ملف تدريبي: معادلة خط مستقيم في الفراغ: الصورة البارامترية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب القوة المحصلة المؤثِّرة على جسم يتعرض لاحتكاك سكوني مع سطح.

س١:

اكتب معادلة الخط المستقيم 𞸋 المار بالنقطتين 󰏡=(٤،١،٥)١، 󰏡=(٢،١،٣)٢ في الصورة البارامترية.

  • أ𞸎=٢٦𞸍، 𞸑=١، 𞸏=٣٢𞸍، لكل <𞸍<
  • ب𞸎=٢+٦𞸍، 𞸑=١+𞸍، 𞸏=٣+٢𞸍، لكل <𞸍<
  • ج𞸎=٤+٢𞸍، 𞸑=١+𞸍، 𞸏=٥+٣𞸍، لكل <𞸍<
  • د𞸎=٦+٤𞸍، 𞸑=١، 𞸏=٥+٢𞸍، لكل <𞸍<
  • ه𞸎=٤٦𞸍، 𞸑=١، 𞸏=٥٢𞸍، لكل <𞸍<

س٢:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(٨،٨) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮𞸉=(٦،٧)؟

  • أ𞸎=٨+٧𞸊، 𞸑=٨٦𞸊
  • ب𞸎=٨+٨𞸊، 𞸑=٦+٧𞸊
  • ج𞸎=٨+٧𞸊، 𞸑=٨+٦𞸊
  • د𞸎=٨٦𞸊، 𞸑=٨+٧𞸊

س٣:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم ٣𞸎٧٩=٨𞸑٣٤=٨٦𞸏٩.

  • أ𞸎=٧٣٣𞸍، 𞸑=٣٨+١٢𞸍، 𞸏=٤٣+٣٢𞸍
  • ب𞸎=٧٣+٣𞸍، 𞸑=٣٨١٢𞸍، 𞸏=٤٣٣٢𞸍
  • ج𞸎=٣٧١٣𞸍، 𞸑=٨٣+٢𞸍، 𞸏=٣٤+٢٣𞸍
  • د𞸎=٣+٧٣𞸍، 𞸑=١٢+٣٨𞸍، 𞸏=٣٢٤٣𞸍

س٤:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (٢،٤،٤)؛ حيث متجه اتجاهها هو (١،١،٥).

  • أ𞸎=٢+𞸍، 𞸑=٤𞸍، 𞸏=٤+٥𞸍
  • ب𞸎=٤+٥𞸍، 𞸑=٤𞸍، 𞸏=٢+𞸍
  • ج𞸎=١+٢𞸍، 𞸑=١٤𞸍، 𞸏=٥+٤𞸍
  • د𞸎=٣𞸍، 𞸑=٥𞸍، 𞸏=٩𞸍

س٥:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم المار بالنقطتين (٣،٣،٤)، (٥،٢،٤).

  • أ𞸎=٥+٢𞸍، 𞸑=٢𞸍، 𞸏=٤٨𞸍
  • ب𞸎=٥+٣𞸍، 𞸑=٢+٣𞸍، 𞸏=٤+٤𞸍
  • ج𞸎=٣+٥𞸍، 𞸑=٣+٢𞸍، 𞸏=٤٤𞸍
  • د𞸎=٥+٨𞸍، 𞸑=٢+٥𞸍، 𞸏=٤

س٦:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(٧،٨) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮𞸉=(٠١،٤)؟

  • أ𞸎=٧+٤𞸊، 𞸑=٨٠١𞸊
  • ب𞸎=٧٨𞸊، 𞸑=٠١+٤𞸊
  • ج𞸎=٧+٤𞸊، 𞸑=٨+٠١𞸊
  • د𞸎=٧٠١𞸊، 𞸑=٨+٤𞸊

س٧:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(١،٥) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮𞸉=(٢،١)؟

  • أ𞸎=١𞸊، 𞸑=٥٢𞸊
  • ب𞸎=١٥𞸊، 𞸑=٢𞸊
  • ج𞸎=١𞸊، 𞸑=٥+٢𞸊
  • د𞸎=١٢𞸊، 𞸑=٥𞸊

س٨:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(٩،٠١) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮𞸉=(٢،٣)؟

  • أ𞸎=٩٣𞸊، 𞸑=٠١+٢𞸊
  • ب𞸎=٩٠١𞸊، 𞸑=٢٣𞸊
  • ج𞸎=٩٣𞸊، 𞸑=٠١٢𞸊
  • د𞸎=٩+٢𞸊، 𞸑=٠١٣𞸊

س٩:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(٦،٣) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮𞸉=(٦،٠١)؟

  • أ𞸎=٦+٠١𞸊، 𞸑=٣+٦𞸊
  • ب𞸎=٦٣𞸊، 𞸑=٦+٠١𞸊
  • ج𞸎=٦+٠١𞸊، 𞸑=٣٦𞸊
  • د𞸎=٦+٦𞸊، 𞸑=٣+٠١𞸊

س١٠:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(٥،٧) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮𞸉=(٨،٢)؟

  • أ𞸎=٥+٢𞸊، 𞸑=٧+٨𞸊
  • ب𞸎=٥+٧𞸊، 𞸑=٨+٢𞸊
  • ج𞸎=٥+٢𞸊، 𞸑=٧٨𞸊
  • د𞸎=٥+٨𞸊، 𞸑=٧+٢𞸊

س١١:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(٧،٠١) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮𞸉=(٦،١)؟

  • أ𞸎=٧𞸊، 𞸑=٠١+٦𞸊
  • ب𞸎=٧٠١𞸊، 𞸑=٦𞸊
  • ج𞸎=٧𞸊، 𞸑=٠١٦𞸊
  • د𞸎=٧+٦𞸊، 𞸑=٠١𞸊

س١٢:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡(٨،٩) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮𞸉=(٦،١)؟

  • أ𞸎=٨𞸊، 𞸑=٩٦𞸊
  • ب𞸎=٨+٩𞸊، 𞸑=٦𞸊
  • ج𞸎=٨𞸊، 𞸑=٩+٦𞸊
  • د𞸎=٨٦𞸊، 𞸑=٩𞸊

س١٣:

أوجد نقطة تقاطع الخطين المستقيمين: 𞸋𞸎=٧+٣𞸍،𞸑=٤٣𞸍،𞸏=٧٥𞸍١١١١، 𞸋𞸎=١+٦𞸍،𞸑=٢+𞸍،𞸏=٣٢𞸍٢٢٢٢.

  • أ(٧،٤،٧)
  • ب(٦،١،٢)
  • ج(٧،٣،٧)
  • د(٣،٣،٥)
  • ه(١،٢،٣)

س١٤:

أوجد نقطة تقاطع الخطين المذكورين: 𞸎٦٤=𞸑+٣=𞸏، 𞸎١١٣=𞸑٤١٦=𞸏+٩٢.

  • أ󰂔٤،١١٢،٥٢󰂓
  • ب󰂔٣٨٤،١١٢،٥٢󰂓
  • ج(١١،٤١،٩)
  • دلا يوجد نقطة تقاطع
  • ه(٦،٣،٠)

س١٥:

أيُّ النِّقاط التالية تقع على الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٣،٢،١)+𞸊(٢،١،٥)؟

  • أ(١،٣،٠)
  • ب(٣،٥،٦١)
  • ج(١،٢،٤)
  • د(٢،٠،٣)

س١٦:

يمر الخط 𞸎٢٥=𞸑٢٧=𞸏١٠١ عبر الكرة 𞸎+𞸑+𞸏٨١𞸎+٨𞸑+٤١𞸏+٨٢=٠٢٢٢. أوجد طول القطعة المستقيمة بين نقطتَي تقاطع الخط المستقيم والكرة لأقرب جزء من مائة.

س١٧:

مكعب طول ضلعه ٣ يقع أحد رءوسه على نقطة الأصل وتقع ثلاثة من أضلاعه على الأجزاء الموجبة لمحاور الإحداثيات. أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم من نقطة الأصل.

  • أ𞸎=٣، 𞸑=٣، 𞸏=٣
  • ب𞸎=٣+𞸍، 𞸑=٣+𞸍، 𞸏=٣+𞸍
  • ج𞸎=١+٣𞸍، 𞸑=١+٣𞸍، 𞸏=١+٣𞸍
  • د𞸎=٣𞸍، 𞸑=٣𞸍، 𞸏=٣𞸍

س١٨:

اكتب معادلة الخط المستقيم 𞸗 المار بالنقطتين 𞸋=(١،٢،٣)١، 𞸋=(٣،٥،٥)٢ في الصورة البارامترية‎.

  • أ𞸎=١+٣𞸍، 𞸑=٢+٥𞸍، 𞸏=٣+٥𞸍، لكل <𞸍<
  • ب𞸎=١+٢𞸍، 𞸑=٢+٧𞸍، 𞸏=٣+٨𞸍، لكل <𞸍<
  • ج𞸎=٣+٢𞸍، 𞸑=٥+٧𞸍، 𞸏=٥+٨𞸍، لكل <𞸍<
  • د𞸎=٣٢𞸍، 𞸑=٥٧𞸍، 𞸏=٥٨𞸍، لكل <𞸍<
  • ه𞸎=١+٢𞸍، 𞸑=٢٧𞸍، 𞸏=٣٨𞸍، لكل <𞸍<

س١٩:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل، ومتجه اتجاهه (٥،١،٤).

  • أ𞸎=٥𞸊، 𞸑=𞸊، 𞸏=٤𞸊
  • ب𞸎=٥، 𞸑=١، 𞸏=٤
  • ج𞸎=٤𞸊، 𞸑=𞸊، 𞸏=٥𞸊
  • د𞸎=𞸊، 𞸑=٤𞸊، 𞸏=٥𞸊

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.