ملف تدريبي: نظرية كيلي-هاملتون

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية كيلي-هاملتون لحل المسائل.

س١:

باستخدام نظرية كيلي-هاملتون، أوجد 󰏡١ للمصفوفة المعطاة 󰏡=󰂔٣١٥٤󰂓، إن أمكن.

  • أ󰏡=١٧󰂔٤١٥٣󰂓١
  • ب󰏡=󰂔٤١٥٣󰂓١
  • ج󰏡=١٧١󰂔٤١٥٣󰂓١
  • د󰏡=١٧١󰂔٠١١٥١١󰂓١
  • ه󰏡=١٧١󰂔٤١٥٣󰂓١

س٢:

افترِض أن 󰏡 مصفوفة 𞸍×𞸍 ذات كثيرة الحدود المميزة 𞸋. أيٌّ من التالي صواب؟

  • أ𞸋(󰏡) غير منفردة.
  • ب𞸋(󰏡)=󰏡
  • ج𞸋(󰏡)=𝐼
  • د𞸋(󰏡)=٠

س٣:

باستخدام نظرية كيلي-هاملتون، أوجد 󰏡١ للمصفوفة المعطاة إن أمكن.󰏡=󰃭٢٣٤٥٥٦٧٨٩󰃬.

  • أ󰏡=١٥٤󰃭٣٥٢٧٨٠١٢٣٥٧٥٥٢󰃬١
  • ب󰏡=١٧٦٥󰃭٣٥٢٧٨٠١٢٣٥٧٥٥٢󰃬١
  • جالمصفوفة ليس لها معكوس.
  • د󰏡=١٥٤󰃭٣٧٨٥٧٥٠١٥٢٢٣٥٢󰃬١
  • ه󰏡=١٥٤󰃭٣٥٢٧٨٠١٢٣٥٧٥٥٢󰃬١

س٤:

في المصفوفتين الموضَّحتين:

أوجد 𞸓٢.

  • أ𞸓=󰂔١٤٩٦١󰂓٢
  • ب𞸓=󰂔٧٠١٥١٢٢󰂓٢
  • ج𞸓=󰂔٥٦٩٠١󰂓٢
  • د𞸓=󰂔٧٦٩٢٢󰂓٢
  • ه𞸓=󰂔١٤٩٦١󰂓٢

أوجد 𞸓+٣𞸓+٢𝐼٢.

  • أ𞸓+٣𞸓+٢𝐼=󰂔٤٦١٠٦󰂓٢
  • ب𞸓+٣𞸓+٢𝐼=󰁓٠٠٠٠󰁒٢
  • ج𞸓+٣𞸓+٢𝐼=󰂔٦٤٦٢١󰂓٢
  • د𞸓+٣𞸓+٢𝐼=󰁓٠٠٠٠󰁒٢
  • ه𞸓+٣𞸓+٢𝐼=󰂔٢١٠٠٢١󰂓٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.