ورقة تدريب الدرس: معكوس المصفوفة: العمليات الصفية الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام العمليات الصفية الأوَّلية لإيجاد معكوس مصفوفة، إن أمكن.

س١:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة: 󰃭١٠٠٧١٠٨٠١󰃬.

  • أ󰃭١−٧−٨٠١٠٠٠١󰃬
  • ب󰃭١٠٠٧١٠٨٠١󰃬
  • ج󰃭١٠٠−٧١٠−٨٠١󰃬
  • د󰃭١٧٨٠١٠٠٠١󰃬

س٢:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة: 󰃭١٧٤٠٠١٠٠٠١󰃬.

  • أ󰃭١٠٠−٧٤١٠٠٠١󰃬
  • ب󰃭١٠٠٧٤١٠٠٠١󰃬
  • ج󰃭١٧٤٠٠١٠٠٠١󰃬
  • د󰃭١−٧٤٠٠١٠٠٠١󰃬

س٣:

استخدم معكوس المصفوفة لحل: ⎞⎟⎟⎠٣٥٨٥١٢٣١٢٤٧٢١٣٥٣⎛⎜⎜⎝⎞⎟⎟⎟⎠𞸎𞸑𞸏𞸅⎛⎜⎜⎜⎝=⎞⎟⎟⎠٠١٠١⎛⎜⎜⎝.أوجد الإجابة في صورة مصفوفة مناسبة.

  • أ⎞⎟⎟⎠−٧٨٢−٢⎛⎜⎜⎝
  • ب⎞⎟⎟⎠−٧٨−٢٢⎛⎜⎜⎝
  • ج⎞⎟⎟⎟⎠−٥٧٫١٥٫٤−٢−٥٢٫٠⎛⎜⎜⎜⎝
  • د⎞⎟⎟⎠−٧٨١−٨−١⎛⎜⎜⎝
  • ه⎞⎟⎟⎠−٢٥−٢٠⎛⎜⎜⎝

س٤:

باستخدام العمليات الصفية الأولية، أوجد 󰏡−١ للمصفوفة المعطاة إن أمكن.󰏡=󰃭١١٢٣٠٣−٣٣٠󰃬

  • أ󰏡=١٣󰃭−٩٦٣٦−٤−٣٩−٥−٣󰃬−١
  • ب󰏡=١٣󰃭−٩٦٣−٦٤٣−٩٥٣󰃬−١
  • جليس للمصفوفة معكوس.
  • د󰏡=󰃭−٩٦٣−٦٤٣٩−٥−٣󰃬−١
  • ه󰏡=١٣󰃭−٩٦٣−٦٤٣٩−٥−٣󰃬−١

س٥:

استخدم العمليات الصفية الأولية لإيجاد 󰏡−١، إن أمكن، للمصفوفة: 󰏡=󰃭٠١١٥١−١٢−٣−٣󰃬.

  • أ󰏡=١٤󰃭٦٠٢−٣١٢−٥٧١−٢٥󰃬−١
  • ب󰏡=١٤󰃭٦٠٢−٣١٢−٥−٧١٢−٥󰃬−١
  • ج󰏡=١٤󰃭٦٠٢−٣١٢−٥٧١−٢٥󰃬−١
  • د󰏡=١٤󰃭٦٠٢٣١−٢٥٧١−٢٥󰃬−١
  • هلا يوجد معكوس للمصفوفة.

س٦:

باستخدام العمليات الصفية الأولية، أوجد 󰏡−١ للمصفوفة 󰏡=󰂔٥٣٢١󰂓 إن أمكن.

  • أ󰏡=󰂔−١٣٢−٥󰂓−١
  • ب󰏡=󰂔١٣٢٥󰂓−١
  • ج󰏡=󰂔٣١٥٢󰂓−١
  • د󰏡=󰂔−١٣٢٥󰂓−١
  • ه󰏡=󰂔٣−١−٥٢󰂓−١

س٧:

لديك 𞸀=󰂔١٢٤٥󰂓. أوجد معكوس المصفوفة 𞸀 باستخدام العمليات الصفية الأوَّلية.

  • أ⎞⎟⎟⎟⎠١١٢١٤١٥⎛⎜⎜⎜⎝
  • ب⎞⎟⎟⎟⎠−١١٢١٤−١٥⎛⎜⎜⎜⎝
  • ج⎞⎟⎟⎟⎠−٥٣٢٣٤٣−١٣⎛⎜⎜⎜⎝
  • د⎞⎟⎟⎟⎠−١٣٢٣٤٣−٥٣⎛⎜⎜⎜⎝
  • ه⎞⎟⎟⎟⎠٥٣−٢٣−٤٣١٣⎛⎜⎜⎜⎝

س٨:

إذا أُجريتْ مجموعة من العمليات الصفية (𞹎) في المصفوفة 󰏡 إلى أن تحوَّلتْ إلى مصفوفة الوحدة، فما المصفوفة الناتجة عن إجراء نفس العمليات الصفية على مصفوفة الوحدة؟

  • أ٠
  • ب𞸕
  • ج󰏡ﻣﺪ‎
  • د󰏡−١
  • ه󰏡

س٩:

إذا كان 𝐼=𞸤𞸤…𞸤𞸤󰏡𞸍𞸍−١٢١، فإن 󰏡=𝐼𞸤𞸤…𞸤𞸤−١𞸍𞸍−١٢١، هل هذا صواب؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

باستخدام العمليات الصفية الأولية، أوجد 󰏡−١ للمصفوفة المعطاة، إن أمكن. 󰏡=⎞⎟⎟⎠٣٥٨٥١٢٣١٢٤٧٢١٣٥٣⎛⎜⎜⎝.

  • أ󰏡=⎞⎟⎟⎠−٢٥−٢٣٣−٢١−٥٠−٢١٠١−١٠−١⎛⎜⎜⎝−١
  • ب󰏡=⎞⎟⎟⎠٣−٢١−٥−٢٥−٢٣٠−٢١٠−١١٠١⎛⎜⎜⎝−١
  • جليس للمصفوفة معكوس.
  • د󰏡=١٤⎞⎟⎟⎠٣−٢١−٥−٢٥−٢٣٠٢−١٠١−١٠−١⎛⎜⎜⎝−١
  • ه󰏡=١٤⎞⎟⎟⎠٣−٢١−٥−٢٦١−٦٢٠−٨٤٠١−٢−١١⎛⎜⎜⎝−١

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وتَدرَّب على الأسئلة والبطاقات التعليمية، وحل امتحانات على الوحدات الخاصة بمناهجك المدرسية.

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.