ملف تدريبي: المسافة ونقاط المنتصف على المستوى المركب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد المسافة ونقطة منتصف عددين مركَّبين في المستوى المركب.

س١:

أوجد نقطة منتصف٣+٥𞸕، ٧٣١𞸕.

  • أ٤+٥𞸕
  • ب٢+٩𞸕
  • ج٠١٨𞸕
  • د٢+٩𞸕
  • ه٥٤𞸕

س٢:

العدد المركب 𞸅 يقع على مسافة ٥󰋴٢ من 𞸏=٣+٥𞸕١، وعلى مسافة ٤󰋴٥ من 𞸏=٦٢𞸕٢. هل المثلث الذي تكوِّنه النقاط 𞸅، 𞸏١، 𞸏٢ مثلث قائم الزاوية؟

  • أنعم
  • بلا

س٣:

ما الصورة العامة لمنتصف العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢؟

  • أ٢󰁓𞸏𞸏󰁒١٢
  • ب𞸏𞸏٢١٢
  • ج𞸏+𞸏٢١٢
  • د𞸏𞸏٢١٢
  • ه󰋷𞸏+𞸏٢٢١٢٢

س٤:

ما العدد المركب الذي يقع عند نقطة منتصف العددين المركبين 𞸓=٥+٣𞸕، 𞸐=٣+٧𞸕 عند تمثيلهما على مستوًى مركب؟

  • أ٢+٤𞸕
  • ب١+٢𞸕
  • ج٨+٠١𞸕
  • د٤+٥𞸕
  • ه٢+𞸕

س٥:

أوجد العدد المركب 𞸏؛ حيث ٤+٣𞸕 تقع عند نقطة منتصف 𞸏، ٣٤𞸕 عند تمثيلها على مستوى أرجاند.

  • أ١١+٢𞸕
  • ب٥+٠١𞸕
  • ج٥+٣١𞸕
  • د١+٧𞸕
  • ه٧𞸕

س٦:

أوجد قيم 𞸁 الحقيقية الممكِنة؛ حيث المسافة بين العدد المركَّب ٦+٧𞸕 والعدد المركَّب ٣+𞸁𞸕 تساوي ٥.

  • أ٣ أو ١١
  • ب١٫٧ أو ١٥٫٧
  • ج٥
  • د٥ أو ٩
  • ه٠٫٥ أو ١٤٫٥

س٧:

ما العدد المركب الذي يقع عند نقطة منتصف العددين المركبين 󰏡+𞸁𞸕، 𞸎+𞸑𞸕؛ حيث 󰏡، 𞸁، 𞸎، 𞸑 أعداد حقيقية، عند تمثيلها على مستوًى مركب؟

  • أ𞸁𞸑٢+󰏡𞸎٢𞸕
  • ب󰏡+𞸎٢+𞸁+𞸑٢𞸕
  • ج󰏡𞸎٢+𞸁𞸑٢𞸕
  • د(󰏡𞸎)+(𞸁𞸑)𞸕
  • ه(󰏡+𞸎)+(𞸁+𞸑)𞸕

س٨:

ما المسافة بين العددين المركبين 󰏡+𞸁𞸕، 𞸎+𞸑𞸕؛ حيث 󰏡،𞸁،𞸎،، 𞸑 قيم حقيقية؟

  • أ(󰏡𞸎)+(𞸁𞸑)٢٢
  • ب󰋴(󰏡𞸎)+(𞸁𞸑)٢٢
  • ج(󰏡𞸎)+(𞸁𞸑)
  • د󰋴(󰏡+𞸎)+(𞸁+𞸑)٢٢
  • ه(󰏡+𞸎)+(𞸁+𞸑)٢٢

س٩:

ما المسافة بين العددين ٢𞹎، ٢+𞹎 على المستوى المركَّب؟

س١٠:

ما المسافة بين العددين المركبين ٢+٣𞸕، ٢+٦𞸕 في المستوى المركب؟

س١١:

ما المسافة بين العددين ٣𞸕، ٧𞸕 في المستوى المركَّب؟

س١٢:

ما المسافة بين العددين المركَّبين ٦+٤𞸕، ٣𞸕 في المستوى المركَّب؟

  • أ٤
  • ب٣
  • ج٩
  • د٢󰋴٢
  • ه󰋴٤٣

س١٣:

افترِض أن 𞸏١، 𞸏٢ نقطتان في المستوى المُركَّب. رُسِمت دائرة مركزها 𞸅؛ حيث 𞸅 العدد المُركَّب ٠+٠𞸕، المُمثَّل في المستوى المُركَّب؛ بحيث يكون الخط المستقيم 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸏𞸏١٢ مماسًّا للدائرة عند النقطة 𞸔. النقطة 𞸔 على مسافة 𞸊|𞸏𞸏|٢١ من النقطة 𞸏١. علمًا بأن 𞸏=٨٩١𞸕١، 𞸏=٧+𞸕٢، أوجد 𞸊.

  • أ٥٤
  • ب٤٥
  • ج١٤
  • د١٥
  • ه٣٥

س١٤:

ما قيمة المسافة بين الأعداد ٩٣𞸕، ٤+٤𞸕 في المستوى المركب؟

  • أ١٢
  • ب󰋴٤٧
  • ج󰋴٠٩
  • د٦
  • ه󰋴٠٧١

س١٥:

ما المسافة بين العددين ٦+٢𞸕، ١+٢𞸕 في مستوى أرجاند؟

س١٦:

افترِض أن 𞸏١، 𞸌، 𞸏٢ أعداد مُركَّبة؛ حيث 𞸌 يقع عند نقطة مُنتصَف القطعة المستقيمة التي تصل بين 𞸏١ و𞸏٢. إذا كان 𞸏=٤+٥𞸕٢، 𞸌=٢١+٠٢𞸕، فأوجد قيمة 𞸏١.

  • أ٨٢+٥𞸕
  • ب٤+٥٢٢𞸕
  • ج٠٢٠١𞸕
  • د٨+٥١٢𞸕
  • ه٨٢+٥٣𞸕

س١٧:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 في المستوى المُركَّب. أوجد مقدارًا يُعبِّر عن المركز المتوسط للمثلث بدلالة 󰏡، 𞸁، 𞸢. يُمكِنك استخدام حقيقة أن المركز المتوسط يقسم المُتوسِّط بنسبة ٢١.

  • أ󰏡+𞸁+𞸢٢
  • ب󰏡+𞸁+𞸢٩
  • ج󰏡+𞸁+𞸢٣
  • د󰏡+𞸁𞸢
  • ه٢(󰏡+𞸁+𞸢)٣

س١٨:

أوجد المسافة بين العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢ الموضحين في المستوى المركب. وضح إجابتك في صورة مبسطة دقيقة.

  • أ٤
  • ب٣󰋴٢
  • ج٦
  • د٢󰋴١٤
  • ه٨

س١٩:

أوجد المسافة بين العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢ الموضَّحين على المستوى المركب. أجب بالصورة الدقيقة المبسطة.

  • أ٥󰋴٥
  • ب١٥
  • ج󰋴٣١١
  • د󰋴٣٥
  • ه٣󰋴٣١

س٢٠:

إذا كان 𞸏=󰏡+٥𞸕١، 𞸏=٣٦𞸕٢، 󰍸𞸏𞸏󰍸=󰋴٥٢١٢١، فما قيم 󰏡 الممكنة؟

  • أ٥، ٧
  • ب١، ٥
  • ج١، ٧
  • د١، ١
  • ه٥، ٥

س٢١:

أوجد المسافة بين العددين المركبين 𞸏١، 𞸏٢ الموضحين على المستوى المركب.

اكتب إجابتك في الصورة المُبسطة الصحيحة.

  • أ١٥
  • ب󰋴١٦
  • ج٣󰋴٣١
  • د٩󰋴٣١
  • ه󰋴٣١١

س٢٢:

افترض أن 𞸏١، 𞸎، 𞸏٢ أعداد مركبة؛ حيث العدد 𞸎 يقع عند نقطة على الخط 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸏𞸏١٢ الذي يساوي ٣٥ المسافة من 𞸏١ إلى 𞸏٢. إذا كان 𞸏=٣١١𞸕١، 𞸏=٣١+٩١𞸕٢، فأوجد 𞸎.

  • أ٧𞸕
  • ب٩+٧𞸕
  • ج٩٧𞸕
  • د٨+٤𞸕
  • ه٤٨𞸕

س٢٣:

ما المسافة بين العددين ٢ و٦ على المستوى المركب؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.