ملف تدريبي: التحويل الهندسي للدوال المثلثية

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قاعدة الدالة التي تمثيلها البياني يمثِّل دالة الجيب أو جيب التمام التي تمدَّدت في اتجاه س أو في اتجاه ص.

س١:

يوضِّح الشكل التالي التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎). أدت تحويلة هندسية إلى تحويل الدالة 󰎨(𞸎) إلى الدالة 󰎨(𞸎)−٣. أوجد إحداثيات النقطة 󰏡 بعد هذه التحويلة الهندسية.

  • أ ( ٢ ٤ ، ١ )
  • ب ( ٥ ٤ ، − ٢ )
  • ج ( ٥ ٤ ، ٤ )
  • د ( ٨ ٤ ، ١ )
  • ه ( ٢ ٤ ، − ٢ )

س٢:

يوضح الشكل رسم 𞸑=𞸎ﺟﺎ البياني.

أيٌّ من التالي يمثِّل رسم 𞸑=٢𞸎ﺟﺎ البياني.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٣:

اكتب معادلة الدالة المثلثية الموجودة في الشكل التالي.

  • أ 𞸑 = ٢ 𞸎 ﺟ ﺎ
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 ﺟ ﺎ
  • ج 𞸑 = ٢ 𞸎 ﺟ ﺘ ﺎ
  • د 𞸑 = 𞸎 ﺟ ﺎ
  • ه 𞸑 = 𞸎 ﺟ ﺘ ﺎ

س٤:

أيُّ الدوال التالية ممثَّلة على الرسم؟

  • أ 𞸑 = ٢ 𞸎 ﺟ ﺘ ﺎ
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 ﺟ ﺎ
  • ج 𞸑 = 𞸎 ﺟ ﺘ ﺎ

س٥:

يوضِّح الشكل منحنى دالة. أيُّ المعادلات التالية يُمثِّل المنحنى؟

  • أ 𞸑 = ٢ 𞸎 ﺟ ﺎ
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 ﺟ ﺎ
  • ج 𞸑 = ( 𞸎 ) + ٢ ﺟ ﺎ
  • د 𞸑 = ( 𞸎 ) − ٢ ﺟ ﺎ
  • ه 𞸑 = ( 𞸎 − ٢ ) ﺟ ﺎ

س٦:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني للدالة 󰎨(𞸎). التحويلة الهندسية تحوِّل 󰎨(𞸎) إلى 󰎨(٢𞸎). أوجد إحداثيات النقطة 󰏡 بعد هذه التحويلة الهندسية.

  • أ ( ٥ ٫ ٢ ٢ ، ٥ ٫ ٠ )
  • ب ( ٥ ٤ ، ٥ ٫ ٠ )
  • ج ( ٥ ٫ ٢ ٢ ، ١ )
  • د ( ٥ ٤ ، ٢ )
  • ه ( ٠ ٩ ، ١ )

س٧:

الشكل التالي يوضِّح منحنى دالة. أيٌّ من المعادلات التالية يمثِّل المنحنى؟

  • أ 𞸑 = ( 𞸎 + ٢ ) ﺟ ﺎ
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 ﺟ ﺎ
  • ج 𞸑 = ٢ 𞸎 ﺟ ﺎ
  • د 𞸑 = 𞸎 + ٢ ﺟ ﺎ
  • ه 𞸑 = ( 𞸎 − ٢ ) ﺟ ﺎ

س٨:

أيٌّ ممَّا يلي تمثيل 𞸑=(𞸎−٠٩)ﺟﺘﺎ البياني؟

  • أ
  • ب
  • ج