ملف تدريبي: قاعدة ديكارت للإشارات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة ديكارت للإشارات للحصول على جميع الأعداد الممكنة ذات الجذور الحقيقية الموجبة والسالبة.

س١:

باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيُّ العبارات التالية تَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة 𞸓(𞸎)=٣𞸎+٢𞸎−٣𞸎+𞸎+٦𞸎+٢٥٤٣٢.

  • أ𞸓(𞸎) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة.
  • ب𞸓(𞸎) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد سالب.
  • ج𞸓(𞸎) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
  • د𞸓(𞸎) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • ه𞸓(𞸎) تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.

س٢:

باستخدام قانون ديكارت للإشارات، أوجد أيُّ العبارات التالية تصف الأصفار الحقيقية الممكنة للدالة 󰎨(𞸎)=−٦𞸎+٣𞸎+٧𞸎−١٣٢.

  • أ󰎨(𞸎) تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة
  • ب󰎨(𞸎) تحتوي على صفر واحد موجب و٠ من الأصفار السالبة
  • ج󰎨(𞸎) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة
  • د󰎨(𞸎) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد من الأصفار السالبة
  • ه𞸏(𞸎) تحتوي على صفر واحد موجب و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة

س٣:

باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيٌّ ممَّا يلي يَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة 𞹟(𞸎)=−𞸎−٣𞸎+٤𞸎+٩𞸎−٤٤٣٢.

  • أ𞹟(𞸎) لها ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة، ١ من الأصفار السالبة.
  • ب𞹟(𞸎) لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • ج𞹟(𞸎) لها ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • د𞹟(𞸎) لها ١ من الأصفار الموجبة، ٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
  • ه𞹟(𞸎) لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٠ من الأصفار السالبة.

س٤:

ما عدد الجذور في كثيرة الحدود ٥𞸎+٤𞸎−١٣؟

س٥:

أيُّ قائمة من القوائم التالية تحتوي على جذور ٤𞸎−٠١𞸎−٦٧𞸎+٠٧𞸎+٠٠٣٤٣٢؟

  • أ−٣،−٢،٥،−٥٢
  • ب٣،٢،−٥،−٥٢
  • ج−٣،−٢،٥،٥٢
  • د−٣،٢،٥،٥٢

س٦:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٢١𞸎−٤١𞸎−٦٢.

  • أ−١٣،−٣٢
  • ب−٢٣،٣٤
  • ج١٣،−٣٢
  • د٢٣،٣٤
  • ه−١٣،٣٢

س٧:

هل (𞸎−󰏡) عامل لـ 󰎨(𞸎)، إذا كان 󰎨(󰏡)=٣؟

  • أنعم
  • بلا

س٨:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٣٣𞸎−٣٦𞸎٤٣٢.

  • أ−٧،٠،٣٢
  • ب٧،٠،−٣٢
  • ج٣،٠،−٧٢
  • د−٧،٠،−٣٢
  • ه−٣،٠،٧٢

س٩:

أيٌّ من التالي يُمثِّل جذور ٦𞸎+٣٤𞸎−٩٦١𞸎−٨٨٩𞸎+٨٤٩١𞸎+٠٨٦١٥٤٣٢.

  • أ٤، ٢٥، −٢٣
  • ب٦، ٥٢، ٢٣
  • ج−٧، −٥٢، −٢٣
  • د−٦، ٥٢، −٢٣
  • ه٤، −٦، ٧

س١٠:

هل (𞸎−󰏡) عامل لـ 󰎨(𞸎) إذا كانت 󰎨(󰏡)=٠؟

  • أنعم
  • بلا

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.