ملف تدريبي: نظرية كيلي-هاملتون

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية كيلي-هاملتون لحل المسائل.

س١:

باستخدام نظرية كيلي-هاملتون، أوجد 󰏡١ للمصفوفة المعطاة 󰏡=󰂔٣١٥٤󰂓، إن أمكن.

  • أ󰏡=١٧󰂔٤١٥٣󰂓١
  • ب󰏡=󰂔٤١٥٣󰂓١
  • ج󰏡=١٧١󰂔٤١٥٣󰂓١
  • د󰏡=١٧١󰂔٠١١٥١١󰂓١
  • ه󰏡=١٧١󰂔٤١٥٣󰂓١

س٢:

افترِض أن 𝐴 مصفوفة 𝑛×𝑛 ذات كثيرة الحدود المميزة 𝑝. أيٌّ من التالي صواب؟

  • أ𝑝(𝐴)=0
  • ب𝑝(𝐴)=𝐼
  • ج𝑝(𝐴) غير منفردة.
  • د𝑝(𝐴)=𝐴

س٣:

باستخدام نظرية كيلي-هاملتون، أوجد 𝐴 للمصفوفة المعطاة إن أمكن.𝐴=234556789.

  • أ𝐴=14535287103275525
  • ب𝐴=14535287103275525
  • جالمصفوفة ليس لها معكوس.
  • د𝐴=14538775510523225
  • ه𝐴=156735287103275525

س٤:

في المصفوفتين الموضَّحتين: 𝐴=1234,𝐼=1001.

أوجد 𝐴.

  • أ𝐴=14916
  • ب𝐴=14916
  • ج𝐴=76922
  • د𝐴=56910
  • ه𝐴=7101522

أوجد 𝐴+3𝐴+2𝐼.

  • أ𝐴+3𝐴+2𝐼=64612
  • ب𝐴+3𝐴+2𝐼=0000
  • ج𝐴+3𝐴+2𝐼=0000
  • د𝐴+3𝐴+2𝐼=41606
  • ه𝐴+3𝐴+2𝐼=120012

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.