ورقة تدريب الدرس: قاعدة ديكارت للإشارات الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام قاعدة ديكارت للإشارات للحصول على جميع الأعداد الممكنة ذات الجذور الحقيقية الموجبة والسالبة.

س١:

باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيُّ العبارات التالية تَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة 𞸓(𞸎)=٣𞸎+٢𞸎−٣𞸎+𞸎+٦𞸎+٢٥٤٣٢.

  • أ𞸓(𞸎) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة.
  • ب𞸓(𞸎) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد سالب.
  • ج𞸓(𞸎) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
  • د𞸓(𞸎) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • ه𞸓(𞸎) تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة.

س٢:

باستخدام قانون ديكارت للإشارات، أوجد أيُّ العبارات التالية تصف الأصفار الحقيقية الممكنة للدالة 󰎨(𞸎)=−٦𞸎+٣𞸎+٧𞸎−١٣٢.

  • أ󰎨(𞸎) تحتوي على ٠ من الأصفار الموجبة و٣ أو ١ من الأصفار السالبة
  • ب󰎨(𞸎) تحتوي على صفر واحد موجب و٠ من الأصفار السالبة
  • ج󰎨(𞸎) تحتوي على ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة و٠ من الأصفار السالبة
  • د󰎨(𞸎) تحتوي على ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة وصفر واحد من الأصفار السالبة
  • ه𞸏(𞸎) تحتوي على صفر واحد موجب و٢ أو ٠ من الأصفار السالبة

س٣:

باستخدام قاعدة ديكارت للإشارات، حدِّد أيٌّ ممَّا يلي يَصِف الأصفار الحقيقية المُمكِنة للدالة 𞹟(𞸎)=−𞸎−٣𞸎+٤𞸎+٩𞸎−٤٤٣٢.

  • أ𞹟(𞸎) لها ٣ أو ١ من الأصفار الموجبة، ١ من الأصفار السالبة.
  • ب𞹟(𞸎) لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • ج𞹟(𞸎) لها ٠ من الأصفار الموجبة، ٢ أو ٠ من الأصفار السالبة.
  • د𞹟(𞸎) لها ١ من الأصفار الموجبة، ٣ أو ١ من الأصفار السالبة.
  • ه𞹟(𞸎) لها ٢ أو ٠ من الأصفار الموجبة، ٠ من الأصفار السالبة.

س٤:

ما عدد الجذور في كثيرة الحدود ٥𞸎+٤𞸎−١٣؟

س٥:

أيُّ قائمة من القوائم التالية تحتوي على جذور ٤𞸎−٠١𞸎−٦٧𞸎+٠٧𞸎+٠٠٣٤٣٢؟

  • أ−٣،−٢،٥،−٥٢
  • ب٣،٢،−٥،−٥٢
  • ج−٣،−٢،٥،٥٢
  • د−٣،٢،٥،٥٢

س٦:

أيُّ مجموعة من المجموعات التالية تحتوي على جذور ٤𞸎−٠١𞸎−٦٧𞸎+٠٧𞸎+٠٠٣٤٣٢؟

  • أ−٣،−٢،٥،−٥٢
  • ب٣،٢،−٥،−٥٢
  • ج−٣،−٢،٥،٥٢
  • د−٣،٢،٥،٥٢

س٧:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٢١𞸎−٤١𞸎−٦٢.

  • أ−١٣،−٣٢
  • ب−٢٣،٣٤
  • ج١٣،−٣٢
  • د٢٣،٣٤
  • ه−١٣،٣٢

س٨:

هل (𞸎−󰏡) عامل لـ 󰎨(𞸎)، إذا كان 󰎨(󰏡)=٣؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎+٣٣𞸎−٣٦𞸎٤٣٢.

  • أ−٧،٠،٣٢
  • ب٧،٠،−٣٢
  • ج٣،٠،−٧٢
  • د−٧،٠،−٣٢
  • ه−٣،٠،٧٢

س١٠:

أيٌّ من التالي يُمثِّل جذور ٦𞸎+٣٤𞸎−٩٦١𞸎−٨٨٩𞸎+٨٤٩١𞸎+٠٨٦١٥٤٣٢.

  • أ٤، ٢٥، −٢٣
  • ب٦، ٥٢، ٢٣
  • ج−٧، −٥٢، −٢٣
  • د−٦، ٥٢، −٢٣
  • ه٤، −٦، ٧

س١١:

هل (𞸎−󰏡) عامل لـ 󰎨(𞸎) إذا كانت 󰎨(󰏡)=٠؟

  • أنعم
  • بلا

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وتَدرَّب على الأسئلة والبطاقات التعليمية، وحل امتحانات على الوحدات الخاصة بمناهجك المدرسية.

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.