ملف تدريبي: اختبار المقارنة للمتسلسلات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانت متسلسلة متقاربة أو متباعدة بمقارنتها بمتسلسلة ذات تقارب معلوم باستخدام اختبار المقارنة.

س١:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 237𝑛+1.1 متقاربة أم متباعدة.

  • أمتقاربة.
  • بمتباعدة.

س٢:

لدينا 𝑎=𝑛+1𝑛𝑛+4𝑛+28. 𝑛؛ حيث 𝑎1𝑛، وتُشير إلى أن 𝑎 متسلسلة متباعدة. حدِّد ذلك من خلال إيجاد العدد الصحيح الأول 𝑛؛ حيث 𝑎>1𝑛. يجب أن تتحقَّق من بقاء المتباينة صحيحة لجميع الأعداد الكبيرة 𝑛.

س٣:

لدينا المتسلسلة 𝑛𝑛=11+24+39+sinsinsinsin.

هل الحدود 𝑎 لهذه المتتابعة تئول إلى 0 عندما يكون 𝑛؟

  • ألا
  • بنعم

هل المتسلسلة متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٤:

افترِض أن 𝑎 متسلسلة ذات خاصية يوجد بها العدد الصحيح 𝑁؛ حيث 𝑛𝑎>10 لكل الأسس 𝑛𝑁.

هل يستلزم ذلك أن يكون كل حدود المتسلسلة موجبة؟

  • ألا
  • بنعم

هل يستلزم ذلك أن يكون عدد الحدود السالبة منتهيًا؟

  • أنعم
  • بلا

هل المتسلسلة متقاربة؟

  • ألا
  • بلا يُمكِن تحديد ذلك.
  • جنعم

هل المتسلسلة متقاربة إذا كانت في صورة المتباينة 𝑛𝑎<10؟

  • ألا
  • بنعم
  • جلا يُمكِن تحديد ذلك.

س٥:

استخدِم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت 1𝑛ln متقاربة أو متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٦:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 1+1𝑛𝑒 متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة.
  • بمتقاربة.

س٧:

استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 󰌇𞸍𞸍𞸍=١𞸤 متقاربة أو متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س٨:

استخدِم اختبار مقارنة النهاية لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 󰌇٣𞸍𞸍=١٢١𞸍 متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٩:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١٣٥󰌇𞸍+١𞸍+٣ متقاربة أم متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س١٠:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١󰌇١𞸍+٢متقاربة أم متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س١١:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١٢󰌇٢𞸍٣𞸍+٧𞸍 متقاربة أم متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س١٢:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١١٢𞸍󰌇١󰂔󰂓٣ متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س١٣:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسة 𞸍=١𞸍󰌇𞸤𞸍+(𞸍) متقاربة أو متباعدة.

  • أمتقاربة
  • بمتباعدة

س١٤:

استخدم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١𞸍󰌇١٣+٥ متقاربة أو متباعدة.

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س١٥:

استخدِم اختبار المقارنة لتحديد إذا ما كانت المتسلسلة 𞸍=١٣٢󰌇٤٣𞸍+𞸍+٥𞸍+٢ مُتقارِبة أو مُتباعِدة.

  • أمُتقارِبة
  • بمُتباعِدة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.