ملف تدريبي: اختبار المقارنة للمتسلسلات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام اختبار المقارنة؛ حيث اختبار تقارب المتسلسلات يكون بالمقارنة بين حدودها وحدود متسلسلة أخرى معلوم تقاربها.

س١:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١𞸍󰌇٧٣٢𞸍+١٫١ متقاربة أم متباعدة.

  • أمتقاربة.
  • بمتباعدة.

س٢:

لدينا 𞸇=𞸍+١𞸍𞸍+٤𞸍+٨٢𞸍٢٣٢. 𞸍؛ حيث 𞸇١𞸍𞸍، وتُشير إلى أن 𞸍=١𞸍󰌇𞸇 متسلسلة متباعدة. حدِّد ذلك من خلال إيجاد العدد الصحيح الأول 𞸍؛ حيث 𞸇>١𞸍𞸍. يجب أن تتحقَّق من بقاء المتباينة صحيحة لجميع الأعداد الكبيرة 𞸍.

س٣:

لدينا المتسلسلة 𞸍=١٢󰌇𞸍𞸍=١١+٢٤+٣٩+.

هل الحدود 󰏡𞸍 لهذه المتتابعة تئول إلى ٠ عندما يكون 𞸍؟

  • ألا
  • بنعم

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٤:

افترِض أن 𞸍=١𞸍󰌇𞸇 متسلسلة ذات خاصية يوجد بها العدد الصحيح 󰏡؛ حيث 𞸍𞸇>٠١𞸍٨ لكل الأسس 𞸍󰏡.

هل يستلزم ذلك أن يكون كل حدود المتسلسلة موجبة؟

  • ألا
  • بنعم

هل يستلزم ذلك أن يكون عدد الحدود السالبة منتهيًا؟

  • أنعم
  • بلا

هل المتسلسلة متقاربة؟

  • ألا يُمكِن تحديد ذلك.
  • بنعم
  • جلا

هل المتسلسلة متقاربة إذا كانت في صورة المتباينة 𞸍𞸇>٠١٢𞸍٨؟

  • ألا
  • بنعم
  • جلا يُمكِن تحديد ذلك.

س٥:

استخدِم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت 𞸍=٢𞸤󰌇١𞸍 متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٦:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة.
  • بمتقاربة.

س٧:

استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 󰌇𞸍𞸍𞸍=١𞸤 متقاربة أو متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٨:

استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 󰌇٣𞸍𞸍=١٢١𞸍 متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٩:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١٣٥󰌇𞸍+١𞸍+٣ متقاربة أم متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س١٠:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١󰌇١𞸍+٢متقاربة أم متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.