ملف تدريبي: متغيرات الحركة الدورانية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب الخواص الكينماتيكية لأجسام تتحرك حركة دورانية، أو تتحرك في مسارات دائرية.

س١:

يقود صبي دراجته التي يساوي نصف قطر عجلاتها 30.0 cm. إذا تسارع الصبي بدراجته من السكون حتى سرعة 10.0 m/s خلال 10.0 s، فما العجلة الزاوية لإطارات الدراجة؟

س٢:

يقود أحد الرياضيين درَّاجته؛ فكانت سرعة دوران إطارَي الدرَّاجة 3.0 rev/s. إذا ضغط قائد الدرَّاجة على المكابح ليقل معدل دوران الإطارين بمعدل 0.3 rev/s2، فكم يستغرق ليتوقف تمامًا؟

س٣:

احسب السرعة الزاوية للحركة الدورانية للأرض حول محورها.

  • أ7.3×10 rad/s
  • ب5.3×10 rad/s
  • ج6.0×10 rad/s
  • د1.1×10 rad/s
  • ه3.2×10 rad/s

س٤:

يدور نظامنا الشمسي حول مركز مجرة درب التبانة. باعتبار أن المسار دائري ونصف قطره 30‎ ‎000 ly، وأن السرعة المدارية 250 km/s، كم سنةً تستغرق الدورة الواحدة. اكتب إجابتك لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

  • أ2.05×10 سنة
  • ب2.42×10 سنة
  • ج2.26×10 سنة
  • د1.69×10 سنة
  • ه1.88×10 سنة

س٥:

يصدر عن كل مكبس في المحرِّك ذي الأسطوانات الثماني لسيارة سباق صوت صاخب مع كل دورة للمحرِّك. تسير السيارة بسرعة يدور عندها المحرِّك بمعدل 2.00×10 دورة لكل كيلومتر. تردُّد الصوت الصاخب المتكرِّر الناتج 0.750 kHz.

ما السرعة التي تتحرَّك بها سيارة السباق؟

بأيِّ سرعة يدور المحرِّك بوحدة دورة/دقيقة؟

  • أ11.3×10 rpm
  • ب18.0×10 rpm
  • ج13.1×10 rpm
  • د8.72×10 rpm
  • ه15.3×10 rpm

س٦:

جهاز جرامافون يدور قرصه الدوَّار بمُعدَّل 3313 rpm ويتباطأ ليتوقَّف خلال 1.00 min.

ما العجلة الزاوية للقرص الدوَّار بافتراض أنها ثابتة؟

ما عدد الدورات الكاملة التي يقوم بها القرص الدوَّار أثناء التوقُّف؟

س٧:

بدءًا من السكون، تدور عجلة بعجلة زاوية ثابتة مقدارها 5.0 rad/s2. وصلت العجلة إلى سرعتها الزاوية النهائية في اللحظة التي وصلت عندها إلى إزاحة زاوية 3.0×10 rad.

ما السرعة الزاوية النهائية للعجلة؟

ما الوقت الذي تستغرقه العجلة للوصول إلى السرعة الزاوية النهائية؟

س٨:

قرص دائري نصف قطره 10 cm، له عجلة زاوية ثابتة مقدارها 1.0 rad/s2. عند 𝑡=0 تكون سرعته الزاوية 2.0 rad/s.

أوجد السرعة الزاوية للقرص عند 𝑡=5.0s.

ما الزاوية التي دار بها خلال هذا الزمن؟

ما مقدار العجلة المماسية لنقطة تقع على القرص عند 𝑡=5.0s؟

س٩:

يدور إطار قطره 1.0 m بعجلة زاوية مقدارها 4.0 rad/s2، فيبدأ بسرعة زاوية ابتدائية مقدارها 2.0 rad/s، ويتسارع لمُدَّة 10 ثوانٍ في الاتجاه الذي كان يدور فيه في البداية.

ما السرعة الزاوية للإطار بعد التسارع؟

ما الزاوية التي يدور بها الإطار أثناء التسارع؟

ما السرعة المماسية لنقطة تقع على حافة الإطار بعد التسارع؟

ما العجلة المماسية لنقطة تقع على حافة الإطار بعد التسارع؟

س١٠:

تسقط ذرة غبار على قرص مدمج دوَّار وتظل عالقة في المكان. السرعة الزاوية للقرص 5.00×10 rpm، وذرة الغبار سقطتْ على بُعْد 4.30 cm من مركز القرص. ما المسافة الكلية التي قطعتْها ذرة الغبار خلال 1.80×10 s من الدوران؟ افترض أن مقدار انخفاض سرعة القرص نتيجة سقوط ذرة الغبار مهمل، وأن الوقت الذي تستغرقه ذرة الغبار في التسارع لتصل إلى نفس سرعة الجزء الذي سقطت عليه من القرص أيضًا مهمل.

س١١:

عدَّاء يخوض سباق m 400 على مضمار دائري مساحته m 400 في 45 s. ما سرعته الزاوية باعتبار أن السرعة ثابتة؟

س١٢:

ما السرعة الزاوية لإطار قطره 75.0 cm مركب بسيارة تسير بسرعة 90.0 km/h؟

س١٣:

السرعة الزاوية لجسم جاسئ دوَّار تزيد من 500 rpm إلى 1‎ ‎500 rpm خلال 120 s.

ما قيمة العجلة الزاوية للجسم؟

بأي زاوية يدور الجسم خلال هذه الفترة التي مقدارها 120 s؟

س١٤:

عند الإقلاع، تزداد السرعة الزاوية للمراوح الموجودة في طائرة دون طيَّار من السكون بمُعدَّل 𝜔=(25.0𝑡)/rads لمدة 3.0 s.

ما مقدار السرعة الزاوية اللحظية للمراوح عند 𝑡=2.0s؟

ما مقدار العجلة الزاوية للمراوح؟

س١٥:

يدور قضيب طوله 2.35 m بسرعة 1.4 rev/s حول محور عند إحدى نهايتَيْه.

ما العجلة المركزية لنقطة على القضيب تبعُد مسافة 0.25 m عن محور دورانه؟

ما العجلة المركزية لنقطة على القضيب تبعُد مسافة 1.2 m عن محور دورانه؟

ما العجلة المركزية لنقطة على القضيب تبعُد مسافة 2.0 m عن محور دورانه؟

س١٦:

إطار قطره 5.0 m معلَّق رأسيًّا فوق الأرض. حينما كانت العجلة في وضع السكون، حُدِّدت النقطة أسفل الإطار الأقرب من الأرض. دار الإطار بعد ذلك عكس اتجاه عقارب الساعة بعجلة زاوية ثابتة مقدارها 2.0 rad/s2 حول محور ثابت يمر بمركزه.

بعد مرور 3.0 s من الدوران، ما مقدار الإزاحة الرأسية للنقطة المحددة من قاعدة الإطار؟

بعد مرور 3.0 s من الدوران، ما مقدار العجلة الخطية للنقطة المحدَّدة؟

س١٧:

يدور قرص مدمج بسرعة 350 rpm. نصف قطر القرص 150 mm.

ما مقدار السرعة المماسية لنقطة تقع عند حرف القرص؟

ما مقدار السرعة المماسية عند نقطة تقع في منتصف المسافة إلى مركز القرص؟

س١٨:

تتباطأ سرعة حدَّافة من 500 rpm إلى 300 rpm خلال 30 دورة.

ما مقدار العجلة الزاوية للحدَّافة؟

ما الوقت المُستغرق خلال 30 دورة؟

س١٩:

يدور إطار درَّاجة نصف قطره 0.50 m من السكون إلى سرعة زاوية مقدارها 11 rev/s في زمن 7.0 s. ما مقدار متجه العجلة الكلية عند حافة الإطار بعد 3.0 s من بدء تسارع الإطار؟

س٢٠:

عن طريق خيط، تم تعجيل جيرسكوب بانتظام من السكون إلى سرعة زاوية مقدارها 56 rad/s، واستغرق ذلك 0.50 s.

ما العجلة الزاوية للجيروسكوب؟

كم دورة قام بها الجيرسكوب خلال تسارعه؟

س٢١:

تدور عجلة بمعدل ثابت 3.0×10 rpm.

ما السرعة الزاوية للعجلة؟

ما الزاوية التي تدور خلالها العجلة في 5.0 s؟

  • أ1.6×10 rad
  • ب1.3×10 rad
  • ج2.5×10 rad
  • د2.0×10 rad
  • ه4.0×10 rad

س٢٢:

حدافة نصف قطرها 20.00 cm. ما سرعة نقطة تقع على حافة الحدافة إذا كانت تحت تأثير عجلة جذب مركزي 9.00 m/s2؟

س٢٣:

يتحرك بروتون في سنكروترون في دائرة نصف قطرها 825 m. تزداد سرعة البروتون وفقًا للعلاقة: 𝑣(𝑡)=𝑐+𝑐𝑡؛ حيث 𝑐=1.33×10 m/s، 𝑐=0.7772×10 m/s3. ما مقدار العجلة الكلية للبروتون عند 𝑡=3.33 s؟

  • أ2.66×10 m/s2
  • ب1.19×10 m/s2
  • ج7.72×10 m/s2
  • د1.33×10 m/s2
  • ه7.72×10 m/s2

س٢٤:

تدور حدَّافة بمعدل 18.7 rev/s. ما الزاوية الكلية التي تدورها نقطة على الحدَّافة خلال 106 s؟

س٢٥:

جسيم يتحرَّك حركة دائرية في اتجاه عقارب الساعة بسرعة زاوية ثابتة مقدارها 𝜔=3.64 rad/s. عند اللحظة 𝑡=0.00s كانت إزاحة الجسيم في اتجاه المحور 𝑥 تساوي 2.17 m، وإزاحته في اتجاه المحور 𝑦 تساوي 0.00 m.

ما إزاحة الجسيم في اتجاه المحور 𝑥 عند اللحظة 𝑡=3.33s؟

ما إزاحة الجسيم في اتجاه المحور 𝑦 عند اللحظة 𝑡=3.33s؟

ما مقدار عجلة الجذب المركزي للجسيم عند اللحظة 𝑡=3.33s؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.