تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: المتسلسلات الحسابية

س١:

أوجد عدد حدود المتتابعة الحسابية التي حدها الأول ١١ والأخير ٨١، ومجموع جميع حدودها ٥٠٦.

س٢:

أوجد عدد الحدود الذي يجعل مجموع المتتابعة ( ٠ ٦ ١ ، ٤ ٤ ١ ، ٨ ٢ ١ ، ) يساوي صفرًا.

س٣:

إذا كان الراتب السنوي لموظف في السنة الأولى من عمله يساوي ، ويزيد كل سنة عما قبلها بمقدار ، فاحسب بعد كم سنة سيصبح راتبه ، وأوجد إجمالي المبلغ الذي حصل عليه خلال هذه الفترة.

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

س٤:

الحد النوني في متتابعة حسابية 𞸇 𞸍 والحد الأول 𞸇 ١ .

أوجد مجموع الحدود الموجبة للمتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇 = ٤ ٥ ٠ ١ ، 𞸇 = ٤ ٨ ٢ ١ .

س٥:

أوجد جميع قيم 𞸍 الممكنة التي تجعل مجموع المتتابعة ٤ ٦ ، ٦ ٥ ، ٨ ٤ ، يساوي ٢٦٤.

  • أ٧ أو ١٢
  • ب١٠ أو ٥
  • ج٩ أو ٤
  • د١١ أو ٦
  • ه٨ أو ١٣

س٦:

الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو 𞸇 𞸍 والحد الأول هو 𞸇 ١ .

أوجد مجموع جميع الحدود من 𞸇 ٧ إلى 𞸇 ٨ ١ للمتتابعة الحسابية التي تبدأ من ٠ ١ + ٩ ١ + ٨ ٢ + .

س٧:

اشترى رجل سيارة ثمنها . قرَّر الرجل أن يدفع ثمن السيارة على أقساط شهرية تُمثِّلها متتابعة حسابية لمدة . بعد دفع ، تُوُفِّيَ الرجل وعليه من إجمالي ثمن السيارة للبائع. أوجد قيمة القسط الأول.

س٨:

عند فتح كتاب من المنتصف، كان رقما الصفحتين المتقابلتين ١٢، ١٣. ما مجموع أرقام صفحات هذا الكتاب؟

س٩:

إذا كان مجموع الحد الأول للمتتابعة الحسابية يساوي ٢١ مرة مجموع الحد الأول للمتتابعة الحسابية فأوجد .

س١٠:

أوجد مجموع أول ٦ ١ ا للمتتابعة 𞸇 = 󰃳 ١ ١ 𞸍 ١ ٤ 𞸍 ، ٨ 𞸍 + ٩ ٤ 𞸍 . 𞸍 د د ي د ز و

س١١:

الأرقام الموجودة على المنازل على أحد جانبي شارع ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ ، ، ٩ ٤ . أوجد العدد الذي يكون مجموع الأعداد التي تسبقه مساويًا لمجموع الأعداد التي تليه.

  • أ ٧ ٣
  • ب ٦ ٣
  • ج ٤ ٣
  • د ٥ ٣
  • ه ٣ ٣

س١٢:

أوجد جميع المتتابعات الحسابية الممكنة التي تحقق 𞸢 = ٠ ٣ ٢ ، 𞸇 × 𞸇 = ٦ ١ ٢ ٦ ٣ ١ ؛ حيث 𞸢 𞸍 مجموع أول عدد 𞸍 من حدود المتتابعة الحسابية، 𞸇 𞸍 هو الحد النوني الذي ترتيبه 𞸇 ١ هو الحد الأول.

  • أ ( ٦ ، ٠ ٦ ، ٦ ٢ ١ ، ) أو ( ٦ ، ٠ ٦ ، ٦ ٢ ١ ، )
  • ب ( ٦ ٦ ، ٢ ٧ ، ٨ ٧ ، ) أو ( ٦ ٦ ، ٢ ٧ ، ٨ ٧ ، )
  • ج ( ٦ ٦ ، ٢ ٧ ، ٨ ٧ ، ) أو ( ٦ ٦ ، ٢ ٧ ، ٨ ٧ ، )
  • د ( ٦ ٦ ، ٠ ٦ ، ٤ ٥ ، ) أو ( ٦ ٦ ، ٠ ٦ ، ٤ ٥ ، )

س١٣:

أوجد مجموع حدود المتتابعة الحسابية ( ٩ ، ٠ ١ ، ١ ١ ، ، 𞸍 + ٨ ) ، بدلالة 𞸍 .

  • أ 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٠ ١ )
  • ب 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٩ )
  • ج 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٨ )
  • د 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٧ ١ )
  • ه 𞸍 ( 𞸍 + ٧ ١ )

س١٤:

أوجد مجموع حدود المتتابعة الحسابية ( ٣ ، ٤ ، ٥ ، ، ٢ 𞸍 ) ، بدلالة 𞸍 .

  • أ 𞸍 ٢ ( 𞸍 ٤ )
  • ب 𞸍 ٢ ( 𞸍 ٣ )
  • ج 𞸍 ٢ ( ٢ 𞸍 )
  • د 𞸍 ٢ ( 𞸍 ٥ )
  • ه 𞸍 ( 𞸍 ٥ )

س١٥:

أوجد المتتابعة الحسابية المكوَّنة من ٢ ١ ا ، إذا كان مجموع أول ٤ ٨ ٥ ١ و د و ، ومجموع آخر ٤ ٤ ٧ ٥ و د و .

  • أ ( ٣ ١ ، ٣ ٣ ، ٣ ٥ ، )
  • ب ( ٠ ٢ ، ٧ ، ٦ ، )
  • ج ( ٣ ٦ ١ ، ٠ ٥ ١ ، ٧ ٣ ١ ، )
  • د ( ٠ ٢ ، ٣ ٣ ، ٦ ٤ ، )
  • ه ( ٠ ٢ ، ٩ ٥ ، ٤ ٢ ١ ، )

س١٦:

وُضِعَ ١٤ مشبك غسيل على حبل غسيل طويل بين كلِّ مشبكين مسافة٧ أمتار، ووُضِعت سلة بجانب المشبك الأول. أوجد المسافة الكلية التي يقطعها شخص إذا جمع المشابك مشبكًا مشبكًا في السلة، دون أن يحمل السلة أو يرجع إليها بعد كلِّ مشبك.

س١٧:

يتدرَّب عدَّاء للمشاركة في سباق لمسافة طويلة. ركض العدَّاء ٦ كم في اليوم الأول، ثم خطَّط لزيادة المسافة التي سيقطعها بمقدار ٠٫٧ كم كلَّ يوم. ما عدد الأيام التي سيقطع فيها العدَّاء مسافة ٦٧٫٦ كم إذا استمر في اتباع الخطة؟

س١٨:

تبدأ متتابعة حسابية بالحدين 𞸇 ١ ، 𞸇 = ٩ ٢ ٧ ٢ ، ويزيد مجموع الحدين الثامن والثاني عشر عن الحد الخامس عشر بمقدار ٧. أوجد عدد الحدود التي مجموعها ٣٢٢.

س١٩:

أوجد مجموع ٦ و د متتابعة بداية من الحد الثامن عشر في المتسلسلة الحسابية ٦ ١ + ٣ ٢ + ٠ ٣ + .

س٢٠:

متتابعة حسابية من ٢١ حدًّا، يبلغ مجموع الثلث الأول من حدودها ٢١، ويبلغ مجموع الثلث الأخير من حدودها ٥ ٥ ١ ١ . أوجد مجموع المتتابعة، ومجموع الحدود الخمسة الوسطى.

  • أ ٢ ٠ ٤ ٣ ، ٤ ٢ ٣
  • ب ٤ ٣ ١ ١ ، ٥ ١ ٣
  • ج ٠ ٢ ٦ ١ ، ٥ ٢ ٥
  • د ١ ٠ ٧ ١ ، ٥ ٠ ٤
  • ه ٢ ٨ ٧ ١ ، ٥ ٤ ٣

س٢١:

أوجد مجموع متتابعة الأعداد الفردية الطبيعية الأكبر من ٤٦ والأقل من ٩٢.

س٢٢:

أوجد المتتابعة الحسابية التي مجموع حدودها ٥٦٧ بداية من الحد الثاني؛ ومجموع حدودها ٤٦٩ إذا استثنينا الحد الأخير؛ والفرق بين حديها العاشر والسادس يساوي ٢٨.

  • أ ( ٧ ، ٥ ، ٧ ١ ، ، ١ ٦ ١ )
  • ب ( ٢ ١ ، ٩ ١ ، ٦ ٢ ، ، ٠ ١ ١ )
  • ج ( ١ ٦ ١ ، ٨ ٦ ١ ، ٥ ٧ ١ ، ، ٥ )
  • د ( ٢ ١ ، ٥ ، ٢ ، ، ٦ ٨ )
  • ه ( ٩ ٧ ، ٢ ٧ ، ٥ ٦ ، ، ٢ ١ )

س٢٣:

مسرح به ٠ ٤ ً من المقاعد، يضم الصف الأول ٧ ٢ ً ا ، ويزيد عدد المقاعد في كل صف بمقدار ٣ عن الصف الذي يسبقه. أوجد إجمالي عدد المقاعد في المسرح.

س٢٤:

أوجد المتتابعة الحسابية التي تبدأ بالحد 𞸇 ١ ؛ علمًا بأن مجموع أول ٧ ١ ا يساوي ٧٤٨، والوسط الحسابي بين 𞸇 ٤ ، 𞸇 ٢ ١ يساوي ٤٨.

  • أ ( ٤ ، ٢ ٧ ، ٨ ٤ ١ ، )
  • ب ( ٦ ٧ ، ٠ ٨ ، ٤ ٨ ، )
  • ج ( ٦ ٧ ، ٠ ٨ ، ٤ ٨ ، )
  • د ( ٦ ٧ ، ٢ ٧ ، ٨ ٦ ، )
  • ه ( ٦ ٧ ، ٢ ٧ ، ٨ ٦ ، )

س٢٥:

أوجد أقلَّ عدد من الحدود اللازمة لجعل مجموع المتتابعة الحسابية ( ٥ ١ ، ٠ ١ ، ٥ ، ) سالبًا.