ملف تدريبي: أطوال الأقواس والقطاعات الدائرية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد طول القوس ومحيط ومساحة القطاع الدائري، باستخدام صِيَغها.

س١:

أوجد طول القوس الأزرق إذا كان نصف قطر الدائرة يساوي ٨ سم. قرِّب الناتج لأقرب منزلة عشرية.

س٢:

قوس قياسه ٢𝜋٣ راديان ونصف قطر دائرته ٩. أوجد طول القوس بدلالة 𝜋 في أبسط صورة.

  • أ٩𝜋
  • ب٣𝜋
  • ج٢𝜋
  • د٨١𝜋
  • ه٦𝜋

س٣:

بالنسبة للشكل الموضَّح، 𞸅 مركز الدائرة، 𝜃 قياس زاوية القوس 𞸋.

اكتب مقدارًا يمثِّل محيط الدائرة.

  • أ٢𞸓
  • ب٢𝜋𞸓٢
  • ج٢𝜋𞸓
  • د𝜋𞸓
  • ه𝜋𞸓٢

إذا كانت 𝜃 مقيسة بالدرجات، فما الكسر الذي يمثِّله القوس 𞸋 بالنسبة لمحيط الدائرة؟

  • أ٠٨١𝜃
  • ب٠٦٣𝜃
  • ج𝜃٠٦٣
  • د𝜃𞸓
  • ه𝜃٠٨١

اكتب مقدارًا يمثِّل طول القوس 𞸋، علمًا بأن 𝜃 مقيسة بالدرجات.

  • أ𝜃٠٦٣×٢𝜋𞸓
  • ب𝜃٠٦٣×𞸓
  • ج𝜃٠٨١×٢𝜋𞸓
  • د𝜃٠٦٣×𝜋𞸓
  • ه𝜃٠٦٣×٢𞸓

س٤:

الدائرة 𞸌 نصف قطرها ١٢ سم؛ حيث طول 𞸢𞸁 يساوي ١٦ سم. أوجد طول القوس 𞸢𞸁 لأقرب منزلتين عشريتين.

س٥:

اكتب مقدارًا يُعبِّر عن طول قوس قياسه 𝜃 بالتقدير الدائري، علمًا بأن المقدار الذي يُعبِّر عن طول القوس بالدرجات هو ٢𝜋𞸓𝜃٠٦٣.

  • أ𝜃𞸓
  • ب𞸓𝜃
  • ج𞸓𝜃٢
  • د٢𞸓𝜃
  • ه𞸓𝜃

س٦:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡=٦٧، ونصف قطر الدائرة يساوي ٣ سم، فأوجد طول القوس الأكبر 𞸁𞸢.

س٧:

قوس قياسه 𝜋٨ بالتقدير الدائري، ونصف قطره ٦. أوجد طول القوس بدلالة 𝜋 في أبسط صورة.

  • أ٣𝜋٨
  • ب٣𝜋٢
  • ج٣𝜋٤
  • د٤𝜋٣
  • ه٢𝜋٣

س٨:

دائرة نصف قطرها ٧٫٢٢ سم. أوجد الزاوية المركزية المقابلة لقوس طوله ١٢٫٥٣ سم، لأقرب ثانية.

  • أ٣٥٠٣٣
  • ب٢٢٧١٦٦
  • ج٤٦٢٩٩
  • د٧٤١٦٦
  • ه٦٩٩٤١

س٩:

طول قوس في دائرة ٢٫١𞸓؛ حيث 𞸓 نصف قطر الدائرة. أوجد الزاوية المركزية المُقابلة للقوس بالقياس الدائري، مقربًا إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س١٠:

قوس في دائرة قياسه ١٦𝜋𞸓. ما قياس الزاوية المقابلة للقوس؟

س١١:

طول قوس في دائرة يساوي ٢𞸓؛ حيث 𞸓 نصف قطر الدائرة. أوجد، بالدرجات لأقرب ثانية، الزاوية المركزية المقابلة للقوس.

  • أ٠٣٥٣٤١١
  • ب٦٤٤٥٤٣٢
  • ج٩١٢٢٦٤٢
  • د٣٣٦٢١

س١٢:

نصف قطر ساعة شمسية ١٥ سم ويتغير الظل بمعدل ٥١ كل ساعة. أوجد بدلالة 𝜋 طول القوس الذي يصنعه دوران الظل بعد ساعة.

  • أ٥𝜋 سم
  • ب٩٢𝜋 سم
  • ج٥٤𝜋 سم
  • د٥٢𝜋 سم

س١٣:

نصف قطر دائرة ١٥ سم، وطول قوس قطاع ١٦ سم. أوجد الزاوية المركزية لأقرب ثانية.

  • أ٥٧٣٠٣
  • ب٧٥٧١٥٤
  • ج٧٨٣٢٢
  • د١٦٦٦٥

س١٤:

زاوية مركزية في دائرة قياسها يساوي ٨٥٤٥٤٦، وهي تحصر قوسًا طوله ٤𝜋 سم. أوجد قُطر هذه الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س١٥:

احسب طول قوس على سطح الأرض يحصر زاوية قياسها ٧ دقائق عند مركز الأرض، علمًا بأن دواةدر=١٠٦ من الدرجة. اعتبر أن نصف قطر الأرض يساوي ٣‎ ‎٩٦٠ ميلًا.

س١٦:

دائرة 𞸌 نصف قطرها ١٩ سم. أوجد طول 𞸁𞸃 لأقرب جزء من مائة.

س١٧:

ما طول قوس الدائرة التي نصف قطرها 𞸓، وهذا القوس يساوي ٢٣ محيطها؟

  • أ١٣𝜋𞸓
  • ب٤٣𝜋𞸓
  • ج٣𝜋𞸓
  • د٣٢𝜋𞸓
  • ه٢٣𝜋𞸓

س١٨:

دائرة بها زاوية مركزية قياسها ٨٤٨٢٠٧ تقابل قوسًا طوله ٢١٫١٨ سم. أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س١٩:

دائرة نصف قطرها ١٤٫٤٩ سم. أوجد، بالراديان لأقرب رقمين عشريين، الزاوية المركزية المُقابلة لقوس طوله ٨٫٢٣ سم.

س٢٠:

محيط قطاع دائري يساوي ١٩ سم، والقياس الدائري لزاويته المركزية يساوي ٠٫٣٧٥ راديان. أوجد طول قوسه لأقرب سنتيمتر.

س٢١:

دائرة نصف قطرها ١٫٥ سم؛ فيها الزاوية المركزية المقابلة لقوسٍ ما مقدارها ١٫٨٨ راديان. أوجد طول القوس، لأقرب منزلة عشرية.

س٢٢:

احسب طول قوس على سطح الأرض يقابل زاوية قياسها ٥ دقائق عند مركز الأرض، مع العلم أن دقيقة واحدة تساوي ١٠٦ درجة. اعلم أن نصف قطر الأرض ٣٠٦٩ ميل.

س٢٣:

دائرة قياس زاويتها المركزية ١٫٥١٥ راديان وتقابل قوسًا طوله ٢٥٫٣٦ سم. أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س٢٤:

دائرة نصف قطرها ١٢، فيها قوس طوله ١٤. أوجد قياس القوس بالتقدير الدائري على صورة كسر، في أبسط صورة.

  • أ٥٠١𝜋
  • ب𝜋٥٠١
  • ج٧٦
  • د٠١٢𝜋
  • ه٦٧

س٢٥:

نصف قطر دائرة في قطاع دائري يساوي ٤٠ سم، ومحيطه يساوي ١٠٦ سم. أوجد قياس الزاوية المركزية بالدرجات لأقرب ثانية، وبالتقدير الدائري لأقرب منزلة عشرية.

  • أ٦١٧٣٨١، ٠٫٧ راديان
  • ب٢٣٤١٧٣، ٠٫٧ راديان
  • ج٦١٧٣٨١، ٠٫٣ راديان
  • د٢٣٤١٧٣، ٠٫٣ راديان

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.