ورقة تدريب الدرس: الانحراف المعياري للعيِّنة والمجتمع الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تفسير التغيُّر في مجموعة بيانات من خلال التعرُّف على العيِّنات والانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي.

س١:

ما المقام في حساب الانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي لمجموعة بيانات فيها 𞸍 عنصر؟

  • أ𞸍١
  • ب𞸍+٢
  • ج𞸍
  • د𞸍+١
  • ه𞸍٢

س٢:

ما المقام في حساب الانحراف المعياري لعينة لمجموعة بيانات فيها 𞸍 عناصر؟

  • أ𞸍١
  • ب𞸍
  • ج𞸍٢
  • د𞸍+٢
  • ه𞸍+١

س٣:

احسب لأقرب جزء من مائة الانحراف المعياري للعينة لكلٍّ من مجموعتي البيانات الموضحة.

مجموعة البيانات ١٢٥٢٢٢٨٥١٢٦٢٨٢٩٣٢
مجموعة البيانات ٢٢١٢٧١٩٢٦٢٤٢٣٢٨٢٥
  • أمجموعة البيانات ١: 𞸐=٦٣٫٨، مجموعة البيانات ٢: 𞸐=٥٨٫٢
  • بمجموعة البيانات ١: 𞸐=٤٩٫٨، مجموعة البيانات ٢: 𞸐=٤٠٫٣
  • جمجموعة البيانات ١: 𞸐=٤٩٫٨، مجموعة البيانات ٢: 𞸐=٥٨٫٢
  • دمجموعة البيانات ١: 𞸐=٦٨٫٩٦، مجموعة البيانات ٢: 𞸐=١١٫٨
  • همجموعة البيانات ١: 𞸐=٤٨٫٩٧، مجموعة البيانات ٢: 𞸐=٧٢٫٩

أيٌّ من تلك الجمل يساعد في شرح الاختلاف الكبير بين الانحراف المعياري للعينة لكلٍّ من مجموعتي البيانات؟

  • أالقيمة الصغرى موجودة في مجموعة البيانات ٢، وذلك يجعل الانحراف المعياري أقل
  • بقيمة ٥١ الكبيرة الوحيدة في مجموعة البيانات ١ تسبب زيادة ملحوظة في الانحراف المعياري
  • جوسيط مجموعة البيانات ١ أكبر، ويوضح هذا سبب أن الانحراف المعياري أكبر
  • دمنوال مجموعة البيانات ١ هو القيمة ٢٨ يسبب زيادة ملحوظة في الانحراف المعياري
  • همتوسط مجموعة البيانات ١ أكبر، ويوضح هذا سبب أن الانحراف المعياري أكبر

س٤:

تحتوي مجموعة البيانات الموضحة على قيمة متطرفة قيمتها ٣٢.‎ ما تأثير حذف هذه القيمة على حساب الانحراف المعياري؟‎

١٢١٥١٣١١٣٢١٣٩١٩
  • أالانحراف المعياري سوف يقلُّ.
  • بالانحراف المعياري سوف يزداد.
  • جالانحراف المعياري لن يتغير.

س٥:

بدون حساب الانحراف المعياري الدقيق لمجموعات البيانات التالية، حدِّد المجموعة التي لها أصغر انحراف معياري.

  • أ١٠٠، ٢٠٠، ٣٠٠، ٤٠٠، ٥٠٠، ٦٠٠
  • ب١٠، ٢٠، ٣٠، ٤٠، ٥٠، ٦٠
  • ج٧٥، ٧٥، ٧٥، ٧٥، ٧٥، ١‎ ‎٥٠٠
  • د٤١، ٤١، ٤١، ٤١، ٤١، ٤٢
  • ه٣٥، ٣٨، ٤٢، ٤٨، ٤٨، ٤٨

س٦:

باستخدام البيانات المذكورة في الجدول، احسب الانحراف المعياري لعدد الأطفال. اكتب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية، إذا لزم الأمر.

عدد الأطفال١٢٣٤٥
عدد العائلات١٥٢٦٣٢٨١٤

س٧:

في العموم، ما معنى أن تكون قيمة σ كبيرة؟

  • أالبيانات أقل انتشارًا
  • بالوسط الحسابي للبيانات أصغر
  • جالبيانات أكثر انتشارًا
  • دالوسط الحسابي للبيانات أكبر
  • هالوسيط أكبر من الوسط الحسابي

س٨:

مجموعة البيانات ١١٧١٠٩٨٢٢١
مجموعة البيانات ٢٣٧٨٦٥٤٤٣

احسب عينة الانحراف المعياري لكل مجموعة بيانات، لأقرب جزء من مائة.

  • أمجموعة البيانات ١: ١٤٫٨٦، مجموعة البيانات ٢: ٣٫٤٣
  • بمجموعة البيانات ١: ٣٫٨٥، مجموعة البيانات ٢: ١٫٨٥
  • جمجموعة البيانات ١: ٣٫٦١، مجموعة البيانات ٢: ١٫٧٣
  • دمجموعة البيانات ١: ١٫٨٥، مجموعة البيانات ٢: ٣٫٨٥
  • همجموعة البيانات ١: ١٣٫٠٠، مجموعة البيانات ٢: ٣٫٠٠

ما الذي توضِّحه هاتين القيمتين عن المجموعتين؟

  • أانتشار مجموعتي البيانات متشابه بشكل كبير
  • بمجموعة البيانات ٢ أكثر انتشارًا من مجموعة البيانات ١
  • جمجموعة البيانات ٢ أكثر تنوُّعًا من مجموعة البيانات ١
  • دمجموعة البيانات ١ أكثر انتشارًا من مجموعة البيانات ٢
  • هتوزيع المجموعتين متشابه بشكل كبير

س٩:

تمثِّل البيانات التالية درجة الحرارة الصباحية بالفهرنهايت، وسقوط الأمطار بالملليمترات لجميع المدن الكندية شرق تورونتو في شهر يوليو.

١٣٫٥ درجة فهرنهايت١٦٫١ درجة فهرنهايت١٢٫٥ درجة فهرنهايت١٥٫٥ درجة فهرنهايت١٨٫٧ درجة فهرنهايت١٨٫٧ درجة فهرنهايت١٤٫٧ درجة فهرنهايت١٨٫٣ درجة فهرنهايت١٥٫٨ درجة فهرنهايت
١٢ درجة فهرنهايت١٧٫٥ درجة فهرنهايت١٨٫٢ درجة فهرنهايت١٤ درجة فهرنهايت١٤٫١ درجة فهرنهايت١٨٫٤ درجة فهرنهايت١٤٫٨ درجة فهرنهايت١١٫٥ درجة فهرنهايت١٨٫١ درجة فهرنهايت
٨٢٫٥ مم٤٧٫٦ مم٥٠٫٧ مم٩٥٫٦ مم٧٠٫٦ مم٦٦٫٣ مم٣٦٫٦ مم٤٨٫٣ مم٥٦ مم
٦٤٫٩ مم٦٩٫٢ مم٤٦٫٢ مم١٠١٫٣ مم٨٦٫٨ مم٨٢٫٤ مم١٠٦٫١ مم٩٤٫٧ مم٥٧٫٢ مم

بالنظر إلى الانحراف المعياري، حدِّد أيُّ مجموعة بيانات أكثر تنوعًا. اذكر الانحراف المعياري لهذه المجموعة من البيانات، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أالترسيب، ٢٠٫٥٠٤
  • بدرجة الحرارة، ٢١٫٠٩٩
  • جدرجة الحرارة، ٢٫٣٧١
  • دالترسيب، ٢١٫٠٩٩
  • هدرجة الحرارة، ٢٠٫٥٠٤

س١٠:

باستخدام البيانات المذكورة في الجدول، احسب الانحراف المعياري للأعمار. اكتب إجابتك في صورة ثلاثة أعداد عشرية.

العمر(بالسنة)٥٨١٠١٢١٥
عدد الطلاب١٩٨٩٨

يتضمن هذا الدرس ٩ من الأسئلة الإضافية و ٩٩ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.