ملف تدريبي: التعويض لكتابة التعبيرات في الصورة التربيعية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات المعقَّدة عن طريق التعويضات التي تختزل المعادلة إلى معادلة تربيعية.

س١:

حلِّل (𞸏+٣)٩١(𞸏+٣)+٠٩٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ ( 𞸏 ٦ ) ( 𞸏 ٧ )
  • ب ( 𞸏 + ٣ ) ( 𞸏 + ٠ ٣ )
  • ج ( 𞸏 ٩ ) ( 𞸏 ٠ ١ )
  • د ( 𞸏 + ٨ ) ( 𞸏 + ١ ٢ )

س٢:

أوجد مجموعة حل ٥+٥٢١٥=٠٣𞸎𞸎.

  • أ { ١ ، ٢ }
  • ب { ٥ ، ٥ ٢ }
  • ج { ٤ ، ٤ ٤ }
  • د { ٠ ١ ، ٠ ٠ ١ }

س٣:

أوجد مجموعة حل 𞸎٣٣𞸎+٢٣=٠٥٥٢.

  • أ { ١ ، ٤ }
  • ب { ١ ، ٢ }
  • ج { ٢ }
  • د { ٤ ، ٦ ١ }
  • ه { ١ ، ٢ ٣ }

س٤:

حلِّل ٤٢𞸎٤٣𞸎+٢١𞸎٥٣ تحليلًا كاملًا.

  • أ ٢ 𞸎 󰁓 ٣ 𞸎 ٢ 󰁒 󰁓 ٤ 𞸎 ٣ 󰁒 ٢ ٢
  • ب ٢ 𞸎 󰁓 ٣ 𞸎 + ٢ 󰁒 󰁓 ٤ 𞸎 + ٣ 󰁒 ٢ ٢
  • ج 𞸎 󰁓 ٢ ١ 𞸎 + ٤ 󰁒 󰁓 ٢ 𞸎 ٣ 󰁒 ٢ ٢
  • د ٢ 𞸎 󰁓 ٣ 𞸎 ٢ 󰁒 󰁓 ٤ 𞸎 + ٣ 󰁒 ٢ ٢

س٥:

أوجد مجموعة حل ٢٠٢×٢+٦٥٢=٠٢𞸎+٢𞸎+٢.

  • أ { ٣ ، ٣ }
  • ب { ٢ ، ٤ }
  • ج { ٦ ، ٦ }
  • د { ٤ ، ٦ ١ }
  • ه { ٢ ، ٢ }

س٦:

أوجد مجموعة حل 𞸎٠٣٧𞸎+٩٢٧=٠٢١٥٦٥.

  • أ { ١ ، ٣ ، ١ ، ٣ }
  • ب { ١ ، ٣ ٤ ٢ ، ١ ، ٣ ٤ ٢ }
  • ج { ١ ، ٣ }
  • د { ٥ ، ٥ ١ ، ٥ ، ٥ ١ }
  • ه { ٥ ، ٥ ١ }

س٧:

لدينا المعادلة 𞸎+٢=٢𞸎. إضافة 𞸎+𞸎٢ إلى طرفَي المعادلة ينتج عنه: (𞸎+𞸎)+𞸎+١=(𞸎+𞸎)+٢𞸎𞸎+٢𞸎+١=𞸎+٣𞸎(𞸎+١)=𞸎+٣𞸎.٢٢٢٢٢٢

هل مجموعة حل المعادلة المكوَّنة تساوي مجموعة حل المعادلة الأصلية؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

أوجد مجموعة حل ٣+٩٢٧٣=٠٩𞸎𞸎.

  • أ { ٢ ، ٤ }
  • ب { ٨ ، ٤ ٨ }
  • ج { ٩ ، ١ ٨ }
  • د { ٦ ٣ ، ٠ ٦ ٣ }

س٩:

حلِّل (𞸎٧)+٦(𞸎٧)٢٧٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ ( 𞸎 ٣ ) ( 𞸎 ٥ ٢ )
  • ب ( 𞸎 + ٥ ) ( 𞸎 ٣ ١ )
  • ج ( 𞸎 ٩ ١ ) ( 𞸎 ١ )
  • د ( 𞸎 + ٣ ) ( 𞸎 ٤ ٢ )
  • ه ( 𞸎 + ٢ ١ ) ( 𞸎 ٦ )

س١٠:

حلِّل (𞸑٤)٨١(𞸑٤)+٠٨٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ ( 𞸑 + ١ ) ( 𞸑 + ٢ ١ )
  • ب ( 𞸑 + ٤ ) ( 𞸑 + ٠ ٢ )
  • ج ( 𞸑 ٠ ١ ) ( 𞸑 ٨ )
  • د ( 𞸑 ٤ ١ ) ( 𞸑 ٢ ١ )

س١١:

أوجد مجموعة حل 𞸎٩𞸎+٤١=٠٢٣١٣.

  • أ { ١ ٢ ، ٦ }
  • ب { ١ ٢ ، ٦ }
  • ج { ٧ ، ٢ }
  • د { ٧ ، ٢ }
  • ه { ٣ ٤ ٣ ، ٨ }

س١٢:

أوجد مجموعة حل ٢٠١×٢+٢٣=٠٢𞸎+١𞸎+١.

  • أ { ٣ ، ٣ }
  • ب { ٢ ، ٨ }
  • ج { ٢ ، ٢ }
  • د { ١ ، ٣ }
  • ه { ١ ، ٣ }

س١٣:

استخدِم تغيُّر المُتغيِّر 𞸏=𞸎٢ لإيجاد الحلول الحقيقية للمعادلة ١٣𞸎٢𞸎٩=٠٤٢.

  • أالمعادلة ليس لها حل.
  • ب 𞸎 = ٣ أو ٣
  • ج 𞸎 = ٩ أو ٣
  • د 𞸎 = 󰋴 ٣ أو 󰋴٣
  • ه 𞸎 = ٣ أو ٩

س١٤:

نُريد أن نحُلَّ المعادلة ٣𞸎٧󰋴𞸎+٢=٠.

ما المعادلة التي نحصل عليها باستخدام تغيُّر المُتغيِّر 𞸏=󰋴𞸎؟

  • أ ٣ 𞸏 ٧ 𞸏 + ٢ = ٠ ٢
  • ب ٣ 𞸏 ٧ 𞸏 + ٢ = ٠ ٤ ٢
  • ج ٣ 𞸏 ٧ 󰋴 𞸏 + ٢ = ٠

حُلَّ المعادلة السابقة لإيجاد قيمة 𞸏.

  • أ 𞸏 = ١ ٩ أو ٤
  • ب 𞸏 = ٢ ٣ أو ١
  • ج 𞸏 = ١ ٣ أو ٢
  • د 𞸏 = ١ ٣ أو ٢
  • ه 𞸏 = ٢ ٣ أو ١

حُلَّ المعادلة ٣𞸎٧󰋴𞸎+٢=٠.

  • أ 𞸎 = ١ ٣ أو ٢
  • ب 𞸎 = ١ ٩ أو ٤
  • ج 𞸎 = ٤ ٩ أو ١

س١٥:

استخدم تغير المتغير 𞸋=𞸎٢ لإيجاد الحلول الحقيقية للمعادلة 𞸎+٢𞸎٤٢=٠٤٢.

  • أ 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٦
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢
  • ج 𞸎 = 󰋴 ٦ ، 𞸎 = 󰋴 ٦
  • د ليس هناك حل للمعادلة.
  • ه 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٤

س١٦:

باستخدام التغيُّر المُناسِب للمُتغيِّر، حُلَّ المعادلة ٣𞸎+٦󰋴𞸎٣٥=٠٢٢.

  • أ ٥ ، ١
  • ب ٢ 󰋴 ٧ ، ٢ ، ٢، ٢󰋴٧
  • ج ٥ ، ١

س١٧:

اعتبر المعادلة ٢󰁓𞸎٥󰁒+٧󰁓𞸎٥󰁒٤=٠٢٢٢.

أي مما يلي يعد أفضل متغير لحل هذه المعادلة؟

  • أ 𞸑 = ٢ 󰁓 𞸎 ٥ 󰁒 ٢
  • ب 𞸑 = 󰋴 𞸎 ٥ ٢
  • ج 𞸑 = ٢ 󰁓 𞸎 ٥ 󰁒 ٢ ٢
  • د 𞸑 = 󰁓 𞸎 ٥ 󰁒 ٢ ٢
  • ه 𞸑 = 𞸎 ٥ ٢

حل 𞸎 باستخدام تغير المتغير.

  • أ 󰋺 ١ ١ ٢ ، ٣ ، ٣ ، 󰋺 ١ ١ ٢
  • ب 󰋴 ٣ ، 󰋴 ٣ ، 󰋴 ٦ ، 󰋴 ٦
  • ج ٣ 󰋴 ٢ ، ١ ، ١ ، ٣ 󰋴 ٢
  • د 󰋺 ١ ١ ٢ ، ١ ، ١ ، 󰋺 ١ ١ ٢
  • ه ٣ 󰋴 ٢ ، ٣ ، ٣ ، ٣ 󰋴 ٢

س١٨:

أوجد مجموعة حل (𞸎+٤)٢٠١(𞸎+٤)+٥٢=٠ في 𞹇.

  • أ { ١ }
  • ب { ٥ ٢ ، ١ }
  • ج { ٥ }
  • د { ١ }
  • ه { ١ ، ٥ ٢ }

س١٩:

أوجد مجموعة الحل للمعادلة (𞸎٥)٢(𞸎٥)٣=٠، وقرِّب الناتج لأقرب رقم عشري.

  • أ { ٦ ٫ ٤ ١ ، ٤ ٫ ٧ }
  • ب { ٦ ٫ ٤ ١ ، ٤ ٫ ٧ }
  • ج { ٣ ٫ ٧ ، ٧ ٫ ٣ }
  • د { ٣ ٫ ٧ ، ٧ ٫ ٣ }

س٢٠:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎٥٢𞸎+٤٤١=٠٤٢ في 𞹇.

  • أ { ٤ ، ٣ }
  • ب { ٤ ، ٤ ، ٣ ، ٣ }
  • ج { ٦ ١ ، ٩ }
  • د { ٨ ، ٨ ، ٨ ١ ، ٨ ١ }
  • ه { ٨ ، ٨ ١ }

س٢١:

أوجد مجموعة حل المعادلة باستخدام الآلة الحاسبة، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٢:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٢+٢=٢٧𞸎٩𞸎 في 𞹇.

  • أ { ٦ ، ٣ }
  • ب { ٦ ، ٣ }
  • ج { ٦ ، ٣ }
  • د { ٦ ، ٣ }

س٢٣:

حل 󰁓𞸎󰁒٦𞸎+٨=٠٥٢٥؛ حيث 𞸎𞹇.

  • أ 󰂚 ١ ٠ ١ ، ١ ٠ ٢ 󰂙
  • ب { ٠ ١ ، ٠ ٢ }
  • ج { ٥ ٢ ، ٥ ٢ ٦ }
  • د 󰂚 ١ ٥ ٢ ، ١ ٥ ٢ ٦ 󰂙
  • ه { ٥ ، ٥ ٢ ١ }

س٢٤:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٤٤𞸎١𞸎=٨٣ في 𞹇.

  • أ { ٤ ٦ ، ٦ ١ }
  • ب 󰃳 ٤ ٦ ، ١ 󰋴 ٤ 󰃲 ٣
  • ج { ٤ ، ٣ }
  • د 󰃳 ٦ ١ ، ١ 󰋴 ٢ 󰃲
  • ه { ٧ }

س٢٥:

أوجد مجموعة حل ٣+٣٤٢=٤٤٢×٣٢𞸎𞸎 في 𞹇.

  • أ { ٠ ، ٥ }
  • ب { ٥ }
  • ج { ٠ ، ٥ }
  • د { ٥ ، ٥ }

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.