ملف تدريبي: قاعدة ديكارت للإشارات

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة ديكارت للإشارات في الحصول على جميع الأعداد الموجبة والسالبة المُمكِنة للجذور الحقيقية.

س١:

باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيُّ العبارات التالية تَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة 𞸓(𞸎)=٣𞸎+٢𞸎−٣𞸎+𞸎+٦𞸎+٢٥٤٣٢.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد سالب.
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة.
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • ه 𞸓 ( 𞸎 ) تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.

س٢:

باستخدام قانون ديكارت للإشارات، أوجد أيُّ العبارات التالية تصف الأصفار الحقيقية الممكنة للدالة 󰎨(𞸎)=−٦𞸎+٣𞸎+٧𞸎−١٣٢.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة
  • ب 𞸏 ( 𞸎 ) تحتوي على صفر واحد موجب و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد من الأصفار السالبة
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) تحتوي على صفر واحد موجب و٠ من الأصفار السالبة

س٣:

باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيٌّ ممَّا يلي يَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة 𞹟(𞸎)=−𞸎−٣𞸎+٤𞸎+٩𞸎−٤٤٣٢.

  • أ 𞹟 ( 𞸎 ) لها ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • ب 𞹟 ( 𞸎 ) لها ١ من الأصفار الموجبة، ٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
  • ج 𞹟 ( 𞸎 ) لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • د 𞹟 ( 𞸎 ) لها ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة، ١ من الأصفار السالبة.
  • ه 𞹟 ( 𞸎 ) لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٠ من الأصفار السالبة.

س٤:

ما عدد الجذور في كثيرة الحدود ٥𞸎+٤𞸎−١٣؟

س٥:

أيُّ مجموعة من المجموعات التالية تحتوي على جذور ٤𞸎−٠١𞸎−٦٧𞸎+٠٧𞸎+٠٠٣٤٣٢؟

  • أ − ٣ ، − ٢ ، ٥ ، − ٥ ٢
  • ب ٣ ، ٢ ، − ٥ ، − ٥ ٢
  • ج − ٣ ، ٢ ، ٥ ، ٥ ٢
  • د − ٣ ، − ٢ ، ٥ ، ٥ ٢

س٦:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٢١𞸎−٤١𞸎−٦٢.

  • أ − ١ ٣ ، ٣ ٢
  • ب − ٢ ٣ ، ٣ ٤
  • ج − ١ ٣ ، − ٣ ٢
  • د ٢ ٣ ، ٣ ٤
  • ه ١ ٣ ، − ٣ ٢

س٧:

هل (𞸎−󰏡) عامل لـ 󰎨(𞸎)، إذا كان 󰎨(󰏡)=٣؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٣٣𞸎−٣٦𞸎٤٣٢.

  • أ − ٧ ، ٠ ، ٣ ٢
  • ب ٧ ، ٠ ، − ٣ ٢
  • ج − ٣ ، ٠ ، ٧ ٢
  • د ٣ ، ٠ ، − ٧ ٢
  • ه − ٧ ، ٠ ، − ٣ ٢

س٩:

أيٌّ من التالي يُمثِّل جذور ٦𞸎+٣٤𞸎−٩٦١𞸎−٨٨٩𞸎+٨٤٩١𞸎+٠٨٦١٥٤٣٢.

  • أ − ٦ ، ٥ ٢ ، − ٢ ٣
  • ب − ٧ ، − ٥ ٢ ، − ٢ ٣
  • ج٤، −٦، ٧
  • د٦، ٥٢، ٢٣
  • ه٤، ٢٥، −٢٣

س١٠:

هل (𞸎−󰏡) عامل لـ 󰎨(𞸎) إذا كانت 󰎨(󰏡)=٠؟

  • أنعم
  • بلا

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.