ملف تدريبي: طول القوس

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد طول قوس مقابل لزاوية مركزية مُعطاة، وإيجاد الزاوية المركزية المقابلة لقوس مُعطًى.

س١:

أوجد طول القوس الأزرق إذا كان نصف قطر الدائرة يساوي ٨ سم. قرِّب الناتج لأقرب منزلة عشرية.

س٢:

قوس قياسه ٢𝜋٣ راديان ونصف قطر دائرته ٩. أوجد طول القوس بدلالة 𝜋 في أبسط صورة.

  • أ٣𝜋
  • ب٩𝜋
  • ج٢𝜋
  • د٦𝜋
  • ه٨١𝜋

س٣:

بالنسبة للشكل الموضَّح، 𞸅 مركز الدائرة، 𝜃 قياس زاوية القوس 𞸋.

اكتب مقدارًا يمثِّل محيط الدائرة.

  • أ𝜋𞸓٢
  • ب٢𞸓
  • ج٢𝜋𞸓
  • د𝜋𞸓
  • ه٢𝜋𞸓٢

إذا كانت 𝜃 مقيسة بالدرجات، فما الكسر الذي يمثِّله القوس 𞸋 بالنسبة لمحيط الدائرة؟

  • أ٠٦٣𝜃
  • ب𝜃٠٨١
  • ج٠٨١𝜃
  • د𝜃٠٦٣
  • ه𝜃𞸓

اكتب مقدارًا يمثِّل طول القوس 𞸋، علمًا بأن 𝜃 مقيسة بالدرجات.

  • أ𝜃٠٦٣×𞸓
  • ب𝜃٠٦٣×𝜋𞸓
  • ج𝜃٠٦٣×٢𝜋𞸓
  • د𝜃٠٨١×٢𝜋𞸓
  • ه𝜃٠٦٣×٢𞸓

س٤:

الدائرة 𞸌 نصف قطرها ١٢ سم؛ حيث طول 𞸢𞸁 يساوي ١٦ سم. أوجد طول القوس 𞸢𞸁 لأقرب منزلتين عشريتين.

س٥:

اكتب مقدارًا يُعبِّر عن طول قوس قياسه 𝜃 بالتقدير الدائري، علمًا بأن المقدار الذي يُعبِّر عن طول القوس بالدرجات هو ٢𝜋𞸓𝜃٠٦٣.

  • أ𞸓𝜃
  • ب𞸓𝜃٢
  • ج𝜃𞸓
  • د٢𞸓𝜃
  • ه𞸓𝜃

س٦:

إذا كان 𞹟󰌑󰏡=٦٧، ونصف قطر الدائرة يساوي ٣ سم، فأوجد طول القوس الأكبر 𞸁𞸢.

س٧:

قوس قياسه 𝜋٨ بالتقدير الدائري، ونصف قطره ٦. أوجد طول القوس بدلالة 𝜋 في أبسط صورة.

  • أ٣𝜋٨
  • ب٣𝜋٢
  • ج٢𝜋٣
  • د٣𝜋٤
  • ه٤𝜋٣

س٨:

دائرة نصف قطرها ٧٫٢٢ سم. أوجد الزاوية المركزية المقابلة لقوس طوله ١٢٫٥٣ سم، لأقرب ثانية.

  • أ٧٤١٦٦
  • ب٣٥٠٣٣
  • ج٦٩٩٤١
  • د٢٢٧١٦٦
  • ه٤٦٢٩٩

س٩:

طول قوس في دائرة ٢٫١𞸓؛ حيث 𞸓 نصف قطر الدائرة. أوجد الزاوية المركزية المُقابلة للقوس بالقياس الدائري، مقربًا إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

س١٠:

قوس في دائرة قياسه ١٦𝜋𞸓. ما قياس الزاوية المقابلة للقوس؟

س١١:

طول قوس في دائرة يساوي ٢𞸓؛ حيث 𞸓 نصف قطر الدائرة. أوجد، بالدرجات لأقرب ثانية، الزاوية المركزية المقابلة للقوس.

  • أ٦٤٤٥٤٣٢
  • ب٩١٢٢٦٤٢
  • ج٠٣٥٣٤١١
  • د٣٣٦٢١

س١٢:

نصف قطر ساعة شمسية ١٥ سم ويتغير الظل بمعدل ٥١ كل ساعة. أوجد بدلالة 𝜋 طول القوس الذي يصنعه دوران الظل بعد ساعة.

  • أ٥𝜋 سم
  • ب٩٢𝜋 سم
  • ج٥٤𝜋 سم
  • د٥٢𝜋 سم

س١٣:

نصف قطر دائرة ١٥ سم، وطول قوس قطاع ١٦ سم. أوجد الزاوية المركزية لأقرب ثانية.

  • أ٢٢٨٣٧
  • ب٦٥٦١٦
  • ج٥٤٧١٧٥
  • د٠٣٧٣٥

س١٤:

زاوية مركزية في دائرة قياسها يساوي ٨٥٤٥٤٦، وهي تحصر قوسًا طوله ٤𝜋 سم. أوجد قُطر هذه الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س١٥:

احسب طول قوس على سطح الأرض يحصر زاوية قياسها ٧ دقائق عند مركز الأرض، علمًا بأن دواةدر=١٠٦ من الدرجة. اعتبر أن نصف قطر الأرض يساوي ٣‎ ‎٩٦٠ ميلًا.

س١٦:

دائرة 𞸌 نصف قطرها ١٩ سم. أوجد طول 𞸁𞸃 لأقرب جزء من مائة.

س١٧:

ما طول قوس الدائرة التي نصف قطرها 𞸓، وهذا القوس يساوي ٢٣ محيطها؟

  • أ٣٢𝜋𞸓
  • ب٢٣𝜋𞸓
  • ج٤٣𝜋𞸓
  • د١٣𝜋𞸓
  • ه٣𝜋𞸓

س١٨:

دائرة بها زاوية مركزية قياسها ٨٤٨٢٠٧ تقابل قوسًا طوله ٢١٫١٨ سم. أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س١٩:

دائرة نصف قطرها ١٤٫٤٩ سم. أوجد، بالراديان لأقرب رقمين عشريين، الزاوية المركزية المُقابلة لقوس طوله ٨٫٢٣ سم.

س٢٠:

محيط قطاع دائري يساوي ١٩ سم، والقياس الدائري لزاويته المركزية يساوي (٥٧٣٫٠) راديان. أوجد طول قوسه لأقرب سنتيمتر.

س٢١:

دائرة نصف قطرها ١٫٥ سم؛ فيها الزاوية المركزية المقابلة لقوسٍ ما مقدارها ١٫٨٨ راديان. أوجد طول القوس، لأقرب منزلة عشرية.

س٢٢:

احسب طول قوس على سطح الأرض يقابل زاوية قياسها ٥ دقائق عند مركز الأرض، مع العلم أن دقيقة واحدة تساوي ١٠٦ درجة. اعلم أن نصف قطر الأرض ٣٠٦٩ ميل.

  • أ٥٫٧٦ أميال
  • ب١٧٢٫٧٩ ميلًا
  • ج٢٫٨٩ ميل
  • د٣٤٥٫٥٨ ميلًا
  • ه٥٧٫٦ ميلًا

س٢٣:

دائرة قياس زاويتها المركزية ١٫٥١٥ راديان وتقابل قوسًا طوله ٢٥٫٣٦ سم. أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س٢٤:

دائرة نصف قطرها ١٢، فيها قوس طوله ١٤. أوجد قياس القوس بالتقدير الدائري على صورة كسر، في أبسط صورة.

  • أ٧٦
  • ب٥٠١𝜋
  • ج𝜋٥٠١
  • د٠١٢𝜋
  • ه٦٧

س٢٥:

نصف قطر دائرة في قطاع دائري يساوي ٤٠ سم، ومحيطه يساوي ١٠٦ سم. أوجد قياس الزاوية المركزية بالدرجات لأقرب ثانية، وبالتقدير الدائري لأقرب منزلة عشرية.

  • أ٦١٧٣٨١، ٠٫٧ راديان
  • ب٢٣٤١٧٣، ٠٫٧ راديان
  • ج٦١٧٣٨١، ٠٫٣ راديان
  • د٢٣٤١٧٣، ٠٫٣ راديان

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.