ملف تدريبي: الصيغة الدرجية الصفية المختزلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد الصورة الدرجية الصفية المختزلة لمصفوفة، واستخدام طريقة جاوس-جوردان للحذف للحصول عليها؛ ومن ثَمَّ حلُّ نظام معادلات خطية.

س١:

هل المصفوفة الآتية في صيغة درجية مختزلة‎؟ 󰂔١٢٠٠١٧󰂓

  • أنعم
  • بلا

س٢:

اختزل الصفوف بالمصفوفة التالية للحصول على الصورة الدرجية للصف المختزل. 󰃭١٢٠٣٢١٢٢١١٠٣󰃬

  • أ󰃭١٠٠٣٠١٠٠٠٠١٢󰃬
  • ب󰃭١٠٠٣٠١٠١٠٠١٢󰃬
  • ج󰃭١٠٠٣٠١٠٠٠٠٠٢󰃬
  • د󰃭١٠٠١٠١٠٠٠٠١٠󰃬
  • ه󰃁١٠٠١٠١٠٠٠٠٠٠󰃀

س٣:

هل المصفوفة الآتية في الصيغة الدرجية المختزلة؟ 󰃁١٠٠٠٠٠١٢٠٠٠٠󰃀

  • ألا
  • بنعم

س٤:

هل المصفوفة التالية في الصيغة الدرجية المختزلة؟ 󰃭١١٠٠٠٥٠٠١٢٠٤٠٠٠٠١٣󰃬

  • أنعم
  • بلا

س٥:

اختزل المصفوفة التالية صفيًّا للحصول على الصيغة الدرجية المختزلة صفيًّا، واذكر أعمدة المحور. 󰃭١٢١٣٣٢١٠٣٢١١󰃬

  • أ󰃭١٠٠٠٠٢١٠٠٠٠١󰃬، أعمدة المحور ١، ٣، ٤
  • ب󰃭١٠٠٠٠١١٠٠١٠١󰃬، أعمدة المحور ١، ٢، ٣
  • ج󰃭١٠٠١٠١١٠٠٠٠١󰃬، أعمدة المحور ٢، ٣، ٤
  • د󰃭١٠٠٠٠١٥٫٠٠٠٠٠١󰃬، أعمدة المحور ١، ٢، ٤
  • ه󰃭١٠٠٠٠١١٠٠٠٠١󰃬، أعمدة المحور ١، ٢، ٣، ٤

س٦:

اختزِل صفيًّا المصفوفة التالية للحصول على الصيغة الدرجية الصفية المختزلة واسرد أعمدة المحور. ١٢٣٢١٢٣٠٠٣٢١

  • أ١٠٠٠١٠٠٠١١٠٠، أعمدة المحور هي ١، ٢، ٣
  • ب١٠٠٠١١١٠١٠٠٠، أعمدة المحور هي ١، ٢
  • ج١٠٠٠١٠٠٠١٠٠١، أعمدة المحور هي ١، ٢، ٣
  • د١٠٠٠١١٠٠٠٠٠١، أعمدة المحور هي ١، ٢
  • ه١٠٠٠١٠٠٠١٠٠٠، أعمدة المحور هي ١، ٢، ٣

س٧:

أوجد مجموع جميع العناصر المحورية في المصفوفة التالية: 󰏡=٣٥١٠٠٠٠٠٤٠٠١١٢٠.

س٨:

صِف عمليات التبديل اللازمة بين الصفوف لجَعْل هذه المصفوفة في الصيغة الدرجية: ٠٣٤٠٠٠٢٢٢٠٠٤.

  • أنُبدِّل الصفين الأول والثالث، ثم نُبدِّل الصفين الثاني والرابع.
  • بالمصفوفة في الصيغة الدرجية بالفعل، ولا نحتاج إلى التبديل بين الصفوف.
  • جنُبدِّل الصفين الأول والثالث، ثم نُبدِّل الصفين الثاني والرابع، وأخيرًا نُبدِّل الصفين الثالث والرابع.
  • دنُبدِّل الصفين الثاني والرابع، ثم نُبدِّل الصفين الثاني والأول، وأخيرًا نُبدِّل الصفين الثاني والثالث.
  • هنُبدِّل الصفين الثاني والرابع، ثم نُبدِّل الصفين الأول والثالث، وأخيرًا نُبدِّل الصفين الثاني والثالث.

س٩:

وضِّح إذا ما كانت المصفوفة الآتية مكتوبة في صيغة درجية: 󰃭٠٥٤٠٢٤٠٠٢󰃬.

  • أالمصفوفة ليست مكتوبة في صيغة درجية.
  • بالمصفوفة مكتوبة في صورة درجية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.