ملف تدريبي: مساحة قطاع دائري

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مساحة قطاع دائري بمعلومية نصف القطر وقياس الزاوية المركزية.

س١:

نصف قطر دائرة يساوي ٢٨ سم وطول قوس أحد القطاعات يساوي ٣٧ سم. أوجد مساحة القطاع الدائري.

س٢:

يُمثِّل الشكل الموضَّح قطاعًا دائريًّا. إذا كان محيط القطاع ٣٩ مم، فما مساحته؟

س٣:

أوجد مساحة الجزء المظلَّل في الرسم بدلالة 𝜋 .

  • أ ( ٤ ٨ ٧ ٧ 𝜋 ) سم٢
  • ب ( ٤ ٨ ٧ ٢ ٩ ٣ 𝜋 ) سم٢
  • ج ( ٢ ١ ١ ٦ ٩ ١ 𝜋 ) سم٢
  • د ( ٤ ٨ ٧ ٦ ٩ ١ 𝜋 ) سم٢

س٤:

مساحة قطاع دائري تساوي ١‎ ‎٧٩٠ سم٢ وقياس زاويته المركزية يساوي ( ٥ ٫ ١ ) راديان. أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س٥:

نصف قطر دائرة ١٠ سم، ومحيط قطاع دائري فيها ٢٥ سم. أوجد مساحة القطاع الدائري.

س٦:

نصف قطر دائرة يساوي ١٢ سم وقياس زاوية قطاع دائري يساوي ٥ ١ ١ . أوجد مساحة القطاع الدائري بدلالة 𝜋 .

  • أ ٨ ٣ ١ 𝜋 سم٢
  • ب ٢ ٩ 𝜋 سم٢
  • ج ٣ ٢ 𝜋 سم٢
  • د ٦ ٤ 𝜋 سم٢

س٧:

الدائرة في الشكل التالي نصف قطرها 𞸓 ، وزاوية القطاع الدائري 𝜃 .

اكتب مقدارًا يمثِّل مساحة الدائرة.

  • أ 𝜋 𞸓 ٢ ٢
  • ب ٢ 𝜋 𞸓
  • ج 𝜋 𞸓 ٢
  • د 𝜋 𞸓 ٢
  • ه ٢ 𝜋 𞸓 ٢

ما الكسر الذي يمثِّله القطاع الذي زاويته المركزية 𝜃 من الدائرة؟

  • أ 𝜃 ٠ ٦ ٣
  • ب 𝜃 ٠ ٧ ٢
  • ج 𝜃 ٠ ٩
  • د 𝜃 ٠ ٨ ١
  • ه 𝜃 ٠ ٦

اكتب مقدارًا يمثِّل مساحة القطاع الدائري.

  • أ ٠ ٦ ٣ 𝜃 × 𝜋 𞸓
  • ب 𝜃 ٠ ٨ ١ × 𝜋 𞸓 ٢
  • ج 𝜃 ٠ ٦ ٣ × 𝜋 𞸓 ٢
  • د 𝜃 ٠ ٦ ٣ × 𝜋 𞸓
  • ه 𝜃 ٠ ٨ ١ × 𝜋 𞸓 ٢

س٨:

أوجد مساحة الجزء المظلَّل في الشكل لأقرب جزء من عشرة.

س٩:

في هذا الشكل الموضَّح، قطر الدائرة الكبرى ٤١ سم والدائرتان متحدتا المركز. أوجد مساحة الجزء المظلَّل لأقرب جزء من عشرة.

س١٠:

إذا كانت مساحة الجزء الملوَّن في الشكل ١٥٥ قدمًا مربعة، فأوجد قيمة 𞸎 لأقرب جزء من عشرة.

س١١:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁 ؛ حيث 󰏡 𞸁 = ٤ ، 𞸁 𞸢 = ٨ . قوس الدائرة يمس النقطة 𞸁 ويقطع 󰏡 𞸢 في النقطة 𞸃 . أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين 𞸁 𞸢 ، 𞸢 𞸃 والقوس 𞸁 𞸃 لأقرب رقم عشري. يمكنك الاستعانة برسم بياني.

س١٢:

طول القوس في قطاع يساوي ٣ ٦ بالتقدير الدائري ونصف القطر يساوي ٤.

أوجد طول القوس في أبسط صورة بدلالة 𝜋 .

  • أ ٧ 𝜋 ٠ ١
  • ب ٥ 𝜋 ٧
  • ج ٠ ١ 𝜋 ٧
  • د ٧ 𝜋 ٥
  • ه ٧ ٥

أوجد مساحة القطاع في أبسط صورة بدلالة 𝜋 .

  • أ ٤ ١ 𝜋 ٥
  • ب ٨ ٢ 𝜋 ٥
  • ج ٧ 𝜋 ٥
  • د ٧ 𝜋 ٠ ١
  • ه ٢٨٨

س١٣:

مساحة قطاع دائري ١٢ سم٢ ومحيطه ١٦ سم. أوجد جميع القيم الممكنة لنصف القطر.

  • أ ١٢ سم أو ٣ سم
  • ب ١٢ سم أو ٤ سم
  • ج ٧ سم أو ٢ سم
  • د ٦ سم أو ٢ سم
  • ه ٧ سم أو ٤ سم

س١٤:

مساحة قطاع دائري ٥٦١٫٣ سم٢ وقياس زاويته المركزية ٧ ٢ . أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س١٥:

𞸎 𞸑 𞸏 مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه ٩٢ سم. رُسِمَتْ ثلاثة قطاعات دائرية مراكزها رءوس المثلث 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 في هذا المثلث. يساوي نصف قطر كلٍّ منها ٤٦ سم. أوجد مساحة جزء المثلث المحدَّد بأقواس تلك القطاعات الدائرية لأقرب رقم عشري.

س١٦:

󰏡 𞸁 ، 󰏡 𞸢 قطعتان مماسيتان للدائرة 𞸌 ؛ حيث تقع 𞸁 ، 𞸢 على محيط الدائرة. 𞸌 󰏡 = ٤ ١ ونصف قطر الدائرة يساوي ٧ سم. أوجد مساحة الجزء الواقع بين القطعتين المماسيتين والقوس الأصغر 𞸁 𞸢 لأقرب سنتيمتر مربع.

س١٧:

أوجد مساحة الجزء المظلَّل في الرسم بدلالة 𝜋 .

  • أ ٥ ١ 𝜋 سم٢
  • ب ٥ ٫ ٧ 𝜋 سم٢
  • ج ٥ ٢ ٫ ٦ ٥ 𝜋 سم٢
  • د ٥ ٫ ٢ ١ ١ 𝜋 سم٢

س١٨:

قطاع دائري محيطه ٣٦ سم، وزاويته المركزية ( ٤ ٫ ٠ ) راديان. أوجد مساحة القطاع لأقرب سنتيمتر مربع.

س١٩:

قطاع دائري طول قوسه ٢٢ سم، وقياس زاويته المركزية ٧ ٧ . أوجد مساحة القطاع لأقرب سنتيمتر مربع.

س٢٠:

دائرة قطرها يساوي ٥٠ سم، وقياس زاوية قطاع دائري فيها يساوي ٠ ٧ . أوجد مساحة القطاع الدائري لأقرب سنتيمتر مربع.

  • أ ١٢٢ سم٢
  • ب ١٥ سم٢
  • ج ٧٦٤ سم٢
  • د ٣٨٢ سم٢
  • ه ٣١ سم٢

س٢١:

كعكة عيد ميلاد دائرية قطرها ٢٢ سم قُسِّمت إلى إحدى عشرة قطعة متساوية. احسب مساحة القطاع الواحد، علمًا بأن 𝜋 = ٤ ١ ٫ ٣ .

س٢٢:

أوجد مساحة الشكل المعطى، بدلالة 𝜋 .

  • أ ٥ ٢ 𝜋
  • ب ٥ ٢ ٤ 𝜋
  • ج ٥ ٢ ٢ 𝜋
  • د ٥ ٧ ٤ 𝜋
  • ه ٥ ٧ ٢ 𝜋

س٢٣:

أوجد مساحة ربع الدائرة، بدلالة 𝜋 .

  • أ ١ ٨ ٤ 𝜋
  • ب ٩ ٢ 𝜋
  • ج ٩ 𝜋
  • د ٩ ٤ 𝜋
  • ه ١ ٨ 𝜋

س٢٤:

احسب مساحة الشكل الآتي لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.