ورقة تدريب الدرس: التكامل المحدد باعتباره نهاية مجموع ريمان الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تفسير التكامل المحدد في صورة نهاية لمجموع ريمان عندما يئول طول التجزئة إلى صفر.

س١:

عبِّر عن 󰏅٣𞸎𞸃𞸎٩٣٦ في صورة نهاية مجاميع ريمان.

  • أـــــ𞸍𞸍𞸓=٠٦󰌇٨١𞸍󰃁٣+٦𞸓𞸍󰃀
  • بـــــ𞸍٩𞸓=٣٦󰌇٨١𞸍󰃁٣+٦𞸓𞸍󰃀
  • جـــــ𞸍𞸍𞸓=١٦󰌇٨١𞸍󰃁٣٦𞸓𞸍󰃀
  • دـــــ𞸍𞸍𞸓=١٦󰌇٨١𞸍󰃁٣+٦𞸓𞸍󰃀
  • هـــــ𞸍𞸍𞸓=١٦󰌇٨١𞸍󰃁٦𞸓𞸍󰃀

س٢:

بدون حساب قيمة النهاية، عبر عن 󰏅󰋴٧٤𞸎𞸃𞸎٢٥٢ في صورة نهاية مجاميع ريمان.

  • أـــــ𞸍𞸍𞸕=٠٢󰌇٧𞸍󰋽٧٤󰃁٥+٧𞸕𞸍󰃀
  • بـــــ𞸍𞸍𞸕=١٢󰌇٧𞸍󰋽٧٤󰃁٥+٧𞸕𞸍󰃀
  • جـــــ𞸍٢𞸕=٥٢󰌇٧𞸍󰋽٧٤󰃁٥+٧𞸕𞸍󰃀
  • دـــــ𞸍𞸍𞸕=١٢󰌇٧𞸍󰋽٧٤󰃁٥+٧𞸕𞸍󰃀
  • هـــــ𞸍𞸍𞸕=١٢󰌇٧𞸍󰋽٧٤󰃁٧𞸕𞸍󰃀

س٣:

عبِّر عن ـــــ𞸍𞸍𞸓=١𞸎𞸓𞸓󰌇𞸤٢٤𞸎Δ𞸎𞸓 في صورة تكامل محدد على الفترة [٥،٣].

  • أ󰏅𞸤٢٤𞸎𞸃𞸎𞸍٥𞸎
  • ب󰏅𞸤٢٤𞸎𞸃𞸎١𞸎
  • ج󰏅𞸤٢٤𞸎𞸃𞸎٣٥𞸎
  • د󰏅𞸤٢٤𞸎𞸃𞸎𞸍١𞸎
  • ه󰏅𞸤٢٤𞸎𞸃𞸎٥𞸎

س٤:

أوجد قيمة 󰏅󰁓𞸎٣𞸎󰁒𞸃𞸎٢٤٢ باستخدام نهاية مجاميع ريمان.

س٥:

احسب 󰏅󰁓٤𞸎٤𞸎󰁒𞸃𞸎١٠٣ عن طريق أخذ نهاية مجاميع ريمان.

س٦:

باستخدام مجاميع ريمان، عبِّر عن ـــــ𞸍𞸍𞸓=١٥٦󰌇𞸓𞸍 في صورة تكامل.

  • أ󰏅𞸎𞸃𞸎𞸍٠٥
  • ب󰏅𞸎𞸃𞸎٠٥
  • ج󰏅𞸎𞸃𞸎١٠٦
  • د󰏅𞸎𞸃𞸎𞸍٠٦
  • ه󰏅𞸎𞸃𞸎١٠٥

س٧:

اكتب 󰏅٣٥𞸎𞸃𞸎٢𝜋٠ على صورة نهاية مجاميع ريمان.

  • أـــــ𞸍٢𝜋𞸕=٠󰌇٦𝜋𞸍󰃁٠١𝜋𞸕𞸍󰃀
  • بـــــ𞸍𞸍𞸕=١󰌇٦𝜋𞸍󰃁٠١𝜋𞸕𞸍󰃀
  • جـــــ𞸍٢𝜋𞸕=١󰌇٦𝜋𞸍󰃁٠١𝜋𞸕𞸍󰃀
  • دـــــ𞸍٢𝜋𞸕=٠󰌇٦𝜋𞸍󰃁٠١𝜋𞸕𞸍󰃀
  • هـــــ𞸍𞸍𞸕=١󰌇٦𝜋𞸍󰃁٠١𝜋𞸕𞸍󰃀

س٨:

احسب 󰏅󰁓𞸎٣𞸎٥󰁒𞸃𞸎٢٤٢ باستخدام نهاية مجاميع ريمان.

س٩:

عبِّر عن ـــــ𞸍𞸍𞸎=١𞸎𞸍٢١𞸍󰌇٥٤󰂔󰂓 في صورة تكامل محدد.

  • أ󰏅٥٤𞸎𞸃𞸎٠١٢
  • ب󰏅٥٤𞸎𞸃𞸎𞸍٠٢
  • ج󰏅٥٤𞸎𞸃𞸎𞸍٠٢
  • د󰏅٥٤𞸎𞸃𞸎١٠٢
  • ه󰏅٥٤𞸎𞸃𞸎٠٢

س١٠:

احسب 󰏅󰁓𞸎٢𞸎󰁒𞸃𞸎١٠٢٣ باستخدام نهاية مجاميع ريمان.

  • أ٧٧٢
  • ب١٦
  • ج٥٣
  • د١٢
  • ه١٣

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.