ملف تدريبي: التعويض لكتابة المعادلات في الصورة التربيعية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات المعقَّدة عن طريق التعويضات التي تختزل المعادلة إلى معادلة تربيعية.

س١:

حلِّل (𞸏+٣)٩١(𞸏+٣)+٠٩٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ(𞸏٦)(𞸏٧)
  • ب(𞸏+٣)(𞸏+٠٣)
  • ج(𞸏٩)(𞸏٠١)
  • د(𞸏+٨)(𞸏+١٢)

س٢:

أوجد مجموعة حل ٥+٥٢١٥=٠٣𞸎𞸎.

  • أ{١،٢}
  • ب{٥،٥٢}
  • ج{٤،٤٤}
  • د{٠١،٠٠١}

س٣:

أوجد مجموعة حل 𞸎٣٣𞸎+٢٣=٠٥٥٢.

  • أ{١،٤}
  • ب{١،٢}
  • ج{٢}
  • د{٤،٦١}
  • ه{١،٢٣}

س٤:

حلِّل ٤٢𞸎٤٣𞸎+٢١𞸎٥٣ تحليلًا كاملًا.

  • أ٢𞸎󰁓٣𞸎٢󰁒󰁓٤𞸎٣󰁒٢٢
  • ب٢𞸎󰁓٣𞸎+٢󰁒󰁓٤𞸎+٣󰁒٢٢
  • ج𞸎󰁓٢١𞸎+٤󰁒󰁓٢𞸎٣󰁒٢٢
  • د٢𞸎󰁓٣𞸎٢󰁒󰁓٤𞸎+٣󰁒٢٢

س٥:

أوجد مجموعة حل ٢٠٢×٢+٦٥٢=٠٢𞸎+٢𞸎+٢.

  • أ{٣،٣}
  • ب{٢،٤}
  • ج{٦،٦}
  • د{٤،٦١}
  • ه{٢،٢}

س٦:

أوجد مجموعة حل 𞸎٠٣٧𞸎+٩٢٧=٠٢١٥٦٥.

  • أ{١،٣،١،٣}
  • ب{١،٣٤٢،١،٣٤٢}
  • ج{١،٣}
  • د{٥،٥١،٥،٥١}
  • ه{٥،٥١}

س٧:

أوجد مجموعة حل ٣+٩٢٧٣=٠٩𞸎𞸎.

  • أ{٢،٤}
  • ب{٨،٤٨}
  • ج{٩،١٨}
  • د{٦٣،٠٦٣}

س٨:

حلِّل (𞸎٧)+٦(𞸎٧)٢٧٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ(𞸎٣)(𞸎٥٢)
  • ب(𞸎+٥)(𞸎٣١)
  • ج(𞸎٩١)(𞸎١)
  • د(𞸎+٣)(𞸎٤٢)
  • ه(𞸎+٢١)(𞸎٦)

س٩:

حلِّل (𞸑٤)٨١(𞸑٤)+٠٨٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ(𞸑+١)(𞸑+٢١)
  • ب(𞸑+٤)(𞸑+٠٢)
  • ج(𞸑٠١)(𞸑٨)
  • د(𞸑٤١)(𞸑٢١)

س١٠:

أوجد مجموعة حل 𞸎٩𞸎+٤١=٠٢٣١٣.

  • أ{١٢،٦}
  • ب{١٢،٦}
  • ج{٧،٢}
  • د{٧،٢}
  • ه{٣٤٣،٨}

س١١:

أوجد مجموعة حل ٢٠١×٢+٢٣=٠٢𞸎+١𞸎+١.

  • أ{٣،٣}
  • ب{٢،٨}
  • ج{٢،٢}
  • د{١،٣}
  • ه{١،٣}

س١٢:

استخدِم تغيُّر المُتغيِّر 𞸏=𞸎٢ لإيجاد الحلول الحقيقية للمعادلة ١٣𞸎٢𞸎٩=٠٤٢.

  • أالمعادلة ليس لها حل.
  • ب𞸎=٣ أو ٣
  • ج𞸎=٩ أو ٣
  • د𞸎=󰋴٣ أو 󰋴٣
  • ه𞸎=٣ أو ٩

س١٣:

نُريد أن نحُلَّ المعادلة ٣𞸎٧󰋴𞸎+٢=٠.

ما المعادلة التي نحصل عليها باستخدام تغيُّر المُتغيِّر 𞸏=󰋴𞸎؟

  • أ٣𞸏٧𞸏+٢=٠٢
  • ب٣𞸏٧𞸏+٢=٠٤٢
  • ج٣𞸏٧󰋴𞸏+٢=٠

حُلَّ المعادلة السابقة لإيجاد قيمة 𞸏.

  • أ𞸏=١٩ أو ٤
  • ب𞸏=٢٣ أو ١
  • ج𞸏=١٣ أو ٢
  • د𞸏=١٣ أو ٢
  • ه𞸏=٢٣ أو ١

حُلَّ المعادلة ٣𞸎٧󰋴𞸎+٢=٠.

  • أ𞸎=١٣ أو ٢
  • ب𞸎=١٩ أو ٤
  • ج𞸎=٤٩ أو ١

س١٤:

استخدم تغير المتغير 𞸋=𞸎٢ لإيجاد الحلول الحقيقية للمعادلة 𞸎+٢𞸎٤٢=٠٤٢.

  • أ𞸎=٤، 𞸎=٦
  • ب𞸎=٢، 𞸎=٢
  • ج𞸎=󰋴٦، 𞸎=󰋴٦
  • د ليس هناك حل للمعادلة.
  • ه𞸎=٦، 𞸎=٤

س١٥:

باستخدام التغيُّر المُناسِب للمُتغيِّر، حُلَّ المعادلة ٣𞸎+٦󰋴𞸎٣٥=٠٢٢.

  • أ٥،١
  • ب٢󰋴٧، ٢، ٢، ٢󰋴٧
  • ج٥، ١

س١٦:

اعتبر المعادلة ٢󰁓𞸎٥󰁒+٧󰁓𞸎٥󰁒٤=٠٢٢٢.

أي مما يلي يعد أفضل متغير لحل هذه المعادلة؟

  • أ𞸑=٢󰁓𞸎٥󰁒٢
  • ب𞸑=󰋴𞸎٥٢
  • ج𞸑=٢󰁓𞸎٥󰁒٢٢
  • د𞸑=󰁓𞸎٥󰁒٢٢
  • ه𞸑=𞸎٥٢

حل 𞸎 باستخدام تغير المتغير.

  • أ󰋺١١٢،٣،٣،󰋺١١٢
  • ب󰋴٣،󰋴٣،󰋴٦،󰋴٦
  • ج٣󰋴٢،١،١،٣󰋴٢
  • د󰋺١١٢،١،١،󰋺١١٢
  • ه٣󰋴٢،٣،٣،٣󰋴٢

س١٧:

أوجد مجموعة حل (𞸎+٤)٢٠١(𞸎+٤)+٥٢=٠ في 𞹇.

  • أ{١}
  • ب{٥٢،١}
  • ج{٥}
  • د{١}
  • ه{١،٥٢}

س١٨:

أوجد مجموعة الحل للمعادلة (𞸎٥)(𞸎٥)٣=٠٢، مقربًا القِيَم لأقرب منزلة عشرية واحدة.

  • أ{٣٫٧،٧٫٣}
  • ب{٦٫٤١،٤٫٧}
  • ج{٣٫٧،٧٫٣}
  • د{٦٫٤١،٤٫٧}

س١٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة 𞸎٥٢𞸎+٤٤١=٠٤٢ في 𞹇.

  • أ{٤،٣}
  • ب{٤،٤،٣،٣}
  • ج{٦١،٩}
  • د{٨،٨،٨١،٨١}
  • ه{٨،٨١}

س٢٠:

أوجد مجموعة حل المعادلة باستخدام الآلة الحاسبة، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢١:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٢+٢=٢٧𞸎٩𞸎 في 𞹇.

  • أ{٦،٣}
  • ب{٦،٣}
  • ج{٦،٣}
  • د{٦،٣}

س٢٢:

حل 󰁓𞸎󰁒٦𞸎+٨=٠٥٢٥؛ حيث 𞸎𞹇.

  • أ󰂚١٠١،١٠٢󰂙
  • ب{٠١،٠٢}
  • ج{٥٢،٥٢٦}
  • د󰂚١٥٢،١٥٢٦󰂙
  • ه{٥،٥٢١}

س٢٣:

أوجد مجموعة حل المعادلة ٤٤𞸎١𞸎=٨٣ في 𞹇.

  • أ{٤٦،٦١}
  • ب󰃳٤٦،١󰋴٤󰃲٣
  • ج{٤،٣}
  • د󰃳٦١،١󰋴٢󰃲
  • ه{٧}

س٢٤:

أوجد مجموعة حل ٣+٣٤٢=٤٤٢×٣٢𞸎𞸎 في 𞹇.

  • أ{٠،٥}
  • ب{٥}
  • ج{٠،٥}
  • د{٥،٥}

س٢٥:

أوجد مجموعة حل ٤𞸎+٢𞸎+٨=٦١٥ في 𞹇.

  • أ{٢}
  • ب{١}
  • ج{١}
  • د{٣}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.