ملف تدريبي: التكامل المحدد باعتباره نهاية مجموع ريمان

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تفسير التكامل المحدد في صورة نهاية لمجموع ريمان عندما يئول طول التجزئة إلى صفر.

س١:

عبِّر عن 󰏅٣𞸎𞸃𞸎٩٣٦ في صورة نهاية مجاميع ريمان.

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ٠ ٦ 󰌇 ٨ ١ 𞸍 󰃁 ٣ + ٦ 𞸕 𞸍 󰃀
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٦ 󰌇 ٨ ١ 𞸍 󰃁 ٦ 𞸕 𞸍 󰃀
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٦ 󰌇 ٨ ١ 𞸍 󰃁 ٣ + ٦ 𞸕 𞸍 󰃀
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٦ 󰌇 ٨ ١ 𞸍 󰃁 ٣ ٦ 𞸕 𞸍 󰃀
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 ٩ 𞸕 = ٣ ٦ 󰌇 ٨ ١ 𞸍 󰃁 ٣ + ٦ 𞸕 𞸍 󰃀

س٢:

بدون حساب قيمة النهاية، عبر عن 󰏅󰋴٧٤𞸎𞸃𞸎٢٥٢ في صورة نهاية مجاميع ريمان.

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٢ 󰌇 ٧ 𞸍 󰋽 ٧ ٤ 󰃁 ٥ + ٧ 𞸕 𞸍 󰃀
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ٠ ٢ 󰌇 ٧ 𞸍 󰋽 ٧ ٤ 󰃁 ٥ + ٧ 𞸕 𞸍 󰃀
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٢ 󰌇 ٧ 𞸍 󰋽 ٧ ٤ 󰃁 ٧ 𞸕 𞸍 󰃀
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٢ 󰌇 ٧ 𞸍 󰋽 ٧ ٤ 󰃁 ٥ + ٧ 𞸕 𞸍 󰃀
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 ٢ 𞸕 = ٥ ٢ 󰌇 ٧ 𞸍 󰋽 ٧ ٤ 󰃁 ٥ + ٧ 𞸕 𞸍 󰃀

س٣:

عبِّر عن ـــــ𞸍𞸍𞸓=١𞸎𞸓𞸓󰌇𞸤٢٤𞸎Δ𞸎𞸓 في صورة تكامل محدد في الفترة [٥،٣].

  • أ 󰏅 𞸤 ٢ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 𞸍 ١ 𞸎
  • ب 󰏅 𞸤 ٢ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 ٣ ٥ 𞸎
  • ج 󰏅 𞸤 ٢ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 ٥ 𞸎
  • د 󰏅 𞸤 ٢ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 ١ 𞸎
  • ه 󰏅 𞸤 ٢ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 𞸍 ٥ 𞸎

س٤:

أوجد قيمة 󰏅󰁓𞸎٣𞸎󰁒𞸃𞸎٢٤٢ باستخدام نهاية مجاميع ريمان.

  • أ١٨
  • ب٣٦
  • ج٣٨
  • د١٦
  • ه٤٢

س٥:

عبِّر عن ـــــ𞸍𞸍𞸓=١𞸎𞸓𞸓󰌇٣𞸤٥𞸎Δ𞸎𞸓 في صورة تكامل محدد في الفترة [٥،١].

  • أ 󰏅 ٣ 𞸤 ٥ 𞸎 𞸃 𞸎 𞸍 ١ 𞸎
  • ب 󰏅 ٣ 𞸤 ٥ 𞸎 𞸃 𞸎 ١ 𞸎
  • ج 󰏅 ٣ 𞸤 ٥ 𞸎 𞸃 𞸎 ١ ٥ 𞸎
  • د 󰏅 ٣ 𞸤 ٥ 𞸎 𞸃 𞸎 𞸍 ٥ 𞸎
  • ه 󰏅 ٣ 𞸤 ٥ 𞸎 𞸃 𞸎 ٥ 𞸎

س٦:

عبِّر عن 󰏅٥𞸎𞸃𞸎٦٤٦ في صورة نهاية مجاميع ريمان.

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 ٦ 𞸕 = ٤ ٦ 󰌇 ٠ ١ 𞸍 󰃁 ٤ + ٢ 𞸕 𞸍 󰃀
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٦ 󰌇 ٠ ١ 𞸍 󰃁 ٤ ٢ 𞸕 𞸍 󰃀
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ٠ ٦ 󰌇 ٠ ١ 𞸍 󰃁 ٤ + ٢ 𞸕 𞸍 󰃀
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٦ 󰌇 ٠ ١ 𞸍 󰃁 ٢ 𞸕 𞸍 󰃀
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٦ 󰌇 ٠ ١ 𞸍 󰃁 ٤ + ٢ 𞸕 𞸍 󰃀

س٧:

بدون حساب قيمة النهاية، عبر عن 󰏅󰋴٣𞸎+٢𞸃𞸎٣١٢ في صورة نهاية مجاميع ريمان.

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ٠ ٢ 󰌇 ٤ 𞸍 󰋽 ٣ 󰃁 ١ + ٤ 𞸕 𞸍 󰃀 + ٢
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 ٣ 𞸕 = ١ ٢ 󰌇 ٤ 𞸍 󰋽 ٣ 󰃁 ١ + ٤ 𞸕 𞸍 󰃀 + ٢
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٢ 󰌇 ٤ 𞸍 󰋽 ٣ 󰃁 ٤ 𞸕 𞸍 󰃀 + ٢
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٢ 󰌇 ٤ 𞸍 󰋽 ٣ 󰃁 ١ + ٤ 𞸕 𞸍 󰃀 + ٢
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ ٢ 󰌇 ٤ 𞸍 󰋽 ٣ 󰃁 ١ + ٤ 𞸕 𞸍 󰃀 + ٢

س٨:

احسب 󰏅󰁓٤𞸎٤𞸎󰁒𞸃𞸎١٠٣ عن طريق أخذ نهاية مجاميع ريمان.

س٩:

باستخدام مجاميع ريمان، عبِّر عن ـــــ𞸍𞸍𞸓=١٥٦󰌇𞸓𞸍 في صورة تكامل.

  • أ 󰏅 𞸎 𞸃 𞸎 ١ ٠ ٦
  • ب 󰏅 𞸎 𞸃 𞸎 𞸍 ٠ ٦
  • ج 󰏅 𞸎 𞸃 𞸎 ٠ ٥
  • د 󰏅 𞸎 𞸃 𞸎 𞸍 ٠ ٥
  • ه 󰏅 𞸎 𞸃 𞸎 ١ ٠ ٥

س١٠:

اكتب 󰏅٣٥𞸎𞸃𞸎٢𝜋٠ على صورة نهاية مجاميع ريمان.

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ 󰌇 ٦ 𝜋 𞸍 󰃁 ٠ ١ 𝜋 𞸕 𞸍 󰃀
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸕 = ١ 󰌇 ٦ 𝜋 𞸍 󰃁 ٠ ١ 𝜋 𞸕 𞸍 󰃀
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 ٢ 𝜋 𞸕 = ٠ 󰌇 ٦ 𝜋 𞸍 󰃁 ٠ ١ 𝜋 𞸕 𞸍 󰃀
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 ٢ 𝜋 𞸕 = ٠ 󰌇 ٦ 𝜋 𞸍 󰃁 ٠ ١ 𝜋 𞸕 𞸍 󰃀
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 ٢ 𝜋 𞸕 = ١ 󰌇 ٦ 𝜋 𞸍 󰃁 ٠ ١ 𝜋 𞸕 𞸍 󰃀

س١١:

احسب 󰏅󰁓𞸎٣𞸎٥󰁒𞸃𞸎٢٤٢ باستخدام نهاية مجاميع ريمان.

س١٢:

عبِّر عن ـــــ𞸍𞸍𞸎=١𞸎𞸍٢١𞸍󰌇٥٤󰂔󰂓 في صورة تكامل محدد.

  • أ 󰏅 ٥ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 ٠ ٢
  • ب 󰏅 ٥ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 ٠ ١ ٢
  • ج 󰏅 ٥ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 𞸍 ٠ ٢
  • د 󰏅 ٥ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 𞸍 ٠ ٢
  • ه 󰏅 ٥ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 ١ ٠ ٢

س١٣:

احسب 󰏅󰁓𞸎٢𞸎󰁒𞸃𞸎١٠٢٣ باستخدام نهاية مجاميع ريمان.

  • أ ١ ٣
  • ب ١ ٢
  • ج ٧ ٧ ٢
  • د ٥ ٣
  • ه ١ ٦

س١٤:

عبر عن 󰏅󰃁٢𞸎٥𞸎󰃀𞸃𞸎٥٢٢ في صورة نهاية مجاميع ريمان.

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸓 = ١ ٢ ٣ 𞸓 𞸍 󰌇 ٣ 𞸍 ٢ 󰃁 ٢ ٣ 𞸓 𞸍 󰃀 ٥ 󰂔 ٢ 󰂓
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸓 = ١ ٢ 󰌇 ٣ 𞸍 󰃄 ٢ 󰃁 ٣ 𞸓 𞸍 󰃀 ٥ 𞸍 ٣ 𞸓 󰃃
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 ٥ 𞸓 = ٢ ٢ ٣ 𞸓 𞸍 󰌇 ٣ 𞸍 ٢ 󰃁 ٢ + ٣ 𞸓 𞸍 󰃀 ٥ 󰂔 ٢ + 󰂓
  • د ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 ٥ 𞸓 = ٠ ٢ ٣ 𞸓 𞸍 󰌇 ٣ 𞸍 ٢ 󰃁 ٢ + ٣ 𞸓 𞸍 󰃀 ٥ 󰂔 ٢ + 󰂓
  • ه ـ ـ ـ ـ ـ 𞸍 𞸍 𞸓 = ١ ٢ ٣ 𞸓 𞸍 󰌇 ٣ 𞸍 ٢ 󰃁 ٢ + ٣ 𞸓 𞸍 󰃀 ٥ 󰂔 ٢ + 󰂓

س١٥:

احسب 󰏅(𞸎٤)𞸃𞸎٢٤ باستخدام نهاية مجاميع ريمان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.