ملف تدريبي: نظرية كيلي-هاملتون

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية كيلي-هاملتون لحل المسائل.

س١:

باستخدام نظرية كايلي-هاميلتون، أوجد 󰏡١ للمصفوفة المعطاة إن أمكن.

  • أ 󰏡 = ١ ٧ 󰂔 ٤ ١ ٥ ٣ 󰂓 ١
  • ب 󰏡 = 󰂔 ٤ ١ ٥ ٣ 󰂓 ١
  • ج 󰏡 = ١ ٧ ١ 󰂔 ٤ ١ ٥ ٣ 󰂓 ١
  • د 󰏡 = ١ ٧ ١ 󰂔 ٠ ١ ١ ٥ ١ ١ 󰂓 ١
  • ه 󰏡 = ١ ٧ ١ 󰂔 ٤ ١ ٥ ٣ 󰂓 ١

س٢:

افترِض أن 󰏡 مصفوفة 𞸍×𞸍 ذات كثيرة الحدود المميزة 𞸋. أيٌّ من التالي صواب؟

  • أ 𞸋 ( 󰏡 ) غير منفردة.
  • ب 𞸋 ( 󰏡 ) = 󰏡
  • ج 𞸋 ( 󰏡 ) = 𝐼
  • د 𞸋 ( 󰏡 ) = ٠

س٣:

باستخدام نظرية كيلي-هاملتون، أوجد 󰏡١ للمصفوفة المعطاة إن أمكن.󰏡=󰃭٢٣٤٥٥٦٧٨٩󰃬.

  • أ 󰏡 = ١ ٥ ٤ 󰃭 ٣ ٥ ٢ ٧ ٨ ٠ ١ ٢ ٣ ٥ ٧ ٥ ٥ ٢ 󰃬 ١
  • ب 󰏡 = ١ ٧ ٦ ٥ 󰃭 ٣ ٥ ٢ ٧ ٨ ٠ ١ ٢ ٣ ٥ ٧ ٥ ٥ ٢ 󰃬 ١
  • جالمصفوفة ليس لها معكوس.
  • د 󰏡 = ١ ٥ ٤ 󰃭 ٣ ٧ ٨ ٥ ٧ ٥ ٠ ١ ٥ ٢ ٢ ٣ ٥ ٢ 󰃬 ١
  • ه 󰏡 = ١ ٥ ٤ 󰃭 ٣ ٥ ٢ ٧ ٨ ٠ ١ ٢ ٣ ٥ ٧ ٥ ٥ ٢ 󰃬 ١

س٤:

في المصفوفتين الموضَّحتين:

أوجد 𞸓٢.

  • أ 𞸓 = 󰂔 ١ ٤ ٩ ٦ ١ 󰂓 ٢
  • ب 𞸓 = 󰂔 ٧ ٠ ١ ٥ ١ ٢ ٢ 󰂓 ٢
  • ج 𞸓 = 󰂔 ٥ ٦ ٩ ٠ ١ 󰂓 ٢
  • د 𞸓 = 󰂔 ٧ ٦ ٩ ٢ ٢ 󰂓 ٢
  • ه 𞸓 = 󰂔 ١ ٤ ٩ ٦ ١ 󰂓 ٢

أوجد 𞸓+٣𞸓+٢𝐼٢.

  • أ 𞸓 + ٣ 𞸓 + ٢ 𝐼 = 󰂔 ٤ ٦ ١ ٠ ٦ 󰂓 ٢
  • ب 𞸓 + ٣ 𞸓 + ٢ 𝐼 = 󰁓 ٠ ٠ ٠ ٠ 󰁒 ٢
  • ج 𞸓 + ٣ 𞸓 + ٢ 𝐼 = 󰂔 ٦ ٤ ٦ ٢ ١ 󰂓 ٢
  • د 𞸓 + ٣ 𞸓 + ٢ 𝐼 = 󰁓 ٠ ٠ ٠ ٠ 󰁒 ٢
  • ه 𞸓 + ٣ 𞸓 + ٢ 𝐼 = 󰂔 ٢ ١ ٠ ٠ ٢ ١ 󰂓 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.