ملف تدريبي: فترات تزايد وتناقص الدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الفترات التي تكون الدالة فيها تزايدية أو ثابتة أو تناقصية.

س١:

أي من التالي صواب بالنسبة للدالة 󰎨(𞸎)=𞸎١٢؛ حيث 𞸎٠.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية في الفترة ]،٠[.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٠،[ وتناقصية في الفترة ]،٠[.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية في الفترة ]٠،[ وتزايدية في الفترة ]،٠[.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٠،[.
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]،٠[.

س٢:

ما الشرط اللازم وجوده في 𞸏 لكل 󰎨(𞸎)=󰂔𞸏٧󰂓𞸎 لكي تصبح دالة تزايدية؟

  • أ 𞸏 > ٧
  • ب 𞸏 > ١
  • ج 𞸏 < ٧
  • د 𞸏 > ٠

س٣:

فيما يلي رسم بياني لدالة. أيٌّ من العبارات التالية صحيح فيما يتعلق بهذه الدالة؟

  • أ الدالة تناقصية في 𞹇
  • ب الدالة ثابتة في ]،٠]
  • ج الدالة ثابتة في 𞹇
  • د الدالة تزايدية في 𞹇
  • ه الدالة تزايدية في ]،٠]

س٤:

أيٌّ مما يلي يصف بدقة اطراد الدالة الموضَّحة بالتمثيل البياني في الشكل الآتي؟

  • أ الدالة تزايدية في ]٩،[، وثابتة في ]،٩[.
  • ب الدالة تناقصية في ]٩،[، وثابتة في ]،٩[.
  • ج الدالة تزايدية في ]،٢[، وثابتة في ]٢،[.
  • د الدالة تناقصية في ]،٢[، وثابتة في ]٢،[.

س٥:

أيٌّ من العبارات التالية تُعرِّف بشكل صحيح مجال الدالة ومداها 󰎨(𞸎)=٥٥𞸎، وتَصِف اطِّرادها بشكل دقيق؟

  • أ المجال 𞹇، والمدى 𞹇، والدالة تناقصية في مجالها.
  • ب المجال 𞹇{١}، والمدى {١}، والدالة تزايدية في مجالها.
  • ج المجال 𞹇، والمدى 𞹇، والدالة تزايدية في مجالها.
  • د المجال 𞹇{١}، والمدى {١}، والدالة تناقصية في مجالها.
  • ه المجال 𞹇{١،٥}، والمدى {١،٥}، والدالة تناقصية في مجالها.

س٦:

أيُّ العبارات التالية صواب بالنسبة إلى الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢١)٢؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٢١،[، وتناقصية في الفترة ]،٢١[
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]،٢١[، وتناقصية في الفترة ]٢١،[
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]،٢١[، وتناقصية في الفترة ]٢١،[
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٢١،[، وتناقصية في الفترة ]،٢١[

س٧:

يتحرك جسم في خط مستقيم؛ حيث سرعته 𞸏 بعد 𞸍 ثوانٍ تُعطى من خلال 𞸏=󰁓𞸍٨٦𞸍+٣٦󰁒/𞸍٠.٢مث، ما الوقت الذي تزيد عنده سرعة الجسم؟

  • أ 𞸍 < ٨ ٦ ث
  • ب 𞸍 < ٤ ٣ ث
  • ج 𞸍 > ٤ ٣ ث
  • د 𞸍 > ٨ ٦ ث

س٨:

هل الدالة الموضحة تزايدية أم تناقصية أم ثابتة في الفترة (٢،٢)؟

  • أثابتة
  • بتزايدية
  • جتناقصية

س٩:

بالنظر إلى التمثيل البياني الموضَّح للدالة، أيُّ العبارات التالية صحيحة عن الدالة؟

  • أ الدالة تزايدية في]،٥[ وتزايدية في]٥،[
  • ب الدالة تزايدية في]،٠[ وتزايدية في]٠،[
  • ج الدالة تناقصية في]،٠[ وتناقصية في]٠،[
  • د الدالة تناقصية في]،٥[ وتناقصية في]٥،[

س١٠:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=٥𞸎+(𞸎+٤)٥٥، فأوجد الفترات التي تكون فيها 󰎨 تزايدية أو تناقصية.

  • أالدالة تزايدية في الفترة ]٥،٣[ وتناقصية في الفترتين ]،٥[، ]٣،[.
  • بالدالة تزايدية في الفترتين ]،٥[، ]٥،٣[، وتناقصية في الفترة ]٣،[.
  • جالدالة تزايدية في الفترتين ]٥،٣[، ]٣،[ وتناقصية في الفترة ]،٣[.
  • دالدالة تزايدية في الفترتين ]،٥[، ]٣،[ وتناقصية في الفترة ]٥،٣[.
  • هالدالة تزايدية في الفترة ]٣،[ وتناقصية في الفترتين ]،٥[، ]٥،٣[.

س١١:

الرسم البياني لإحدى الدوال موضح في الرسم التالي. أيٌّ من العبارات التالية يعبِّر عن الدالة بصورة صحيحة؟

  • أ الدالة ثابتة في]،١] و ثابتة في]٠،[
  • ب الدالة ثابتة في]،٠] و ثابتة في]٠،[
  • ج الدالة ثابتة في]،٠] و ثابتة في[١،[
  • د الدالة ثابتة في]،١] و ثابتة في[١،[

س١٢:

عيِّن فترات تزايد الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٨𞸎٢ وتناقصها، إذا كانت 𞸎]٨،١[.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٤،١[، وتناقصية في الفترة ]٨،٤[
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]،٤[، وتناقصية في الفترة ]٤،[
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٨،٤[، وتناقصية في الفترة ]٤،١[
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٤،[، وتناقصية في الفترة ]،٤[

س١٣:

أيٌّ من العبارات الآتية صواب بالنسبة إلى الدالة 𞸤(𞸎)=١٧𞸎٥؟

  • أ 𞸤 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترتين ]،٧[ و]٧،[
  • ب 𞸤 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترتين ]،٧[ و]٧،[
  • ج 𞸤 ( 𞸎 ) تناقصية على الفترتين ]،٧[ و]٧،[
  • د 𞸤 ( 𞸎 ) تناقصية على الفترتين ]،٧[ و]٧،[

س١٤:

أيٌّ من العبارات التالية صواب عن الدالة 𞸎١𞸎١٢؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية في 𞹇
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في 𞹇
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية في ]،١[، ]١،[
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في ]،١[، ]١،[
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في ]١،[، وتناقصية في ]،١[

س١٥:

ما الذي يحدث لقيم الدالة 󰎨(𞸎)=𝜋٣𞸎 عندما تزيد 𞸎؟

  • أ قيم الدالة 󰎨(𞸎) تنقص.
  • ب قيم الدالة 󰎨(𞸎) تظل ثابتة.
  • ج قيم الدالة 󰎨(𞸎) تزيد.

س١٦:

عيِّن فترات تزايد وتناقص الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎٢، إذا كانت 𞸎𞹇.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على مجالها
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ]،٠[، وتناقصية على الفترة ]٠،[
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ]،٧[، وتناقصية على الفترة ]٧،[
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ]٧،[، وتناقصية على الفترة ]،٧[
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ]٠،[، وتناقصية على الفترة ]،٠[

س١٧:

أيُّ العبارات التالية صحيح بالنسبة إلى الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٢١)٢؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]،٢١[ وتناقصية في الفترة ]٢١،[
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٢١،[ وتناقصية في الفترة ]،٢١[
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٢١،[ وتناقصية في الفترة ]،٢١[
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]،٢١[ وتناقصية في الفترة ]٢١،[

س١٨:

أيٌّ من العبارات الآتية يصف اطِّراد الدالة الممثلة في الشكل التالي؟

  • أ الدالة تزايدية في ]٥،٨[، وثابتة في ]١،٥[، وتناقصية في ]٢،١[.
  • ب الدالة تزايدية في ]٢،١[، وثابتة في ]١،٥[، وتناقصية في ]٥،٨[.
  • ج الدالة تزايدية في ]٢،٥[، وتناقصية في ]٥،٨[.
  • د الدالة تزايدية في ]٥،٨[، وتناقصية في ]٢،٥[.

س١٩:

أيٌّ من العبارات التالية صواب عن الدالة 󰎨(𞸎)=١٥𞸎؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية على ]،٥[، تناقصية على ]٥،[.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية على ]،٥[، تناقصية على ]٥،[.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على ]،٥[، تزايدية على ]٥،[.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على ]،٥[، تزايدية على ]٥،[.

س٢٠:

أيُّ الخيارات التالية يمثِّل اطراد الدالة على مجالها في الشكل الموضح؟

  • أ الدالة تزايدية في ]،١[، وتناقصية في ]١،[
  • ب الدالة تزايدية في ]١،[، وتناقصية في ]،١[
  • ج الدالة تزايدية في ]٢،[، وتناقصية في ]،٢[
  • د الدالة تزايدية في ]،٢[، وتناقصية في ]٢،[

س٢١:

الشكل البياني التالي يوضح إحدى الدوال. أيٌّ من العبارات التالية يعبِّر عن الدالة بشكل صحيح؟

  • أالدالة تزايدية على ]٢،[، وتناقصية على ]،٢[.
  • بالدالة تزايدية على ]،٣[، وتناقصية على ]١،[.
  • جالدالة تزايدية على ]،٢[، وتناقصية على ]٢،[.
  • دالدالة تزايدية على ]١،[، وتناقصية على ]،٣[.

س٢٢:

أيٌّ من التالي صواب عن الدالة 󰎨(𞸎)=(𞸎٦)٣؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في ]٦،[ وتناقصية في ]،٦[
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في ]،٦[، وتناقصية في ]٦،[
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في 𞹇
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية في 𞹇

س٢٣:

ابحث اطراد الدالة الآتية على مجالها.

  • أالدالة تزايدية على ]،٢[]٢،١[، وتناقصية على ]١،٤[]٤،[
  • بالدالة تزايدية على ]،٢[]١،٤[، وتناقصية على ]٢،١[]٤،[
  • جالدالة تزايدية على ]٢،١[]٤،[، وتناقصية على ]،٢[]١،٤[
  • دالدالة تزايدية على ]١،٤[]٤،[، وتناقصية على ]،٢[]٢،١[

س٢٤:

أيُّ العبارات التالية صواب بالنسبة إلى الدالة 󰎨(𞸎)=٠١𞸎٣؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على 𞹇
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على ]٠،[ وتناقصية على ]،٠[
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على ]،٠[ وتناقصية على ]٠،[
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية على 𞹇

س٢٥:

عيِّن فترات تزايد وفترات تناقص الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٠١𞸎٢؛ حيث 𞸎[٧،١].

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٥،[، وتناقصية في الفترة ]،٥[
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]،٥[، وتناقصية في الفترة ]٥،[
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٧،٥[، وتناقصية في الفترة ]٥،١[
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ]٥،١[، وتناقصية في الفترة ]٧،٥[

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.