ملف تدريبي: حركة جسم على مستوًى خشن

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على دراسة حركة جسيم على المستويات الأفقية، والمستويات الخشنة المائلة مقابل قوة الاحتكاك.

س١:

سيارة كتلتها 𞸊 طن متري، بدأت في الهبوط من السكون من تلٍّ يميل على الأفقي بزاوية 𝜃؛ حيث 𝜃=١٢. بعد مرور ١٠٠ ثانية، بلغت سرعة السيارة ٢١ م/ث. احسب المقاومة لكل طن من كتلة السيارة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢:

وضع جسم على قمة مستوًى خشن مائل طوله ٢٥٩ سم، وارتفاعه ٨٤ سم، ثم بدأ الجسم بالانزلاق لأسفل المستوى. إذا عُلم أن معامل الاحتكاك ٠٫٢٩ ، فأوجد عجلة الجسم؛ حيث 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٣:

وُضع صندوق خشبي صغير كتلته ١١ كجم على قمة مستوًى مائل خشن طوله ٢٫٢٥ م وارتفاعه ١٫٨ م. إذا عُلم أن الصندوق انزلق لأسفل المستوى في واة، فأوجد مقدار العجلة 𞸢 التي تحرَّك بها الصندوق، ومقدار قوة الاحتكاك 𞹟 بين الصندوق والمستوى، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ𞸢=٥٫٤/مث٢، 𞹟=٨٦٫٤٦
  • ب𞸢=٥٢٫٢/مث٢، 𞹟=٨٦٫٤٦
  • ج𞸢=٥٫٤/مث٢، 𞹟=٤٧٫٦٣
  • د𞸢=٥٢٫٢/مث٢، 𞹟=٩٤٫١٦

س٤:

في أحد المصانع، تُنقَل صناديق من منطقة إلى أخرى عن طريق تمريرها على مستوًى خشن مائل طوله ١٣ م وارتفاعه ١٢ م. بدأت الصناديق الحركة من السكون عند أعلى المستوى وتُركت للانزلاق إلى أسفل بحرية. إذا كان مُعامِل الاحتكاك بين المستوى والصندوق ٠٫٢٧ ، فأوجد سرعة الصندوق عند وصوله إلى أسفل المستوى لأقرب رقمين عشريين، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٥:

جسم كتلته ٣٠ كجم قُذف بسرعة ١٢ م/ث على طول خط أكبر ميل لمستوًى يميل على الأفقي بزاوية ٠٣. إذا كانت مقاومة المستوى لحركة الجسم ٣ نيوتن، فما المدة اللازمة لتوقُّف حركة الجسم، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

س٦:

قُذف جسم من قاعدة مستوًى خشن مائل طوله ٣٠٠ سم وارتفاعه ٢٨٠ سم لأعلى المستوى. إذا كان معامل الاحتكاك بين الجسم والمستوى ٠٫٤١ ، فأوجد أقل سرعة يجب أن يُقذَف بها الجسم ليصل إلى قمة المستوى، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٧:

قُذف جسم بسرعة ١٤٫٢٨ م/ث لأعلى خط أكبر ميل لمستوًى يميل على الأفقي بزاوية ظلها 󰋴٢٤. إذا كان معامل الاحتكاك بين المستوى والجسم ٣󰋴٢٥، فما أقصى مسافة يمكن للجسم أن يقطعها أعلى المستوى؟ علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٨:

جسم كتلته ٧٤ كجم قُذف لأعلى بسرعة ٨٫٥ م/ث في اتجاه خط أكبر ميل لمستوًى يميل على الأفقي بزاوية ٠٣. إذا كانت مقاومة المستوى لحركة الجسم تساوي ٧٫٤ نيوتن، فأوجد المسافة التي يقطعها الجسم قبل أن يصل إلى حالة السكون، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٩:

جسم، يبدأ من السكون، ينزلق على مستوًى خشن يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٥٤. معامل الاحتكاك بين الجسم والمستوى يساوي ٣٤. افترض أن 𞸍١ هو الزمن اللازم لقطع مسافة معيَّنة أسفل الميل، وأن 𞸍٢ هو الزمن اللازم لنفس الجسم لقطع نفس المسافة لأسفل ميل أملس عند نفس زاوية الميل. عبِّر عن الزمن 𞸍١ بدلالة الزمن 𞸍٢.

  • أ𞸍=٢𞸍١٢
  • ب𞸍=󰋴٢𞸍١٢
  • ج𞸍=٤𞸍١٢
  • د𞸍=𞸍١٢

س١٠:

سيارة كانت تتحرك أسفل تل بزاوية 𝜃 على الأفقي؛ حيث 𝜃=٤٥٧. عندما توقَّف محرِّكها، تحرَّكت بسرعة ثابتة. إذا تحرَّكت السيارة نفسها أعلى الميل نفسه بسرعة ٢٫٨ م/ث وتوقَّف محركها، فكم تبلغ المسافة التي ستتحركها قبل أن تتوقف؟ افترض أن مقدار المقاومة لحركتها كما هو خلال صعود التل ونزوله، واعتبر 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١١:

قُذف جسم بسرعة ٥٣٫٩ م/ث لأعلى مستوًى خشن يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٠٣. إذا وصل الجسم إلى السكون بعد ٥ ثوانٍ من قذفه، فأوجد معامل الاحتكاك 𝜇 للمستوى، وحدِّد هل سيعود الجسم إلى نقطة قذفه أو لا، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ𝜇=٦١󰋴٣٥١، لن يعود
  • ب𝜇=٢󰋴٣٥، لن يعود
  • ج𝜇=٦١󰋴٣٥١، سيعود
  • د𝜇=٢󰋴٣٥، سيعود

س١٢:

قاطرة كتلتها ١١٠ أطنان مترية وقوة محرِّكها ٢١٦ كيلو نيوتن. تجُرُّ القاطرة عددًا من العربات صعودًا على سكة حديد تميل على الأفقي بزاوية 𝜃؛ حيث 𝜃=١٠١. إذا كانت كتلة كل عربة ٤ أطنان مترية، والمقاومة لحركة القاطرة ٣٠ ث. كجم لكل طن من كتلة القاطرة، وتتسارع القاطرة بعجلة ١٦٫٦ سم/ث٢؛ فأوجد عدد العربات التي تجرها القاطرة، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٣:

جسم وزنه ٠٠٣󰋴٣ نيوتن وُضع على مستوًى خشن يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٠٦. كان معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والمستوى يساوي 󰋴٣٥، ومعامل الاحتكاك الحركي بينهما يساوي 󰋴٣٦. أوجد القوة 𞹟١ التي تجعل الجسم على وشك الحركة لأعلى المستوى، ثم أوجد أقل مقدار ممكن للقوة 𞹟٢ التي تحافظ على حركة الجسم إذا كان يتحرك لأعلى المستوى.

  • أ𞹟=٠٤٥١، 𞹟=٥٢٥٢
  • ب𞹟=٠٦٣١، 𞹟=٥٧٣٢
  • ج𞹟=٥٢٥١، 𞹟=٠٤٥٢
  • د𞹟=٥٧٣١، 𞹟=٠٦٣٢

س١٤:

جسم كتلته 𞸊 كجم وُضع على مستوًى يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٥٤. أثَّرت قوة مقدارها ٢٩٣󰋴٢ نيوتن على الجسم في اتجاه خط أكبر ميل لأعلى المستوى. نتيجةً لذلك تحرك الجسم بعجلة منتظمة 𞸢 م/ث٢ في اتجاه أعلى المستوى. إذا قلَّ مقدار القوة المؤثِّرة على الجسم إلى النصف مع الحفاظ على اتجاهها الأصلي، فسيتحرك الجسم إلى أسفل المستوى بعجلة 𞸢 م/ث٢. إذا كانت مقاومة المستوى المضادة لحركة الجسم تساوي ٨٣󰋴٢ نيوتن في كلتا الحالتين، فأوجد قيمتَيْ 𞸊، 𞸢 لأقرب رقمين عشريين، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ𞸊=٠٠٫٠٦، 𞸢=١٢٫٣/مث٢
  • ب𞸊=٠٠٫٠٦، 𞸢=١٤٫١/مث٢
  • ج𞸊=٠٠٫٠٤، 𞸢=١٢٫٣/مث٢
  • د𞸊=٠٠٫٠٤، 𞸢=٧٢٫٨/مث٢

س١٥:

جسم كتلته ٧٣󰋴٣ كجم انزلق على خط أكبر ميل لمستوًى خشن يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٠٦، ثم انزلق على مستوًى آخَر أفقي خشن. استمرَّ الجسم في الانزلاق على المستوى الأفقي في البداية بنفس السرعة التي ترك بها المستوى المائل قبل أن يصل إلى السكون. إذا انزلق نفس المسافة على كلٍّ من المستويين، وكانت مقاومة حركته ثابتة، فأوجد مقدار هذه القوة المقاوِمة، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

س١٦:

وُضع جسم طوله ٤٠٠ سم وارتفاعه ٢٤٠ سم على قمة مستوى مائل خشن، فبدأ الجسم في الانزلاق لأسفل المستوى، وكان معامل الاحتكاك بين المستوى والجسم ٠٫٦٣. أوجد سرعة الجسم بعد التحرك لمسافة ١٥٠ سم نزولًا على المستوى، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٧:

مستوًى خشن مائل طوله ٤٥ م، وارتفاعه ٢٢ م، قُذف من قاعدته جسم إلى أعلى. إذا كان احتكاك المستوى يساوي ٠٫٤ من وزن الجسم، فأوجد أقل سرعة يُقذف بها الجسم ليصل إلى قمة المستوى، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٨:

يتحرَّك قطار كتلته ٢٧٠ طنًّا متريَّا بعجلة تزايدية تساوي ٤٫٤ سم/ث٢ على طريق أفقي. يبذل محركه قوة مقدارها ٢‎ ‎٠٨٠ ث. كجم. إذا بدأ القطار بصعود منحدر ميله ١ إلى ٤٩٠، فأوجد عجلة القطار، علمًا بأن المقاومة لم تتغير، وعجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٩:

قطار كتلته ١١٠ أطنان مترية يتحرك بعجلة ٧٫٤ سم/ث٢ لأعلى مستوًى يميل على الأفقي بزاوية 𝜃؛ حيث 𝜃=١٠٠١. إذا كان مجموع مقداري مقاومة الهواء والاحتكاك ٤ ث. كجم لكل طن من كتلة القطار، فأوجد القوة التي يولّدها محرِّكه، علما بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢٠:

مستوًى خشن يميل على الأفقي بزاوية 𝜃؛ حيث 𝜃=٥٧. قُذف جسم لأعلى من أسفل المستوى بسرعة ٢٢٫٤ م/ث في اتجاه خط أكبر ميل. إذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين الجسم والمستوى 󰋴٦٤، فأوجد الوقت الذي يستغرقه الجسم ليسكن منذ لحظة قذفه، لأقرب منزلة عشرية إذا لزم الأمر. اعتبر أن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

س٢١:

سيارة كتلتها ٨٠٠ كجم تهبط على مستوًى مائل بزاوية 𝜃 على الأفقي؛ حيث 𝜃=١٥٢. مقاومة حركة السيارة ١٥ ث. كجم لكل طن من كتلتها. إذا بدأت السيارة الحركة من السكون، وقطعت مسافة ٢٨ م في ٤ ثوانٍ، فأوجد قوة مُحرِّكها، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢٢:

سيارة كتلتها ٤ أطنان مترية تتسارع إلى أسفل مستوًى مائل على الأفقي بزاوية جيبها ١٢٣ وبعجلة مقدارها ٨٦ سم/ث٢. إذا كانت مقاومة المستوى لحركة السيارة تساوي ١٠ ث. كجم لكل طن من كتلة السيارة، فأوجد قوة محرك السيارة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢٣:

قطار كتلته ٢١٥ تسحبه قاطرة لأعلى طريق مستقيم يميل على الأفقي بزاوية 𝜃؛ حيث 𝜃=١٥٢. قوة سحب القاطرة ٣٢ ث طن. إذا كانت المقاومة الكلية لحركة القطار ٢١ ث. كجم لكل طن من كتلة القطار، فأوجد مقدار عجلة القطار، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

س٢٤:

قاطرة كتلتها ٦٠ طنًّا متريَّا، قوة محركها ٢٧ طنًّا متريَّا تسحب عربات قطار كتلة العربة الواحدة ٩ أطنان مترية. صعدت القاطرة سكة حديدية تميل بزاوية 𝜃 على الأفقي؛ حيث 𝜃=١٨، والمقاومة لحركتها تساوي ١٥ ث. كجم لكل طن من كتلتها. إذا كان القطار يصعد السكة الحديدية بعجلة قدرها ٢٠٫٣ سم/ث٢، فأوجد عدد العربات، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

س٢٥:

يتحرك جسم في الفضاء بسرعة مقدارها ٦٢٥ كم/س، ثم يدخل في سحابة غبارية تؤثر عليه بقوة احتكاك مقدارها ٥ نيوتن لكل كيلوجرام من كتلته. أوجد سرعته بعدما يخرج من السحابة، إذا ظل داخل السحابة لمدة ١٨ ثانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.