تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: نظرية جرين

س١:

افترض أن دائرة معادلتها . استخدم نظرية غرين لإيجاد قيمة ؛ حيث منقولة عكس اتجاه عقارب الساعة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

افترِض أن 𞸌 منحنى حدِّي للمثلث الذي رءوسه ( ٠ ، ٠ ) ، ( ٤ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٤ ) . استخدِم نظرية غرين لإيجاد قيمة 󰏈 󰂔 𞸤 + 𞸑 󰂓 𞸃 𞸎 + 󰂔 𞸤 + 𞸎 󰂓 𞸃 𞸑 𞸌 𞸎 ٢ 𞸑 ٢ ٢ ٢ ؛ حيث اتجاه 𞸌 عكس اتجاه عقارب الساعة.

س٣:

استخدم نظرية جرين لحساب التكامل الخطي ؛ حيث يدور الحدُّ حول المنحنى عكس اتجاه عقارب الساعة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه٠

س٤:

احسب 󰏈 𞸎 𞸃 𞸎 + 𞸑 𞸃 𞸑 𞸌 لكل 𞸌 𞸎 = ٢ 𞸍 ، 𞸑 = ٣ 𞸍 .

س٥:

احسب 󰏈 𞸤 𞸑 𞸃 𞸎 + 󰁓 𞸑 + 𞸤 𞸑 󰁒 𞸃 𞸑 𞸌 𞸎 ٣ 𞸎 ؛ حيث 𞸌 الحد المحيط بالمستطيل الذي رءوسه ( ١ ، ١ ) ، ( ١ ، ١ ) ، ( ١ ، ١ ) ، ( ١ ، ١ ) بالتحرك في اتجاه عكس عقارب الساعة.

س٦:

استخدِم نظرية جرين لإيجاد قيمة التكامل الخطي 󰏈 𞸎 𞸑 𞸃 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸑 𞸃 𞸑 𞸌 ٢ ؛ حيث 𞸌 يُمثِّل حد 𞹇 = 󰁙 ( 𞸎 ، 𞸑 ) ٠ 𞸎 ١ ، 𞸎 𞸑 𞸎 󰁘 ٢ ، عكس اتجاه عقارب الساعة.

  • أ ١ ٢ ١
  • ب٠
  • ج ٥ ٢ ١
  • د ١ ٢ ١
  • ه ٥ ٢ ١

س٧:

احسب 󰏈 󰁓 𞸎 + 𞸑 󰁒 𞸃 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸑 𞸃 𞸑 𞸌 ٢ ٢ ؛ حيث 𞸌 𞸎 = 𞸍 ، 𞸑 = 𞸍 ، ٠ 𞸍 ٢ 𝜋 .