تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: طريقة التكامل بالأصداف الأسطوانية للدوران حول خط مستقيم رأسي

س١:

أوجد حجم المجسَّم الناتج من دوران منطقة محصورة بالمنحنيات ٥ 𞸑 = 𞸎 ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٤ حول 𞸎 = ٢ .

  • أ ٤ ٦ 𝜋 ٥ ١
  • ب 𝜋 ٣
  • ج ٢ 𝜋 ٣
  • د ٢ ٣ 𝜋 ٥ ١
  • ه ٧ 𝜋 ٠ ١

س٢:

بمعلومية المنطقة المحددة بواسطة المنحنى 𞸎 𞸑 = ٤ والمستقيمات 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٢ ، أوجد حجم المجسَّم الناتج عن دوران هذه المنطقة حول 𞸎 = ٥ ، لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

اكتب تكاملًا يعبِّر عن حجم المُجسَّم الناتج عن دوران المنطقة المحدَّدة بالمنحنى ٤ 𞸎 + 𞸑 = ٤ ٢ ٢ حول 𞸎 = ٢ .

  • أ ٦ ١ 󰏅 󰋺 ١ 𞸑 ٤ 𞸃 𞸑 ٢ ٠ ٢
  • ب ٨ 𝜋 󰏅 󰋺 ١ 𞸑 ٤ 𞸃 𞸑 ٢ ٠ ٢
  • ج ٤ 𝜋 󰏅 󰋺 ١ 𞸑 ٤ 𞸃 𞸑 ٢ ٠ ٢
  • د ٦ ١ 𝜋 󰏅 󰋺 ١ 𞸑 ٤ 𞸃 𞸑 ٢ ٠ ٢
  • ه ٨ 󰏅 󰋺 ١ 𞸑 ٤ 𞸃 𞸑 ٢ ٠ ٢

س٤:

افترض أن المنطقة في نصف المستوى محدَّدة بالمنحنيَيْن ، . أوجد حجم المجسَّم الناتج عن دوران هذه المنطقة حول محور . اكتب الإجابة لأقرب عددين عشريين.

س٥:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى والخطين المستقيمين ، دورة كاملة حول محور الصادات.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٦:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى 𞸑 = ٥ 𞸎 ٢ ٢ ومحور الصادات والخط المستقيم 𞸑 = ١ دورة كاملة حول محور الصادات.

  • أ ٧ ١ ١ و ة
  • ب ٩ ٠ ١ و ة
  • ج ٧ ١ ١ 𝜋 و ة
  • د ٩ 𝜋 ٠ ١ و ة