ملف تدريبي: الكسور الجزئية: عوامل تربيعية غير قابلة للاختزال ومتكرِّرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تفكيك المقادير الكسرية إلى كسور جزئية، عندما يكون للمقام عوامل تربيعية متكررة وغير قابلة للاختزال.

س١:

عبر عن المقدار الكسري ٢𞸎٥(𞸎+٢)(١𞸎)٢٢٢ بالكسور الجزئية.

  • أ٢𞸎٥٩(𞸎+٢)+٢𞸎٥٣(𞸎+٢)+١٦(𞸎١)٢٢٢٢
  • ب٢𞸎٥٩(𞸎+٢)+٢𞸎+٥٣(𞸎+٢)+١٣(𞸎١)٧٩(𞸎+١)٢٢٢
  • ج٥+٢𞸎٣(𞸎+٢)٢𞸎+٥٣(𞸎+٢)١٣(𞸎١)٧٣(𞸎+١)٢٢٢
  • د٢𞸎٥٩(𞸎+٢)+٢𞸎٥٣(𞸎+٢)+١٦(𞸎١)٧٨١(𞸎+١)٢٢٢
  • ه٥+٢𞸎٣(𞸎+٢)٢𞸎+٥٣(𞸎+٢)١٣(𞸎١)٢٢٢٢

س٢:

أوجد󰏡، 𞸁؛ حيث 𞸎+٢(𞸎+𞸎+١)(𞸎١)=󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸎+١+𞸢𞸎+𞸃(𞸎+𞸎+١)+𞸤𞸎١٢٢٢٢٢.

  • أ󰏡=١، 𞸁=١
  • ب󰏡=٢٣، 𞸁=١٣
  • ج󰏡=١، 𞸁=٢٣
  • د󰏡=١٣، 𞸁=٢٣
  • ه󰏡=١٣، 𞸁=١

س٣:

حُلَّ ٤𞸎(𞸎+١)(𞸎١)٢٢٢ بالتفكيك الكسري الجزئي.

  • أ𞸎+١𞸎+١+٢𞸎+١(𞸎+١)+١𞸎١٢٢٢
  • ب𞸎١𞸎+١+𞸎+١(𞸎+١)+١𞸎١٢٢٢
  • ج𞸎+١𞸎+١+٢𞸎+٢(𞸎+١)+١𞸎١٢٢٢
  • د𞸎+٢(𞸎+١)+١𞸎١٢٢
  • ه𞸎١𞸎+١+٢𞸎+٢(𞸎+١)+١𞸎١٢٢٢

س٤:

عبِّر عن 𞸎+٢𞸎+٢(𞸎+٢𞸎+٤)٢٢٢ في صورة كسور جزئية.

  • أ١𞸎+٢𞸎+٤٢(𞸎+٢𞸎+٤)٢٢٢
  • ب١𞸎+٢𞸎+٤+٢(𞸎+٢𞸎+٤)٢٢٢
  • ج𞸎+٢𞸎+٢𞸎+٤+𞸎١(𞸎+٢𞸎+٤)٢٢٢
  • د٢𞸎+٢𞸎+٤١(𞸎+٢𞸎+٤)٢٢٢
  • ه𞸎٢𞸎+٢𝑥+٤+١𞸎(𞸎+٢𞸎+٤)٢٢٢

س٥:

إذا كانت 𞸎+٢𞸎+٣(𞸎+𞸎+١)=󰏡𞸎+𞸁𞸎+𞸎+١+𞸢𞸎+𞸃(𞸎+𞸎+١)٣٢٢٢٢٢، فأعِدْ كتابة المعادلة بعد إيجاد 󰏡، 𞸁، 𞸢، 𞸃.

  • أ𞸎+٢𞸎+٣(𞸎+𞸎+١)=١𞸎𞸎+𞸎+١+٤𞸎+٢(𞸎+𞸎+١)٣٢٢٢٢٢
  • ب𞸎+٢𞸎+٣(𞸎+𞸎+١)=١𞸎𞸎+𞸎+١+٢𞸎+٤(𞸎+𞸎+١)٣٢٢٢٢٢
  • ج𞸎+٢𞸎+٣(𞸎+𞸎+١)=𞸎١𞸎+𞸎+١+٢𞸎٤(𞸎+𞸎+١)٣٢٢٢٢٢
  • د𞸎+٢𞸎+٣(𞸎+𞸎+١)=١𞸎𞸎+𞸎+١+٢𞸎٤(𞸎+𞸎+١)٣٢٢٢٢٢
  • ه𞸎+٢𞸎+٣(𞸎+𞸎+١)=𞸎١𞸎+𞸎+١+٢𞸎+٤(𞸎+𞸎+١)٣٢٢٢٢٢

س٦:

حلِّل 𞸎+٢(𞸎+𞸎)٣٢ إلى كسور جزئية.

  • أ١𞸎+٢𞸎𞸎+٢𞸎+١𞸎+٢(𞸎+١)٢٢٢٢
  • ب٢𞸎𞸎+٢(𞸎+١)٢٢٢
  • ج١𞸎𞸎+٢(𞸎+١)٢٢
  • د١𞸎+٢𞸎+𞸎+٢𞸎+١+𞸎+٢(𞸎+١)٢٢٢٢
  • ه١𞸎+𞸎+٢𞸎+١+٢𞸎+١(𞸎+١)٢٢٢

س٧:

أيٌّ من الآتي كسور جزئية للمقدار 𞸎𞸎+٠١(𞸎+٥𞸎+٥٢)٥٢٣؟

  • أ󰏡𞸎+𞸁𞸎+٥𞸎+٥٢+𞸢𞸎+𞸃(𞸎+٥𞸎+٥٢)+𞸤𞸎+𞸅(𞸎+٥𞸎+٥٢)٢٢٢٢٣
  • ب󰏡𞸎+𞸁𞸎+٥𞸎+٥٢+𞸢𞸎+𞸃(𞸎+٥𞸎+٥٢)٢٢٢
  • ج󰏡𞸎+𞸁(𞸎+٥)+𝐶𞸎+𞸃(𞸎+٥)+𞸤𞸎+𞸅(𞸎+٥)٢٤٦
  • د󰏡(𞸎+٥)+𞸁(𞸎+٥)+𞸢(𞸎+٥)٢٤٦
  • ه󰏡𞸎+٥𞸎+٥٢+𞸁(𞸎+٥𞸎+٥٢)+𞸢(𞸎+٥𞸎+٥٢)٢٢٢٢٣

س٨:

عبِّر عن 𞸎+١𞸎+٢𞸎+١٣٤٢ في صورة كسر جزئي.

  • أ𞸎١𞸎+١𞸎(𞸎+١)٢٢٢
  • ب١𞸎+١+𞸎١(𞸎+١)٢٢٢
  • ج𞸎١𞸎+١+١(𞸎+١)٢٢٢
  • د𞸎𞸎+١𞸎١(𞸎+١)٢٢٢
  • ه𞸎𞸎+١𞸎+١(𞸎+١)٢٢٢

س٩:

عبِّر عن 𞸎𞸎+١(𞸎+١)٤٣٢٢ بالكسور الجزئية.

  • أ١𞸎𞸎+١+𞸎(𞸎+١)٢٢٢
  • ب𞸎+٢𞸎+١𞸎+١(𞸎+١)٢٢٢
  • ج𞸎+٢𞸎+١+(𞸎+٢)(𞸎+١)٢٢٢
  • د١+١𞸎+١١(𞸎+١)٢٢٢
  • ه١𞸎+٢𞸎+١+(𞸎+٢)(𞸎+١)٢٢٢

س١٠:

حلِّل ٩𞸎+٩(𞸎+٤)(𞸎+١)٢٢٢ إلى كسور جزئية.

  • أ𞸎+١𞸎+٤𞸎+١𞸎+١+٣(𞸎+١)(𞸎+١)٢٢٢٢
  • ب٩𞸎+٤١𞸎+١+٩(𞸎+٤)٢٢٢٢
  • ج١𞸎+٤١𞸎+١١(𞸎+١)٢٢٢٢
  • د𞸎𞸎+٤𞸎𞸎+١+٣𞸎(𞸎+١)٢٢٢٢
  • ه𞸎+١𞸎+٤+𞸎+١𞸎+١+٣(𞸎+١)(𞸎+٤)٢٢٢٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.