ملف تدريبي: العَدُّ باستخدام التباديل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل مسائل تطبيقية على التباديل.

س١:

كم طريقة يمكن بها ترتيب ١١ كتابًا على رف؟

س٢:

أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بواسطتها أن يجلس وان في فصل به ٤٢ًا؟

  • أ٤٢٢𞸋
  • ب٤٢٤٢𞸋
  • ج٥٢٢𞸋
  • د٢٢𞸋

س٣:

أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها إعادة ترتيب حروف كلمة «البطيخ»؟

  • أ٧٥𞸋
  • ب٢١٦𞸋
  • ج٦٦𞸋
  • د٦١𞸋

س٤:

أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد كلمات المرور التي يمكن تكوينها من ٣١ًً من الأبجدية الإنجليزية؟

  • أ٣١١𞸋
  • ب٦٢٤١𞸋
  • ج٦٢٣١𞸋
  • د٣١٣١𞸋

س٥:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها اختيار رئيس ونائبه من لجنة بها ٧١ًا؟

  • أ٧١١𞸋
  • ب٩١٢𞸋
  • ج٧١٧١𞸋
  • د٧١٢𞸋

س٦:

كم طريقة يمكن بها تكوين عدد من ثلاثة أرقام، دون تكرار الأرقام، باستخدام الأعداد ٢, ٩, ٨؟

  • أ٦
  • ب١٢
  • ج٩
  • د٢٧

س٧:

أيٌّ من الآتي يمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها تكوين عدد من ٤ت من مجموعة من ٥أرم، علمًا بأنه لا يمكن استخدام نفس الرقم أكثر من مرة؟

  • أ٥٤𞸋
  • ب٩٤𞸋
  • ج٤٤𞸋
  • د٦٤𞸋

س٨:

قائد فرقة موسيقية يحتاج ٥ عازفي كمان و٥ عازفي تشيلو للعزف في حدث دبلوماسي. ليفعل ذلك، رتَّب ١٠ عازفي كمان و١٦ عازف تشيلو في الأوركسترا من حيث الكفاءة الموسيقية. ما نسبة جميع تصنيفات عازفي الكمان الممكنة لجميع تصنيفات عازفي تشيلو الممكنة؟

  • أ٣٢٥
  • ب٠٢١١
  • ج٢٥٣
  • د١٠٢١
  • ه٣٢٨١

س٩:

يلعب 𝑀𝑖𝑐𝑒𝑙،𝐾𝑎𝑦𝑙𝑎،𝑎𝑛𝑑𝐶𝑖𝑊𝑒𝑖 لعبةً يكون أحدهم فيها شُرطيًّا ويكون لاعب آخر مجرمًا. كتب كلٌّ منهم اسمه على قطعة من الورق ووضعها في وعاء. إذا سُحب اسمان بصورة عشوائية؛ بحيث the first will be a sheriff and the second will be an outlaw، فما عدد التوافيق المختلفة الموجودة؟

س١٠:

تضع شركة على منتجاتها رموزًا تبدأ بـ ٣ حروف إنجليزية متبوعة بـ ٨ أرقام ليس الصفر من بينها. أيٌّ من التالي يُمثِّل عدد الرموز التي يمكن إصدارها دون أيِّ تكرار لأيٍّ من الحروف أو الأرقام؟

  • أ٣٣٨٨𞸋+𞸋
  • ب٣٣٨٨𞸋×𞸋
  • ج٦٢٣٩٨𞸋+𞸋
  • د٦٢٣٩٨𞸋×𞸋

س١١:

مركز تجاري به ٦أاب للدخول والخروج. أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها دخول المركز التجاري والخروج منه إذا لم يُستخدَم نفس الباب مرتين؟

  • أ٨٢𞸋
  • ب٦١𞸋
  • ج٦٢𞸋
  • د٦٦𞸋

س١٢:

افترض أن 𞹎={𞸎𞸎𞹑،٦١𞸎<٥٢}؛ حيث 𞹏={(󰏡،𞸁،𞸢)󰏡،𞸁،𞸢𞹎؛ حيث 󰏡،𞸁،𞸢}. أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد العناصر التي تنتمي إلى المجموعة 𞹏؟

  • أ٢٤𞸋٩٣
  • ب١٤𞸋٣
  • ج١٤𞸋٨٣
  • د٢٤𞸋٣

س١٣:

أوجد مجموعة حل ٢٤𞸋=𞸋𞸎+٣٣𞸎+٥٥.

  • أ{١١}
  • ب{٢٢}
  • ج{٤}
  • د{٢}

س١٤:

احسب ٣٢١𞸋٣.

  • أ٣٢١×٢٢١×٣
  • ب٣٢١×٤٢١×٥٢١
  • ج٣٢١×٢٢١×١٢١
  • د٣٢١×٣

س١٥:

إذا كان 𞸎𞸑٢𞸋=٢١، 𞸎+𞸑٥𞸋=٠٢٧٦، فأوجد 𞸎𞸑𞸋.

  • أ١‎ ‎٦٨٠
  • ب٣٠
  • ج٣‎ ‎٣٦٠
  • د٦٠

س١٦:

إذا كانت ستة أمثال تباديل عدد من ثلاثة عناصر مأخوذة من مجموعة 𞸍 من العناصر تساوي ثمانية أمثال تباديل ثلاثة عناصر في مجموعة (𞸍١) من العناصر، فأوجد قيمة 𞸍.

س١٧:

احسب ٦١×٥١×٤١.

س١٨:

احسب 𞸍𞸓𞸍١𞸓١𞸋𞸋.

  • أ𞸍
  • ب𞸍𞸓
  • ج𞸓𞸍
  • د𞸓

س١٩:

باستخدام ٣٢𞸓𞸋=٦٠٥ لإيجاد قيمة 𞸓، احسب المقدار ٣𞸓+٦٣𞸋.

س٢٠:

احسب 𞸍𞸓𞸍𞸓١𞸋÷𞸋.

  • أ𞸍𞸓١
  • ب𞸍𞸓+١
  • ج𞸍+𞸓
  • د𞸍𞸓

س٢١:

إذا كان 𞸍٤𞸍١٣𞸋=٧×𞸋، فأوجد 𞸍+٣𞸍٣𞸋.

س٢٢:

إذا كان 𞸎𞸑٤𞸋=٠٤٤٣٧، 𞸎+𞸑١𞸋=٦٢، فأوجد 𞸎𞸑𞸋.

س٢٣:

احسب المقدار 𞸍+٤𞸍٤𞸋، علمًا بأن 𞸍+٥٧𞸍+٤٦𞸋=٩×𞸋.

س٢٤:

في سباق الخيل، تَحدُث «تريفيكتا» عندما يفوز مراهن عن طريق اختيار أول ثلاثة أحصنة بترتيبها الصحيح؛ المرتبة الأولى والمرتبة الثانية والمرتبة الثالثة. ما عدد التريفيكتات المختلفة المحتملة إذا كان هناك ١٤ حصانًا في سباق؟

س٢٥:

إذا كان جزء من المجموعة 󰏡 يحتوي على ٧ عناصر، فما عدد التباديل التي تحتوي عليها 󰏡؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.