ملف تدريبي: المشتقات الجزئية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقات الجزئية للدوال المتعدِّدة المتغيِّرات.

س١:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+𞸑٤٣٢ بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ١٣󰋴(𞸎+𞸑٤)٣٢٢
  • ب٢𞸎+𞸃𞸃󰋴(𞸎+𞸑٤)𞸑𞸎٢٢٣
  • ج٢𞸎٣󰋴(𞸎+𞸑٤)٣٢٢
  • د٢𞸎󰋴(𞸎+𞸑٤)٣٢٢
  • ه٢𞸎+𞸃𞸃٣󰋴(𞸎+𞸑٤)𞸑𞸎٢٢٣

س٢:

أوجد المشتقة الجزئية بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑𞸏+٢𞸑𞸏٣٢.

  • أ٢𞸎𞸑𞸏+٢𞸑٣
  • ب٣𞸎𞸑𞸏٢٢
  • ج𞸎𞸏+٢𞸏٣٢
  • د٣𞸎𞸑𞸏+𞸎𞸏+٢𞸎𞸑𞸏+٢𞸏+٢𞸑٢٢٣٢٣

س٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 في الدالة:

س٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎+٢𞸑

س٥:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 في الدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎+𞸑٢٢.

  • أ٢𞸑
  • ب٢𞸎
  • ج٢𞸎+٢𞸑
  • د𞸎
  • ه𞸎+٢𞸑٢

س٦:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑. 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑+٦𞸎𞸑+٤𞸎٨𞸑+٢٢٢.

  • أ٢󰃁𞸎𞸃𞸑𞸃𞸎(𞸑٣𞸎+٤)+٢𞸑+٢󰃀
  • ب٢(𞸎+٣𞸑+٢)
  • ج٢(٣𞸎𞸑٤)
  • د٢(٤𞸎𞸑٢)
  • ه٢(𞸎+٢𞸑٢)

س٧:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 في الدالة: 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎+٥𞸎𞸑٤٣

  • أ𞸎+٥١𞸎𞸑٤٢
  • ب٤𞸎+٥𞸎𞸑٤٣
  • ج٤𞸎+٥𞸑٣٣
  • د٥١𞸎𞸑٢
  • ه٤𞸎+٥١𞸎𞸑+٥𞸑٣٢٣

س٨:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑. 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑٣𞸑٢٤.

  • أ𞸎٢١𞸑٢٣
  • ب٢𞸎𞸑
  • ج𞸎𞸑٢١𞸑٢٤
  • د٢𞸎𞸑٣𞸑٤
  • ه𞸎+٢𞸎𞸑٢١𞸑٢٣

س٩:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸤+𞸎𞸑𞸎𞸑

  • أ𞸑󰁓𞸤+١󰁒𞸑
  • ب𞸑󰁓𞸤+١󰁒𞸎𞸑
  • ج𞸎󰁓𞸤+١󰁒𞸎𞸑
  • د󰃁𞸎𞸃𞸑𞸃𞸎+𞸑󰃀󰁓𞸤+١󰁒𞸎𞸑
  • ه𞸎󰁓𞸤+١󰁒𞸎

س١٠:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎٤.

  • أ٤𞸎𞸑٣
  • ب٤𞸎٤
  • ج٠
  • د٤𞸎٣
  • ه𞸎٣

س١١:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=(𞸎+٢𞸑+٣𞸏)𞸤.

  • أ𞸎𞸎+٢𞸑+٣𞸏
  • ب١𞸎+٢𞸑+٣𞸏
  • ج٢𞸑𞸎+٢𞸑+٣𞸏
  • د٢𞸎+٢𞸑+٣𞸏
  • ه٣𞸎+٢𞸑+٣𞸏

س١٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸑𞸤٢𞸎.

  • أ𞸑𞸤+٢𞸑𞸤٢𞸎𞸎
  • ب𞸑𞸤٢𞸎
  • ج٢𞸑𞸤𞸎
  • د𞸑𞸤٢𞸎
  • ه٢𞸑𞸤٢𞸎

س١٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎𞸑)=𞸤𞸎+𞸑،𞸑٢ بالنسبة إلى 𞸎

  • أ𞸤(𞸎+𞸑)𞸑٢٢
  • ب١(𞸎+𞸑)٢٢
  • ج𞸤(𞸎+𞸑)𞸑٢٢
  • د𞸤󰁓𞸎+𞸑+٢𞸑󰁒(𞸎+𞸑)𞸑٢٢٢
  • ه𞸤󰁓𞸎+𞸑٢𞸑󰁒(𞸎+𞸑)𞸑٢٢٢

س١٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑𞸏 بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ𞸑𞸏𞸎𞸑𞸏١
  • ب𞸤󰃁𞸑𞸏󰃀𞸎𞸑𞸏
  • ج𞸎𞸑𞸏١
  • د𞸑𞸏𞸎𞸑𞸏

س١٥:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑+١𞸎+𞸑 بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ𞸑+٢𞸎𞸑١(𞸎+𞸑)٢٢
  • ب𞸑١(𞸎+𞸑)٢٢
  • ج𞸑+١(𞸎+𞸑)٢٢
  • د𞸑٢𞸎𞸑١(𞸎+𞸑)٢٢
  • ه𞸎١(𞸎+𞸑)٢٢

س١٦:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎+١𞸑+١ بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ𞸎+١(𞸑+١)٢
  • ب(𞸑+١)+𞸃𞸃(𞸑+١)𞸑𞸎٢
  • ج𞸎+١(𞸑+١)٢
  • د١𞸑+١
  • ه(𞸑+١)𞸃𞸃(𞸑+١)𞸑𞸎٢

س١٧:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎(𞸎+𞸑)٢

  • أ𞸑+٣𞸎(𞸎+𞸑)٣
  • ب𞸑𞸎(𞸎+𞸑)٣
  • ج٢𞸎(𞸎+𞸑)٤
  • د٢𞸎(𞸎+𞸑)٣
  • ه٢𞸎(𞸎+𞸑)٣

س١٨:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=󰋴𞸎+𞸑+٤٢

  • أ٢𞸎󰋴𞸎+𞸑+٤٢
  • ب٢𞸎+𞸃𞸃󰋴𞸎+𞸑+٤𞸑𞸎٢
  • ج١٢󰋴𞸎+𞸑+٤٢
  • د𞸎+𞸃𞸃󰋴𞸎+𞸑+٤١٢𞸑𞸎٢
  • ه𞸎󰋴𞸎+𞸑+٤٢

س١٩:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑. 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=󰋴𞸎٤+𞸑٢𞸏

  • أ𞸑𞸏󰋴𞸎٤+𞸑٢𞸏
  • ب٢𞸑𞸏󰋴𞸎٤+𞸑٢𞸏
  • ج𞸑𞸏󰋴𞸎٤+𞸑٢𞸏
  • د𞸑𞸏󰋴٢𞸎٤+𞸑٢𞸏
  • ه𞸑𞸏󰋴𞸎٤+𞸑٢𞸏

س٢٠:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎𞸑𞸏𞸍)=𝛼𞸎+𝛽𞸑𝛾𞸏+𝛿𞸍،،،٢٢

  • أ٢𝛿𞸍󰁓𝛼𞸎+𝛽𞸑󰁒𝛼󰁓𝛾𞸏+𝛿𞸍󰁒(𝛾𞸏+𝛿𞸍)٢٢٢٢
  • ب𝛼󰁓𝛾𞸏+𝛿𞸍󰁒٢𝛿𞸍󰁓𝛼𞸎+𝛽𞸑󰁒(𝛾𞸏+𝛿𞸍)٢٢٢٢
  • ج𝛼𝛾𞸏+𝛿𞸍٢
  • د𝛼𝛾𞸏+𝛿𞸍٢

س٢١:

أوجد المشتقة الأولى الجزئية للدالة: 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸑(𞸎+٢𞸏) بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ𞸑(𞸎+٢𞸏)٢
  • ب𞸑(𞸎+٢𞸏)٢
  • ج𞸑(𞸎+٢𞸏)٢
  • د𞸑(𞸎+٢𞸏)٢
  • ه(𞸎+٢𞸏)٢

س٢٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑𞸤٢𞸎𞸏 بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ𞸑𞸏𞸤٢𞸎𞸏
  • ب٢𞸎𞸑𞸤𞸎𞸏
  • ج𞸑𞸤𞸎𞸑𞸏𞸤٢𞸎𞸏٢𞸎𞸏
  • د𞸑𞸤+𞸎𞸑𞸏𞸤٢𞸎𞸏٢𞸎𞸏
  • ه𞸑𞸏𞸤٢𞸎𞸏

س٢٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑𞸤٢𞸎𞸏

  • أ𞸎𞸑𞸤𞸎𞸏
  • ب٢𞸎𞸑𞸤𞸎𞸏
  • ج٢𞸎𞸑𞸤٢𞸎𞸏
  • د𞸎𞸑𞸤٢٢𞸎𞸏

س٢٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 من 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏،𞸍)=𞸎𞸑󰃁𞸏𞸍󰃀٢.

  • أ𞸎󰃁𞸏𞸍󰃀٢
  • ب𞸎󰃁𞸏𞸍󰃀٢
  • ج٢𞸎󰃁𞸏𞸍󰃀
  • د٢𞸎󰃁𞸏𞸍󰃀

س٢٥:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸏 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏،𞸍)=𞸎𞸑󰃁𞸏𞸍󰃀٢

  • أ٢𞸎𞸑󰂔󰂓𞸍𞸏𞸍
  • ب𞸎󰂔󰂓𞸍٢𞸏𞸍
  • ج𞸎󰂔󰂓𞸍٢𞸏𞸍
  • د𞸎𞸑󰂔󰂓𞸍٢𞸏𞸍
  • ه𞸎𞸑󰂔󰂓𞸍٢𞸏𞸍

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.