ملف تدريبي: المسافة ونقاط المنتصف على المستوى المركب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المسافة ونقطة منتصف عددين مركَّبين في المستوى المركب.

س١:

أوجد نقطة منتصف٣+٥𞸕، ٧٣١𞸕.

  • أ ٤ + ٥ 𞸕
  • ب ٢ + ٩ 𞸕
  • ج ٠ ١ ٨ 𞸕
  • د ٢ + ٩ 𞸕
  • ه ٥ ٤ 𞸕

س٢:

العدد المركب 𞸅 يقع على مسافة ٥󰋴٢ من 𞸏=٣+٥𞸕١، وعلى مسافة ٤󰋴٥ من 𞸏=٦٢𞸕٢. هل المثلث المكون بالنقاط 𞸅، 𞸏١، 𞸏٢ مثلث قائم؟

  • ألا
  • بنعم

س٣:

ما الصورة العامة لمنتصف العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢؟

  • أ ٢ 󰁓 𞸏 𞸏 󰁒 ١ ٢
  • ب 𞸏 𞸏 ٢ ١ ٢
  • ج 𞸏 + 𞸏 ٢ ١ ٢
  • د 𞸏 𞸏 ٢ ١ ٢
  • ه 󰋷 𞸏 + 𞸏 ٢ ٢ ١ ٢ ٢

س٤:

ما العدد المركب الذي يقع عند نقطة منتصف العددين المركبين 𞸓=٥+٣𞸕، 𞸐=٣+٧𞸕 عند تمثيلهما على مستوًى مركب؟

  • أ ٢ + 𞸕
  • ب ٤ + ٥ 𞸕
  • ج ٢ + ٤ 𞸕
  • د ٨ + ٠ ١ 𞸕
  • ه ١ + ٢ 𞸕

س٥:

أوجد العدد المركب ؛ حيث تقع عند نقطة منتصف ، عند تمثيلها على مستوى أرجاند.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

أوجد قيم 𞸁 الحقيقية الممكِنة؛ حيث المسافة بين العدد المركَّب ٦+٧𞸕 والعدد المركَّب ٣+𞸁𞸕 تساوي ٥.

  • أ ٠٫٥ أو ١٤٫٥
  • ب ٣ أو ١١
  • ج ٥ أو ٩
  • د ١٫٧ أو ١٥٫٧
  • ه ٥

س٧:

ما العدد المركب الذي يقع عند نقطة منتصف العددين المركبين 󰏡+𞸁𞸕، 𞸎+𞸑𞸕؛ حيث 󰏡، 𞸁، 𞸎، 𞸑 أعداد حقيقية، عند تمثيلها على مستوًى مركب؟

  • أ ( 󰏡 + 𞸎 ) + ( 𞸁 + 𞸑 ) 𞸕
  • ب 𞸁 𞸑 ٢ + 󰏡 𞸎 ٢ 𞸕
  • ج 󰏡 𞸎 ٢ + 𞸁 𞸑 ٢ 𞸕
  • د 󰏡 + 𞸎 ٢ + 𞸁 + 𞸑 ٢ 𞸕
  • ه ( 󰏡 𞸎 ) + ( 𞸁 𞸑 ) 𞸕

س٨:

ما المسافة بين العددين المركبين 󰏡+𞸁𞸕، 𞸎+𞸑𞸕؛ حيث 󰏡،𞸁،𞸎،، 𞸑 قيم حقيقية؟

  • أ ( 󰏡 𞸎 ) + ( 𞸁 𞸑 )
  • ب 󰋴 ( 󰏡 + 𞸎 ) + ( 𞸁 + 𞸑 ) ٢ ٢
  • ج 󰋴 ( 󰏡 𞸎 ) + ( 𞸁 𞸑 ) ٢ ٢
  • د ( 󰏡 𞸎 ) + ( 𞸁 𞸑 ) ٢ ٢
  • ه ( 󰏡 + 𞸎 ) + ( 𞸁 + 𞸑 ) ٢ ٢

س٩:

ما المسافة بين العددين ٢𞹎، ٢+𞹎 على المستوى المركَّب؟

  • أ ١
  • ب٢
  • ج ٣
  • د ٤
  • ه ٥

س١٠:

ما المسافة بين العددين المركبين ٢+٣𞸕، ٢+٦𞸕 في المستوى المركب؟

  • أ ٩
  • ب٥
  • ج ٣
  • د ٣ 󰋴 ٥
  • ه ٤

س١١:

ما المسافة بين العددين ٣𞸕، ٧𞸕 في المستوى المركَّب؟

س١٢:

ما المسافة بين العددين المركَّبين ٦+٤𞸕، ٣𞸕 في المستوى المركَّب؟

  • أ ٤
  • ب ٩
  • ج ٣
  • د ٢ 󰋴 ٢
  • ه 󰋴 ٤ ٣

س١٣:

افترِض أن 𞸏١، 𞸏٢ نقطتان في المستوى المُركَّب. رُسِمت دائرة مركزها 𞸅؛ حيث 𞸅 العدد المُركَّب ٠+٠𞸕، المُمثَّل في المستوى المُركَّب؛ بحيث يكون الخط المستقيم 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸏𞸏١٢ مماسًّا للدائرة عند النقطة 𞸔. النقطة 𞸔 على مسافة 𞸊|𞸏𞸏|٢١ من النقطة 𞸏١. علمًا بأن 𞸏=٨٩١𞸕١، 𞸏=٧+𞸕٢، أوجد 𞸊.

  • أ ٣ ٥
  • ب ١ ٥
  • ج ٥ ٤
  • د ١ ٤
  • ه ٤ ٥

س١٤:

ما قيمة المسافة بين الأعداد ٩٣𞸕، ٤+٤𞸕 في المستوى المركب؟

  • أ١٢
  • ب 󰋴 ٤ ٧
  • ج 󰋴 ٠ ٩
  • د٦
  • ه 󰋴 ٠ ٧ ١

س١٥:

ما المسافة بين العددين ٦+٢𞸕، ١+٢𞸕 في مستوى أرجاند؟

س١٦:

افترِض أن 𞸏١، 𞸌، 𞸏٢ أعداد مُركَّبة؛ حيث 𞸌 يقع عند نقطة مُنتصَف القطعة المستقيمة التي تربط النقطة 𞸏١ بالنقطة 𞸏٢. إذا كان 𞸏=٤+٥𞸕٢، 𞸌=٢١+٠٢𞸕، فأوجد قيمة 𞸏١.

  • أ ٨ + ٥ ١ ٢ 𞸕
  • ب ٤ + ٥ ٢ ٢ 𞸕
  • ج ٠ ٢ ٠ ١ 𞸕
  • د ٨ ٢ + ٥ ٣ 𞸕
  • ه ٨ ٢ + ٥ 𞸕

س١٧:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 في المستوى المُركَّب. أوجد مقدارًا يُعبِّر عن مركز المثلث بدلالة 󰏡، 𞸁، 𞸢. يُمكِنك استخدام حقيقة أن مركز المثلث يقسم المُتوسِّط بنسبة ٢١.

  • أ 󰏡 + 𞸁 + 𞸢 ٢
  • ب 󰏡 + 𞸁 𞸢
  • ج ٢ ( 󰏡 + 𞸁 + 𞸢 ) ٣
  • د 󰏡 + 𞸁 + 𞸢 ٣
  • ه 󰏡 + 𞸁 + 𞸢 ٩

س١٨:

أوجد المسافة بين العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢ الموضحين في المستوى المركب. وضح إجابتك في صورة مبسطة دقيقة.

  • أ ٣ 󰋴 ٢
  • ب ٦
  • ج ٢ 󰋴 ١ ٤
  • د ٨
  • ه ٤

س١٩:

أوجد المسافة بين العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢ الموضَّحين على المستوى المركب. أجب بالصورة الدقيقة المبسطة.

  • أ ٥ 󰋴 ٥
  • ب١٥
  • ج 󰋴 ٣ ١ ١
  • د 󰋴 ٣ ٥
  • ه ٣ 󰋴 ٣ ١

س٢٠:

إذا كان 𞸏=󰏡+٥𞸕١، 𞸏=٣٦𞸕٢، 󰍸𞸏𞸏󰍸=󰋴٥٢١٢١، فما قيم 󰏡 الممكنة؟

  • أ٥، ٧
  • ب١، ٥
  • ج ١ ، ٧
  • د ١ ، ١
  • ه٥، ٥

س٢١:

أوجد المسافة بين العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢ الموضحين على المستوى المركب.

اكتب إجابتك في الصورة المُبسطة الصحيحة.

  • أ١٥
  • ب 󰋴 ١ ٦
  • ج ٣ 󰋴 ٣ ١
  • د ٩ 󰋴 ٣ ١
  • ه 󰋴 ٣ ١ ١

س٢٢:

افترض أن 𞸏١، 𞸎، 𞸏٢ أعداد مركبة؛ حيث العدد 𞸎 يقع عند نقطة على الخط 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸏𞸏١٢ الذي يساوي ٣٥ المسافة من 𞸏١ إلى 𞸏٢. إذا كان 𞸏=٣١١𞸕١، 𞸏=٣١+٩١𞸕٢، فأوجد 𞸎.

  • أ ٧ 𞸕
  • ب ٩ + ٧ 𞸕
  • ج ٩ ٧ 𞸕
  • د ٨ + ٤ 𞸕
  • ه ٤ ٨ 𞸕

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.