ملف تدريبي: طول القوس

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد طول قوس مقابل لزاوية مركزية مُعطاة، وإيجاد الزاوية المركزية المقابلة لقوس مُعطًى.

س١:

أوجد طول القوس الأزرق إذا كان نصف قطر الدائرة يساوي ٨ سم. قرِّب الناتج لأقرب منزلة عشرية.

س٢:

قوس قياسه ٢𝜋٣ راديان ونصف قطر دائرته ٩. أوجد طول القوس بدلالة 𝜋 في أبسط صورة.

  • أ ٣ 𝜋
  • ب ٩ 𝜋
  • ج ٢ 𝜋
  • د ٦ 𝜋
  • ه ٨ ١ 𝜋

س٣:

بالنسبة للشكل الموضَّح، 𞸅 مركز الدائرة، 𝜃 قياس زاوية القوس 𞸋.

اكتب مقدارًا يمثِّل محيط الدائرة.

  • أ 𝜋 𞸓 ٢
  • ب ٢ 𞸓
  • ج ٢ 𝜋 𞸓
  • د 𝜋 𞸓
  • ه ٢ 𝜋 𞸓 ٢

إذا كانت 𝜃 مقيسة بالدرجات، فما الكسر الذي يمثِّله القوس 𞸋 بالنسبة لمحيط الدائرة؟

  • أ ٠ ٦ ٣ 𝜃
  • ب 𝜃 ٠ ٨ ١
  • ج ٠ ٨ ١ 𝜃
  • د 𝜃 ٠ ٦ ٣
  • ه 𝜃 𞸓

اكتب مقدارًا يمثِّل طول القوس 𞸋، علمًا بأن 𝜃 مقيسة بالدرجات.

  • أ 𝜃 ٠ ٦ ٣ × 𞸓
  • ب 𝜃 ٠ ٦ ٣ × 𝜋 𞸓
  • ج 𝜃 ٠ ٦ ٣ × ٢ 𝜋 𞸓
  • د 𝜃 ٠ ٨ ١ × ٢ 𝜋 𞸓
  • ه 𝜃 ٠ ٦ ٣ × ٢ 𞸓

س٤:

الدائرة 𞸌 نصف قطرها ١٢ سم؛ حيث طول 𞸢𞸁 يساوي ١٦ سم. أوجد طول القوس 𞸢𞸁 لأقرب منزلتين عشريتين.

س٥:

إذا كان 󰏡𞸌=١١، فأوجد لأقرب عدد صحيح طول 󰏡𞸁𞸢.

س٦:

اكتب مقدارًا يُعبِّر عن طول قوس قياسه 𝜃 بالتقدير الدائري، علمًا بأن المقدار الذي يُعبِّر عن طول القوس بالدرجات هو ٢𝜋𞸓𝜃٠٦٣.

  • أ 𞸓 𝜃
  • ب 𞸓 𝜃 ٢
  • ج 𝜃 𞸓
  • د ٢ 𞸓 𝜃
  • ه 𞸓 𝜃

س٧:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡=٦٧، ونصف قطر الدائرة يساوي ٣ سم، فأوجد طول القوس الأكبر 𞸁𞸢.

س٨:

قوس قياسه 𝜋٨ بالتقدير الدائري، ونصف قطره ٦. أوجد طول القوس بدلالة 𝜋 في أبسط صورة.

  • أ ٣ 𝜋 ٨
  • ب ٣ 𝜋 ٢
  • ج ٢ 𝜋 ٣
  • د ٣ 𝜋 ٤
  • ه ٤ 𝜋 ٣

س٩:

ما طول القوس المقابل للزاوية المركزية التي قياسها ١٦٢، في دائرة نصف قطرها 𞸋؟

  • أ ٩ ٢ ٠ ٢ 𝜋 𞸋
  • ب ٩ ٢ ٠ ١ 𝜋 𞸋
  • ج ٩ ٢ ٠ ٤ 𝜋 𞸋
  • د ٩ ٢ ٠ ٨ 𝜋 𞸋

س١٠:

طول قوس في دائرة نصف قطرها ٥٠ يساوي ١١٥. أوجد قياس القوس لأقرب جزء من عشرة بالدرجات.

س١١:

دائرة نصف قطرها ٧٫٢٢ سم. أوجد الزاوية المركزية المقابلة لقوس طوله ١٢٫٥٣ سم، لأقرب ثانية.

  • أ ٧ ٤ ١ ٦ ٦
  • ب ٣ ٥ ٠ ٣ ٣
  • ج ٦ ٩ ٩ ٤ ١
  • د ٢ ٢ ٧ ١ ٦ ٦
  • ه ٤ ٦ ٢ ٩ ٩

س١٢:

طول قوس في دائرة ٢٫١𞸓؛ حيث 𞸓 نصف قطر الدائرة. أوجد الزاوية المركزية المُقابلة للقوس بالقياس الدائري لأقرب رقم عشري.

س١٣:

قوس في دائرة قياسه ١٦𝜋𞸓. ما قياس الزاوية المقابلة للقوس؟

س١٤:

ما قياس الزاوية المقابلة للقوس الذي طوله ٢٠ سم في دائرة محيطها ٨٠؟

س١٥:

قوس يُغطِّي ٢٩ من محيط دائرة نصف قطرها يساوي ٧٨ سم. أوجد قياس القوس، واحسب طوله لأقرب جزء من مائة، باعتبار ٢٢٧ قيمة 𝜋 التقريبية‎.

  • أ ٠ ٤ ، ٥٤٫٤٥ سم
  • ب ٠ ٨ ، ١٠٨٫٩١ سم
  • ج ٠ ٨ ، ٥٤٫٤٥ سم
  • د ٠ ٤ ، ١٠٨٫٩١ سم

س١٦:

طول قوس في دائرة يساوي ٢𞸓؛ حيث 𞸓 نصف قطر الدائرة. أوجد، بالدرجات لأقرب ثانية، الزاوية المركزية المقابلة للقوس.

  • أ ٦ ٤ ٤ ٥ ٤ ٣ ٢
  • ب ٩ ١ ٢ ٢ ٦ ٤ ٢
  • ج ٠ ٣ ٥ ٣ ٤ ١ ١
  • د ٣ ٣ ٦ ٢ ١

س١٧:

نصف قطر ساعة شمسية ١٥ سم ويتغير الظل بمعدل ٥١ كل ساعة. أوجد بدلالة 𝜋 طول القوس الذي يصنعه دوران الظل بعد .

  • أ ٥ ٤ 𝜋 سم
  • ب ٥ ٢ 𝜋 سم
  • ج ٥ 𝜋 سم
  • د ٩ ٢ 𝜋 سم

س١٨:

نصف قطر دائرة ١٥ سم، وطول قوس قطاع ١٦ سم. أوجد الزاوية المركزية لأقرب ثانية.

  • أ ٢ ٢ ٨ ٣ ٧
  • ب ٦ ٥ ٦ ١ ٦
  • ج ٥ ٤ ٧ ١ ٧ ٥
  • د ٠ ٣ ٧ ٣ ٥

س١٩:

زاوية مركزية في دائرة قياسها يساوي ٨٥٤٥٤٦، وهي تحصر قوسًا طوله ٤𝜋 سم. أوجد قُطر هذه الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س٢٠:

احسب طول قوس على سطح الأرض يحصر زاوية قياسها ٧ دقائق عند مركز الأرض، علمًا بأن دواةدر=١٠٦ من الدرجة. اعتبر أن نصف قطر الأرض يساوي ٣‎ ‎٩٦٠ ميلًا.

س٢١:

قطاع دائري مساحته ٨١٥٫١ سم٢، وقياس الزاوية المركزية فيه ٢٦. أوجد طول القوس في القطاع لأقرب سنتيمتر.

س٢٢:

في الشكل، أيٌّ من الآتي يمثِّل القوس الأصغر المار بالنقطتين 𞸁، 𞸢؟

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸢
  • ب 𞸁 𞸢
  • ج 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸢 𞸁
  • د 𞸁 𞸢
  • ه 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸁 𞸢

س٢٣:

إذا كان 󰄮󰏡𞸢 مماسًّا للدائرة 𞸌؛ حيث يمسها عند النقطة 󰏡، 𞸁𞸌=٦٣، 󰏡𞸢=٤٥، فأوجد طول 󰏡𞸃.

س٢٤:

دائرة 𞸌 نصف قطرها ١٩ سم. أوجد طول 𞸁𞸃 لأقرب جزء من مائة.

س٢٥:

حدد لأقرب جزء من مائة طول 𞸏𞸑.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.