ورقة تدريب الدرس: المشتقات الاتجاهية والتدرج الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقة دوال متعدِّدة المتغيِّرات في اتجاه معطًى (المشتقة الاتجاهية)، وإيجاد متجه تدرج الدالة.
س١:
أوجد الدالة ؛ حيث الحقل الاتجاهي هو حقل التدرج.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٢:
افترِض أن ؛ حيث . عبِّر عن التدرج (المُمثَّل في صورة مصفوفة على النظم ) بدلالة المصفوفة على النظم ، وهي مصفوفة ؛ حيث ، ومصفوفة المشتقة الجزئية .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س٣:
افترِض أن ؛ حيث ، . بمعلومية وجود خط مستقيم في مستوى -؛ حيث ، أوجد معادلة هذا الخط المستقيم.
- أ
- ب
- ج
- د
- ه