ورقة تدريب الدرس: قاعدة ديكارت للإشارات الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة ديكارت للإشارات للحصول على جميع الأعداد الممكنة ذات الجذور الحقيقية الموجبة والسالبة.
س١:
باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيُّ العبارات التالية تَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة .
- أ تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة.
- ب تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد سالب.
- ج تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
- د تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
- ه تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
س٢:
باستخدام قانون ديكارت للإشارات، أوجد أيُّ العبارات التالية تصف الأصفار الحقيقية الممكنة للدالة .
- أ تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة
- ب تحتوي على صفر واحد موجب و٠ من الأصفار السالبة
- ج تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة
- د تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد من الأصفار السالبة
- ه تحتوي على صفر واحد موجب و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة
س٣:
باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيٌّ ممَّا يلي يَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة .
- أ لها ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة، ١ من الأصفار السالبة.
- ب لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
- ج لها ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
- د لها ١ من الأصفار الموجبة، ٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
- ه لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٠ من الأصفار السالبة.
س٤:
ما عدد الجذور في كثيرة الحدود ؟
س٥:
أيُّ قائمة من القوائم التالية تحتوي على جذور ؟
- أ
- ب
- ج
- د
س٦:
أيُّ مجموعة من المجموعات التالية تحتوي على جذور ؟
- أ
- ب
- ج
- د
س٨:
هل عامل لـ ، إذا كان ؟
- أنعم
- بلا
س٩:
أوجد بالتحليل أصفار الدالة .
- أ
- ب
- ج
- د
- ه
س١٠:
أيٌّ من التالي يُمثِّل جذور .
- أ٤، ،
- ب٦، ،
- ج، ،
- د، ،
- ه٤، ، ٧
س١١:
هل عامل لـ إذا كانت ؟
- أنعم
- بلا