهندسية.

س١:

تمدَّد المثلث 󰏡𞸁𞸢 من نقطة المركز 𞸌 بمعامل تشابُه ٣ للمثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱.

هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 متشابهان؟

  • أنعم
  • بلا

هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

س٢:

باستخدام التحويلات، حدِّد هل المثلثان الموضحان بالشكل متطابقان أو لا.

  • أ غير متطابقين
  • ب متطابقان

س٣:

إذا كانت هناك مجموعة من الدورانات والانعكاسات والانتقالات التي تحوِّل شكلًا ما إلى شكل آخر، فهل سيكون الشكلان متطابقين؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

إذا كان المثلث 󰏡 صورته بالانعكاس في الخط 𞸑=𞸎 إلى المثلث 󰏡، هل سيكون المثلثان متطابقين؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٥:

إذا أُدير المثلث 𞸁 بزاوية ٠٨١ حول نقطة الأصل فكانت صورته المثلث 𞸁، فهل يتطابق المثلثان؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٦:

أُديرَ مثلث 󰏡𞸁𞸢 بزاوية ٠٨١ حول نقطة الأصل فكانت صورته المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱.

هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢 متشابهان؟

  • أنعم
  • بلا

هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢 متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

س٧:

تحوَّل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 الذي تحوَّل إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱󰍱󰍱󰍱 كما هو موضَّح بالشكل.

صِف التحويلة الهندسية الوحيدة التي تجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 يتحوَّل إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱.

  • أانتقال بمقدار وحدتين لليسار وثلاث وحدات لأسفل
  • بانتقال بمقدار وحدتين لليمين وثلاث وحدات لأسفل
  • جانتقال بمقدار وحدتين لليمين وثلاث وحدات لأعلى
  • دانتقال بمقدار ثلاث وحدات لليمين ووحدتين لأسفل
  • ه انتقال بمقدار وحدتين لليسار وثلاث وحدات لأعلى

صِف التحويلة الهندسية الوحيدة التي تجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 يتحوَّل إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱󰍱󰍱󰍱.

  • أ انتقال بمقدار أربع وحدات لليمين ووحدة لأسفل
  • بانعكاس في الخط 󰄮󰄮𞸤𞸅
  • ج دوران بزاوية ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸅
  • د دوران بزاوية ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • هانتقال بمقدار وحدة واحدة لليمين وأربع وحدات لأسفل

إذن، هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱󰍱󰍱󰍱 متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

س٨:

تحول المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱 الذي تحول إلى المثلث 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱 كما هو موضح في الشكل.

صف التحويلة الوحيدة التي تجعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 ينطبق على المثلث 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱.

  • أتحويلة ثلاث وحدات إلى اليسار ووحدتين لأعلى
  • بتحويلة وحدتين إلى اليمين وثلاث وحدات لأعلى
  • جتحويلة ثلاث وحدات إلى اليسار ووحدتين لأسفل
  • دتحويلة ثلاث وحدات إلى اليمين ووحدتين لأعلى
  • هتحويلة ثلاث وحدات إلى اليمين ووحدتين لأسفل

صف التحويلة الوحيدة التي تجعل المثلث 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱 ينطبق على المثلث 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱.

  • أتدوير ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸅
  • بتدوير ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸅
  • جانعكاس في الخط 󰄮󰄮𞸤𞸅
  • دتدوير ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • هانتقال أربع وحدات إلى اليمين

من ثم، هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱 متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

س٩:

يوضح الشكل المثلثين 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

هل المثلثان متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

وضح إجابتك عن طريق ذكر أحد الأسباب التالية.

  • ألا يوجد تتابع من الانتقال أو الانعكاس أو الدوران يمكنه جعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 صورته 𞸃𞸤𞸅؛ لذلك المثلثان لا يمكن أن يكونا متطابقين.
  • ب يمكن تطبيق دوران على المثلث 󰏡𞸁𞸢 للحصول على المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • ج يمكن تطبيق انعكاس على المثلث 󰏡𞸁𞸢 للحصول على المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • د يمكننا تطبيق تحويلة هندسية ذات مرحلتين على المثلث 󰏡𞸁𞸢 تتضمن انعكاسًا ثم دورانًا للحصول على المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.

س١٠:

يوضح الشكل المثلثين 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

هل المثلثان متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

وضح إجابتك عن طريق ذكر أحد الأسباب التالية.

  • أ يمكن تطبيق دوران على المثلث 󰏡𞸁𞸢 للحصول على المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • بلا يوجد تتابع من الانتقال أو الانعكاس أو الدوران يمكنه جعل المثلث 󰏡𞸁𞸢 صورته 𞸃𞸤𞸅؛ لذلك المثلثان لا يمكن أن يكونا متطابقين.
  • جيمكننا تطبيق تحويلة هندسية ذات مرحلتين على المثلث 󰏡𞸁𞸢 تتضمن انعكاسًا ثم دورانًا للحصول على المثلث 𞸃𞸤𞸅؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.

س١١:

إذا تحوَّل المثلث 𞸌 إلى المثلث 𞸌󰍱 بالانعكاس أو الانتقال أو الدوران، فأيُّ الجمل التالية صحيح بالنسبة إلى لمثلثين؟

  • أنفس المثلث
  • بفي كل منهما ضلع له نفس الطول تمامًا
  • جمتطابقان
  • دمتشابهان

س١٢:

انعكس المثلث 󰏡𞸁𞸢 في الخط 𞸋 لنحصل على المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 كما هو موضح بالشكل.

هل الزوايا والأضلاع المتناظرة للمثلثين متساوية؟

  • ألا
  • بنعم

ما طول 𞸁𞸢؟

ما طول 󰏡𞸁󰍱󰍱؟

ما محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢؟

س١٣:

تحوَّل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱 الذي تحوَّل إلى المثلث 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱 كما هو موضَّح في الشكل.

صِف التحوُّل المفرد الذي يحوِّل 󰏡𞸁𞸢 إلى 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱.

  • أدوران بمقدار ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • بدوران بمقدار ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • جدوران بمقدار ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • ددوران بمقدار ٠٨١ حول النقطة 𞸃
  • هدوران بمقدار ٠٨١ حول النقطة 𞸤

صِف التحوُّل المفرد الذي يحوِّل 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱 إلى 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱.

  • أدوران بمقدار ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • بدوران بمقدار ٠٩ عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸤
  • جدوران بمقدار ٠٩ في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة 𞸃
  • دانعكاس في الخط المستقيم 󰄮󰄮𞸃𞸤
  • هانتقال بمقدار ثلاث وحدات إلى اليسار وثلاث وحدات لأسفل

بناءً على ما سبق، هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱 متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

س١٤:

يوضح الشكل المثلثين 󰏡𞸁𞸢، 𞸃𞸤𞸅.

احسب قياس زاوية 󰏡𞸢𞸁.

احسب قياس زاوية 𞸃𞸤𞸅.

ما الذي لاحظته فيما يتعلق بقياس الزوايا في الشكلين؟

  • أقياس الزوايا في المثلثين يعتمد على طوليهما
  • بقياس زوايا المثلث 󰏡𞸁𞸢 ضعف قياس زوايا المثلث 𞸃𞸤𞸅
  • جقياس زوايا المثلث 󰏡𞸁𞸢 نصف قياس زوايا المثلث 𞸃𞸤𞸅
  • دمتساوية القياس

هل المثلثان متشابهان؟

  • ألا
  • بنعم

س١٥:

يوضِّح الشكل ثلاثة مثلثات: 󰏡𞸁𞸢، 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱، 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱.

هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱 متشابهان؟

  • أنعم
  • بلا

برهن على إجابتك بأحد الأسباب الآتية.

  • ألا يوجد تسلسل للانتقال والانعكاس والدوران والتمدد يمكن أن يحوِّل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱؛ ومن ثم لا يمكن للمثلثين أن يتشابها.
  • ب المثلث 󰏡𞸁𞸢 يمكن أولًا أن ينتقل ثماني وحدات إلى اليمين وثلاث وحدات للأسفل ليصبح 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱، ثم يمكن للمثلث 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱 أن ينعكس في الخط المستقيم 󰄮󰄮𞸤𞸅 ليصبح 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱. إذن، المثلثان متشابهان.

س١٦:

يوضِّح الشكل ثلاثة مثلثات: 󰏡𞸁𞸢، 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱، 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱.

هل المثلثان 󰏡𞸁𞸢، 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱 متشابهان؟

  • أنعم
  • بلا

برِّهن على إجابتك بأحد السببين الآتيين:

  • أ المثلث 󰏡𞸁𞸢 يمكن أولًا أن ينتقل ثماني وحدات إلى اليمين ووحدتين إلى الأسفل إلى 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱، ثم يمكن للمثلث 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱 أن ينعكس في الخط المستقيم 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸐 ليصبح 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱. إذن، المثلثان متشابهان.
  • بلا يوجد تسلسل للانتقالات أو الانعكاسات أو الدورانات أو التمدُّدات التي يمكن أن تُحوِّل المثلث 󰏡𞸁𞸢 إلى المثلث 󰏡󰍱󰍱𞸁󰍱󰍱𞸢󰍱󰍱؛ ولذلك لا يمكن أن يتشابه المثلثان.

س١٧:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، له إحداثيات عند النقاط (٧،٤)، (٤،٣)، (١،٣)، والمثلث 𞸃𞸤𞸐 له إحداثيات عند النقاط (١،١)، (٤،٢)، (٧،٢). برسم المثلثين واستخدام تحويلات التطابق، حدِّد إذا ما كان المثلثان متطابقين أم لا.

  • أ غير متطابقين
  • ب متطابقان

س١٨:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، له إحداثيات عند النقاط (٠،١)، (١،٣)، (٣،٣)، والمثلث 𞸃𞸤𞸐 له إحداثيات عند النقاط (٢،٢)، (١،٤)، (٥،٤)،برسم المثلثين واستخدام تحويلات التطابق، حدِّد إذا ما كان المثلثان متطابقين أم لا.

  • أ متطابقان
  • بغير متطابقين

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، له إحداثيات عند النقاط (٠،١)، (١،٢)، (٥،٢)، والمثلث 𞸃𞸤𞸅 له إحداثيات عند النقاط (٠،١)، (١،٢)، (٥،١). برسم المثلثين واستخدام تحويلات التطابق، حدِّد إذا ما كان المثلثان متطابقين أم لا.

  • أ غير متطابقين
  • ب متطابقان

س٢٠:

تم تدوير المثلث 󰏡𞸁𞸢 ليصبح 󰏡󰍱𞸁󰍱𞸢󰍱 كما هو موضَّح في الشكل.

ما طول 𞸁𞸢؟

ما طول 󰏡𞸢؟

ما نوع المثلث 󰏡𞸁𞸢؟

  • أمتساوي الأضلاع
  • بمختلف الأضلاع
  • جمتساوي الساقين

س٢١:

في الشكل التالي، 𞸃𞸤𞸢 هو صورة 󰏡𞸁𞸢 بالانعكاس في النقطة 𞸢. أوجد طول 𞸃𞸢 لأقرب جزء من مائة.

س٢٢:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية عند 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٥٥، 𞸁𞸢=٢٥. افترض أن 𞸎 صورة 𞸁 بالانتقال ٧٨ سم في اتجاه 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡، وافترض أن 𞸑 صورة 𞸁 بدوران 󰏡 بزاوية ٠٩. أوجد طول 𞸎𞸑 لأقرب جزء من المائة.

س٢٣:

في الشكل الموضَّح، 󰏡𞸁𞸢 مثلث انعكس إلى المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱. محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢 يساوي ١٠٫٥. ما محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱؟

س٢٤:

دار المثلث 󰏡𞸁𞸢 حول النقطة 𞸃 لنحصل على المثلث 󰏡𞸁𞸢󰍱󰍱󰍱 كما هو موضح بالشكل. أوجد محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢.

س٢٥:

𞸎 شكل رباعي تمدَّد بمعامل قياس مقداره ٢، فأصبح 𞸎󰍱. هل 𞸎، 𞸎󰍱 متطابقان؟

  • أ نعم
  • ب لا

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.