ملف تدريبي: العلاقات والدوال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الدوال، وتمثيلها، والتعرُّف عليها من الوصْف التخطيطي والمخطَّط السهمي والتمثيل البياني.

س١:

أيُّ علاقة من العلاقات الآتية يُمثِّل دالة؟

العلاقة أ(٤،٢١)(٤،٥١)(٥،٨١)(٥،١٢)(٦،٤٢)
العلاقة ب(٤،٢١)(٥،٥١)(٦،٨١)(٧،١٢)(٨،٤٢)
  • أالعلاقة أ
  • بالعلاقة ب

س٢:

أيٌّ ممَّا يلي هو أفضل وصف للدالة؟

  • أالدالة هي علاقة تكون فيها كل قيمة مدخلة لها قيمة مخرجة واحدة فقط
  • بالدالة هي قاعدة رياضية تكون فيها كل قيمة مدخلة لها أكثر من قيمة مخرجة
  • جالدالة هي علاقة تتطابق فيها كل نقطة من المدخلات مع عدة مخرجات

س٣:

أيُّ علاقة من العلاقات الآتية تُمثِّل دالةً، إذا كانت القيمة المدخلة 𞸎 والقيمة المخرجة 𞸑؟

العلاقة أ
𞸎٣٠٣٨٠١
𞸑٦٨٢٠٤٨
العلاقة ب
𞸎٢٠٢٧٨
𞸑٦٨٢٠٤٨
  • أالعلاقة ب
  • بالعلاقة أ

س٤:

أي من العلاقات الآتية يمثل دالة؟

  • أ(ج)
  • ب(ب)
  • ج(أ)، (ج)
  • د(أ)
  • هكلها

س٥:

إذا كانت 𞹎={٤،٣،٢،١،٠}، 𞹑=󰂚١٦١،١٨،١٤،١٢،١،٢،٤،٨󰂙، 𞸏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞸏𞸁 تعني 𞸁=٢󰏡، فحدِّد هل تمثِّل 𞸏 دالة أم لا.

  • أنعم
  • بلا

س٦:

أيٌّ من التالي يُحقِّق قيمة 𞸑 واحدة لكل قيمة 𞸎؟

  • أ𞸑=٣𞸎٦٢
  • ب𞸑=٨𞸎
  • ج𞸎=𞸑٢
  • د𞸑=±󰋴𞸎
  • ه𞸑=٣𞸎+٦٢

س٧:

افترض أن 𞹎={󰏡،𞸁،𞸢}، 𞹑={١،٢}. كم دالة مختلفة من المجموعة 𞹎 إلى المجموعة 𞹑؟

س٨:

افترض أن 󰏡={𞸎}، 𞸁={١،٢}. كم دالة مختلفة من المجموعة 󰏡 إلى المجموعة 𞸁؟

س٩:

إذا كانت 𞹎={𞸎𞸎𞸈،١𞸎٤}، 󰏡𞸏𞸁 تعني أن 󰏡+𞸁 تقبل القسمة على ٥؛ حيث 𞸏 علاقة على 𞹎، فحدِّد إذا ما كانت 𞸏 تُمثِّل دالة؛ حيث 󰏡𞹎، 𞸁𞹎.

  • ألا تُمثِّل دالة.
  • بتُمثِّل دالة.

س١٠:

افترض أن 󰏡={𞸎}، 𞸁 مجموعة عدد عناصرها 𞸍. كم دالة مختلفة من 󰏡 إلى 𞸁؟

  • أ𞸍+١
  • ب𞸍
  • ج
  • دلا يمكننا أن نعرف
  • ه١

س١١:

𞹎={٢،٤،٨}، 𞹑={٨،٣١،٥١،٩١}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑. إذا كان 󰏡𞹎، 𞸁𞹑، فأي من العلاقات التالية تمثل دالة؟

  • أ󰏡  من عوامل العدد   𞸁
  • ب󰏡+𞸁<٨
  • ج󰏡٢𞸁=  عدد فردي
  • د󰏡  ضعف 𞸁
  • ه𞸁  ضعف 󰏡

س١٢:

افترض أن 󰏡=󰁙𞸎،𞸎󰁘١٢، 𞸁={١،٢}. كم دالة مختلفة من المجموعة 󰏡 إلى المجموعة 𞸁؟

س١٣:

إذا كانت 𞹎={󰏡،𞸁،𞸢}، 𞹑={٧،٠٢،١،٧١،٤١}، 𞸏=󰁙(󰏡،٤١)،(𞸁،٧)،(𞸢،٧١)󰁘؛ حيث 𞸏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑، فهل 𞸏 تمثِّل دالة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٤:

إذا كان 𞹎={٥،٤،٨}، 𞹑={٩٤،٦١،٤٦}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني 󰏡=󰋴𞸁؛ 󰏡𞹎، 𞸁𞹑، فهل 𞹏 تمثِّل دالة؟

  • أنعم
  • بلا

س١٥:

إذا كانت 𞹎={٧،٧،٣}، 𞹑={٨٥،٣١،𞸋}، 󰏡𞹏𞸁 تمثل بالمعادلة 𞸁=󰏡+٩٢؛ حيث 𞹏 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، لكل 󰏡𞹎، 𞸁𞹑، فأوجد قيمة 𞸋.

س١٦:

افترض أن 󰏡=󰁙𞸎،𞸎󰁘١٢، 𞸁={١}. كم دالة مختلفة موجودة من المجموعة 󰏡 إلى المجموعة 𞸁؟

س١٧:

لدينا 󰎨={(󰏡،١)،(𞸁،٣)،(𞸢،١)(𞸃،٣)}. هل 󰎨 دالة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٨:

إذا كانت 𞹎={٦١،٨،٠٢}، 𞹑={٣١،٧}، 𞸏=󰁙(٦١،٣١)،(٨،٣١)،(󰏡،٣١)󰁘؛ حيث 𞸏 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، فأوجد قيمة 󰏡 العددية.

س١٩:

أيٌّ من العلاقات التالية يمثِّل دالة من 𞹎 إلى 𞹑؟

  • أ(𞸏٢)
  • ب(𞸏١)
  • ج(𞸏٤)
  • د(𞸏٣)

س٢٠:

حدِّد إذا ما كانت الجملة الآتية صوابًا أو خطأ: الشكل المُعطَى يُمثِّل دالة.

  • أصواب
  • بخطأ

س٢١:

أيُّ العلاقات الآتية تُمثِّل دالة؟

  • أالعلاقة ب
  • بالعلاقة أ

س٢٢:

هل تمثل العلاقة الموضحة بالمخطط السهمي دالة؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٣:

إذا كانت 󰎨 دالة في 𞹎؛ حيث 𞹎={٢،٤،٧،٩}، 󰎨(٢)=٩، 󰎨(٤)=٢، 󰎨(٧)=٤، 󰎨(٩)=٧، فأيُّ العبارات الآتية صواب؟

  • أ󰎨={٩،٢،٤،٧}
  • ب󰎨={(٢،٩)،(٤،٢)،(٧،٤)،(٩،٧)}
  • ج󰎨={(٢،٧)،(٤،٢)،(٧،٩)،(٩،٤)}
  • د󰎨={(٢،٤)،(٤،٧)،(٧،٩)،(٩،٢)}
  • ه󰎨={(٢،٢)،(٤،٤)،(٧،٧)،(٩،٩)}

س٢٤:

في نقاش بين فريدة وأمير حول الدوال، يقول أمير إنَّ الشكل الآتي يمثِّل دالة، لكن فريدة عارضتْ هذا، وقالتْ إنَّه لا يمثِّل دالة. أيُّهما على صواب؟

  • أفريدة
  • بأمير

س٢٥:

إذا كانت 𞹎={٢،٣،٤}، فأي العلاقات الآتية تمثل دالة على المجال 𞹎؟

  • أ󰁙(٣،٣)،(٤،٤)󰁘
  • ب󰁙(٢،٢)،(٣،٣)،(٣،٤)󰁘
  • ج󰁙(٢،٢)،(٣،٣)󰁘
  • د󰁙(٢،٢)،(٢،٣)،(٢،٤)󰁘
  • ه󰁙(٢،٢)،(٣،٢)،(٤،٢)󰁘

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.