ورقة تدريب الدرس: المصفوفات الموسَّعة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تفسير المصفوفات الموسَّعة، وتمثيل أنظمة المعادلات الخطية في صورة مصفوفة موسَّعة.

س١:

أوجد المصفوفة الموسَّعة لنظام المعادلات الآتي:

𞸎+٥𞸑=٣،٣𞸎+٥𞸑=١.

  • أ󰃭١٣٣٥٥١󰃬
  • ب󰃭١٥٣٣٥١󰃬
  • ج󰃭١٣٣٥١١󰃬
  • د󰃭٥١٣٥٣١󰃬
  • ه󰃭١٥٣٣٥١󰃬

س٢:

أوجد نظام المعادلات الخطية من المصفوفة الموسعة الآتية:٩٧٥٤٩٤٧٥٤٧٥٩.

  • أ٩𞸎+٧𞸑+٥𞸏=٤،٩𞸎+٤𞸑+٧𞸏=٥،٤𞸎+٧𞸑+٥𞸏=٩
  • ب٩𞸎+٧𞸑٥𞸏=٤،٩𞸎+٤𞸑٧𞸏=٥،٤𞸎٧𞸑+٥𞸏=٩
  • ج٩𞸎+٧𞸑٥𞸏=٤،٩𞸎+٤𞸑٧𞸏=٥،٤𞸎٧𞸑+٥𞸏=٩
  • د٩𞸎+٧𞸑+٥𞸏=٤،٩𞸎+٤𞸑+٧𞸏=٥،٤𞸎+٧𞸑+٥𞸏=٩
  • ه٩𞸎+٧𞸑٥𞸏=٤،٩𞸎+٤𞸑٧𞸏=٥،٤𞸎٧𞸑+٥𞸏=٩

س٣:

صواب أم خطأ؟ مصفوفة المعاملات بها عدد أعمدة أقل من المصفوفة الموسَّعة.

  • أصواب
  • بخطأ

س٤:

صواب أم خطأ: إذا كان لدينا مصفوفة معاملات لنظام ذي معادلات خطية، يمكننا إيجاد المصفوفة الموسعة لهذا النظام.

  • أصواب
  • بخطأ

س٥:

أوجد نظام معادلات من المصفوفة الموسعة الآتية:󰃭٧٢٧٥٤٦󰃬.

  • أ٧𞸎+٢𞸑=٧،
    ٥𞸎+٤𞸑=٦
  • ب٧𞸎+٢𞸑=٧،
    ٥𞸎+٤𞸑=٦
  • ج٧𞸎+٢𞸑=٧،
    ٥𞸎+٤𞸑=٦
  • د٧𞸎+٢𞸑=٧،
    ٥𞸎+٤𞸑=٦
  • ه٧𞸎+٢𞸑=٠،
    ٥𞸎+٤𞸑=٠

س٦:

أوجد المصفوفة الموسَّعة لنظام المعادلات الآتي:٢𞸎+٩𞸑+٢=٠،٣𞸑٤𞸎٦=٠.

  • أ󰃭٢٩٢٤٣٦󰃬
  • ب󰃭٢٩٢٣٤٦󰃬
  • ج󰃭٩٢٢٤٣٦󰃬
  • د󰃭٢٩٢٤٣٦󰃬
  • ه󰃭٢٩٢٣٤٦󰃬

س٧:

املأ الفراغ: بالنسبة إلى نظام المعادلات المُعرَّف بواسطة د في ٣ات، فإن رتبة المصفوفة الموسَّعة هي .

  • أ٣×٢
  • ب٢×٣
  • ج٣×٣
  • د٢×٢
  • ه٢×٤

س٨:

أوجد المصفوفة الموسَّعة لنظام المعادلات الآتي:٨𞸎٣𞸏٧=٠،٦𞸑+٣𞸎=٠،٧𞸏٦𞸑+٨=٠.

  • أ٨٠٣٧٣٦٠٠٠٦٧٨
  • ب٨٠٣٧٣٦٠٠٠٦٧٨
  • ج٨٣٠٧٦٣٠٠٧٦٠٨
  • د٨٣٧٠٦٣٠٠٧٦٨٠
  • ه٨٣٧٠٣٦٠٠٠٦٧٨

س٩:

من المصفوفة الموسَّعة: ٢٠٩٥٠٤٩٥٤٩٠٠، أوجد نظام المعادلات.

  • أ٢𞸎٩𞸑=٥،٤𞸑٩𞸏=٥،٤𞸎٩𞸑=٠
  • ب٢𞸎٩𞸑=٥،٤𞸑٩𞸏=٥،٤𞸎٩𞸑=٠
  • ج٢𞸎٩𞸏=٥،٤𞸑٩𞸏=٥،٤𞸎٩𞸑=٠
  • د٢𞸎٩𞸑+٥𞸏=٠،٤𞸎٩𞸑+٥𞸏=٠،٤𞸎٩𞸑=٠
  • ه٢𞸎٩𞸏=٥،٤𞸑٩𞸏=٥،٤𞸎٩𞸑=٠

س١٠:

أوجد المصفوفة الموسعة لنظام المعادلات الآتي:𞸎+𞸑𞸏=٥،𞸑𞸏=٢،𞸎+𞸑𞸏=٢.

  • أ١١١٥٠١١٢١١١٢
  • ب١٠١٥١١١٢١١١٢
  • ج١١١٥١١١٢١١١٢
  • د١١١٥٠١١٢١١١٢
  • ه١١١٥٠١١٢١١١٢

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وحل ٢٠ سؤالًا إضافيًّا على هذا الدرس!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.