ورقة تدريب الدرس: جذور الدوال التكعيبية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد جذور الدوال التكعيبية ذات المعاملات الصحيحة.

س١:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎(𞸎−١)(𞸎+٦).

  • أ{−٦،١}
  • ب{٠،٦،−١}
  • ج{−٧،−٦،١}
  • د{٠،−٦،١}

س٢:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎−٩𞸎−٥٤٣٢.

  • أ{−٥،٣،−٣}
  • ب{٥،٣،−٣}
  • ج{٥،٣}
  • د{−٥،٣}
  • ه{−٥،−٣}

س٣:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المجموعة 𞸑(󰎨)={−٢} تحتوي على صفر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−𞸎+󰏡٣٢.

س٤:

حُلَّ المعادلة (٣𞸎−٢)(٥𞸎+٢)(٧𞸎−٣)=٠.

  • أ𞸎=−٢٣، 𞸎=٢٥، 𞸎=−٣٧
  • ب𞸎=−٢، 𞸎=٢، 𞸎=−٣
  • ج𞸎=٣٢، 𞸎=−٥٢، 𞸎=٧٣
  • د𞸎=٢، 𞸎=−٢، 𞸎=٣
  • ه𞸎=٢٣، 𞸎=−٢٥، 𞸎=٣٧

س٥:

حُلَّ المعادلة (𞸎−٢)(𞸎+٢)(𞸎−٣)=٠.

  • أ𞸎=٢، 𞸎=٢، 𞸎=٣
  • ب𞸎=٢، 𞸎=٢، 𞸎=−٣
  • ج𞸎=−٢، 𞸎=٢، 𞸎=−٣
  • د𞸎=٢، 𞸎=−٢، 𞸎=٣
  • ه𞸎=−٢، 𞸎=−٢، 𞸎=−٣

س٦:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰁓𞸑−٢٧󰁒=−٢١٥٢٣ في 𞹑.

  • أ{٤٦}
  • ب{−٠٨}
  • ج{−٨،٨}
  • د{−٨}
  • ه{٨}

س٧:

حُلَّ المعادلة 𞸎=٨٣.

  • أ𞸎=٢
  • ب𞸎=٣
  • ج𞸎=٤٢
  • د𞸎=٢ أو 𞸎=−٢
  • ه𞸎=٤٢ أو 𞸎=−٤٢

س٨:

حُلَّ المعادلة 𞸎+٠١=٤٧٣.

  • أ𞸎=٨
  • ب𞸎=٨ أو 𞸎=−٨
  • ج𞸎=٤
  • د𞸎=٩
  • ه𞸎=٤ أو 𞸎=−٤

س٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة ١٨𞸎=١٢١𞸎٣ في 𞹇.

  • أ󰂚١١٩󰂙
  • ب󰂚٩١١،−٩١١󰂙
  • ج󰂚١١٩،−١١٩󰂙
  • د󰂚٠،٩١١،−٩١١󰂙
  • ه󰂚٠،١١٩،−١١٩󰂙

س١٠:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎−٢)(𞸎−٧).

  • أ󰂚٠،٧،١٢󰂙
  • ب{−١،٧،٢}
  • ج{٠،٧،٢}
  • د{٧،٢}
  • ه{٠،−٧،−٢}

س١١:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٤𞸎−٩𞸎+٦٣٣٢.

  • أ{٤،٣}
  • ب{٤،−٣}
  • ج{−٤،٣،−٣}
  • د{٤،٣،−٣}
  • ه{−٤،٣}

س١٢:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−٦𞸎+٧٢٣٢.

  • أ{٣}
  • ب{٠}
  • ج∅
  • د{٠،−٣}
  • ه{−٣}

س١٣:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−٦١𞸎+٢٣٣٢.

  • أ{−٢،٤،−٤}
  • ب{٢،−٤}
  • ج{٢،٤}
  • د{٢،٤،−٤}
  • ه{−٢،٤}

س١٤:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢𞸎−٥٢𞸎+٠٥٣٢.

  • أ{٢،٥}
  • ب{٢،٥،−٥}
  • ج{٢،−٥}
  • د{−٢،٥،−٥}
  • ه{−٢،٥}

س١٥:

يوضِّح الشكل المنحنى 𞸑=𞸎−٢𞸎٣ بالإضافة إلى الخط المستقيم 𞸑=𞸌(𞸎−١)−١ الذي ميله 𞸌 ويمر بالنقطة (١،−١).

اكتب دالة تكعيبية كثيرة الحدود جذورها الأعداد 󰏡، 𞸁، ١.

  • أ𞸎+(𞸌+٢)𞸎+𞸌+١٣
  • ب𞸎−(𞸌+٢)𞸎+𞸌−١٣
  • ج𞸎−(𞸌+٢)𞸎+𞸌+١٣
  • د𞸎−(𞸌−٢)𞸎+𞸌+١٣
  • ه𞸎−٢𞸎٣

اقسم هذه الدالة الكثيرة الحدود على 𞸎−١ للحصول على دالة تربيعية تُمثِّل ضرب (𞸎−󰏡)(𞸎−𞸁).

  • أ𞸎+𞸎+𞸌+١٢
  • ب𞸎+𞸎−𞸌−١٢
  • ج𞸎−𞸎−𞸌−١٢
  • د𞸎+𞸎−𞸌٢
  • ه𞸎+𞸎+𞸌−١٢

إذا كان 𞸁>󰏡، فأوجد 𞸁 بدلالة 𞸌.

  • أ󰋴𞸌+١
  • ب−١+󰋴٤𞸌+٥٢
  • ج−١−󰋴٤𞸌+٥٢
  • د١𞸌+١
  • ه−١+󰋴٤𞸌+١٢

تخيَّل تغيُّر قيمة الميل 𞸌؛ بحيث تُصبِح قيمة 𞸁 أقرب إلى ١. عند 𞸁=١، سيُصبِح الخط مماسًّا للمنحنى عند النقطة (−١،١). أوجد معادلة مماس المنحنى عند النقطة (−١،١).

  • أ𞸑=𞸎+٢
  • ب𞸑=𞸎−٢
  • ج𞸑=𞸎
  • د𞸑=٥𞸎−٦
  • ه𞸑=٣𞸎−٤

س١٦:

رتَّب عادل في قائمة ما يعتقد أنها الأنواع المُمكِنة للجذور الحقيقية للدالة التكعيبية:

١
جذر حقيقي واحد
٢
ثلاثة جذور حقيقية متساوية
٣‬
ثلاثة جذور حقيقية؛ اثنان منها متساويان، والثالث مختلف
٤
ثلاثة جذور حقيقية مختلفة.

قالت يارا: إنه من المُمكِن الحصول على جذرين حقيقيين مختلفين. هل يارا على صواب؟

  • أنعم
  • بلا

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.