ورقة تدريب الدرس: مركز ثقل القضيب المنتظِم الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مركز ثقل قضيب منتظِم.

س١:

أين يقع مركز ثقل قضيب منتظم 󰏡𞸁 ذي كثافة منتظمة؟

  • أعند النقطة 𞸁
  • بعند منتصف النقطة 󰏡𞸁
  • جعند النقطة 󰏡

س٢:

󰏡𞸁𞸢 قضيب منتظم طوله ٤٦ سم، ثُني حول نقطة منتصفه 𞸁 وعُلِّق تعليقًا حرًّا من 󰏡. إذا كان 𞸁𞸢 في وضع أفقي عندما يكون معلقًا في حالة اتزان، فأوجد المسافة من مركز ثقل القضيب إلى 󰏡.

  • أ٢٣ سم
  • ب٣٢󰋴٢٢ سم
  • ج٣٢󰋴٢٣ سم
  • د٣٢󰋴٢ سم

س٣:

󰏡𞸁، 𞸁𞸢 قضيبان منتظمان طولهما 𞸎، 𞸑 على الترتيب وهما متصلان عند 𞸁. عندما عُلِّق النظام من الطرف 󰏡 وكان في حالة اتزان أفقيًّا، كان 𞸁𞸢 أفقيًّا. إذا كان 𞸑=٣١٦𞸎، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢 لأقرب دقيقة إذا لزم الأمر.

  • أ٠٢٨٢
  • ب٠٤١٦
  • ج١٢١٤
  • د٥٤

س٤:

󰏡𞸢 قضيب منتظم طوله ٣٦ سم، ثُني من النقطة 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٦٣٥، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٩. إذا كان القضيب معلقًا تعليقًا حرًّا من الطرف 󰏡، فأوجد ظل الزاوية التي يصنعها 𞸁𞸢 مع الأفقي.

  • أ٦١٩
  • ب٥٨
  • ج١٦
  • د٩٦١

س٥:

󰏡𞸁 قضيب غير منتظم طوله ١٠٨ سم، وكتلته ٦٧٥ جم. ثُبِّتَ ثقلان كتلتاهما ٥٠ جم، ٣٥٠ جم عند الطرفين 󰏡، 𞸁 على الترتيب، من ثم صار مركز ثقل النظام في منتصف القضيب. أوجد المسافة بين الطرف 󰏡 ومركز ثقل القضيب.

س٦:

يوضِّح الشكل سلكًا مُنتظِمًا 󰏡𞸁𞸢𞸃 طوله ١٠ سم؛ حيث 󰏡𞸁=𞸁𞸢=٢𞸢𞸃=٤. أوجد إحداثيات مركز ثقل السلك بالنسبة إلى المحورين 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢.

  • أ󰂔٨٥،٣٥󰂓
  • ب󰂔٢،٦١٥󰂓
  • ج󰂔٦١٥،٢󰂓
  • د󰂔٣٥،٨٥󰂓

س٧:

سلك رفيع منتظم على شكل شبه منحرف 󰏡𞸁𞸢𞸃 فيه 𞹟󰌑𞸁=𞹟󰌑𞸢=٠٩، 󰏡𞸁=٤٩٤، 𞸁𞸢=٥٠١، 𞸢𞸃=٤٣١. أوجد المسافة بين مركز ثقل السلك والنقطة 𞸁، وقرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

س٨:

سلك منتظم طوله ٩٩ سم، قُطِعَ إلى جزأين. كُوِّنَ من الجزء الأول دائرة نصف قطرها ١١ سم، وثُنِيَ الجزء الآخَر من نقطة منتصفه 𞸁 لتكوين مثلث قائم الزاوية 󰏡𞸁𞸢. جُمِعَ الجزآن معًا؛ حيث 󰏡𞸁، 𞸁𞸢 يمسَّان الدائرة عند 𞸊، 𞸋 على الترتيب. إذا كان الجزآن على نفس المستوى، فأوجد المسافة بين 󰏡𞸁 ومركز ثقل النظام. أعطِ إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س٩:

في الشكل التالي، 󰏡𞸃 سلك رقيق منتظم الكثافة تم ثنيه عند النقطتين 𞸁، 𞸢، فإذا كان السلك معلقًا تعليقًا حرًّا من 󰏡، فأوجد قياس زاوية ميل 󰏡𞸁 على الرأسي في وضع الاتزان، وقرِّب الناتج لأقرب دقيقة.

  • أ٥٢٠٢
  • ب٩٣٤٤
  • ج١٤٥١
  • د١٥١٢

س١٠:

سلك منتظم طوله ٤٠٤ سم صُمِّم على شكل شبه المنحرف 󰏡𞸁𞸢𞸃، الذي فيه 󰏡𞸁=٨١١، 𞸢𞸃=٠٩، 󰏡𞸃=٦٩، 𞹟󰌑𞸃󰏡𞸁=𞹟󰌑𞸢𞸃󰏡=٠٩. كان السلك معلَّقًا من النقطة 󰏡. أوجد الزاوية التي يصنعها 󰏡𞸃 مع الرأسي عندما يكون معلَّقًا في وضع اتزان، لأقرب دقيقة، إذا لزم الأمر.

  • أ٩٤١٥
  • ب٨٠٤
  • ج٢٥٩٤
  • د٥٥٦٤

يتضمن هذا الدرس 16 من الأسئلة الإضافية و198 من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.