ملف تدريبي: المشتقات الجزئية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقات الجزئية للدوال.

س١:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+𞸑٤٣٢ بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ ١ ٣ 󰋴 ( 𞸎 + 𞸑 ٤ ) ٣ ٢ ٢
  • ب ٢ 𞸎 + 𞸃 𞸃 󰋴 ( 𞸎 + 𞸑 ٤ ) 𞸑 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • ج ٢ 𞸎 ٣ 󰋴 ( 𞸎 + 𞸑 ٤ ) ٣ ٢ ٢
  • د ٢ 𞸎 󰋴 ( 𞸎 + 𞸑 ٤ ) ٣ ٢ ٢
  • ه ٢ 𞸎 + 𞸃 𞸃 ٣ 󰋴 ( 𞸎 + 𞸑 ٤ ) 𞸑 𞸎 ٢ ٢ ٣

س٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑.

  • أ ٣ 𞸎 𞸑 𞸏 + 𞸎 𞸏 + ٢ 𞸎 𞸑 𞸏 + ٢ 𞸏 + ٢ 𞸑 ٢ ٢ ٣ ٢ ٣
  • ب ٢ 𞸎 𞸑 𞸏 + ٢ 𞸑 ٣
  • ج 𞸎 𞸏 + ٢ 𞸏 ٣ ٢
  • د ٣ 𞸎 𞸑 𞸏 ٢ ٢

س٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 في الدالة:

س٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎+٢𞸑.

س٥:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 في الدالة:

  • أ 𞸎 + ٢ 𞸑 ٢
  • ب ٢ 𞸎
  • ج ٢ 𞸎 + ٢ 𞸑
  • د ٢ 𞸑
  • ه ٢ 𞸎

س٦:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑. 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑+٦𞸎𞸑+٤𞸎٨𞸑+٢٢٢.

  • أ ٢ 󰃁 𞸎 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ( 𞸑 ٣ 𞸎 + ٤ ) + ٢ 𞸑 + ٢ 󰃀
  • ب ٢ ( 𞸎 + ٣ 𞸑 + ٢ )
  • ج ٢ ( ٣ 𞸎 𞸑 ٤ )
  • د ٢ ( ٤ 𞸎 𞸑 ٢ )
  • ه ٢ ( 𞸎 + ٢ 𞸑 ٢ )

س٧:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 في الدالة:

  • أ ٥ ١ 𞸎 𞸑 + ٥ 𞸑 ٢ ٣
  • ب ٤ 𞸎 + ٥ 𞸑 ٣ ٣
  • ج ٤ 𞸎 + ٥ 𞸎 𞸑 ٤ ٣
  • د ٤ 𞸎 + ٥ ١ 𞸎 𞸑 + ٥ 𞸑 ٣ ٢ ٣
  • ه 𞸎 + ٥ ١ 𞸎 𞸑 ٤ ٢
  • ٥ ١ 𞸎 𞸑 ٢

س٨:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑.

  • أ ٢ 𞸎 𞸑 ٣ 𞸑 ٤
  • ب 𞸎 ٢ ١ 𞸑 ٢ ٣
  • ج 𞸎 𞸑 ٢ ١ 𞸑 ٢ ٤
  • د ٢ 𞸎 𞸑 ٢
  • ه 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸑 ٢ ١ 𞸑 ٢ ٣
  • ٢ 𞸎 𞸑

س٩:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸤+𞸎𞸑𞸎𞸑

  • أ 𞸑 󰁓 𞸤 + ١ 󰁒 𞸑
  • ب 𞸑 󰁓 𞸤 + ١ 󰁒 𞸎 𞸑
  • ج 𞸎 󰁓 𞸤 + ١ 󰁒 𞸎 𞸑
  • د 󰃁 𞸎 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 + 𞸑 󰃀 󰁓 𞸤 + ١ 󰁒 𞸎 𞸑
  • ه 𞸎 󰁓 𞸤 + ١ 󰁒 𞸎

س١٠:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑.

  • أ٠
  • ب ٤ 𞸎 ٣
  • ج ٤ 𞸎 𞸑 ٣
  • د ٤ 𞸎 ٤
  • ه 𞸎 ٣

س١١:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة

  • أ ١ 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٣ 𞸏
  • ب 𞸎 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٣ 𞸏
  • ج ٢ 𞸑 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٣ 𞸏
  • د ٢ 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٣ 𞸏
  • ه ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٣ 𞸏

س١٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى للدالة

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎𞸑)=𞸤𞸎+𞸑،𞸑٢ بالنسبة إلى 𞸎

  • أ 𞸤 ( 𞸎 + 𞸑 ) 𞸑 ٢ ٢
  • ب ١ ( 𞸎 + 𞸑 ) ٢ ٢
  • ج 𞸤 ( 𞸎 + 𞸑 ) 𞸑 ٢ ٢
  • د 𞸤 󰁓 𞸎 + 𞸑 + ٢ 𞸑 󰁒 ( 𞸎 + 𞸑 ) 𞸑 ٢ ٢ ٢
  • ه 𞸤 󰁓 𞸎 + 𞸑 ٢ 𞸑 󰁒 ( 𞸎 + 𞸑 ) 𞸑 ٢ ٢ ٢

س١٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 في الدالة: 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑𞸏

  • أ 𞸑 𞸏 𞸎 𞸑 𞸏 ١
  • ب 𞸤 󰃁 𞸑 𞸏 󰃀 𞸎 𞸑 𞸏
  • ج 𞸎 𞸑 𞸏 ١
  • د 𞸑 𞸏 𞸎 𞸑 𞸏

س١٥:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 في الدالة: 󰎨(𞸎𞸑)=𞸎𞸑+١𞸎+𞸑،

  • أ 𞸑 + ٢ 𞸎 𞸑 ١ ( 𞸎 + 𞸑 ) ٢ ٢
  • ب 𞸑 ١ ( 𞸎 + 𞸑 ) ٢ ٢
  • ج 𞸑 + ١ ( 𞸎 + 𞸑 ) ٢ ٢
  • د 𞸑 ٢ 𞸎 𞸑 ١ ( 𞸎 + 𞸑 ) ٢ ٢
  • ه 𞸎 ١ ( 𞸎 + 𞸑 ) ٢ ٢

س١٦:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ ( 𞸑 + ١ ) 𞸃 𞸃 ( 𞸑 + ١ ) 𞸑 𞸎 ٢
  • ب 𞸎 + ١ ( 𞸑 + ١ ) ٢
  • ج ( 𞸑 + ١ ) + 𞸃 𞸃 ( 𞸑 + ١ ) 𞸑 𞸎 ٢
  • د ١ 𞸑 + ١
  • ه 𞸎 + ١ ( 𞸑 + ١ ) ٢

س١٧:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎(𞸎+𞸑)٢

  • أ 𞸑 + ٣ 𞸎 ( 𞸎 + 𞸑 ) ٣
  • ب 𞸑 𞸎 ( 𞸎 + 𞸑 ) ٣
  • ج ٢ 𞸎 ( 𞸎 + 𞸑 ) ٤
  • د ٢ 𞸎 ( 𞸎 + 𞸑 ) ٣
  • ه ٢ 𞸎 ( 𞸎 + 𞸑 ) ٣

س١٨:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=󰋴𞸎+𞸑+٤٢

  • أ ٢ 𞸎 󰋴 𞸎 + 𞸑 + ٤ ٢
  • ب ٢ 𞸎 + 𞸃 𞸃 󰋴 𞸎 + 𞸑 + ٤ 𞸑 𞸎 ٢
  • ج ١ ٢ 󰋴 𞸎 + 𞸑 + ٤ ٢
  • د 𞸎 + 𞸃 𞸃 󰋴 𞸎 + 𞸑 + ٤ ١ ٢ 𞸑 𞸎 ٢
  • ه 𞸎 󰋴 𞸎 + 𞸑 + ٤ ٢

س١٩:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑. 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=󰋴𞸎٤+𞸑٢𞸏

  • أ 𞸑 𞸏 󰋴 𞸎 ٤ + 𞸑 ٢ 𞸏
  • ب ٢ 𞸑 𞸏 󰋴 𞸎 ٤ + 𞸑 ٢ 𞸏
  • ج 𞸑 𞸏 󰋴 𞸎 ٤ + 𞸑 ٢ 𞸏
  • د 𞸑 𞸏 󰋴 ٢ 𞸎 ٤ + 𞸑 ٢ 𞸏
  • ه 𞸑 𞸏 󰋴 𞸎 ٤ + 𞸑 ٢ 𞸏

س٢٠:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎𞸑𞸏𞸍)=𝛼𞸎+𝛽𞸑𝛾𞸏+𝛿𞸍،،،٢٢

  • أ ٢ 𝛿 𞸍 󰁓 𝛼 𞸎 + 𝛽 𞸑 󰁒 𝛼 󰁓 𝛾 𞸏 + 𝛿 𞸍 󰁒 ( 𝛾 𞸏 + 𝛿 𞸍 ) ٢ ٢ ٢ ٢
  • ب 𝛼 󰁓 𝛾 𞸏 + 𝛿 𞸍 󰁒 ٢ 𝛿 𞸍 󰁓 𝛼 𞸎 + 𝛽 𞸑 󰁒 ( 𝛾 𞸏 + 𝛿 𞸍 ) ٢ ٢ ٢ ٢
  • ج 𝛼 𝛾 𞸏 + 𝛿 𞸍 ٢
  • د 𝛼 𝛾 𞸏 + 𝛿 𞸍 ٢

س٢١:

أوجد المشتقة الأولى الجزئية للدالة: 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸑(𞸎+٢𞸏) بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ 𞸑 ( 𞸎 + ٢ 𞸏 ) ٢
  • ب 𞸑 ( 𞸎 + ٢ 𞸏 ) ٢
  • ج 𞸑 ( 𞸎 + ٢ 𞸏 ) ٢
  • د 𞸑 ( 𞸎 + ٢ 𞸏 ) ٢
  • ه ( 𞸎 + ٢ 𞸏 ) ٢

س٢٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة

  • أ 𞸑 𞸏 𞸤 ٢ 𞸎 𞸏
  • ب ٢ 𞸎 𞸑 𞸤 𞸎 𞸏
  • ج 𞸑 𞸤 𞸎 𞸑 𞸏 𞸤 ٢ 𞸎 𞸏 ٢ 𞸎 𞸏
  • د 𞸑 𞸤 + 𞸎 𞸑 𞸏 𞸤 ٢ 𞸎 𞸏 ٢ 𞸎 𞸏
  • ه 𞸑 𞸏 𞸤 ٢ 𞸎 𞸏

س٢٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑𞸤٢𞸎𞸏

  • أ 𞸎 𞸑 𞸤 𞸎 𞸏
  • ب ٢ 𞸎 𞸑 𞸤 𞸎 𞸏
  • ج ٢ 𞸎 𞸑 𞸤 ٢ 𞸎 𞸏
  • د 𞸎 𞸑 𞸤 ٢ ٢ 𞸎 𞸏

س٢٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𞸑.

  • أ ٢ 𞸎 󰃁 𞸏 𞸍 󰃀
  • ب 𞸎 󰃁 𞸏 𞸍 󰃀 ٢
  • ج ٢ 𞸎 󰃁 𞸏 𞸍 󰃀
  • د 𞸎 󰃁 𞸏 𞸍 󰃀 ٢

س٢٥:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸏 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏،𞸍)=𞸎𞸑󰃁𞸏𞸍󰃀٢

  • أ ٢ 𞸎 𞸑 󰂔 󰂓 𞸍 𞸏 𞸍
  • ب 𞸎 󰂔 󰂓 𞸍 ٢ 𞸏 𞸍
  • ج 𞸎 󰂔 󰂓 𞸍 ٢ 𞸏 𞸍
  • د 𞸎 𞸑 󰂔 󰂓 𞸍 ٢ 𞸏 𞸍
  • ه 𞸎 𞸑 󰂔 󰂓 𞸍 ٢ 𞸏 𞸍

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.