تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: تحويل التعبيرات الأسية إلى تعبيرات جذرية

س١:

اكتب 𞸎 × 𞸎 ٦ ١ ٣ ٣ ٢ ٢ في الصورة 𞸌 󰋴 󰏡 𞸍 .

  • أ 󰋴 𞸎 ١ ٠ ١
  • ب ١ ٠ ١ 󰋴 𞸎 ٦
  • ج ٦ 󰋴 𞸎
  • د ٦ 󰋴 𞸎 ١ ٠ ١
  • ه ٣ 󰋴 𞸎 ٤ ٨ ١

س٢:

اكتب 𞸎 × 𞸎 ٢ ٣ ٣ ١ ٨ ١ في الصورة 𞸌 󰋴 󰏡 𞸍 .

  • أ 󰋴 𞸎 ٥ ٢
  • ب ٥ ٢ 󰋴 𞸎 ٨ ١
  • ج ٨ ١ 󰋴 𞸎
  • د ٨ ١ 󰋴 𞸎 ٥ ٢
  • ه ٧ ٢ 󰋴 𞸎 ٣ ١

س٣:

اكتب 𞸎 × 𞸎 ٩ ٠ ٢ ٩ ١ ٨ في الصورة 𞸌 󰋴 󰏡 𞸍 .

  • أ 󰋴 𞸎 ٣ ١ ١
  • ب ٣ ١ ١ 󰋴 𞸎 ٠ ٤
  • ج ٠ ٤ 󰋴 𞸎
  • د ٠ ٤ 󰋴 𞸎 ٣ ١ ١
  • ه ٠ ٦ ١ 󰋴 𞸎 ١ ٧ ١

س٤:

اكتب 𞸎 × 𞸎 ١ ٢ ٠ ٢ ٣ ٤ في الصورة 𞸌 󰋴 󰏡 𞸍 .

  • أ 󰋴 𞸎 ٣ ٨
  • ب ٣ ٨ 󰋴 𞸎 ٦ ٨
  • ج ٦ ٨ 󰋴 𞸎
  • د ٦ ٨ 󰋴 𞸎 ٣ ٨
  • ه ٣ ٤ 󰋴 𞸎 ٠ ١

س٥:

اكتب 𞸎 × 𞸎 ١ ١ ٢ ٩ ١ ٨ ١ في الصورة 𞸌 󰋴 󰏡 𞸍 .

  • أ 󰋴 𞸎 ٩ ٥
  • ب ٩ ٥ 󰋴 𞸎 ٩
  • ج ٩ 󰋴 𞸎
  • د ٩ 󰋴 𞸎 ٩ ٥
  • ه ٦ ٣ 󰋴 𞸎 ٩ ٠ ٢

س٦:

اكتب ٧ × ٧ ٥ ٢ ١ ٣ ٢ ١ على الصورة الجذرية.

  • أ 󰂔 󰋴 ٧ 󰂓 ٢ ١ ٥ ١
  • ب 󰂔 󰋴 ٧ 󰂓 ٢ ٣
  • ج 󰂔 󰋴 ٧ 󰂓 ٨ ٢ ١
  • د 󰂔 󰋴 ٧ 󰂓 ٣ ٢
  • ه 󰂔 󰋴 ٤ ١ 󰂓 ٢ ١ ٨

س٧:

اكتب ٦ × ٦ ٢ ٣ ٦ ٨ في الصورة الجذرية.

  • أ 󰂔 󰋴 ٦ 󰂓 ١ ١ ٨
  • ب 󰂔 󰋴 ٦ 󰂓 ٧ ١ ٢ ١
  • ج 󰂔 󰋴 ٦ ٣ 󰂓 ٢ ١ ٧ ١
  • د 󰂔 󰋴 ٦ 󰂓 ٢ ١ ٧ ١
  • ه 󰂔 󰋴 ٢ ١ 󰂓 ١ ١ ٨

س٨:

مربع مساحته ٣٤٩ سم٢. أوجد طول قطره.

  • أ 󰋴 ٥ ٫ ٤ ٧ ١ سم
  • ب 󰋴 ٩ ٤ ٣ سم
  • ج ١٧٤٫٥ سم
  • د 󰋴 ٨ ٩ ٦ سم
  • ه ٨٧٫٢٥ سم

س٩:

أيٌّ من التالي يساوي ٤ ٦ ٥ ٦ ؟

  • أ ٥ 󰋴 ٤ ٦ ٦
  • ب 󰋷 ٤ ٦ ٥ ٦
  • ج ٤ ٦ 󰋴 ٤ ٦ ٥ ٦
  • د 󰂔 󰋴 ٤ ٦ 󰂓 ٦ ٥
  • ه ٥ 󰋴 ٦ ٤ ٦

س١٠:

أيٌّ من التالي يساوي ٢ ٣ ٣ ٥ ؟

  • أ 󰂔 󰋴 ٢ ٣ 󰂓 ٣ ٥
  • ب 󰂔 󰋴 ٢ ٣ 󰂓 ٣
  • ج ٢ ٣ ٢ ٣ ٣ ٥
  • د 󰂔 󰋴 ٢ ٣ 󰂓 ٥ ٣
  • ه ٣ 󰋴 ٥ ٢ ٣

س١١:

تذكر أن ٨ = 󰂔 󰋴 ٨ 󰂓 = ( ٢ ) = ٤ ٢ ٣ ٣ ٢ ٢ ، ٨ = 󰂔 󰋴 ٨ 󰂓 = 󰂔 󰋴 ٤ ٦ 󰂓 = ٤ ٢ ٣ ٣ ٣ ٢ . الطريقة الأولى أسهل في الحساب. أيٌّ من التالي يساوي ٦ ١ ٣ ٤ ؟

  • أ 󰂔 󰋴 ٣ 󰂓 ٤ ٦ ١
  • ب 󰂔 󰋴 ٦ ١ 󰂓 ٣ ٤
  • ج 󰂔 󰋴 ٦ ١ 󰂓 ٣ ٤
  • د ٤ 󰋴 ٦ ١ ٣
  • ه 󰂔 󰋴 ٤ 󰂓 ٣ ٦ ١

س١٢:

نعلم أن: 󰃁 󰏡 𞸁 󰃀 = 󰂔 𞸁 󰏡 󰂓 = ( 𞸁 ) ( 󰏡 ) = 󰂔 󰋴 𞸁 󰂓 󰂔 󰋴 󰏡 󰂓 𞸎 𞸎 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 𞸑 𞸑 وأن تحويل الأساسات العشرية إلى كسور غير حقيقية يمكن أن يساعد في تبسيط المقادير المرفوعة لأسس.

على سبيل المثال: ( ٥ ٢ ٫ ٦ ) = 󰂔 ٥ ٢ ٤ 󰂓 = 󰂔 ٤ ٥ ٢ 󰂓 = ( ٤ ) ( ٥ ٢ ) = 󰂔 󰋴 ٤ 󰂓 󰂔 󰋴 ٥ ٢ 󰂓 = ( ٢ ) ( ٥ ) = ٨ ٥ ٢ ١ . ٣ ٣ ٣ ٣ ٣ ٢ ٣ ٢ ٣ ٢ ٣ ٢ ٣ ٢ ٢ ٢

استخدم المثال المذكور سابقًا للمساعدة في تبسيط ( ٦ ١ ٠ ٠ ٫ ٠ ) ٣ ٤ .

س١٣:

بسِّط 󰂔 ٤ ٦ ٥ ٢ ١ 󰂓 ٥ ٣ لأبسط صورة.

  • أ ٤ ٢ ٠ ١ ٥ ٢ ١ ٣
  • ب ٥ ٤
  • ج ٤ ٥
  • د ٥ ٢ ١ ٣ ٤ ٢ ٠ ١
  • ه ٥ ٢ ١ ٣ ٤

س١٤:

أيٌّ من التالي يساوي ٤ ٦ ١ ٣ ؟

  • أ 󰂔 󰋴 ٤ ٦ 󰂓 ٣
  • ب 󰋴 ٤ ٦
  • ج ١ ٤ ٦ ٣
  • د ٣ 󰋴 ٤ ٦
  • ه ٣ 󰋴 ٤ ٦ ٣

س١٥:

احسب 󰂔 ١ ٩ ٤ 󰂓 ١ ٢ .

  • أ ١ ٢
  • ب ١ ١ ٠ ٤ ٢
  • ج ١ ٩ ٤
  • د ١ ٧
  • ه ٧

س١٦:

أوجد قيمة 󰂔 ٣ ١ ١ ٨ ٣ 󰂓 ٥ ٢ ٫ ١ .

  • أ ٤ ٣ ٤ ٢
  • ب ٤ ٢ ٠ ١ ٣ ٤ ٢
  • ج ٤ ٢ ٠ ١ ٣
  • د ٣ ٤ ٢ ٤ ٢ ٠ ١
  • ه ٤ ٣

س١٧:

باستخدام قاعدة جمع المقادير المرفوعة لأسس كسرية، يمكننا كتابة ١ ١ × ١ ١ = ١ ١ = ١ ١ = ١ ١ ٥ ٨ ٧ ٨ ٥ ٨ ٧ ٨ ٢ ١ ٨ ٣ ٢ + في الصورة الجذرية ١ ١ = 󰋴 ١ ١ = 󰂔 󰋴 ١ ١ 󰂓 . ٣ ٢ ٢ ٢ ٣ ٣

استخدِم المثال السابق ليساعدك في إعادة كتابة ٤ × ٤ ٧ ٩ ٨ ٩ في الصورة الجذرية.

  • أ 󰂔 󰋴 ٤ 󰂓 ٥ ١ ٩
  • ب 󰂔 󰋴 ٤ 󰂓 ٥ ٣
  • ج 󰂔 󰋴 ٦ ١ 󰂓 ١ ٨ ٦ ٥
  • د 󰂔 󰋴 ٤ 󰂓 ٣ ٥
  • ه 󰂔 󰋴 ٨ 󰂓 ٣ ٥

س١٨:

بسِّط 󰂔 ١ ٨ ٠ ٠ ٠ ٠ ١ 󰂓 ٥ ٤ في أبسط صورة.

  • أ ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ٣ ٤ ٢
  • ب ٣ ٤ ٢ ٠ ٠ ٠ ٠ ٠ ١
  • ج ٠ ١ ٣ ٤ ٢
  • د ٠ ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ٣ ٤ ٢
  • ه ٠ ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ٣

س١٩:

اكتب في صورة مقدار جذري.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢٠:

تذكَّر أنَّ 󰏡 = ١ ( 󰏡 ) . 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 و 󰃁 󰏡 𞸁 󰃀 = 󰂔 𞸁 󰏡 󰂓 = ( 𞸁 ) ( 󰏡 ) = 󰂔 󰋴 𞸁 󰂓 󰂔 󰋴 󰏡 󰂓 . 𞸎 𞸎 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 𞸎 𞸑 𞸑 𞸑

لذا، فعلى سبيل المثال 󰂔 ٨ ٧ ٢ 󰂓 = 󰂔 ٧ ٢ ٨ 󰂓 = ( ٧ ٢ ) ( ٨ ) = 󰂔 󰋴 ٧ ٢ 󰂓 󰂔 󰋴 ٨ 󰂓 = ( ٣ ) ( ٢ ) = ٩ ٤ . ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٣ ٢ ٣ ٢ ٣ ٢ ٣ ٣ ٣

استخدِم المثال السابق لمساعدتك في تبسيط 󰂔 ٢ ٣ ٠ ٠ ٠ ٠ ٠ ١ 󰂓 ٢ ٥ .