ملف تدريبي: العَدُّ باستخدام التباديل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل مسائل تطبيقية على التباديل.

س١:

كم طريقة يمكن بها ترتيب ١١ كتابًا على رف؟

س٢:

أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بواسطتها أن يجلس وان في فصل به ٤٢ًا؟

  • أ ٤ ٢ ٢ 𞸋
  • ب ٤ ٢ ٤ ٢ 𞸋
  • ج ٥ ٢ ٢ 𞸋
  • د ٢ ٢ 𞸋

س٣:

أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها إعادة ترتيب حروف كلمة «البطيخ»؟

  • أ ٧ ٥ 𞸋
  • ب ٢ ١ ٦ 𞸋
  • ج ٦ ٦ 𞸋
  • د ٦ ١ 𞸋

س٤:

أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد كلمات المرور التي يمكن تكوينها من ٣١ًً من الأبجدية الإنجليزية؟

  • أ ٣ ١ ١ 𞸋
  • ب ٦ ٢ ٤ ١ 𞸋
  • ج ٦ ٢ ٣ ١ 𞸋
  • د ٣ ١ ٣ ١ 𞸋

س٥:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها اختيار رئيس ونائبه من لجنة بها ٧١ًا؟

  • أ ٧ ١ ١ 𞸋
  • ب ٩ ١ ٢ 𞸋
  • ج ٧ ١ ٧ ١ 𞸋
  • د ٧ ١ ٢ 𞸋

س٦:

كم طريقة يمكن بها تكوين عدد من ثلاثة أرقام، دون تكرار الأرقام، باستخدام الأعداد ٢،٩،٨؟

س٧:

أيٌّ من الآتي يمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها تكوين عدد من ٤ت من مجموعة من ٥أرم، علمًا بأنه لا يمكن استخدام نفس الرقم أكثر من مرة؟

  • أ ٥ ٤ 𞸋
  • ب ٩ ٤ 𞸋
  • ج ٤ ٤ 𞸋
  • د ٦ ٤ 𞸋

س٨:

قائد فرقة موسيقية يحتاج ٥ عازفي كمان و٥ عازفي تشيلو للعزف في حدث دبلوماسي. ليفعل ذلك، رتَّب ١٠ عازفي كمان و١٦ عازف تشيلو في الأوركسترا من حيث الكفاءة الموسيقية. ما نسبة جميع تصنيفات عازفي الكمان الممكنة لجميع تصنيفات عازفي تشيلو الممكنة؟

  • أ ٣ ٢ ٥
  • ب ٠ ٢ ١ ١
  • ج ٢ ٥ ٣
  • د ١ ٠ ٢ ١
  • ه ٣ ٢ ٨ ١

س٩:

يلعب 𝑀𝑖𝑐𝑒𝑙،𝐾𝑎𝑦𝑙𝑎،𝑎𝑛𝑑𝐶𝑖𝑊𝑒𝑖 لعبةً يكون أحدهم فيها شُرطيًّا ويكون لاعب آخر مجرمًا. كتب كلٌّ منهم اسمه على قطعة من الورق ووضعها في وعاء. إذا سُحب اسمان بصورة عشوائية؛ بحيث the first will be a sheriff and the second will be an outlaw، فما عدد التوافيق المختلفة الموجودة؟

س١٠:

تضع شركة على منتجاتها رموزًا تبدأ بـ ٣ حروف إنجليزية متبوعة بـ ٨ أرقام ليس الصفر من بينها. أيٌّ من التالي يُمثِّل عدد الرموز التي يمكن إصدارها دون أيِّ تكرار لأيٍّ من الحروف أو الأرقام؟

  • أ ٣ ٣ ٨ ٨ 𞸋 + 𞸋
  • ب ٣ ٣ ٨ ٨ 𞸋 × 𞸋
  • ج ٦ ٢ ٣ ٩ ٨ 𞸋 + 𞸋
  • د ٦ ٢ ٣ ٩ ٨ 𞸋 × 𞸋

س١١:

مركز تجاري به ٦أاب للدخول والخروج. أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل عدد الطرق التي يمكن بها دخول المركز التجاري والخروج منه إذا لم يُستخدَم نفس الباب مرتين؟

  • أ ٨ ٢ 𞸋
  • ب ٦ ١ 𞸋
  • ج ٦ ٢ 𞸋
  • د ٦ ٦ 𞸋

س١٢:

افترض أن 𞹎={𞸎𞸎𞹑،٦١𞸎<٥٢}؛ حيث 𞹏={(󰏡،𞸁،𞸢)󰏡،𞸁،𞸢𞹎؛ حيث 󰏡،𞸁،𞸢}. أيُّ الاختيارات الآتية يُمثِّل عدد العناصر التي تنتمي إلى المجموعة 𞹏؟

  • أ ٢ ٤ 𞸋 ٩ ٣
  • ب ١ ٤ 𞸋 ٣
  • ج ١ ٤ 𞸋 ٨ ٣
  • د ٢ ٤ 𞸋 ٣

س١٣:

أوجد مجموعة حل ٢٤𞸋=𞸋𞸎+٣٣𞸎+٥٥.

  • أ { ١ ١ }
  • ب { ٢ ٢ }
  • ج { ٤ }
  • د { ٢ }

س١٤:

احسب ٣٢١𞸋٣.

  • أ ٣ ٢ ١ × ٢ ٢ ١ × ٣
  • ب ٣ ٢ ١ × ٤ ٢ ١ × ٥ ٢ ١
  • ج ٣ ٢ ١ × ٢ ٢ ١ × ١ ٢ ١
  • د ٣ ٢ ١ × ٣

س١٥:

إذا كان 𞸎𞸑٢𞸋=٢١، 𞸎+𞸑٥𞸋=٠٢٧٦، فأوجد 𞸎𞸑𞸋.

س١٦:

إذا كانت ستة أمثال تباديل عدد من ثلاثة عناصر مأخوذة من مجموعة 𞸍 من العناصر تساوي ثمانية أمثال تباديل ثلاثة عناصر في مجموعة (𞸍١) من العناصر، فأوجد قيمة 𞸍.

س١٧:

احسب ٦١×٥١×٤١.

س١٨:

احسب 𞸍𞸓𞸍١𞸓١𞸋𞸋.

  • أ 𞸍
  • ب 𞸍 𞸓
  • ج 𞸓 𞸍
  • د 𞸓

س١٩:

باستخدام ٣٢𞸓𞸋=٦٠٥ لإيجاد قيمة 𞸓، احسب المقدار ٣𞸓+٦٣𞸋.

س٢٠:

احسب 𞸍𞸓𞸍𞸓١𞸋÷𞸋.

  • أ 𞸍 𞸓 ١
  • ب 𞸍 𞸓 + ١
  • ج 𞸍 + 𞸓
  • د 𞸍 𞸓

س٢١:

إذا كان 𞸍٤𞸍١٣𞸋=٧×𞸋، فأوجد 𞸍+٣𞸍٣𞸋.

س٢٢:

إذا كان 𞸎𞸑٤𞸋=٠٤٤٣٧، 𞸎+𞸑١𞸋=٦٢، فأوجد 𞸎𞸑𞸋.

س٢٣:

احسب المقدار 𞸍+٤𞸍٤𞸋، علمًا بأن 𞸍+٥٧𞸍+٤٦𞸋=٩×𞸋.

س٢٤:

في سباق الخيل، تَحدُث «تريفيكتا» عندما يفوز مراهن عن طريق اختيار أول ثلاثة أحصنة بترتيبها الصحيح؛ المرتبة الأولى والمرتبة الثانية والمرتبة الثالثة. ما عدد التريفيكتات المختلفة المحتملة إذا كان هناك ١٤ حصانًا في سباق؟

س٢٥:

إذا كان جزء من المجموعة 󰏡 يحتوي على ٧ عناصر، فما عدد التباديل التي تحتوي عليها 󰏡؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.