ملف تدريبي: العلاقات والدوال

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحسُب السرعة الزاوية لمبادرة جيريسكوب بمعلومية كتلته ونصف قطره ومعدَّل الدوران.

س١:

أيُّ علاقة من العلاقات الآتية يُمثِّل دالة؟

العلاقة أ(٤،٢١)(٤،٥١)(٥،٨١)(٥،١٢)(٦،٤٢)
العلاقة ب(٤،٢١)(٥،٥١)(٦،٨١)(٧،١٢)(٨،٤٢)
  • أالعلاقة ب
  • بالعلاقة أ

س٢:

أيٌّ ممَّا يلي هو أفضل وصف للدالة؟

  • أالدالة هي علاقة تتطابق فيها كل نقطة من المدخلات مع عدة مخرجات
  • بالدالة هي علاقة تكون فيها كل قيمة مدخلة لها قيمة مخرجة واحدة فقط
  • جالدالة هي قاعدة رياضية تكون فيها كل قيمة مدخلة لها أكثر من قيمة مخرجة

س٣:

أيُّ علاقة من العلاقات الآتية يُمثِّل دالة، إذا كانت 𞸎 هي القيمة المدخلة و𞸑 القيمة المخرجة؟

العلاقة 󰏡
𞸎٣٠٣٨٠١
𞸑٦٨٢٠٤٨
العلاقة 𞸁
𞸎٢٠٢٧٨
𞸑٦٨٢٠٤٨
  • أالعلاقة 󰏡
  • بالعلاقة 𞸁

س٤:

إذا كان هناك رسم بياني يُمثِّل دالة، فكم نقطة يتقاطع عندها الدالة والخط الرأسي؟

  • أنقطة واحدة
  • بنقطتان أو أكثر

س٥:

إذا كانت 𞹎={٤،٣،٢،١،٠}، 𞹑=󰂚١٦١،١٨،١٤،١٢،١،٢،٤،٨󰂙، 𞸏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞸏𞸁 تعني 𞸁=٢󰏡، فحدِّد هل تمثِّل 𞸏 دالة أم لا.

  • أنعم
  • بلا

س٦:

أيٌّ من التالي يُحقِّق قيمة 𞸑 واحدة لكل قيمة 𞸎؟

  • أ𞸑=٣𞸎+٦٢
  • ب𞸎=𞸑٢
  • ج𞸑=٨𞸎
  • د𞸑=٣𞸎٦٢
  • ه𞸑=±󰋴𞸎

س٧:

افترض أن ، . كم دالة مختلفة من المجموعة إلى المجموعة ؟

س٨:

افترض أن 󰏡={𞸎}، 𞸁={١،٢}. كم دالة مختلفة من المجموعة 󰏡 إلى المجموعة 𞸁؟

س٩:

إذا كانت 𞹎={𞸎𞸎𞸈،١𞸎٤}، 󰏡𞸏𞸁 تعني أن 󰏡+𞸁 تقبل القسمة على ٥؛ حيث 𞸏 علاقة على 𞹎، فحدِّد إذا ما كانت 𞸏 تُمثِّل دالة؛ حيث 󰏡𞹎، 𞸁𞹎.

  • ألا تُمثِّل دالة.
  • بتُمثِّل دالة.

س١٠:

إذا كان 𞸎، 𞸑 متغيرين حقيقيين، فأيٌّ من العلاقات التالية دالة في 𞸎؟

  • أ𞸑=٨𞸎٤٤٢
  • ب𞸑=٨𞸎٤𞸎٢
  • ج٨𞸑=٤𞸑٨𞸎
  • د𞸑+𞸎=٤٦٢٢
  • ه𞸑=٨𞸎٤𞸎

س١١:

افترض أن 󰏡={𞸎}، 𞸁 مجموعة عدد عناصرها 𞸍. كم دالة مختلفة من 󰏡 إلى 𞸁؟

  • أ𞸍+١
  • ب𞸍
  • ج
  • دلا يمكننا أن نعرف
  • ه١

س١٢:

𞹎={٢،٤،٨}، 𞹑={٨،٣١،٥١،٩١}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑. إذا كان 󰏡𞹎، 𞸁𞹑، فأي من العلاقات التالية تمثل دالة؟

  • أ󰏡 من عوامل العدد 𞸁
  • ب󰏡+𞸁<٨
  • ج󰏡٢𞸁= عدد فردي
  • د󰏡 ضعف 𞸁
  • ه𞸁 ضعف 󰏡

س١٣:

افترض أن 󰏡=󰁙𞸎،𞸎󰁘١٢، 𞸁={١،٢}. كم دالة مختلفة من المجموعة 󰏡 إلى المجموعة 𞸁؟

س١٤:

إذا كانت 𞹎={󰏡،𞸁،𞸢}، 𞹑={٧،٠٢،١،٧١،٤١}، 𞸏=󰁙(󰏡،٤١)،(𞸁،٧)،(𞸢،٧١)󰁘؛ حيث 𞸏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑، فهل 𞸏 تمثِّل دالة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٥:

إذا كان 𞹎={٥،٤،٨}، 𞹑={٩٤،٦١،٤٦}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني 󰏡=󰋴𞸁؛ 󰏡𞹎، 𞸁𞹑، فهل 𞹏 تمثِّل دالة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٦:

إذا كانت 𞹎={٧،٧،٣}، 𞹑={٨٥،٣١،𞸋}، 󰏡𞹏𞸁 تمثل بالمعادلة 𞸁=󰏡+٩٢؛ حيث 𞹏 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، لكل 󰏡𞹎، 𞸁𞹑، فأوجد قيمة 𞸋.

س١٧:

افترض أن 󰏡=󰁙𞸎،𞸎󰁘١٢، 𞸁={١}. كم دالة مختلفة موجودة من المجموعة 󰏡 إلى المجموعة 𞸁؟

س١٨:

أيُّ العلاقات الآتية لا تكون فيها 𞸑 دالة 𞸎؟

  • أ𞸎=𞸑٨١٢
  • ب𞸑=𞸎٥٦٢
  • ج𞸑=٤٥𞸎+٠٥
  • د𞸑=󰋴٤٥𞸎+٠٥٣

س١٩:

لدينا 󰎨={(󰏡،١)،(𞸁،٣)،(𞸢،١)(𞸃،٣)}. هل 󰎨 دالة؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٠:

إذا كانت 𞹎={٦١،٨،٠٢}، 𞹑={٣١،٧}، 𞸏=󰁙(٦١،٣١)،(٨،٣١)،(󰏡،٣١)󰁘؛ حيث 𞸏 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، فأوجد قيمة 󰏡 العددية.

س٢١:

أيٌّ من التالي هو المعادلة 𞸑=𞸎+١٣٢ مُعبَّرًا عنها في صورة دالة؟

  • أ󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+١٣٢
  • ب󰎨(𞸎)=󰁓𞸎+١󰁒٢٣
  • جلا يمكن التعبير عنها في صورة دالة.
  • د󰎨(𞸎)=𞸎+١٢
  • ه󰎨(𞸑)=𞸎+١٢

س٢٢:

أيٌّ من العلاقات التالية يمثِّل دالة من 𞹎 إلى 𞹑؟

  • أ(𞸏٤)
  • ب(𞸏٢)
  • ج(𞸏٣)
  • د(𞸏١)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.