ملف تدريبي: العلاقات والدوال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانت العلاقة المُعطاة تعبِّر عن دالة أو لا.

س١:

أيُّ علاقة من العلاقات الآتية يُمثِّل دالة؟

العلاقة أ ( ٤ ، ٢ ١ ) ( ٤ ، ٥ ١ ) ( ٥ ، ٨ ١ ) ( ٥ ، ١ ٢ ) ( ٦ ، ٤ ٢ )
العلاقة ب ( ٤ ، ٢ ١ ) ( ٥ ، ٥ ١ ) ( ٦ ، ٨ ١ ) ( ٧ ، ١ ٢ ) ( ٨ ، ٤ ٢ )
  • أالعلاقة ب
  • بالعلاقة أ

س٢:

أيٌّ ممَّا يلي هو أفضل وصف للدالة؟

  • أالدالة هي علاقة تتطابق فيها كل نقطة من المدخلات مع عدة مخرجات
  • بالدالة هي علاقة تكون فيها كل قيمة مدخلة لها قيمة مخرجة واحدة فقط
  • جالدالة هي قاعدة رياضية تكون فيها كل قيمة مدخلة لها أكثر من قيمة مخرجة

س٣:

أيُّ علاقة من العلاقات الآتية يُمثِّل دالة، إذا كانت 𞸎 هي القيمة المدخلة و𞸑 القيمة المخرجة؟

العلاقة 󰏡
𞸎 ٣ ٠ ٣ ٨ ٠ ١
𞸑 ٦ ٨ ٢٠ ٤ ٨
العلاقة 𞸁
𞸎 ٢ ٠ ٢ ٧ ٨
𞸑 ٦ ٨ ٢٠ ٤ ٨
  • أالعلاقة 󰏡
  • بالعلاقة 𞸁

س٤:

إذا كان هناك رسم بياني يُمثِّل دالة، فكم نقطة يتقاطع عندها الدالة والخط الرأسي؟

  • أنقطة واحدة
  • بنقطتان أو أكثر

س٥:

إذا كانت 𞹎={٤،٣،٢،١،٠}، 𞹑=󰂚١٦١،١٨،١٤،١٢،١،٢،٤،٨󰂙، 𞸏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞸏𞸁 تعني 𞸁=٢󰏡، فحدِّد هل تمثِّل 𞸏 دالة أم لا.

  • أنعم
  • بلا

س٦:

أيٌّ من التالي يُحقِّق قيمة 𞸑 واحدة لكل قيمة 𞸎؟

  • أ 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٦ ٢
  • ب 𞸎 = 𞸑 ٢
  • ج 𞸑 = ٨ 𞸎
  • د 𞸑 = ٣ 𞸎 ٦ ٢
  • ه 𞸑 = ± 󰋴 𞸎

س٧:

افترض أن ، . كم دالة مختلفة من المجموعة إلى المجموعة ؟

س٨:

افترض أن 󰏡={𞸎}، 𞸁={١،٢}. كم دالة مختلفة من المجموعة 󰏡 إلى المجموعة 𞸁؟

س٩:

إذا كانت 𞹎={𞸎𞸎𞸈،١𞸎٤}، 󰏡𞸏𞸁 تعني أن 󰏡+𞸁 تقبل القسمة على ٥؛ حيث 𞸏 علاقة على 𞹎، فحدِّد إذا ما كانت 𞸏 تُمثِّل دالة؛ حيث 󰏡𞹎، 𞸁𞹎.

  • ألا تُمثِّل دالة.
  • بتُمثِّل دالة.

س١٠:

إذا كان 𞸎، 𞸑 متغيرين حقيقيين، فأيٌّ من العلاقات التالية دالة في 𞸎؟

  • أ 𞸑 = ٨ 𞸎 ٤ ٤ ٢
  • ب 𞸑 = ٨ 𞸎 ٤ 𞸎 ٢
  • ج ٨ 𞸑 = ٤ 𞸑 ٨ 𞸎
  • د 𞸑 + 𞸎 = ٤ ٦ ٢ ٢
  • ه 𞸑 = ٨ 𞸎 ٤ 𞸎

س١١:

افترض أن 󰏡={𞸎}، 𞸁 مجموعة عدد عناصرها 𞸍. كم دالة مختلفة من 󰏡 إلى 𞸁؟

  • أ لا يمكننا أن نعرف
  • ب 𞸍
  • ج
  • د ١
  • ه 𞸍 + ١

س١٢:

𞹎 = { ٢ ، ٤ ، ٨ } ، 𞹑 = { ٨ ، ٣ ١ ، ٥ ١ ، ٩ ١ } ، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑. إذا كان 󰏡𞹎، 𞸁𞹑، فأي من العلاقات التالية تمثل دالة؟

  • أ 󰏡 + 𞸁 < ٨
  • ب 󰏡 ٢ 𞸁 = عدد فردي
  • ج 𞸁 ضعف 󰏡
  • د 󰏡 من عوامل العدد 𞸁
  • ه 󰏡 ضعف 𞸁

س١٣:

افترض أن 󰏡=󰁙𞸎،𞸎󰁘١٢، 𞸁={١،٢}. كم دالة مختلفة من المجموعة 󰏡 إلى المجموعة 𞸁؟

س١٤:

إذا كانت 𞹎={󰏡،𞸁،𞸢}، 𞹑={٧،٠٢،١،٧١،٤١}، 𞸏=󰁙(󰏡،٤١)،(𞸁،٧)،(𞸢،٧١)󰁘؛ حيث 𞸏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑، فهل 𞸏 تمثِّل دالة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٥:

إذا كان 𞹎={٥،٤،٨}، 𞹑={٩٤،٦١،٤٦}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني 󰏡=󰋴𞸁؛ 󰏡𞹎، 𞸁𞹑، فهل 𞹏 تمثِّل دالة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٦:

إذا كانت 𞹎={٧،٧،٣}، 𞹑={٨٥،٣١،𞸋}، 󰏡𞹏𞸁 تمثل بالمعادلة 𞸁=󰏡+٩٢؛ حيث 𞹏 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، لكل 󰏡𞹎، 𞸁𞹑، فأوجد قيمة 𞸋.

س١٧:

افترض أن 󰏡=󰁙𞸎،𞸎󰁘١٢، 𞸁={١}. كم دالة مختلفة موجودة من المجموعة 󰏡 إلى المجموعة 𞸁؟

س١٨:

أيُّ العلاقات الآتية لا تكون فيها 𞸑 دالة 𞸎؟

  • أ 𞸎 = 𞸑 ٨ ١ ٢
  • ب 𞸑 = 𞸎 ٥ ٦ ٢
  • ج 𞸑 = ٤ ٥ 𞸎 + ٠ ٥
  • د 𞸑 = 󰋴 ٤ ٥ 𞸎 + ٠ ٥ ٣

س١٩:

لدينا 󰎨={(󰏡،١)،(𞸁،٣)،(𞸢،١)(𞸃،٣)}. هل 󰎨 دالة؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٠:

إذا كانت 𞹎={٦١،٨،٠٢}، 𞹑={٣١،٧}، 𞸏=󰁙(٦١،٣١)،(٨،٣١)،(󰏡،٣١)󰁘؛ حيث 𞸏 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، فأوجد قيمة 󰏡 العددية.

س٢١:

أيٌّ من التالي هو المعادلة 𞸑=𞸎+١٣٢ مُعبَّرًا عنها في صورة دالة؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 + ١ ٣ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 ٢ ٣
  • جلا يمكن التعبير عنها في صورة دالة.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ١ ٢
  • ه 󰎨 ( 𞸑 ) = 𞸎 + ١ ٢

س٢٢:

أيٌّ من العلاقات التالية يمثِّل دالة من 𞹎 إلى 𞹑؟

  • أ ( 𞸏 ٤ )
  • ب ( 𞸏 ٢ )
  • ج ( 𞸏 ٣ )
  • د ( 𞸏 ١ )

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.