ملف تدريبي: أقطار متوازي الأضلاع

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحل المتباينات الخطية المركَّبة من خلال تطبيق العمليات العكسية على المتباينة.

س١:

إذا كان 𞸢𞸌=٦١، فأوجد طول 󰏡𞸢.

س٢:

أوجد قيمة 𞸏 في متوازي الأضلاع الآتي:

س٣:

في متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃، 𞸁𞸢=٩٨، 𞸌𞸁=٦٤، 𞸌𞸢=٨٧. ما محيط الشكل 󰏡𞸌𞸃؟

س٤:

كيف تصف قطرَيْ متوازي الأضلاع؟

  • أمتعامدان
  • بينصِّف كُلٌّ منهما الآخر
  • جطولهما متساوٍ

س٥:

هل الشكل الرباعي الذي ينصف قطراه كلٌّ منهما الآخَر يعتبر متوازي أضلاع؟

  • أنعم
  • بلا

س٦:

هل قطرا متوازي الأضلاع متعامدان؟

  • ألا
  • بنعم

س٧:

إذا كان 𞸊𞸓𞸆𞸈 متوازي أضلاع، فأوجد قيمة 𞸏.

س٨:

يوضِّح الشكل المعطى متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃.

باستخدام ما تعرفه عن الزوايا المتبادلة، حدِّد الزاوية التي لها نفس قياس 󰌑󰏡𞸁𞸃.

  • أ󰌑𞸁𞸃𞸢
  • ب󰌑𞸁󰏡𞸃
  • ج󰌑𞸁𞸢𞸃
  • د󰌑𞸢𞸁󰏡
  • ه󰌑𞸁𞸃󰏡

ما الزاوية التي قياسها يساوي قياس 󰌑󰏡𞸃𞸁؟

  • أ󰌑𞸁𞸃𞸢
  • ب󰌑𞸁󰏡𞸃
  • ج󰌑𞸢𞸁𞸃
  • د󰌑𞸢𞸁󰏡
  • ه󰌑󰏡𞸃𞸢

𞸁𞸃 ضلع مشترك في كلٍّ من المثلثين 󰏡𞸁𞸃، 𞸢𞸃𞸁. باستخدام البيانات من الأجزاء السابقة من السؤال، هل يمكن إثبات أن المثلثين 󰏡𞸁𞸃، 𞸢𞸃𞸁 متطابقان؟ إذا كانا متطابقين، فما مسلَّمة التطابق المستخدمة؟

  • أنعم، بواسطة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • بلا
  • جنعم، بواسطة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • دنعم، بواسطة التطابق بثلاثة أضلاع
  • هنعم، بواسطة التطابق بوتر وأحد ضلعي القائمة

ما الصواب بالنسبة إلى كلًّ من 󰏡𞸁، 𞸢𞸃، وبالنسبة إلى كلٍّ من 𞸁𞸢، 󰏡𞸃؟

  • أ󰏡𞸁=𞸢𞸃، 󰏡𞸃𞸁𞸢
  • ب󰏡𞸁𞸢𞸃، 󰏡𞸃=𞸁𞸢
  • ج󰏡𞸁=𞸢𞸃، 󰏡𞸃=𞸁𞸢
  • د󰏡𞸁𞸢𞸃، 󰏡𞸃𞸁𞸢

ما الصواب بالنسبة إلى الزاويتين 󰌑𞸁󰏡𞸃، 󰌑𞸁𞸢𞸃، والزاويتين 󰌑󰏡𞸁𞸢، 󰌑󰏡𞸃𞸢؟

  • أ𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃=𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=𞹟󰌑󰏡𞸃𞸢
  • ب𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=𞹟󰌑󰏡𞸃𞸢
  • ج𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢𞹟󰌑󰏡𞸃𞸢
  • د𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃=𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢𞹟󰌑󰏡𞸃𞸢

س٩:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 متوازي أضلاع، وطول 𞸢𞸌=٦٫٨، فأوجد محيط 󰏡𞸁𞸢.

س١٠:

في متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃، إحداثيات 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٩،٠)، (١١،٠)، (٤،٩) على الترتيب. أوجد إحداثيات النقطة التي يتقاطع عندها القطران، ثم حدِّد إحداثيات النقطة 𞸃.

  • أ(٣١،٩)، (٦،٩)
  • ب(٥،٩)، (٦،٩)
  • ج󰂔٣١٢،٩٢󰂓، (٦،٩)
  • د󰂔٥٢،٩٢󰂓، (٦،٩)

س١١:

󰏡𞸁𞸢𞸃 متوازي أضلاع، فيه إحداثيات النقطة 󰏡 هي (٧،٧)، وإحداثيات النقطة 𞸢 هي (١،٥). أوجد إحداثيات نقطة تقاطع قطرَي 󰏡𞸁𞸢𞸃.

  • أ(٤،٦)
  • ب(٧،٧)
  • ج(١،٥)
  • د(٣،٦)

س١٢:

في متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃، إحداثيات النقطة 󰏡 هي (١،٣) وإحداثيات نقطة تقاطع القطرين هي (٤،٣). ما إحداثيات النقطة 𞸢؟

  • أ(٣،٦)
  • ب󰂔٥٢،٠󰂓
  • ج(٩،٧)
  • د󰂔١٢،٢󰂓
  • ه(٧،٩)

س١٣:

أوجد قيمة 𞸏 في متوازي الأضلاع الآتي:

س١٤:

في متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃، 𞸁𞸢=٧٤، 𞸌𞸁=٣٤، 𞸌𞸢=٣٣. ما محيط الشكل 󰏡𞸌𞸃؟

س١٥:

إذا كان 𞸊𞸓𞸆𞸈 متوازي أضلاع، فأوجد قيمة 𞸏.

س١٦:

󰏡𞸁𞸢𞸃 متوازي أضلاع، فيه إحداثيات النقطة 󰏡 هي (٧،٥)، وإحداثيات النقطة 𞸢 هي (١،٣). أوجد إحداثيات نقطة تقاطع قطرَي 󰏡𞸁𞸢𞸃.

  • أ(٣،٤)
  • ب(١،٣)
  • ج(٤،٤)
  • د(٧،٥)

س١٧:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 متوازي أضلاع، وطول 𞸢𞸌=٨٫٥، فأوجد محيط 󰏡𞸁𞸢.

س١٨:

في متوازي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃، إحداثيات 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٨،٥)، (٦،٥)، (٣١،٨) على الترتيب. أوجد إحداثيات النقطة التي يتقاطع عندها القطران، ثم حدِّد إحداثيات النقطة 𞸃.

  • أ(١٢،٣)، (١،٨)
  • ب(٥،٣١)، (١،٨)
  • ج󰂔١٢٢،٣٢󰂓، (١،٨)
  • د󰂔٥٢،٣١٢󰂓، (١،٨)

س١٩:

يساوي محيط المستطيل نفس محيط المربع.

ما مساحة المربع؟

س٢٠:

في الشكل التالي، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا، 𞸅𞸁𞸢𞸇 متوازي أضلاع، 󰏡𞸅=٧٫٣، فأوجد طول 𞸇󰏡.

س٢١:

إذا كان 𞸅𞸆=٦𞸎+٨𞸑، 𞸅𞸌=٣𞸎+٥𞸑، 𞸤𞸉=٢٤، 𞸤𞸌=٤٢، فما قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑 التي تجعل متوازي الأضلاع 𞸅𞸤𞸉𞸆 مستطيلًا؟

  • أ𞸎=٣، 𞸑=٤٢
  • ب𞸎=٢٤، 𞸑=٤٢
  • ج𞸎=٣، 𞸑=٣
  • د𞸎=٢٤، 𞸑=٣
  • ه𞸎=٢٤، 𞸑=٨٤

س٢٢:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا، فيه 𞸤𞸢=٦𞸎٧، 󰏡𞸤=٢𞸎+٥، فأوجد 𞸃𞸤.

س٢٣:

في هذا المستطيل، 𞸎𞸏=٧𞸢، 𞸏𞸑=١٢، 𞸎𞸑=٨٢. أوجد قيمة 𞸢.

س٢٤:

ضلعان متجاوران في متوازي أضلاع طولهما ٨𞸕 وحدات، ٨𞸢 وحدات. اكتب مقدارًا يعبِّر عن محيطه.

  • أ(٨𞸕+٦١𞸢) وحدات
  • ب٢(𞸕+𞸢) وحدات
  • ج(٨𞸕+٨𞸢) وحدات
  • د(٦١𞸕+٨𞸢) وحدات
  • ه٢(٨𞸕+٨𞸢) وحدات

س٢٥:

󰏡𞸁𞸢𞸃 متوازي أضلاع. إذا كان محيط 󰏡𞸁𞸢𞸃 يساوي ٥٤، فأوجد طول 󰏡𞸁.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.