ملف تدريبي: جذور كثيرات الحدود التكعيبية

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد جذور كثيرات الحدود التكعيبية ذات المعاملات الصحيحة.

س١:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎(𞸎−١)(𞸎+٦).

  • أ { − ٦ ، ١ }
  • ب { ٠ ، ٦ ، − ١ }
  • ج { − ٧ ، − ٦ ، ١ }
  • د { ٠ ، − ٦ ، ١ }

س٢:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎−٩𞸎−٥٤٣٢.

  • أ { − ٥ ، ٣ ، − ٣ }
  • ب { ٥ ، ٣ ، − ٣ }
  • ج { ٥ ، ٣ }
  • د { − ٥ ، ٣ }
  • ه { − ٥ ، − ٣ }

س٣:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المجموعة 𞸑(󰎨)={−٢} تحتوي على صفر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−𞸎+󰏡٣٢.

س٤:

حُلَّ المعادلة (٣𞸎−٢)(٥𞸎+٢)(٧𞸎−٣)=٠.

  • أ 𞸎 = ٣ ٢ ، 𞸎 = − ٥ ٢ ، 𞸎 = ٧ ٣
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = − ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ج 𞸎 = − ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = − ٣
  • د 𞸎 = − ٢ ٣ ، 𞸎 = ٢ ٥ ، 𞸎 = − ٣ ٧
  • ه 𞸎 = ٢ ٣ ، 𞸎 = − ٢ ٥ ، 𞸎 = ٣ ٧

س٥:

حُلَّ المعادلة (𞸎−٢)(𞸎+٢)(𞸎−٣)=٠.

  • أ 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = − ٣
  • ب 𞸎 = − ٢ ، 𞸎 = − ٢ ، 𞸎 = − ٣
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • د 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = − ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ه 𞸎 = − ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = − ٣

س٦:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰁓𞸑−٢٧󰁒=−٢١٥٢٣ في 𞹑.

  • أ { ٤ ٦ }
  • ب { − ٠ ٨ }
  • ج { − ٨ ، ٨ }
  • د { − ٨ }
  • ه { ٨ }

س٧:

حُلَّ المعادلة 𞸎=٨٣.

  • أ 𞸎 = ٣
  • ب 𞸎 = ٤ ٢
  • ج 𞸎 = ٢
  • د 𞸎 = ٤ ٢ أو 𞸎=−٤٢
  • ه 𞸎 = ٢ أو 𞸎=−٢

س٨:

حُلَّ المعادلة 𞸎+٠١=٤٧٣.

  • أ 𞸎 = ٨ أو 𞸎=−٨
  • ب 𞸎 = ٤
  • ج 𞸎 = ٨
  • د 𞸎 = ٤ أو 𞸎=−٤
  • ه 𞸎 = ٩

س٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة ١٨𞸎=١٢١𞸎٣ في 𞹇.

  • أ 󰂚 ١ ١ ٩ 󰂙
  • ب 󰂚 ٩ ١ ١ ، − ٩ ١ ١ 󰂙
  • ج 󰂚 ١ ١ ٩ ، − ١ ١ ٩ 󰂙
  • د 󰂚 ٠ ، ٩ ١ ١ ، − ٩ ١ ١ 󰂙
  • ه 󰂚 ٠ ، ١ ١ ٩ ، − ١ ١ ٩ 󰂙

س١٠:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎−٢)(𞸎−٧).

  • أ 󰂚 ٠ ، ٧ ، ١ ٢ 󰂙
  • ب { − ١ ، ٧ ، ٢ }
  • ج { ٠ ، ٧ ، ٢ }
  • د { ٧ ، ٢ }
  • ه { ٠ ، − ٧ ، − ٢ }

س١١:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٤𞸎−٩𞸎+٦٣٣٢.

  • أ { ٤ ، ٣ }
  • ب { ٤ ، − ٣ }
  • ج { − ٤ ، ٣ ، − ٣ }
  • د { ٤ ، ٣ ، − ٣ }
  • ه { − ٤ ، ٣ }

س١٢:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−٦𞸎+٧٢٣٢.

  • أ { ٣ }
  • ب { ٠ }
  • ج ∅
  • د { ٠ ، − ٣ }
  • ه { − ٣ }

س١٣:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−٦١𞸎+٢٣٣٢.

  • أ { − ٢ ، ٤ ، − ٤ }
  • ب { ٢ ، − ٤ }
  • ج { ٢ ، ٤ }
  • د { ٢ ، ٤ ، − ٤ }
  • ه { − ٢ ، ٤ }

س١٤:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−٥٢𞸎+٠٥٣٢.

  • أ { ٢ ، ٥ }
  • ب { ٢ ، ٥ ، − ٥ }
  • ج { ٢ ، − ٥ }
  • د { − ٢ ، ٥ ، − ٥ }
  • ه { − ٢ ، ٥ }

س١٥:

يوضِّح الشكل المنحنى 𞸑=𞸎−٢𞸎٣ بالإضافة إلى الخط المستقيم 𞸑=𞸌(𞸎−١)−١ الذي ميله 𞸌 ويمر بالنقطة (١،−١).

اكتب دالة تكعيبية كثيرة الحدود جذورها الأعداد 󰏡، 𞸁، ١.

  • أ 𞸎 − ( 𞸌 + ٢ ) 𞸎 + 𞸌 − ١ ٣
  • ب 𞸎 − ( 𞸌 + ٢ ) 𞸎 + 𞸌 + ١ ٣
  • ج 𞸎 − ٢ 𞸎 ٣
  • د 𞸎 − ( 𞸌 − ٢ ) 𞸎 + 𞸌 + ١ ٣
  • ه 𞸎 + ( 𞸌 + ٢ ) 𞸎 + 𞸌 + ١ ٣

اقسم هذه الدالة الكثيرة الحدود على 𞸎−١ للحصول على دالة تربيعية تُمثِّل ضرب (𞸎−󰏡)(𞸎−𞸁).

  • أ 𞸎 + 𞸎 − 𞸌 ٢
  • ب 𞸎 + 𞸎 − 𞸌 − ١ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸎 + 𞸌 + ١ ٢
  • د 𞸎 − 𞸎 − 𞸌 − ١ ٢
  • ه 𞸎 + 𞸎 + 𞸌 − ١ ٢

إذا كان 𞸁>󰏡، فأوجد 𞸁 بدلالة 𞸌.

  • أ ١ 𞸌 + ١
  • ب 󰋴 𞸌 + ١
  • ج − ١ + 󰋴 ٤ 𞸌 + ٥ ٢
  • د − ١ + 󰋴 ٤ 𞸌 + ١ ٢
  • ه − ١ − 󰋴 ٤ 𞸌 + ٥ ٢

تخيَّل تغيُّر قيمة الميل 𞸌؛ بحيث تُصبِح قيمة 𞸁 أقرب إلى ١. عند 𞸁=١، سيُصبِح الخط مماسًّا للمنحنى عند النقطة (−١،١). أوجد معادلة مماس المنحنى عند النقطة (−١،١).

  • أ 𞸑 = 𞸎
  • ب 𞸑 = 𞸎 + ٢
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸎 − ٤
  • د 𞸑 = ٥ 𞸎 − ٦
  • ه 𞸑 = 𞸎 − ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.