ملف تدريبي: المشتقات الجزئية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقات الجزئية للدوال المتعدِّدة المتغيِّرات.

س١:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑦4 بالنسبة إلى 𝑥.

  • أ2𝑥3(𝑥+𝑦4)
  • ب13(𝑥+𝑦4)
  • ج2𝑥+3(𝑥+𝑦4)dd
  • د2𝑥+(𝑥+𝑦4)dd
  • ه2𝑥(𝑥+𝑦4)

س٢:

أوجد المشتقة الجزئية بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑𞸏+٢𞸑𞸏٣٢.

  • أ٢𞸎𞸑𞸏+٢𞸑٣
  • ب٣𞸎𞸑𞸏٢٢
  • ج𞸎𞸏+٢𞸏٣٢
  • د٣𞸎𞸑𞸏+𞸎𞸏+٢𞸎𞸑𞸏+٢𞸏+٢𞸑٢٢٣٢٣

س٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑥 في الدالة: 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥+2𝑦.

س٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑦 للدالة 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥+2𝑦

س٥:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑥 في الدالة 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥+𝑦.

  • أ2𝑦
  • ب2𝑥
  • ج2𝑥+2𝑦
  • د𝑥
  • ه𝑥+2𝑦

س٦:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𝑦. 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥𝑦+6𝑥𝑦+4𝑥8𝑦+2.

  • أ2(3𝑥𝑦4)
  • ب2(𝑥+2𝑦2)
  • ج2𝑥𝑦𝑥(𝑦3𝑥+4)+2𝑦+2dd
  • د2(4𝑥𝑦2)
  • ه2(𝑥+3𝑦+2)

س٧:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑥 في الدالة: 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥+5𝑥𝑦

  • أ𝑥+15𝑥𝑦
  • ب4𝑥+5𝑥𝑦
  • ج4𝑥+5𝑦
  • د15𝑥𝑦
  • ه4𝑥+15𝑥𝑦+5𝑦

س٨:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𝑦. 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥𝑦3𝑦.

  • أ𝑥12𝑦
  • ب2𝑥𝑦
  • ج𝑥𝑦12𝑦
  • د2𝑥𝑦3𝑦
  • ه𝑥+2𝑥𝑦12𝑦

س٩:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑥 للدالة 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑒+𝑥𝑦

  • أ𝑥(𝑒+1)
  • ب𝑥(𝑒+1)
  • ج𝑥𝑦𝑥+𝑦(𝑒+1)dd
  • د𝑦(𝑒+1)
  • ه𝑦(𝑒+1)

س١٠:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑦 للدالة 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥.

س١١:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=(𞸎+٢𞸑+٣𞸏)𞸤.

  • أ𞸎𞸎+٢𞸑+٣𞸏
  • ب١𞸎+٢𞸑+٣𞸏
  • ج٢𞸑𞸎+٢𞸑+٣𞸏
  • د٢𞸎+٢𞸑+٣𞸏
  • ه٣𞸎+٢𞸑+٣𞸏

س١٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸎 للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸑𞸤٢𞸎.

  • أ𞸑𞸤+٢𞸑𞸤٢𞸎𞸎
  • ب𞸑𞸤٢𞸎
  • ج٢𞸑𞸤𞸎
  • د𞸑𞸤٢𞸎
  • ه٢𞸑𞸤٢𞸎

س١٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑒𝑥+𝑦 بالنسبة إلى 𝑥

  • أ𝑒(𝑥+𝑦)
  • ب𝑒(𝑥+𝑦)
  • ج𝑒𝑥+𝑦2𝑦(𝑥+𝑦)
  • د1(𝑥+𝑦)
  • ه𝑒𝑥+𝑦+2𝑦(𝑥+𝑦)

س١٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑𞸏 بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ𞸑𞸏𞸎𞸑𞸏١
  • ب𞸤󰃁𞸑𞸏󰃀𞸎𞸑𞸏
  • ج𞸎𞸑𞸏١
  • د𞸑𞸏𞸎𞸑𞸏

س١٥:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎𞸑+١𞸎+𞸑 بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ𞸑+٢𞸎𞸑١(𞸎+𞸑)٢٢
  • ب𞸑١(𞸎+𞸑)٢٢
  • ج𞸑+١(𞸎+𞸑)٢٢
  • د𞸑٢𞸎𞸑١(𞸎+𞸑)٢٢
  • ه𞸎١(𞸎+𞸑)٢٢

س١٦:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎،𞸑)=𞸎+١𞸑+١ بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ𞸎+١(𞸑+١)٢
  • ب(𞸑+١)+𞸃𞸃(𞸑+١)𞸑𞸎٢
  • ج𞸎+١(𞸑+١)٢
  • د١𞸑+١
  • ه(𞸑+١)𞸃𞸃(𞸑+١)𞸑𞸎٢

س١٧:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑦 للدالة 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥(𝑥+𝑦)

  • أ𝑦𝑥(𝑥+𝑦)
  • ب𝑦+3𝑥(𝑥+𝑦)
  • ج2𝑥(𝑥+𝑦)
  • د2𝑥(𝑥+𝑦)
  • ه2𝑥(𝑥+𝑦)

س١٨:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑥 للدالة 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥+𝑦+4

  • أ𝑥𝑥+𝑦+4
  • ب2𝑥𝑥+𝑦+4
  • ج12𝑥+𝑦+4
  • د2𝑥+𝑥+𝑦+4dd
  • ه𝑥+𝑥+𝑦+4dd

س١٩:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة الآتية بالنسبة إلى 𝑦. 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥+𝑦𝑧cos

  • أ𝑦𝑧2𝑥+𝑦𝑧coscos
  • ب𝑦𝑧𝑥+𝑦𝑧coscos
  • ج𝑦𝑧𝑥+𝑦𝑧sincos
  • د2𝑦𝑧𝑥+𝑦𝑧coscos
  • ه𝑦𝑧𝑥+𝑦𝑧sincos

س٢٠:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑥 للدالة 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧,𝑡)=𝛼𝑥+𝛽𝑦𝛾𝑧+𝛿𝑡

  • أ2𝛿𝑡𝛼𝑥+𝛽𝑦𝛼𝛾𝑧+𝛿𝑡(𝛾𝑧+𝛿𝑡)
  • ب𝛼𝛾𝑧+𝛿𝑡
  • ج𝛼𝛾𝑧+𝛿𝑡2𝛿𝑡𝛼𝑥+𝛽𝑦(𝛾𝑧+𝛿𝑡)
  • د𝛼𝛾𝑧+𝛿𝑡

س٢١:

أوجد المشتقة الأولى الجزئية للدالة: 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑦(𝑥+2𝑧)tan بالنسبة إلى 𝑥.

  • أ𝑦(𝑥+2𝑧)csc
  • ب𝑦(𝑥+2𝑧)sec
  • ج(𝑥+2𝑧)sec
  • د𝑦(𝑥+2𝑧)csc
  • ه𝑦(𝑥+2𝑧)sec

س٢٢:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى للدالة 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏)=𞸎𞸑𞸤٢𞸎𞸏 بالنسبة إلى 𞸎.

  • أ𞸑𞸏𞸤٢𞸎𞸏
  • ب٢𞸎𞸑𞸤𞸎𞸏
  • ج𞸑𞸤𞸎𞸑𞸏𞸤٢𞸎𞸏٢𞸎𞸏
  • د𞸑𞸤+𞸎𞸑𞸏𞸤٢𞸎𞸏٢𞸎𞸏
  • ه𞸑𞸏𞸤٢𞸎𞸏

س٢٣:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑦 للدالة 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥𝑦𝑒

  • أ2𝑥𝑦𝑒
  • ب𝑥𝑦𝑒
  • ج2𝑥𝑦𝑒
  • د𝑥𝑦𝑒

س٢٤:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𞸑 من 󰎨(𞸎،𞸑،𞸏،𞸍)=𞸎𞸑󰃁𞸏𞸍󰃀٢.

  • أ𞸎󰃁𞸏𞸍󰃀٢
  • ب𞸎󰃁𞸏𞸍󰃀٢
  • ج٢𞸎󰃁𞸏𞸍󰃀
  • د٢𞸎󰃁𞸏𞸍󰃀

س٢٥:

أوجد المشتقة الجزئية الأولى بالنسبة إلى 𝑧 للدالة 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧,𝑡)=𝑥𝑦𝑧𝑡cos

  • أ𝑥𝑡sin
  • ب𝑥𝑦𝑡sin
  • ج𝑥𝑦𝑡sin
  • د𝑥𝑡sin
  • ه2𝑥𝑦𝑡sin

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.