تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: تطبيقات على التباديل

س١:

إذا كان جزء من المجموعة 󰏡 يحتوي على ٧ عناصر، فما عدد التباديل التي تحتوي عليها 󰏡 ؟

س٢:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها اختيار رئيس ونائبه من لجنة بها ٧ ١ ً ا ؟

  • أ ٧ ١ ٧ ١ 𞸋
  • ب ٩ ١ ٢ 𞸋
  • ج ٧ ١ ١ 𞸋
  • د ٧ ١ ٢ 𞸋

س٣:

تضع شركة على منتجاتها رموزًا تبدأ بـ ٣ حروف إنجليزية متبوعة بـ ٨ أرقام ليس الصفر من بينها. أيٌّ من التالي يُمثِّل عدد الرموز التي يمكن إصدارها دون أيِّ تكرار لأيٍّ من الحروف أو الأرقام؟

  • أ ٣ ٣ ٨ ٨ 𞸋 × 𞸋
  • ب ٦ ٢ ٣ ٩ ٨ 𞸋 + 𞸋
  • ج ٣ ٣ ٨ ٨ 𞸋 + 𞸋
  • د ٦ ٢ ٣ ٩ ٨ 𞸋 × 𞸋

س٤:

يلعب و و ل لعبةً يكون أحدهم فيها شُرطيًّا ويكون لاعب آخر مجرمًا. كتب كلٌّ منهم اسمه على قطعة من الورق ووضعها في وعاء. إذا سُحب اسمان بصورة عشوائية؛ بحيث يكون الأول هو الشرطي والثاني هو المجرم، فما عدد التوافيق المختلفة الموجودة؟

س٥:

أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بواسطتها أن يجلس و ا ن في فصل به ٤ ٢ ً ا ؟

  • أ ٢ ٢ 𞸋
  • ب ٤ ٢ ٤ ٢ 𞸋
  • ج ٥ ٢ ٢ 𞸋
  • د ٤ ٢ ٢ 𞸋

س٦:

أيٌّ من الآتي يمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها تكوين عدد من ٤ ت من مجموعة من ٥ أ ر م ، علمًا بأنه لا يمكن استخدام نفس الرقم أكثر من مرة؟

  • أ ٤ ٤ 𞸋
  • ب ٩ ٤ 𞸋
  • ج ٦ ٤ 𞸋
  • د ٥ ٤ 𞸋

س٧:

كم طريقة يمكن بها ترتيب ١١ كتابًا على رف؟

س٨:

إذا كانت ؛ حيث ؛ حيث ، فأيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد العناصر التي تنتمي إلى المجموعة ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٩:

أوجد مجموعة حل ٢ ٤ 𞸋 = 𞸋 𞸎 + ٣ ٣ 𞸎 + ٥ ٥ .

  • أ { ٤ }
  • ب { ١ ١ }
  • ج { ٢ ٢ }
  • د { ٢ }

س١٠:

احسب ٣ ٢ ١ ٣ 𞸋 .

  • أ ٣ ٢ ١ × ٤ ٢ ١ × ٥ ٢ ١
  • ب ٣ ٢ ١ × ٣
  • ج ٣ ٢ ١ × ٢ ٢ ١ × ٣
  • د ٣ ٢ ١ × ٢ ٢ ١ × ١ ٢ ١

س١١:

قائد فرقة موسيقية يحتاج ٥ عازفي كمان و٥ عازفي تشيلو للعزف في حدث دبلوماسي. ليفعل ذلك، رتَّب ١٠ عازفي كمان و١٦ عازف تشيلو في الأوركسترا من حيث الكفاءة الموسيقية. ما نسبة جميع تصنيفات عازفي الكمان الممكنة لجميع تصنيفات عازفي تشيلو الممكنة؟

  • أ ٢ ٥ ٣
  • ب ٣ ٢ ٨ ١
  • ج ١ ٠ ٢ ١
  • د ٣ ٢ ٥
  • ه ٠ ٢ ١ ١

س١٢:

إذا كان 𞸎 𞸑 ٢ 𞸋 = ٢ ١ ، 𞸎 + 𞸑 ٥ 𞸋 = ٠ ٢ ٧ ٦ ، فأوجد 𞸎 𞸑 𞸋 .

س١٣:

أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها إعادة ترتيب حروف كلمة «البطيخ»؟

  • أ ٦ ١ 𞸋
  • ب ٢ ١ ٦ 𞸋
  • ج ٧ ٥ 𞸋
  • د ٦ ٦ 𞸋

س١٤:

إذا كانت ستة أمثال تباديل عدد من ثلاثة عناصر مأخوذة من مجموعة 𞸍 من العناصر تساوي ثمانية أمثال تباديل ثلاثة عناصر في مجموعة ( 𞸍 ١ ) من العناصر، فأوجد قيمة 𞸍 .

س١٥:

احسب ٦ ١ × ٥ ١ × ٤ ١ .

س١٦:

احسب 𞸍 𞸓 𞸍 ١ 𞸓 ١ 𞸋 𞸋 .

  • أ 𞸍 𞸓
  • ب 𞸓
  • ج 𞸓 𞸍
  • د 𞸍

س١٧:

باستخدام ٣ ٢ 𞸓 𞸋 = ٦ ٠ ٥ لإيجاد قيمة 𞸓 ، احسب المقدار ٣ 𞸓 + ٦ ٣ 𞸋 .

س١٨:

مركز تجاري به ٦ أ ا ب للدخول والخروج. أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها دخول المركز التجاري والخروج منه إذا لم يُستخدَم نفس الباب مرتين؟

  • أ ٦ ٦ 𞸋
  • ب ٨ ٢ 𞸋
  • ج ٦ ١ 𞸋
  • د ٦ ٢ 𞸋

س١٩:

كم طريقة يمكن بها تكوين عدد من ثلاثة أرقام، دون تكرار الأرقام، باستخدام الأعداد ٢ ، ٩ ، ٨ ؟

س٢٠:

احسب 𞸍 𞸓 𞸍 𞸓 ١ 𞸋 ÷ 𞸋 .

  • أ 𞸍 𞸓
  • ب 𞸍 𞸓 ١
  • ج 𞸍 + 𞸓
  • د 𞸍 𞸓 + ١

س٢١:

إذا كان 𞸍 ٤ 𞸍 ١ ٣ 𞸋 = ٧ × 𞸋 ، فأوجد 𞸍 + ٣ 𞸍 ٣ 𞸋 .

س٢٢:

إذا كان 𞸎 𞸑 ٤ 𞸋 = ٠ ٤ ٤ ٣ ٧ ، 𞸎 + 𞸑 ١ 𞸋 = ٦ ٢ ، فأوجد 𞸎 𞸑 𞸋 .

س٢٣:

أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد كلمات المرور التي يمكن تكوينها من ٣ ١ ً ً من الأبجدية الإنجليزية؟

  • أ ٣ ١ ٣ ١ 𞸋
  • ب ٦ ٢ ٤ ١ 𞸋
  • ج ٣ ١ ١ 𞸋
  • د ٦ ٢ ٣ ١ 𞸋

س٢٤:

احسب المقدار 𞸍 + ٤ 𞸍 ٤ 𞸋 ، علمًا بأن 𞸍 + ٥ ٧ 𞸍 + ٤ ٦ 𞸋 = ٩ × 𞸋 .