ملف تدريبي: المتسلسلات الحسابية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب مجموع متسلسلة حسابية مُعطاة أو مجموع عدد مُحدَّد من حدودها.

س١:

أوجد عدد حدود المتتابعة الحسابية التي حدها الأول ١١ والأخير ٨١، ومجموع جميع حدودها ٥٠٦.

س٢:

أوجد عدد الحدود الذي يجعل مجموع المتتابعة (٠٦١،٤٤١،٨٢١،) يساوي صفرًا.

س٣:

الأرقام الموجودة على المنازل على أحد جانبي شارع ١،٢،٣،٤،،٩٤. أوجد العدد الذي يكون مجموع الأعداد التي تسبقه مساويًا لمجموع الأعداد التي تليه.

  • أ ٥ ٣
  • ب ٣ ٣
  • ج ٤ ٣
  • د ٦ ٣
  • ه ٧ ٣

س٤:

أوجد مجموع حدود المتتابعة الحسابية (٩،٠١،١١،،𞸍+٨)، بدلالة 𞸍.

  • أ 𞸍 ( 𞸍 + ٧ ١ )
  • ب 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٠ ١ )
  • ج 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٩ )
  • د 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٨ )
  • ه 𞸍 ٢ ( 𞸍 + ٧ ١ )

س٥:

أوجد مجموع ٦ود متتابعة بداية من الحد eighteenth في المتسلسلة الحسابية ٦١+٣٢+٠٣+.

س٦:

أوجد أقلَّ عدد من الحدود اللازمة لجعل مجموع المتتابعة الحسابية (٥١،٠١،٥،) سالبًا.

س٧:

أوجد مجموع متتابعة الأعداد الفردية الطبيعية الأكبر من ٤٦ والأقل من ٩٢.

س٨:

أوجد المتتابعة الحسابية المكوَّنة من ٢١ا، إذا كان مجموع أول ٤٨٥١ودو، ومجموع آخر ٤٤٧٥ودو.

  • أ ( ٣ ١ ، ٣ ٣ ، ٣ ٥ ، )
  • ب ( ٣ ٦ ١ ، ٠ ٥ ١ ، ٧ ٣ ١ ، )
  • ج ( ٠ ٢ ، ٣ ٣ ، ٦ ٤ ، )
  • د ( ٠ ٢ ، ٧ ، ٦ ، )
  • ه ( ٠ ٢ ، ٩ ٥ ، ٤ ٢ ١ ، )

س٩:

أوجد المتتابعة الحسابية التي مجموع حدودها ٥٦٧ بداية من الحد الثاني؛ ومجموع حدودها ٤٦٩ إذا استثنينا الحد الأخير؛ والفرق بين حديها العاشر والسادس يساوي ٢٨.

  • أ ( ٢ ١ ، ٥ ، ٢ ، ، ٦ ٨ )
  • ب ( ١ ٦ ١ ، ٨ ٦ ١ ، ٥ ٧ ١ ، ، ٥ )
  • ج ( ٢ ١ ، ٩ ١ ، ٦ ٢ ، ، ٠ ١ ١ )
  • د ( ٩ ٧ ، ٢ ٧ ، ٥ ٦ ، ، ٢ ١ )
  • ه ( ٧ ، ٥ ، ٧ ١ ، ، ١ ٦ ١ )

س١٠:

أوجد المتتابعة الحسابية التي تبدأ بالحد 𞸇١؛ علمًا بأن مجموع أول ٧١ا يساوي ٧٤٨، والوسط الحسابي بين 𞸇٤، 𞸇٢١ يساوي ٤٨.

  • أ ( ٤ ، ٢ ٧ ، ٨ ٤ ١ ، )
  • ب ( ٦ ٧ ، ٠ ٨ ، ٤ ٨ ، )
  • ج ( ٦ ٧ ، ٢ ٧ ، ٨ ٦ ، )
  • د ( ٦ ٧ ، ٢ ٧ ، ٨ ٦ ، )
  • ه ( ٦ ٧ ، ٠ ٨ ، ٤ ٨ ، )

س١١:

أوجد جميع المتتابعات الحسابية الممكنة التي تحقق 𞸢=٠٣٢، 𞸇×𞸇=٦١٢٦٣١؛ حيث 𞸢𞸍 مجموع أول عدد 𞸍 من حدود المتتابعة الحسابية، 𞸇𞸍 هو الحد النوني الذي ترتيبه 𞸇١ هو الحد الأول.

  • أ ( ٦ ، ٠ ٦ ، ٦ ٢ ١ ، ) أو (٦،٠٦،٦٢١،)
  • ب ( ٦ ٦ ، ٢ ٧ ، ٨ ٧ ، ) أو (٦٦،٢٧،٨٧،)
  • ج ( ٦ ٦ ، ٢ ٧ ، ٨ ٧ ، ) أو (٦٦،٢٧،٨٧،)
  • د ( ٦ ٦ ، ٠ ٦ ، ٤ ٥ ، ) أو (٦٦،٠٦،٤٥،)

س١٢:

تبدأ متتابعة حسابية بالحدين 𞸇١، 𞸇=٩٢٧٢، ويزيد مجموع الحدين الثامن والثاني عشر عن الحد الخامس عشر بمقدار ٧. أوجد عدد الحدود التي مجموعها ٣٢٢.

س١٣:

متتابعة حسابية من ٩ حدود، يبلغ مجموع الثلث الأول من حدودها ١٠٢، ويبلغ مجموع الثلث الأخير من حدودها ٦٨١. أوجد مجموع المتتابعة، ومجموع الحدود الخمسة الوسطى.

  • أ ٤ ٨ ، ٢ ٦ ١
  • ب ٢ ٥ ٢ ، ٦ ٥
  • ج ٠ ٤ ١ ، ٠ ١
  • د ٢ ١ ١ ، ٠ ٣ ٢
  • ه ٦ ٢ ١ ، ٠ ٧

س١٤:

الحد النوني في متتابعة حسابية 𞸇𞸍 والحد الأول 𞸇١.

أوجد مجموع الحدود الموجبة للمتتابعة الحسابية التي فيها 𞸇=٤٥٠١، 𞸇=٤٨٢١.

س١٥:

أوجد جميع قيم 𞸍 الممكنة التي تجعل مجموع المتتابعة ٤٦،٦٥،٨٤، يساوي ٢٦٤.

  • أ٨ أو ١٣
  • ب٩ أو ٤
  • ج١١ أو ٦
  • د١٠ أو ٥
  • ه٧ أو ١٢

س١٦:

الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو 𞸇𞸍 والحد الأول هو 𞸇١.

أوجد مجموع جميع الحدود من 𞸇٥ إلى 𞸇٤١ للمتتابعة الحسابية التي تبدأ من ٤+٨+٢١+.

س١٧:

عند فتح كتاب من المنتصف، كان رقما الصفحتين المتقابلتين ١٢، ١٣. ما مجموع أرقام صفحات هذا الكتاب؟

س١٨:

أوجد 𞸍، إذا كان مجموع أول 𞸍 من حدود المتتابعة الحسابية (٨١،١٢،٤٢،) أكبر بمقدار ١٢ً من مجموع أول 𞸍 من حدود المتتابعة الحسابية (٩٦،٤٥،٩٣،).

س١٩:

أوجد مجموع أول ٦١ا للمتتابعة 𞸇=󰃳١١𞸍١٤𞸍،٨𞸍+٩٤𞸍.𞸍دديدزو

س٢٠:

الحد النوني لمتتابعة حسابية هو 𞸇𞸍 والحد الأول هو 𞸇١.

أوجد 𞸇٣١، إذا كان مجموع الحدود النونية الأولى للمتتابعة الحسابية هو 𞸢=𞸍٢(٩𞸍+٥٠١)𞸍.

س٢١:

أوجد مجموع متتابعة الأعداد الطبيعية الأكبر من ٦٤ والأصغر من ٧٤ والقابلة للقسمة على ٣.

س٢٢:

الحد النوني في متتابعة حسابية هو 𞸇𞸍، الحد الأول هو 𞸇١، ومجموع أول 𞸍 من حدودها هو 𞸢𞸍.

أوجد 𞸢٢١، إذا كانت 𞸢𞸢=٢٥٧٥.

س٢٣:

في المتتابعة الأولى؛ أدخلت بين ، ، وفي المتتابعة الثانية؛ أدخلت بين ، . أوجد ، علمًا بأن مجموع المتتابعة الأولى يزيد عن مجموع الثانية بمقدار ١١٢، والوسط الأول في المتتابعة الأولى يزيد عن الثاني بمقدار ٢.

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،
  • ه ،

س٢٤:

أوجد مجموع أول ٩٩ حدًّا في المتتابعة .

س٢٥:

أوجد مجموع أول ١٢ا لمتتابعة حسابية، إذا كان 𞸇+𞸇=٢٣٢١٤٩، 𞸇=٠٣١٧٢.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.