ورقة تدريب الدرس: جذور الدوال التكعيبية الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد جذور الدوال التكعيبية ذات المعاملات الصحيحة.

س١:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎(𞸎−١)(𞸎+٦).

  • أ{٠،٦،−١}
  • ب{−٦،١}
  • ج{−٧،−٦،١}
  • د{٠،−٦،١}

س٢:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎−٩𞸎−٥٤٣٢.

  • أ{−٥،٣}
  • ب{٥،٣،−٣}
  • ج{−٥،−٣}
  • د{−٥،٣،−٣}
  • ه{٥،٣}

س٣:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المجموعة 𞸑(󰎨)={−٢} تحتوي على صفر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−𞸎+󰏡٣٢.

س٤:

حُلَّ المعادلة (٣𞸎−٢)(٥𞸎+٢)(٧𞸎−٣)=٠.

  • أ𞸎=−٢٣، 𞸎=٢٥، 𞸎=−٣٧
  • ب𞸎=−٢، 𞸎=٢، 𞸎=−٣
  • ج𞸎=٣٢، 𞸎=−٥٢، 𞸎=٧٣
  • د𞸎=٢، 𞸎=−٢، 𞸎=٣
  • ه𞸎=٢٣، 𞸎=−٢٥، 𞸎=٣٧

س٥:

حُلَّ المعادلة (𞸎−٢)(𞸎+٢)(𞸎−٣)=٠.

  • أ𞸎=٢، 𞸎=٢، 𞸎=٣
  • ب𞸎=٢، 𞸎=٢، 𞸎=−٣
  • ج𞸎=−٢، 𞸎=٢، 𞸎=−٣
  • د𞸎=٢، 𞸎=−٢، 𞸎=٣
  • ه𞸎=−٢، 𞸎=−٢، 𞸎=−٣

س٦:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰁓𞸑−٢٧󰁒=−٢١٥٢٣ في 𞹑.

  • أ{−٠٨}
  • ب{−٨،٨}
  • ج{٤٦}
  • د{٨}
  • ه{−٨}

س٧:

حُلَّ المعادلة 𞸎=٨٣.

  • أ𞸎=٢
  • ب𞸎=٣
  • ج𞸎=٤٢
  • د𞸎=٢ أو 𞸎=−٢
  • ه𞸎=٤٢ أو 𞸎=−٤٢

س٨:

حُلَّ المعادلة 𞸎+٠١=٤٧٣.

  • أ𞸎=٨
  • ب𞸎=٨ أو 𞸎=−٨
  • ج𞸎=٤
  • د𞸎=٩
  • ه𞸎=٤ أو 𞸎=−٤

س٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة ١٨𞸎=١٢١𞸎٣ في 𞹇.

  • أ󰂚٩١١،−٩١١󰂙
  • ب󰂚١١٩󰂙
  • ج󰂚٠،١١٩،−١١٩󰂙
  • د󰂚٠،٩١١،−٩١١󰂙
  • ه󰂚١١٩،−١١٩󰂙

س١٠:

يوضِّح الشكل المنحنى 𞸑=𞸎−٢𞸎٣ بالإضافة إلى الخط المستقيم 𞸑=𞸌(𞸎−١)−١ الذي ميله 𞸌 ويمر بالنقطة (١،−١).

اكتب دالة تكعيبية كثيرة الحدود جذورها الأعداد 󰏡، 𞸁، ١.

  • أ𞸎+(𞸌+٢)𞸎+𞸌+١٣
  • ب𞸎−(𞸌+٢)𞸎+𞸌−١٣
  • ج𞸎−(𞸌+٢)𞸎+𞸌+١٣
  • د𞸎−(𞸌−٢)𞸎+𞸌+١٣
  • ه𞸎−٢𞸎٣

اقسم هذه الدالة الكثيرة الحدود على 𞸎−١ للحصول على دالة تربيعية تُمثِّل ضرب (𞸎−󰏡)(𞸎−𞸁).

  • أ𞸎+𞸎+𞸌+١٢
  • ب𞸎+𞸎−𞸌−١٢
  • ج𞸎−𞸎−𞸌−١٢
  • د𞸎+𞸎−𞸌٢
  • ه𞸎+𞸎+𞸌−١٢

إذا كان 𞸁>󰏡، فأوجد 𞸁 بدلالة 𞸌.

  • أ󰋴𞸌+١
  • ب−١+󰋴٤𞸌+٥٢
  • ج−١−󰋴٤𞸌+٥٢
  • د١𞸌+١
  • ه−١+󰋴٤𞸌+١٢

تخيَّل تغيُّر قيمة الميل 𞸌؛ بحيث تُصبِح قيمة 𞸁 أقرب إلى ١. عند 𞸁=١، سيُصبِح الخط مماسًّا للمنحنى عند النقطة (−١،١). أوجد معادلة مماس المنحنى عند النقطة (−١،١).

  • أ𞸑=𞸎+٢
  • ب𞸑=𞸎−٢
  • ج𞸑=𞸎
  • د𞸑=٥𞸎−٦
  • ه𞸑=٣𞸎−٤

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.