ملف تدريبي: المعادلات التفاضلية التي يمكن فصل متغيراتها

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد المعادلات التفاضلية التي يمكن فصل متغيِّراتها وحلُّها.

س١:

حل المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎+𞸑=١.

  • أ𞸑=١+𞸖𞸤𞸎
  • ب𞸑=𞸎+𞸖𞸤𞸎
  • ج𞸑=𞸎+𞸖𞸤𞸎
  • د𞸑=١+𞸖𞸤𞸎
  • ه𞸑=𞸎𞸤+𞸖𞸤𞸎𞸎

س٢:

أوجد حل المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎=٥𞸎𞸑٢٢.

  • أ𞸑=١٥١𞸎+𞸢٣ أو 𞸑=٠
  • ب𞸑=٣٥𞸎+𞸢٣ أو 𞸑=٠
  • ج𞸑=١٥١𞸎+𞸢٣ أو 𞸑=٠
  • د𞸑=١٥𞸎+𞸢٣ أو 𞸑=٠
  • ه𞸑=٣٥𞸎+𞸢٣ أو 𞸑=٠

س٣:

حُلَّ المعادلة التفاضلية دد𞸉𞸓=𞸓𞸉󰋴١+𞸓𞸉٢٢𞸤.

  • أ𞸉𞸉١𞸉=١٣󰁓١+𞸓󰁒+𞸖𞸤٢٣٢
  • ب𞸤٢𞸉𞸉+١𞸉=١٣󰁓١+𞸓󰁒+𞸖٣٢
  • ج𞸉𞸉+١𞸉=١٣󰁓١+𞸓󰁒+𞸖𞸤٢٣٢
  • د𞸉𞸉١𞸉=١٢󰁓١+𞸓󰁒+𞸖𞸤٢٣٢
  • ه𞸉𞸉١𞸉=٢٣󰁓١+𞸓󰁒+𞸖𞸤٢٣٢

س٤:

حُلَّ المعادلة التفاضلية 𞸃𝜃𞸃𞸍=𞸍𝜃𝜃𞸤𞸍٢.

  • أ𝜃𝜃+𝜃=𞸤+𞸖𞸍٢
  • ب𝜃𝜃+𝜃=𞸤٢+𞸖𞸍٢
  • ج𝜃𝜃𝜃=𞸤٢+𞸖𞸍٢
  • د𝜃𝜃=𞸤٢+𞸖𞸍٢
  • ه𝜃𝜃𝜃=𞸤+𞸖𞸍٢

س٥:

أوجد العلاقة بين 𞸑، 𞸎، إذا كان 𞸎𞸑𞸑=𞸎٥٢.

  • أ𞸑=𞸎٢٥|𞸎|+𞸖٢٢𞸤
  • ب𞸑=𞸎٠١|𞸎|+𞸖٢٢𞸤
  • ج𞸑=𞸎٥|𞸎|+𞸖٢٢𞸤
  • د𞸑=٢𞸎٠١|𞸎|+𞸖٢٢𞸤
  • ه𞸑=٢𞸎٠١𞸎+𞸖٢٢𞸤

س٦:

أوجد حل المعادلة التفاضلية الآتية: 𞸃𞸋𞸃𞸍=𞸍𞸋٥𞸋+𞸍٥٢٢.

  • أ𞸋=𞸊𞸤١𞸍٥𞸍٣
  • ب𞸋=𞸊𞸤١١٣٣𞸍٥𞸍
  • ج𞸋=𞸊𞸤+١𞸍٥𞸍٣
  • د𞸋=𞸊𞸤+١١٣٣𞸍٥𞸍
  • ه𞸋=𞸊𞸤١١٣٣𞸍٥

س٧:

أوجد حل المعادلة التفاضلية الآتية: 󰁓𞸤٥󰁒𞸑=٢+𞸎𞸑.

  • أ𞸤٥𞸑=٢𞸎𞸎+𞸖𞸑
  • ب𞸤٥𞸑=𞸎+𞸎+𞸖𞸑
  • ج𞸤٥=٢𞸎𞸎+𞸖𞸑
  • د𞸤٥𞸑=٢𞸎+𞸎+𞸖𞸑
  • ه𞸤٥=٢𞸎+𞸎+𞸖𞸑

س٨:

حل المعادلة التفاضلية 𞸑+𞸎𞸤=٠󰍱𞸑.

  • أ𞸑=󰃁𞸎٢+󰃀ج𞸤٢
  • ب𞸑=󰁓٢𞸎+󰁒ج𞸤٢
  • ج𞸑=󰁓٢𞸎+󰁒ج𞸤٢
  • د𞸑=󰃁𞸎٢+󰃀ج𞸤٢
  • ه𞸑=󰁓𞸎+󰁒ج𞸤٢

س٩:

حُلَّ المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎=٥𞸎󰋴𞸑.

  • أ𞸑=󰃁٥𞸎٢+𞸖󰃀٢٢ أو 𞸑=٠
  • ب󰋴𞸑=٥𞸎٤+𞸖٢ أو 𞸑=٠
  • ج󰋴𞸑=٥𞸎٢+𞸖٢ أو 𞸑=٠
  • د󰋴𞸑=٥𞸎+𞸖٢ أو 𞸑=٠
  • ه𞸑=󰃁٥𞸎٤+𞸖󰃀٢٢ أو 𞸑=٠

س١٠:

حُلَّ المعادلة التفاضلية الآتية عن طريق فصل متغيراتها:𞸎𞸃𞸑𞸃𞸎=(١𞸑).٢١٢

  • أ𞸑=(|𞸎|+𞸖)𞸤
  • ب𞸑=(|𞸎|+𞸖)𞸤
  • ج𞸑=(|𞸎|+𞸖)𞸤
  • د𞸑=(|𞸎|+𞸖)𞸤

س١١:

أوجد عائلة الحلول ذات البارامتر الواحد للمعادلة التفاضلية الآتية: 𞸑𞸑=(𞸑+١)󰍱٢, 𞸑١.

  • أ١𞸑+١+|𞸑+١|=𞸎+𞸖𞸤
  • بلا يوجد حل.
  • ج١𞸑+١|𞸑+١|=𞸎+𞸖𞸤
  • د١𞸑+١+|𞸑+١|=𞸎+𞸖𞸤

س١٢:

أوجد الحل الضمني للمعادلة التفاضلية الآتية:(𞸑)𞸃𞸑𞸃𞸎(𞸎)=٠.

  • أ(𞸑)+(𞸎)=𞸖
  • ب(𞸑)+(𞸎)=𞸖
  • ج(𞸑)+(𞸎)=𞸖
  • د(𞸑)+(𞸎)=𞸖

س١٣:

أيُّ الاختيارات التالية يُمثِّل حلًّا للمعادلة 𞸎+𞸑𞸑=٠ المُعرَّفة لكل ٤<𞸎<٤؟

  • أ𞸑=󰋴٤𞸎٢
  • ب𞸑=󰋴٦١+𞸎٢
  • ج𞸑=󰋴٤+𞸎٢
  • د𞸑=󰋴٦١𞸎٢

س١٤:

أوجد العلاقة بين 𞸏، 𞸍 بمعلومية أن 𞸃𞸏𞸃𞸍=١+𞸍𞸏𞸍+𞸏𞸍٤٢٤٢.

  • أ𞸏٥+𞸏٢=١𞸍+𞸍٣+٥٢٣C
  • ب𞸏+𞸏=١𞸍+𞸍٣+٥٢٣C
  • ج𞸏٥+𞸏٢=١𞸍+𞸍+٥٢٣C
  • د𞸏+𞸏=١𞸍+𞸍٣+٥٢٣C
  • ه𞸏٥+𞸏٢=١𞸍+𞸍٣+٥٢٣C

س١٥:

حل المعادلة التفاضلية 𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸤=٠٢𞸍+٢𞸏.

  • أ𞸏=١٢󰁓٢𞸤+𞸖󰁒𞸤٢𞸍
  • ب𞸏=١٢󰁓𞸤+𞸖󰁒𞸤٢𞸍
  • ج𞸏=١٢󰁓𞸤+𞸖󰁒𞸤٢𞸍
  • د𞸏=١٢󰃁𞸤٢+𞸖󰃀𞸤٢𞸍
  • ه𞸏=١٢󰁓𞸤+𞸖󰁒𞸤٢𞸍

س١٦:

حُلَّ المعادلة التفاضلية 𞸃𞸑𞸃𞸎+٣𞸎𞸑=٦𞸎٢٢.

  • أ𞸑=٢+𞸖𞸤𞸎٣
  • ب𞸑=٢𞸖𞸤𞸎٣
  • ج𞸑=٢𞸎𞸤+𞸖𞸤٣𞸎𞸎٣٣
  • د𞸑=٦+𞸖𞸤𞸎٣
  • ه𞸑=٢𞸎𞸤+𞸖٣𞸎٣

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.