ملف تدريبي: جذور كثيرات الحدود التكعيبية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد جذور كثيرات الحدود التكعيبية ذات المعاملات الصحيحة.

س١:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎(𞸎١)(𞸎+٦).

  • أ { ٦ ، ١ }
  • ب { ٠ ، ٦ ، ١ }
  • ج { ٧ ، ٦ ، ١ }
  • د { ٠ ، ٦ ، ١ }

س٢:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎٩𞸎٥٤٣٢.

  • أ { ٥ ، ٣ ، ٣ }
  • ب { ٥ ، ٣ ، ٣ }
  • ج { ٥ ، ٣ }
  • د { ٥ ، ٣ }
  • ه { ٥ ، ٣ }

س٣:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المجموعة 𞸑(󰎨)={٢} تحتوي على صفر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎+󰏡٣٢.

س٤:

حُلَّ المعادلة (٣𞸎٢)(٥𞸎+٢)(٧𞸎٣)=٠.

  • أ 𞸎 = ٣ ٢ ، 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸎 = ٧ ٣
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • د 𞸎 = ٢ ٣ ، 𞸎 = ٢ ٥ ، 𞸎 = ٣ ٧
  • ه 𞸎 = ٢ ٣ ، 𞸎 = ٢ ٥ ، 𞸎 = ٣ ٧

س٥:

حُلَّ المعادلة (𞸎٢)(𞸎+٢)(𞸎٣)=٠.

  • أ 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ب 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • د 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • ه 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣

س٦:

أوجد مجموعة حل المعادلة 󰁓𞸑٢٧󰁒=٢١٥٢٣ في 𞹑.

  • أ { ٤ ٦ }
  • ب { ٠ ٨ }
  • ج { ٨ ، ٨ }
  • د { ٨ }
  • ه { ٨ }

س٧:

حُلَّ المعادلة 𞸎=٨٣.

  • أ 𞸎 = ٣
  • ب 𞸎 = ٤ ٢
  • ج 𞸎 = ٢
  • د 𞸎 = ٤ ٢ أو 𞸎=٤٢
  • ه 𞸎 = ٢ أو 𞸎=٢

س٨:

حُلَّ المعادلة 𞸎+٠١=٤٧٣.

  • أ 𞸎 = ٨ أو 𞸎=٨
  • ب 𞸎 = ٤
  • ج 𞸎 = ٨
  • د 𞸎 = ٤ أو 𞸎=٤
  • ه 𞸎 = ٩

س٩:

أوجد مجموعة حل المعادلة ١٨𞸎=١٢١𞸎٣ في 𞹇.

  • أ 󰂚 ١ ١ ٩ 󰂙
  • ب 󰂚 ٩ ١ ١ ، ٩ ١ ١ 󰂙
  • ج 󰂚 ١ ١ ٩ ، ١ ١ ٩ 󰂙
  • د 󰂚 ٠ ، ٩ ١ ١ ، ٩ ١ ١ 󰂙
  • ه 󰂚 ٠ ، ١ ١ ٩ ، ١ ١ ٩ 󰂙

س١٠:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎(𞸎٢)(𞸎٧).

  • أ 󰂚 ٠ ، ٧ ، ١ ٢ 󰂙
  • ب { ١ ، ٧ ، ٢ }
  • ج { ٠ ، ٧ ، ٢ }
  • د { ٧ ، ٢ }
  • ه { ٠ ، ٧ ، ٢ }

س١١:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎٩𞸎+٦٣٣٢.

  • أ { ٤ ، ٣ }
  • ب { ٤ ، ٣ }
  • ج { ٤ ، ٣ ، ٣ }
  • د { ٤ ، ٣ ، ٣ }
  • ه { ٤ ، ٣ }

س١٢:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎٦𞸎+٧٢٣٢.

  • أ { ٣ }
  • ب { ٠ }
  • ج
  • د { ٠ ، ٣ }
  • ه { ٣ }

س١٣:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎٦١𞸎+٢٣٣٢.

  • أ { ٢ ، ٤ ، ٤ }
  • ب { ٢ ، ٤ }
  • ج { ٢ ، ٤ }
  • د { ٢ ، ٤ ، ٤ }
  • ه { ٢ ، ٤ }

س١٤:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎٥٢𞸎+٠٥٣٢.

  • أ { ٢ ، ٥ }
  • ب { ٢ ، ٥ ، ٥ }
  • ج { ٢ ، ٥ }
  • د { ٢ ، ٥ ، ٥ }
  • ه { ٢ ، ٥ }

س١٥:

يوضِّح الشكل المنحنى 𞸑=𞸎٢𞸎٣ بالإضافة إلى الخط المستقيم 𞸑=𞸌(𞸎١)١ الذي ميله 𞸌 ويمر بالنقطة (١،١).

اكتب دالة تكعيبية كثيرة الحدود جذورها الأعداد 󰏡، 𞸁، ١.

  • أ 𞸎 ( 𞸌 + ٢ ) 𞸎 + 𞸌 ١ ٣
  • ب 𞸎 ( 𞸌 + ٢ ) 𞸎 + 𞸌 + ١ ٣
  • ج 𞸎 ٢ 𞸎 ٣
  • د 𞸎 ( 𞸌 ٢ ) 𞸎 + 𞸌 + ١ ٣
  • ه 𞸎 + ( 𞸌 + ٢ ) 𞸎 + 𞸌 + ١ ٣

اقسم هذه الدالة الكثيرة الحدود على 𞸎١ للحصول على دالة تربيعية تُمثِّل ضرب (𞸎󰏡)(𞸎𞸁).

  • أ 𞸎 + 𞸎 𞸌 ٢
  • ب 𞸎 + 𞸎 𞸌 ١ ٢
  • ج 𞸎 + 𞸎 + 𞸌 + ١ ٢
  • د 𞸎 𞸎 𞸌 ١ ٢
  • ه 𞸎 + 𞸎 + 𞸌 ١ ٢

إذا كان 𞸁>󰏡، فأوجد 𞸁 بدلالة 𞸌.

  • أ ١ 𞸌 + ١
  • ب 󰋴 𞸌 + ١
  • ج ١ + 󰋴 ٤ 𞸌 + ٥ ٢
  • د ١ + 󰋴 ٤ 𞸌 + ١ ٢
  • ه ١ 󰋴 ٤ 𞸌 + ٥ ٢

تخيَّل تغيُّر قيمة الميل 𞸌؛ بحيث تُصبِح قيمة 𞸁 أقرب إلى ١. عند 𞸁=١، سيُصبِح الخط مماسًّا للمنحنى عند النقطة (١،١). أوجد معادلة مماس المنحنى عند النقطة (١،١).

  • أ 𞸑 = 𞸎
  • ب 𞸑 = 𞸎 + ٢
  • ج 𞸑 = ٣ 𞸎 ٤
  • د 𞸑 = ٥ 𞸎 ٦
  • ه 𞸑 = 𞸎 ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.