ملف تدريبي: المتسلسلات الحسابية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب مجموع حدود في متتابعة حسابية باستخدام عدد محدَّد من حدودها.

س١:

أوجد عدد حدود المتتابعة الحسابية التي حدها الأول ١١ والأخير ٨١، ومجموع جميع حدودها ٥٠٦.

س٢:

أوجد عدد الحدود الذي يجعل مجموع المتتابعة (٠٦١،٤٤١،٨٢١،) يساوي صفرًا.

س٣:

الأرقام الموجودة على المنازل على أحد جانبي شارع ١،٢،٣،٤،،٩٤. أوجد العدد الذي يكون مجموع الأعداد التي تسبقه مساويًا لمجموع الأعداد التي تليه.

  • أ٥٣
  • ب٣٣
  • ج٤٣
  • د٦٣
  • ه٧٣

س٤:

أوجد مجموع حدود المتتابعة الحسابية (٩،٠١،١١،،𞸍+٨)، بدلالة 𞸍.

  • أ𞸍(𞸍+٧١)
  • ب𞸍٢(𞸍+٠١)
  • ج𞸍٢(𞸍+٩)
  • د𞸍٢(𞸍+٨)
  • ه𞸍٢(𞸍+٧١)

س٥:

أوجد مجموع الحدود الـ ٦ المتتالية التي تبدأ من الحد الثامن عشر للمتسلسلة الحسابية ٦١+٣٢+٠٣+.

س٦:

أوجد أقلَّ عدد من الحدود اللازمة لجعل مجموع المتتابعة الحسابية (٥١،٠١،٥،) سالبًا.

س٧:

أوجد مجموع متتابعة الأعداد الفردية الطبيعية الأكبر من ٤٦ والأقل من ٩٢.

س٨:

أوجد المتتابعة الحسابية المكوَّنة من ٢١ا، إذا كان مجموع أول ٤ود يساوي ٨٥١، ومجموع آخر ٤ود يساوي ٤٧٥.

  • أ(٠٢،٩٥،٤٢١،)
  • ب(٣٦١،٠٥١،٧٣١،)
  • ج(٣١،٣٣،٣٥،)
  • د(٠٢،٣٣،٦٤،)
  • ه(٠٢،٧،٦،)

س٩:

أوجد المتتابعة الحسابية التي مجموع حدودها ٥٦٧ بداية من الحد الثاني؛ ومجموع حدودها ٤٦٩ إذا استثنينا الحد الأخير؛ والفرق بين حديها العاشر والسادس يساوي ٢٨.

  • أ(٢١،٥،٢،،٦٨)
  • ب(١٦١،٨٦١،٥٧١،،٥)
  • ج(٢١،٩١،٦٢،،٠١١)
  • د(٩٧،٢٧،٥٦،،٢١)
  • ه(٧،٥،٧١،،١٦١)

س١٠:

أوجد المتتابعة الحسابية التي تبدأ بالحد 𞸇١؛ علمًا بأن مجموع أول ٧١ا يساوي ٧٤٨، والوسط الحسابي بين 𞸇٤، 𞸇٢١ يساوي ٤٨.

  • أ(٤،٢٧،٨٤١،)
  • ب(٦٧،٠٨،٤٨،)
  • ج(٦٧،٢٧،٨٦،)
  • د(٦٧،٢٧،٨٦،)
  • ه(٦٧،٠٨،٤٨،)

س١١:

أوجد جميع المتتابعات الحسابية الممكنة التي تحقق 𞸢=٠٣٢، 𞸇×𞸇=٦١٢٦٣١؛ حيث 𞸢𞸍 مجموع أول عدد 𞸍 من حدود المتتابعة الحسابية، 𞸇𞸍 هو الحد النوني الذي ترتيبه 𞸇١ هو الحد الأول.

  • أ(٦،٠٦،٦٢١،) أو (٦،٠٦،٦٢١،)
  • ب(٦٦،٢٧،٨٧،) أو (٦٦،٢٧،٨٧،)
  • ج(٦٦،٢٧،٨٧،) أو (٦٦،٢٧،٨٧،)
  • د(٦٦،٠٦،٤٥،) أو (٦٦،٠٦،٤٥،)

س١٢:

تبدأ متتابعة حسابية بالحدين 𞸇١، 𞸇=٩٢٧٢، ويزيد مجموع الحدين الثامن والثاني عشر عن الحد الخامس عشر بمقدار ٧. أوجد عدد الحدود التي مجموعها ٣٢٢.

س١٣:

متتابعة حسابية من ٩ حدود، يبلغ مجموع الثلث الأول من حدودها ١٠٢، ويبلغ مجموع الثلث الأخير من حدودها ٦٨١. أوجد مجموع المتتابعة، ومجموع الحدود الخمسة الوسطى.

  • أ٤٨،٢٦١
  • ب٢٥٢،٦٥
  • ج٠٤١،٠١
  • د٢١١،٠٣٢
  • ه٦٢١،٠٧

س١٤:

الحد النوني في متتابعة حسابية 𞸇𞸍 والحد الأول 𞸇١.

أوجد مجموع الحدود الموجبة للمتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇=٤٥٠١، 𞸇=٤٨٢١.

س١٥:

أوجد جميع قيم 𞸍 الممكنة التي تجعل مجموع المتتابعة ٤٦،٦٥،٨٤، يساوي ٢٦٤.

  • أ٨ أو ١٣
  • ب٩ أو ٤
  • ج١١ أو ٦
  • د١٠ أو ٥
  • ه٧ أو ١٢

س١٦:

الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو 𞸇𞸍 والحد الأول هو 𞸇١.

أوجد مجموع جميع الحدود من 𞸇٥ إلى 𞸇٤١ للمتتابعة الحسابية التي تبدأ من ٤+٨+٢١+.

س١٧:

عند فتح كتاب من المنتصف، كان رقما الصفحتين المتقابلتين ١٢، ١٣. ما مجموع أرقام صفحات هذا الكتاب؟

س١٨:

أوجد 𞸍، إذا كان مجموع أول 𞸍 من حدود المتتابعة الحسابية (٨١،١٢،٤٢،) أكبر بمقدار ١٢ً من مجموع أول 𞸍 من حدود المتتابعة الحسابية (٩٦،٤٥،٩٣،).

س١٩:

أوجد مجموع أول ٦١ا للمتتابعة 𞸇=󰃳١١𞸍١٤𞸍،٨𞸍+٩٤𞸍.𞸍دديدزو

س٢٠:

الحد النوني لمتتابعة حسابية هو 𞸇𞸍 والحد الأول هو 𞸇١.

أوجد 𞸇٣١، إذا كان مجموع الحدود النونية الأولى للمتتابعة الحسابية هو 𞸢=𞸍٢(٩𞸍+٥٠١)𞸍.

س٢١:

أوجد مجموع متتابعة الأعداد الطبيعية الأكبر من ٦٤ والأصغر من ٧٤ والقابلة للقسمة على ٣.

س٢٢:

الحد النوني في متتابعة حسابية هو 𞸇𞸍، الحد الأول هو 𞸇١، ومجموع أول 𞸍 من حدودها هو 𞸢𞸍.

أوجد 𞸢٢١، إذا كانت 𞸢𞸢=٢٥٧٥.

س٢٣:

في المتتابعة الأولى؛ أدخلت بين ، ، وفي المتتابعة الثانية؛ أدخلت بين ، . أوجد ، علمًا بأن مجموع المتتابعة الأولى يزيد عن مجموع الثانية بمقدار ١١٢، والوسط الأول في المتتابعة الأولى يزيد عن الثاني بمقدار ٢.

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،
  • ه،

س٢٤:

أوجد مجموع أول ٩٩ حدًّا في المتتابعة .

س٢٥:

أوجد مجموع أول ١٢ا لمتتابعة حسابية، إذا كان 𞸇+𞸇=٢٣٢١٤٩، 𞸇=٠٣١٧٢.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.