ملف تدريبي: الزمن الدوري لزنبرك مُهتز

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحليل الاهتزازت التوافقية البسيطة للأجسام المربوطة في زنبرك يهتز أفقيًّا أو رأسيًّا.

س١:

عُلِّق جسم كتلته مجهولة بزنبرك ثابته 275 N/m. يُشَدُّ الجسم لأسفل ثم يُترَك، بعد ذلك يبدأ الجسم في الاهتزاز. تردُّد اهتزاز نظام الزنبرك والجسم يساوي 1.45 Hz. ما كتلة الجسم المعلَّق في الزنبرك؟

س٢:

جسم كتلته 𝑚 معلَّق في زنبرك. يهتز النظام المكوَّن من الزنبرك والجسم بزمن دوري 𝑇. استبدل بالجسم جسمًا آخر كتلته 𝑚=4.0𝑚، ويتغيَّر الزمن الدورى لنظام الزنبرك والجسم إلى 𝑇. ما نسبة 𝑇 إلى 𝑇؟

س٣:

جسم كتلته 0.250 kg معلَّق في زنبرك. يُشَد الجسم لأسفل ثم يُترك، بعد ذلك يهتز النظام المكوَّن من الزنبرك والجسم المعلَّق. تردُّد اهتزاز نظام الزنبرك والجسم يساوي 5.50 Hz. ما قيمة ثابت الزنبرك؟

  • أ217 N/m
  • ب54.3 N/m
  • ج13.6 N/m
  • د267 N/m
  • ه299 N/m

س٤:

جسم كتلته 0.0150 kg معلَّق في زنبرك. يُشَدُّ الجسم لأسفل ثم يُترَك، بعد ذلك يهتز النظام المكوَّن من الزنبرك والجسم المعلَّق. الزمن الدورى لاهتزاز النظام المكوَّن من الزنبرك والجسم 0.0550 s. ما قيمة ثابت الزنبرك؟

  • أ196 N/m
  • ب2.94 N/m
  • ج62.3 N/m
  • د19.5 N/m
  • ه438 N/m

س٥:

جسم كتلته 𝑚 معلَّق في زنبرك. يهتز النظام المكون من الزنبرك والجسم بزمن دورى 𝑇. ثم يُستبدل بالزنبرك زنبرك آخَر ثابت مرونته 𝑘=4𝑘، ويتغير الزمن الدورى لاهتزاز النظام المكوَّن من الزنبرك والجسم إلى 𝑇. ما نسبة 𝑇 إلى 𝑇؟

  • أ2
  • ب0.25
  • ج4
  • د0.5
  • ه0.125

س٦:

يوضِّح التمثيل البياني التغيُّرات في الزمن الدوري لخمسة أنظمة زنبرك وجسم؛ حيث كتل الأجسام معلَّقة في الزنبركات. الزنبركات كلٌّ منها له ثابت زنبرك مختلف. ما اللون الذي يمثِّل الزنبرك الذي له أكبر ثابت زنبرك؟

  • أالأخضر
  • بالأحمر
  • جالأسود
  • دالأزرق
  • هالبرتقالي

س٧:

يُربَط أحد طرَفَيْ زنبرك بجدار ثابت، ويُربَط الطرف الآخر بكتلة، كما هو موضَّح في الشكل. تستقرُّ الكتلة على سطح أملس. تُسحَب الكتلة ليتمدَّد الزنبرك ثم تُتْرَك، ويهتز النظام المكوَّن من الزنبرك والكتلة. ثم يُستخدم نفس الزنبرك والكتلة في عمل تكوين مختلف. يُعلَّق الزنبرك في قاعدة ثابتة وتُدعم الكتلة في البداية للحفاظ على الزنبرك عند طول اتزانه بدون تحميل. ثم تُتْرَك الكتلة لتتحرك. ويهتز النظام المكوَّن من الزنبرك والكتلة. أى من العبارات الآتية صواب فيما يتعلَّق بالزمن الدورى لاهتزاز النظام المكوَّن من الزنبرك والكتلة في التكوينين؟ علمًا بأن سعة الاهتزاز متساوية في كلا التكوينين.

  • أالزمن الدورى لاهتزاز نظام الزنبرك والكتلة أكبر عندما يُعلَّق الزنبرك رأسيًّا.
  • بالزمن الدورى لاهتزاز نظام الزنبرك والكتلة متساوٍ في كلا التكوينين.
  • جالزمن الدورى لاهتزاز نظام الزنبرك والكتلة أقل عندما يُعلَّق الزنبرك رأسيًّا.

س٨:

عُلِّق جسم كتلته 0.25 kg بزنبرك. ثابت الزنبرك 150 N/m. سُحب الجسم لأسفل ثم تُرك، بعد ذلك اهتز النظام المكوَّن من الزنبرك والجسم. ما الزمن الدوري لاهتزاز النظام المُكوَّن من الزنبرك والجسم؟

س٩:

زنبرك متصل بجسم كتلته 0.15 kg. ثابت الزنبرك يساوي 120 N/m. سُحب الجسم لأسفل ثم تُرك، بعد ذلك اهتز النظام المُكوَّن من الزنبرك والجسم. ما تردُّد اهتزاز نظام الزنبرك والجسم؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س١٠:

أيٌّ من المعادلات الآتية تربط بصورة صحيحة بين الزمن الدوري لاهتزاز نظام مكوَّن من جسم وزنبرك 𝑇 وكتلة الجسم المتصل بالزنبرك 𝑚 وثابت الزنبرك 𝑘؟

  • أ𝑇=2𝜋𝑚𝑘
  • ب𝑇=(2𝜋𝑚)𝑘
  • ج𝑇=2𝜋𝑚𝑘
  • د𝑇=2𝜋𝑚𝑘
  • ه𝑇=(2𝜋𝑚𝑘)

س١١:

يتصل طرف زنبرك بحائط ثابت، ويتصل الطرف الآخَر للزنبرك بقالب، كما هو موضَّح في الشكل. القالب موضوع على سطح أملس. سُحِب القالب ليستطيل الزنبرك ثم تُرِك. يهتز نظام االزنبرك والقالب. كتلة القالب 0.45 kg، والزمن الدوري للاهتزاز يساوي 0.60 s. تبلغ استطالة الزنبرك عند ترك القالب 0.15 m. ما مقدار القوة 𝐹 من الزنبرك التي يؤثر بها الزنبرك على القالب عندما يكون أحد جانبيه الرأسيين عند موضع اتزان مركز القالب؟

  • أ6.9 N
  • ب4.9 N
  • ج4.2 N
  • د9.4 N
  • ه7.4 N

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.