ملف تدريبي: قاعدة ديكارت للإشارات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة ديكارت للإشارات في الحصول على جميع الأعداد الموجبة والسالبة المُمكِنة للجذور الحقيقية.

س١:

باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيُّ العبارات التالية تَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة 𞸓(𞸎)=٣𞸎+٢𞸎٣𞸎+𞸎+٦𞸎+٢٥٤٣٢.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد سالب.
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة.
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.

س٢:

باستخدام قانون ديكارت للإشارات، أوجد أيُّ العبارات التالية تصف الأصفار الحقيقية الممكنة للدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٣𞸎+٧𞸎١٣٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة
  • ب 𞸏 ( 𞸎 ) تحتوي على صفر واحد موجب و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد من الأصفار السالبة
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) تحتوي على صفر واحد موجب و٠ من الأصفار السالبة

س٣:

باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيٌّ ممَّا يلي يَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة 𞹟(𞸎)=𞸎٣𞸎+٤𞸎+٩𞸎٤٤٣٢.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) لها ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) لها ١ من الأصفار الموجبة، ٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) لها ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة، ١ من الأصفار السالبة.
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٠ من الأصفار السالبة.

س٤:

ما عدد الجذور في كثيرة الحدود ٥𞸎+٤𞸎١٣؟

س٥:

أيُّ مجموعة من المجموعات التالية تحتوي على جذور ٤𞸎٠١𞸎٦٧𞸎+٠٧𞸎+٠٠٣٤٣٢؟

  • أ ٣ ، ٢ ، ٥ ، ٥ ٢
  • ب ٣ ، ٢ ، ٥ ، ٥ ٢
  • ج ٣ ، ٢ ، ٥ ، ٥ ٢
  • د ٣ ، ٢ ، ٥ ، ٥ ٢

س٦:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٢١𞸎٤١𞸎٦٢.

  • أ ١ ٣ ، ٣ ٢
  • ب ٢ ٣ ، ٣ ٤
  • ج ١ ٣ ، ٣ ٢
  • د ٢ ٣ ، ٣ ٤
  • ه ١ ٣ ، ٣ ٢

س٧:

هل (𞸎󰏡) عامل لـ 󰎨(𞸎)، إذا كان 󰎨(󰏡)=٣؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٣٣𞸎٣٦𞸎٤٣٢.

  • أ ٧ ، ٠ ، ٣ ٢
  • ب ٧ ، ٠ ، ٣ ٢
  • ج ٣ ، ٠ ، ٧ ٢
  • د ٣ ، ٠ ، ٧ ٢
  • ه ٧ ، ٠ ، ٣ ٢

س٩:

أيٌّ من التالي يُمثِّل جذور ٦𞸎+٣٤𞸎٩٦١𞸎٨٨٩𞸎+٨٤٩١𞸎+٠٨٦١٥٤٣٢.

  • أ ٦ ، ٥ ٢ ، ٢ ٣
  • ب ٧ ، ٥ ٢ ، ٢ ٣
  • ج٤، ٦، ٧
  • د٦، ٥٢، ٢٣
  • ه٤، ٢٥، ٢٣

س١٠:

هل (𞸎󰏡) عامل لـ 󰎨(𞸎) إذا كانت 󰎨(󰏡)=٠؟

  • أنعم
  • بلا

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.