ملف تدريبي: مركز كتلة القضيب المنتظم

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مركز كتلة قضيب منتظم.

س١:

أين يقع مركز ثقل قضيب منتظم 󰏡𞸁 ذي كثافة منتظمة؟

  • أعند النقطة 𞸁
  • بعند منتصف النقطة 󰏡𞸁
  • جعند النقطة 󰏡

س٢:

󰏡𞸁، 𞸁𞸢 قضيبان منتظمان طولهما 𞸎، 𞸑 على الترتيب وهما متصلان عند 𞸁. عندما عُلِّق النظام من الطرف 󰏡 وكان في حالة اتزان أفقيًّا، كان 𞸁𞸢 أفقيًّا. إذا كان 𞸑=٣١٦𞸎، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢 لأقرب دقيقة إذا لزم الأمر.

  • أ٠٢٨٢
  • ب٠٤١٦
  • ج١٢١٤
  • د٥٤

س٣:

󰏡𞸁𞸢 قضيب منتظم طوله ٤٦ سم، ثُني حول نقطة منتصفه 𞸁 وعُلِّق تعليقًا حرًّا من 󰏡. إذا كان 𞸁𞸢 في وضع أفقي عندما يكون معلقًا في حالة اتزان، فأوجد المسافة من مركز ثقل القضيب إلى 󰏡.

  • أ٢٣ سم
  • ب٣٢󰋴٢٢ سم
  • ج٣٢󰋴٢٣ سم
  • د٣٢󰋴٢ سم

س٤:

󰏡𞸢 قضيب منتظم طوله ٣٦ سم، ثُني من النقطة 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٦٣٥، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٩. إذا كان القضيب معلقًا تعليقًا حرًّا من الطرف 󰏡، فأوجد ظل الزاوية التي يصنعها 𞸁𞸢 مع الأفقي.

  • أ٦١٩
  • ب٥٨
  • ج١٦
  • د٩٦١

س٥:

󰏡𞸁 قضيب غير منتظم طوله ١٠٨ سم، وكتلته ٦٧٥ جم. ثُبِّتَ ثقلان كتلتاهما ٥٠ جم، ٣٥٠ جم عند الطرفين 󰏡، 𞸁 على الترتيب، من ثم صار مركز ثقل النظام في منتصف القضيب. أوجد المسافة بين الطرف 󰏡 ومركز ثقل القضيب.

س٦:

سلك رفيع منتظم على شكل شبه منحرف 󰏡𞸁𞸢𞸃؛ حيث 𞹟󰌑𞸁=𞹟󰌑𞸢=٠٩، 󰏡𞸁=٤٩٤، 𞸁𞸢=٥٠١، 𞸢𞸃=٤٣١. أوجد المسافة بين مركزثقل السلك والنقطة 𞸁 بتقريب الناتج لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س٧:

يوضِّح الشكل سلكًا مُنتظِمًا 󰏡𞸁𞸢𞸃 طوله ١٠ سم ؛ حيث 󰏡𞸁=𞸁𞸢=٢𞸢𞸃=٤. أوجد إحداثيات مركز جاذبية السلك بالنسبة إلى المحورين 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢.

  • أ󰂔٨٥،٣٥󰂓
  • ب󰂔٢،٦١٥󰂓
  • ج󰂔٦١٥،٢󰂓
  • د󰂔٣٥،٨٥󰂓

س٨:

سلك منتظم طوله ٩٩ سم، قُطِعَ إلى جزأين. كُوِّنَ من الجزء الأول دائرة نصف قطرها ١١ سم، وثُنِيَ الجزء الآخَر من نقطة منتصفه 𞸁 لتكوين مثلث قائم الزاوية 󰏡𞸁𞸢. جُمِعَ الجزآن معًا؛ حيث 󰏡𞸁، 𞸁𞸢 يمسَّان الدائرة عند 𞸊، 𞸋 على الترتيب. إذا كان الجزآن على نفس المستوى، فأوجد المسافة بين 󰏡𞸁 ومركز ثقل النظام. أعطِ إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س٩:

في الشكل التالي، 󰏡𞸃 سلك رقيق منتظم الكثافة تم ثنيه عند النقطتين 𞸁، 𞸢، فإذا كان السلك معلقًا تعليقًا حرًّا من 󰏡، فأوجد قياس زاوية ميل 󰏡𞸁 على الرأسي في وضع الاتزان، وقرِّب الناتج لأقرب دقيقة.

  • أ٥٢٠٢
  • ب٩٣٤٤
  • ج١٤٥١
  • د١٥١٢

س١٠:

سلك منتظم طوله ٤٠٤ سم صُمِّم على شكل شبه المنحرف 󰏡𞸁𞸢𞸃، الذي فيه 󰏡𞸁=٨١١، 𞸢𞸃=٠٩، 󰏡𞸃=٦٩، 𞹟󰌑𞸃󰏡𞸁=𞹟󰌑𞸢𞸃󰏡=٠٩. كان السلك معلَّقًا من النقطة 󰏡. أوجد الزاوية التي يصنعها 󰏡𞸃 مع الرأسي عندما يكون معلَّقًا في وضع اتزان، لأقرب دقيقة، إذا لزم الأمر.

  • أ٩٤١٥
  • ب٨٠٤
  • ج٢٥٩٤
  • د٥٥٦٤

س١١:

ثُني سلك منتظم على شكل شبه منحرف متساوي الساقين 󰏡𞸁𞸢𞸃؛ حيث 󰏡𞸃𞸁𞸢، 󰏡𞸃=١١، 𞸢𞸃=٧١، 𞸁𞸢=٧٢. إذا وقع شبه المنحرف في الربع الأول من المستوى الإحداثي؛ بحيث تقع النقطة 𞸢 عند نقطة الأصل وتقع النقطة 𞸁 على الإحداثي السيني. أوجد إحداثيات مركز ثقل السلك. عُلِّق السلك بعد ذلك تعليقًا حرًّا من النقطة 󰏡. أوجد قياس زاوية الميل 𝜃 التي يصنعها 󰏡𞸃 مع الرأسي عندما يكون السلك في حالة اتزان، لأقرب دقيقة.

  • أ󰂔٧٢٢،٥٣٦󰂓، 𝜃=٢٢٣٢
  • ب󰂔٥٣١٦١،٩٩١٢٧󰂓، 𝜃=٢٥١٧
  • ج󰂔٥٣١٦١،٩٩١٢٧󰂓، 𝜃=٨٨١
  • د󰂔٧٢٢،٥٣٦󰂓، 𝜃=٢٩٥

س١٢:

󰏡𞸁𞸢𞸃 إطار معدني رفيع على شكل شبه منحرف، فيه 󰏡𞸃=٢٢، 𞸢𞸃=٣٣، 𞸁𞸢=٦٦، 𞹟󰌑𞸢=𞹟󰌑𞸃=٠٩. وُضع الإطار في مستوًى كارتيزي ليكون 󰏡 عند نقطة الأصل، 𞸃 على محور ات. صُنع القطاع 󰏡𞸃 من معدن كثافته تساوي ضعف كثافة المعدن المستخدم في الجزء المتبقي من الإطار. أوجد إحداثيات مركز ثقل الإطار.

  • أ󰂔١١٣،٥٥٣󰂓
  • ب󰂔١١٣،٧٧٣󰂓
  • ج󰂔٤٤٩،٧٧٣󰂓
  • د󰂔٤٤٩،٥٥٣󰂓

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.