ملف تدريبي: تطبيقات الدوال المثلثية العكسية في المثلث القائم الزاوية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الزاوية المجهولة في مثلث قائم باستخدام الدالة المثلثية العكسية الملائمة بمعلومية طول ضلعين.

س١:

ارتفاع منطقة للتزلج على الجليد ١٦ مترًا وطولها ٢٠ مترًا. أوجد قياس 󰌑𝜃 لأقرب رقمين عشريين.

س٢:

في الشكل الموضَّح، أوجد قياس الزاوية 𝜃، بالدرجات، لأقرب منزلتين عشريتين.

س٣:

في الشكل التالي، أوجد قياس الزاوية 𝜃 بالدرجات لأقرب منزلتين عشريتين.

س٤:

بمعلومية الشكل التالي، أوجد طول 󰏡𞸁، 𞸁𞸢، وقياس 󰌑󰏡𞸁𞸢 بالدرجات لأقرب رقمين عشريين.

  • أ󰏡𞸁=٠٦٫٩، 𞸁𞸢=٢٣٫١١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٢٣
  • ب󰏡𞸁=٩٠٫٥، 𞸁𞸢=٦٨٫٧، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٢٣
  • ج󰏡𞸁=٠٧٫٨، 𞸁𞸢=٧٥٫٠١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٢٣
  • د󰏡𞸁=٨٨٫٩، 𞸁𞸢=٦٥٫١١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٥٣
  • ه󰏡𞸁=٢٣٫٩، 𞸁𞸢=٨٠٫١١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٠٫٧٣

س٥:

بمعلومية الشكل التالي، أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸢، 𞸁𞸢، وقياس 󰌑𞸁󰏡𞸢 بالدرجات لأقرب رقمين عشريين.

  • أ󰏡𞸢=٤٣٫٠١، 𞸁𞸢=٣٥٫٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٠٫٠٧
  • ب󰏡𞸢=٨٦٫٠١، 𞸁𞸢=٠٩٫٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٠٫٨٦
  • ج󰏡𞸢=٨٦٫٠١، 𞸁𞸢=٠٩٫٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٠٫٩٦
  • د󰏡𞸢=٣٢٫٠١، 𞸁𞸢=٢٤٫٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٠٫٨٦
  • ه󰏡𞸢=٧٥٫٠١، 𞸁𞸢=٨٧٫٩، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸢=٠٠٫٨٦

س٦:

في الشكل الآتي، أوجد قياس 󰌑𞸁󰏡𞸢 بالدرجات لأقرب منزلتين عشريتين.

س٧:

في الشكل الموضح، أوجد قياس 󰌑𞸁󰏡𞸢 بالدرجات لأقرب منزلتين عشريتين.

س٨:

أوجد قياس الزاوية 𝜃، بالدرجات، لأقرب رقمين عشريين.

س٩:

في الشكل الموضَّح، أوجد قياس كلٍّ من 󰌑𞸀𞸁𞸢، 󰌑𞸀𞸢𞸁 بالدرجات، لأقرب منزلتين عشريتين.

  • أ𞹟󰌑𞸀𞸁𞸢=٣٠٫٦٦، 𞹟󰌑𞸀𞸢𞸁=٦٩٫٣٢
  • ب𞹟󰌑𞸀𞸁𞸢=١٦٫٣٦، 𞹟󰌑𞸀𞸢𞸁=٩٣٫٦٢
  • ج𞹟󰌑𞸀𞸁𞸢=٩٣٫٦٢، 𞹟󰌑𞸀𞸢𞸁=١٦٫٣٦
  • د𞹟󰌑𞸀𞸁𞸢=٧٥٫٦٢، 𞹟󰌑𞸀𞸢𞸁=٣٤٫٣٦
  • ه𞹟󰌑𞸀𞸁𞸢=٣٤٫٣٦، 𞹟󰌑𞸀𞸢𞸁=٧٥٫٦٢

س١٠:

بمعلومية الشكل التالي، أوجد طول 󰏡𞸁، 𞸁𞸢، وقياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 بالدرجات لأقرب رقمين عشريين.

  • أ󰏡𞸁=٤٢٫٩، 𞸁𞸢=٢٠٫١١، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٠٠٫٦٥
  • ب󰏡𞸁=٤٢٫٩، 𞸁𞸢=٢٠٫١١، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٠٠٫٧٥
  • ج󰏡𞸁=٢٨٫٤، 𞸁𞸢=٢٤٫٠١، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٠٠٫٧٥
  • د󰏡𞸁=٧٨٫٠١، 𞸁𞸢=٢٤٫٢١، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٠٠٫٠٦
  • ه󰏡𞸁=٧٨٫٠١، 𞸁𞸢=٢٤٫٢١، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁=٠٠٫٧٥

س١١:

بمعلومية الشكل التالي، أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸁، 󰏡𞸢 وقياس 󰌑𞸁𞸢󰏡 بالدرجات، موضحًا إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

  • أ󰏡𞸁=٣٠٫٧، 󰏡𞸢=٤٥٫٥، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=٠٠٫٣٥
  • ب󰏡𞸁=٨٥٫٦، 󰏡𞸢=٤١٫٦، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=٠٠٫٢٥
  • ج󰏡𞸁=٩٠٫٧، 󰏡𞸢=٤٥٫٥، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=٠٠٫٣٥
  • د󰏡𞸁=٩٠٫٧، 󰏡𞸢=٤٥٫٥، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=٠٠٫٢٥
  • ه󰏡𞸁=٣٠٫٧، 󰏡𞸢=٤٥٫٥، 𞹟󰌑𞸁𞸢󰏡=٠٠٫٢٥

س١٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁، فيه 𞸁𞸢=٥٢، 𞹟󰌑󰏡=٨٥. أوجد طول كلٍّ من 󰏡𞸢، 󰏡𞸁 لأقرب رقمين عشريين، وقياس زاوية 𞸢 لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸢=٢٦٫٥١، 󰏡𞸁=٨٤٫٩٢، 𞹟󰌑𞸢=٢٤
  • ب󰏡𞸢=٨٤٫٩٢، 󰏡𞸁=٢٦٫٥١، 𞹟󰌑𞸢=٢٤
  • ج󰏡𞸢=٢٦٫٥١، 󰏡𞸁=٨٤٫٩٢، 𞹟󰌑𞸢=٢٣
  • د󰏡𞸢=٨٤٫٩٢، 󰏡𞸁=٢٦٫٥١، 𞹟󰌑𞸢=٢٣

س١٣:

في الشكل الآتي، أوجد قياس الزاوية 𝜃، بالدرجات، لأقرب رقمين عشريين.

س١٤:

في الشكل الموضَّح، أوجد قياس كلٍّ من 󰌑󰏡𞸢𞸁، 󰌑𞸁󰏡𞸢 بالدرجات، لأقرب رقمين عشريين.

  • أ󰌑󰏡𞸢𞸁=٩٩٫٧٣، 󰌑𞸁󰏡𞸢=١٠٫٢٥
  • ب󰌑󰏡𞸢𞸁=٣١٫٣٥، 󰌑𞸁󰏡𞸢=٧٨٫٦٣
  • ج󰌑󰏡𞸢𞸁=٤٣٫١٥، 󰌑𞸁󰏡𞸢=٦٦٫٨٣
  • د󰌑󰏡𞸢𞸁=٧٨٫٦٣، 󰌑𞸁󰏡𞸢=٣١٫٣٥
  • ه󰌑󰏡𞸢𞸁=٦٦٫٨٣، 󰌑𞸁󰏡𞸢=٤٣٫١٥

س١٥:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 𞸁𞸢=٠١، 󰏡𞸢=٨١. أوجد طول 󰏡𞸁، لأقرب سنتيمتر، وقياس الزاويتين 󰏡، 𞸢، لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=٥١، 𞹟󰌑󰏡=٥٣، 𞹟󰌑𞸢=٥٥
  • ب󰏡𞸁=٥١، 𞹟󰌑󰏡=٢٤، 𞹟󰌑𞸢=٨٤
  • ج󰏡𞸁=٥١، 𞹟󰌑󰏡=٤٣، 𞹟󰌑𞸢=٦٥
  • د󰏡𞸁=٥١، 𞹟󰌑󰏡=٣٤، 𞹟󰌑𞸢=٧٤

س١٦:

أسْنَد رامي سُلَّمًا طوله ٥ م إلى حائط عمودي على الأرض. أسند السُّلَّم بحيث يكون قياس الزاوية بين الجزء السفلي من السلم والأرض ٢٧. أوجد الارتفاع 𞸏 الذي تُلامِس قمة السلم عنده الحائط، والزاوية 𝜃 بين الجزء العلوي من السلم والحائط، والمسافة 𞸐 بين الجزء السفلي من السلم وأساس الحائط، وقرِّب الإجابات لأقرب رقمين عشريين.

  • أ𞸏=٦٧٫٤ م، 𝜃=٧٥، 𞸐=٥٥٫١ م
  • ب𞸏=٦٧٫٤ م، 𝜃=٨١، 𞸐=٥٥٫١ م
  • ج𞸏=٥٥٫١ م، 𝜃=٧٥، 𞸐=٦٧٫٤ م
  • د𞸏=٥٥٫١ م، 𝜃=٨١، 𞸐=٦٧٫٤ م
  • ه𞸏=٦٢٫٥ م، 𝜃=٨١، 𞸐=٥٥٫١ م

س١٧:

ارتفاع منطقة للتزلج على الجليد ٤ أمتار وطولها ٥ أمتار. أوجد قياس 󰌑𝜃 لأقرب رقمين عشريين.

س١٨:

ارتفاع منطقة للتزلج على الجليد ٣ أمتار وطولها ٥ أمتار. أوجد قياس 󰌑𝜃 لأقرب رقمين عشريين.

س١٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 𞸁𞸢=٨٫٣١، 󰏡𞸢=٩١. أوجد طول 󰏡𞸁، لأقرب سنتيمتر، وقياس الزاويتين 󰏡، 𞸢، لأقرب درجة.

  • أ󰏡𞸁=٣١، 𞹟󰌑󰏡=٧٤، 𞹟󰌑𞸢=٣٤
  • ب󰏡𞸁=٣١، 𞹟󰌑󰏡=٧٣، 𞹟󰌑𞸢=٣٥
  • ج󰏡𞸁=٣١، 𞹟󰌑󰏡=٦٣، 𞹟󰌑𞸢=٤٥
  • د󰏡𞸁=٣١، 𞹟󰌑󰏡=٨٤، 𞹟󰌑𞸢=٢٤

س٢٠:

أوجد قياس الزاويتين ، وطول لأقرب رقمين عشريين، بمعلومية الشكل التالي.

  • أ، ،
  • ب، ،
  • ج، ،
  • د، ،
  • ه، ،

س٢١:

أوجد قياس 󰌑𝜃 لأقرب ثانية.

  • أ٣١٩١٠٤
  • ب١٤٥٧٥
  • ج٧٤٠٤٩٤
  • د٩١٤٥٢٣

س٢٢:

نخلة ارتفاعها ٦٫٠١أر لوحظت من نقطة تبعُد عنها ٢١ًا، وتقع على نفس المستوى الأفقي لقاعدة النخلة. أوجد زاوية ارتفاع قمة النخلة لأقرب دقيقة.

  • أ٣٣٨٤
  • ب٣٢٦
  • ج٧٥٧٢
  • د٧٢١٤

س٢٣:

أوجد قيمة 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب ثانية.

  • أ٥٥٤٢٤٤
  • ب٦١٢٣٥٣
  • ج٥٥٣٥٤
  • د٤٤٧٢٤٥

س٢٤:

أوجد قياس 󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب ثانية، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا، فيه 󰏡𞸁=٠١، 󰏡𞸢=٦٢.

  • أ٨٢٧٣٤٢
  • ب٥١٢١٢
  • ج٨٤٢٢٧٦
  • د٢١٧٣٢٢

س٢٥:

أوجد قياس 󰌑𝜃 لأقرب ثانية في الشكل الموضَّح.

  • أ٣٥٦٧٦
  • ب٨٥٤٤٨٦
  • ج٢٥١١٢
  • د٧٣٥٢٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.