ورقة تدريب الدرس: التوزيع الطبيعي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام التوزيع الطبيعي لحساب الاحتمالات وإيجاد المتغيِّرات المجهولة والبارامترات.

س١:

في التوزيع الطبيعي الموضح، ما النسبة المئوية التقريبية لنقاط البيانات التي تقع في الجزء المظلَّل؟

س٢:

مجموعة بيانات ذات توزيع طبيعي ووسط حسابي مقداره ٣٢٫١ وانحراف معياري مقداره ٢٫٨، بين أي قيمتين يمكنك توقع وقوع ٥٩٪‎ من مجموعة البيانات؟

  • أ٢٩٫٣، و٣٤٫٩
  • ب١٧٫٥، و٢٨٫٧
  • ج١٤٫٧، و٣١٫٥
  • د٢٦٫٥، و٣٧٫٧
  • ه٢٣٫٧، و٤٠٫٥

س٣:

افترض أن 𞹑 متغير عشوائي طبيعي معياري. احسب 𞸋(٤٥٫٠𞹑٣٣٫٢).

س٤:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي طبيعي متوسطه ٦٨، وانحرافه المعياري ٣. أوجد 𞸋(𞹎٧٫١٦).

س٥:

إذا كان 𞹑 مُتغيِّرًا عشوائيًّا طبيعيًّا معياريًّا؛ حيث 𞸋(𞸊𞹑٨٩٫١)=٣٨٢٤٫٠، فأوجد 𞸊.

س٦:

إذا كان 𞸏 متغيرًا عشوائيًّا طبيعيًّا معياريًّا؛ حيث 𞸋(𞸏𞸊)=٢٢٩٩٫٠، فأوجد 𞸊.

س٧:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي يتبع توزيعًا طبيعيًّا، ومُتوسِّطه ٦٣، وتباينه ١٤٤. أوجد 𞸋(٦٥٫٧٣𞹎٦٣٫٧٥).

س٨:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي توزيعه طبيعي، ومُتوسِّطه 𝜇، وتباينه ١٩٦. إذا كان 𞸋(𞹎٠٤)=٨٦٦٠٫٠، فأوجد قيمة 𝜇.

س٩:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي طبيعي متوسِّطه 𝜇=٥٧، وانحرافه المعياري 𝜎=٦. إذا كان 𞸋(𞹎𞸊)=٨٣٩٩٫٠، فأوجد قيمة 𞸊.

س١٠:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي طبيعي. أوجد 𞸋(𝜇٦٥٫٠𝜎<𞹎<𝜇+٤٦٫١𝜎).

يتضمن هذا الدرس ٤٧ من الأسئلة الإضافية و ٣٤١ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.