ملف تدريبي: ضرب المصفوفات في عدد ثابت

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إجراء ضرب المصفوفات في عدد ثابت.

س١:

بالنظر إلى المصفوفة الآتية: 󰏡 = 󰂔 ٨ ٣ ١ ٢ 󰂓

ما قيمة ٢ 󰏡 ؟

  • أ 󰂔 ٨ ٣ ١ ٢ 󰂓
  • ب 󰂔 ٠ ١ ١ ٣ ١ 󰂓
  • ج 󰂔 ٤ ٦ ٩ ١ ٤ 󰂓
  • د 󰂔 ٦ ١ ٦ ٢ ٤ 󰂓
  • ه 󰂔 ٦ ١ ٣ ٢ ٢ 󰂓

س٢:

إذا كان 󰏡 = ( ١ ، ٨ ) ، فأوجد ٣ 󰏡 .

  • أ ( ٣ ، ٨ )
  • ب ( ٤ ٢ ، ٣ )
  • ج ( ١ ، ٤ ٢ )
  • د ( ٣ ، ٤ ٢ )

س٣:

باستخدام خواص المحددات، أوجد قيمة 󰎁 ٥ ٦ ٨ ٦ ٢ ٣ ٤ ٥ ٧ 󰎁 + ١ ٩ 󰎁 ٥ ١ ٢ ٢ ١ ٨ ١ ٣ ٥ ١ ٤ ٢ ٠ ١ ١ ٢ 󰎁 .

س٤:

أوجد الأعداد، 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، بحيث يكون 󰏡 󰂔 ١ ١ ٠ ١ 󰂓 + 𞸁 󰂔 ١ ٠ ٠ ١ 󰂓 + 𞸢 󰂔 ٠ ١ ١ ٠ 󰂓 = 󰂔 ١ ٠ ١ ٣ 󰂓 .

  • أ 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٣ ، 𞸢 = ١
  • ب 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٣ ، 𞸢 = ١
  • ج 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٢ ، 𞸢 = ١
  • د 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٢ ، 𞸢 = ١
  • ه 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٢ ، 𞸢 = ١

س٥:

إذا كانت 𞸎 × 󰂔 ٢ ٠ ٣ ٥ 󰂓 = 󰂔 ٤ ١ ٠ ١ ٢ ٥ ٣ 󰂓 ، فأوجد قيمة 𞸎 .

س٦:

افترِض أن 𞸏 مصفوفة على النظم ٢ × ٣ وجميع قيمها المدخَلة تساوي صفرًا. إذا كانت 󰏡 تُمثِّل أيَّ مصفوفة على النظم ٢ × ٣ ، فأيٌّ من التالي يساوي ٥ 󰏡 ٣ 𞸏 ؟

  • أ ٢ 󰏡 𞸏
  • ب ٢ 𞸏 󰏡
  • ج ٣ 𞸏
  • د ٥ 󰏡
  • ه ٢ 󰏡

س٧:

افترض أن 󰏡 = 󰂔 ١ ١ ٠ ١ ٢ 󰂓 𝐼 مصفوفة الوحدة على النظم ٢ × ٢ أوجد 󰏡 ٣ 𝐼 ، 󰏡 + ٤ 𝐼 وحاصل ضربهما ( 󰏡 ٣ 𝐼 ) ( 󰏡 + ٤ 𝐼 ) ، ثم استخدم ذلك لكتابة 󰏡 ٢ في صورة تركيب من 󰏡 ، 𝐼 .

  • أ 󰂔 ٤ ١ ٠ ١ ١ 󰂓 ، 󰂔 ٣ ١ ٠ ١ ٦ 󰂓 ، 󰁓 ٠ ٠ ٠ ٠ 󰁒 ، 󰏡 = 󰏡 + ٢ ١ 𝐼 ٢
  • ب 󰂔 ٠ ١ ٠ ١ ٣ 󰂓 ، 󰂔 ٥ ١ ٠ ١ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ٠ ١ ٢ ٠ ٢ ٤ 󰂓 ، 󰏡 = ( ١ ) 󰏡 + ٢ ١ 𝐼 ٢
  • ج 󰂔 ٢ ١ ٠ ١ ٥ 󰂓 ، 󰂔 ٥ ١ ٠ ١ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ٢ ١ ٧ ٠ ٧ ٢ 󰂓 ، 󰏡 = ٧ 󰏡 + ٢ ١ 𝐼 ٢
  • د 󰂔 ٢ ١ ٠ ١ ٥ 󰂓 ، 󰂔 ٥ ١ ٠ ١ ٢ 󰂓 ، 󰁓 ٠ ٠ ٠ ٠ 󰁒 ، 󰏡 = ( ١ ) 󰏡 + ٢ ١ 𝐼 ٢
  • ه 󰂔 ٤ ١ ٠ ١ ١ 󰂓 ، 󰂔 ٣ ١ ٠ ١ ٦ 󰂓 ، 󰂔 ١ ١ ١ ٠ ١ ٤ ١ 󰂓 ، 󰏡 = 󰏡 + ٢ ١ 𝐼 ٢

س٨:

أكمل: تُمثِّل الأعمدة على النظم 𞸍 × 𞸍 للمصفوفة 󰏡 قاعدة مُتعامِدة بالنسبة إلى 𞸢 𞸍 ، إذا -وفقط إذا- كانت 󰏡 مصفوفة .

  • أمُتماثِلة
  • بمتعامدة
  • جمربعة
  • دواحدية

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.