تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: مساحة قطاع دائري

س١:

يُمثِّل الشكل الموضَّح قطاعًا دائريًّا. إذا كان محيط القطاع ٣٩ مم، فما مساحته؟

س٢:

مساحة قطاع دائري تساوي ١‎ ‎٧٩٠ سم٢ وقياس زاويته المركزية يساوي . أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س٣:

كعكة عيد ميلاد دائرية قطرها ٢٢ سم قُسِّمت إلى إحدى عشرة قطعة متساوية. احسب مساحة القطاع الواحد، علمًا بأن 𝜋 = ٤ ١ ٫ ٣ .

س٤:

طول القوس في قطاع يساوي ٣ ٦ بالتقدير الدائري ونصف القطر يساوي ٤.

أوجد طول القوس في أبسط صورة بدلالة 𝜋 .

  • أ ٧ 𝜋 ٠ ١
  • ب ٥ 𝜋 ٧
  • ج ٠ ١ 𝜋 ٧
  • د ٧ 𝜋 ٥
  • ه ٧ ٥

أوجد مساحة القطاع في أبسط صورة بدلالة 𝜋 .

  • أ ٤ ١ 𝜋 ٥
  • ب ٨ ٢ 𝜋 ٥
  • ج ٧ 𝜋 ٥
  • د ٧ 𝜋 ٠ ١
  • ه ٢٨٨

س٥:

في هذا الشكل الموضَّح، قطر الدائرة الكبرى ٤١ سم والدائرتان متحدتا المركز. أوجد مساحة الجزء المظلَّل لأقرب جزء من عشرة.

س٦:

في هذا الشكل الموضَّح، قطر الدائرة الكبرى ٦١٫٦ سم والدائرتان متحدتا المركز. أوجد مساحة الجزء المظلَّل لأقرب جزء من عشرة.

س٧:

اكتب مقدارًا يُعبِّر عن مساحة قطاع قياس قوسه يساوي 𝜃 بالقياس الدائري، علمًا بأن المقدار الذي يُعبِّر عن مساحة قطاع قياسه 𝜋 بالدرجات يساوي 𝜋 𞸓 𝜃 ٠ ٦ ٣ ٢ .

  • أ ٢ 𞸓 𝜃 ٢
  • ب ١ ٢ 𞸓 𝜃
  • ج ٢ 𞸓 𝜃
  • د ١ ٢ 𞸓 𝜃 ٢
  • ه ١ ٤ 𞸓 𝜃 ٢

س٨:

أوجد مساحة الجزء المظلَّل في الشكل لأقرب جزء من عشرة.

س٩:

الدائرة في الشكل التالي نصف قطرها 𞸓 ، وزاوية القطاع الدائري 𝜃 .

اكتب مقدارًا يمثِّل مساحة الدائرة.

  • أ 𝜋 𞸓 ٢ ٢
  • ب ٢ 𝜋 𞸓
  • ج 𝜋 𞸓 ٢
  • د 𝜋 𞸓 ٢
  • ه ٢ 𝜋 𞸓 ٢

ما الكسر الذي يمثِّله القطاع الذي زاويته المركزية 𝜃 من الدائرة؟

  • أ 𝜃 ٠ ٦ ٣
  • ب 𝜃 ٠ ٧ ٢
  • ج 𝜃 ٠ ٩
  • د 𝜃 ٠ ٨ ١
  • ه 𝜃 ٠ ٦

اكتب مقدارًا يمثِّل مساحة القطاع الدائري.

  • أ ٠ ٦ ٣ 𝜃 × 𝜋 𞸓
  • ب 𝜃 ٠ ٨ ١ × 𝜋 𞸓 ٢
  • ج 𝜃 ٠ ٦ ٣ × 𝜋 𞸓 ٢
  • د 𝜃 ٠ ٦ ٣ × 𝜋 𞸓
  • ه 𝜃 ٠ ٨ ١ × 𝜋 𞸓 ٢

س١٠:

أوجد مساحة الشكل المعطى، بدلالة 𝜋 .

  • أ ٥ ٢ 𝜋
  • ب ٥ ٢ ٤ 𝜋
  • ج ٥ ٢ ٢ 𝜋
  • د ٥ ٧ ٤ 𝜋
  • ه ٥ ٧ ٢ 𝜋

س١١:

أوجد مساحة ربع الدائرة، بدلالة 𝜋 .

  • أ ١ ٨ ٤ 𝜋
  • ب ٩ ٢ 𝜋
  • ج ٩ 𝜋
  • د ٩ ٤ 𝜋
  • ه ١ ٨ 𝜋

س١٢:

مساحة قطاع دائري ١٢ سم٢ ومحيطه ١٦ سم. أوجد جميع القيم الممكنة لنصف القطر.

  • أ ١٢ سم أو ٣ سم
  • ب ١٢ سم أو ٤ سم
  • ج ٧ سم أو ٢ سم
  • د ٦ سم أو ٢ سم
  • ه ٧ سم أو ٤ سم

س١٣:

󰏡 𞸁 ، 󰏡 𞸢 قطعتان مماسيتان للدائرة 𞸌 ؛ حيث تقع 𞸁 ، 𞸢 على محيط الدائرة. 𞸌 󰏡 = ٤ ١ ونصف قطر الدائرة يساوي ٧ سم. أوجد مساحة الجزء الواقع بين القطعتين المماسيتين والقوس الأصغر 𞸁 𞸢 لأقرب سنتيمتر مربع.

س١٤:

أوجد مساحة الجزء المظلَّل في الرسم بدلالة 𝜋 .

  • أ ٥ ١ 𝜋 سم٢
  • ب ٥ ٫ ٧ 𝜋 سم٢
  • ج ٥ ٢ ٫ ٦ ٥ 𝜋 سم٢
  • د ٥ ٫ ٢ ١ ١ 𝜋 سم٢

س١٥:

𞸎 𞸑 𞸏 مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه ٩٢ سم. رُسِمَتْ ثلاثة قطاعات دائرية مراكزها رءوس المثلث 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 في هذا المثلث. يساوي نصف قطر كلٍّ منها ٤٦ سم. أوجد مساحة جزء المثلث المحدَّد بأقواس تلك القطاعات الدائرية لأقرب رقم عشري.

س١٦:

مساحة قطاع دائري ٥٦١٫٣ سم٢ وقياس زاويته المركزية ٧ ٢ . أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س١٧:

مساحة قطاع دائري ٣٨٧٫٨ سم٢ وقياس زاويته المركزية ٣ ٤ ١ . أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

س١٨:

احسب مساحة الشكل الآتي لأقرب رقمين عشريين.

س١٩:

قطاع دائري محيطه يساوي ٣٦ سم، وزاويته المركزية تساوي . أوجد مساحة القطاع لأقرب سنتيمتر مربع.

س٢٠:

قطاع دائري طول قوسه ٢٢ سم، وقياس زاويته المركزية ٧ ٧ . أوجد مساحة القطاع لأقرب سنتيمتر مربع.

س٢١:

دائرة قطرها يساوي ٥٠ سم، وقياس زاوية قطاع دائري فيها يساوي ٠ ٧ . أوجد مساحة القطاع الدائري لأقرب سنتيمتر مربع.

  • أ ١٢٢ سم٢
  • ب ١٥ سم٢
  • ج ٧٦٤ سم٢
  • د ٣٨٢ سم٢
  • ه ٣١ سم٢