ورقة تدريب الدرس: مركز ثقل القضيب المنتظِم الرياضيات

قضيب منتظم طوله ٤٦ سم، ثُني حول نقطة منتصفه وعُلِّق تعليقًا حرًّا من . إذا كان في وضع أفقي عندما يكون معلقًا في حالة اتزان، فأوجد المسافة من مركز ثقل القضيب إلى .

، قضيبان منتظمان طولهما ، على الترتيب وهما متصلان عند . عندما عُلِّق النظام من الطرف وكان في حالة اتزان أفقيًّا، كان أفقيًّا. إذا كان ، فأوجد لأقرب دقيقة إذا لزم الأمر.

قضيب منتظم طوله ٣٦ سم، ثُني من النقطة ؛ حيث ، . إذا كان القضيب معلقًا تعليقًا حرًّا من الطرف ، فأوجد ظل الزاوية التي يصنعها مع الأفقي.

قضيب غير منتظم طوله ١٠٨ سم، وكتلته ٦٧٥ جم. ثُبِّتَ ثقلان كتلتاهما ٥٠ جم، ٣٥٠ جم عند الطرفين ، على الترتيب، من ثم صار مركز ثقل النظام في منتصف القضيب. أوجد المسافة بين الطرف ومركز ثقل القضيب.

يوضِّح الشكل سلكًا مُنتظِمًا طوله ١٠ سم؛ حيث . أوجد إحداثيات مركز ثقل السلك بالنسبة إلى المحورين ، .

سلك رفيع منتظم على شكل شبه منحرف فيه ، ، ، . أوجد المسافة بين مركز ثقل السلك والنقطة ، وقرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

سلك منتظم طوله ٩٩ سم، قُطِعَ إلى جزأين. كُوِّنَ من الجزء الأول دائرة نصف قطرها ١١ سم، وثُنِيَ الجزء الآخَر من نقطة منتصفه لتكوين مثلث قائم الزاوية . جُمِعَ الجزآن معًا؛ حيث ، يمسَّان الدائرة عند ، على الترتيب. إذا كان الجزآن على نفس المستوى، فأوجد المسافة بين ومركز ثقل النظام. أعطِ إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

في الشكل التالي، سلك رقيق منتظم الكثافة تم ثنيه عند النقطتين ، ، فإذا كان السلك معلقًا تعليقًا حرًّا من ، فأوجد قياس زاوية ميل على الرأسي في وضع الاتزان، وقرِّب الناتج لأقرب دقيقة.

سلك منتظم طوله ٤٠٤ سم صُمِّم على شكل شبه المنحرف ، الذي فيه ، ، ، . كان السلك معلَّقًا من النقطة . أوجد الزاوية التي يصنعها مع الرأسي عندما يكون معلَّقًا في وضع اتزان، لأقرب دقيقة، إذا لزم الأمر.