ملف تدريبي: حفظ الطاقة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق مبدأ حفظ الطاقة لحل مسائل على الأجسام المتحرِّكة.

س١:

جسم كتلته ٢٠ كجم سقط من ارتفاع ٤٢٫٣ م فوق سطح الأرض. أوجد مجموع طاقة حركته وطاقة وضعه بالنسبة إلى الأرض بعد ثانيتين من سقوطه، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢:

بدأ جسم في الانزلاق إلى أسفل مستوًى أملس مائل ارتفاعه ٥٠٤ سم من قمته. أوجد سرعة الجسم عندما وصل إلى أسفل المستوى، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ ٢ ٤ 󰋴 ٥ ٣ ٥ ٢ م/ث
  • ب ١ ٢ 󰋴 ٠ ٧ ٥ ٢ م/ث
  • ج ١ ٢ 󰋴 ٥ ٣ ٥ ٢ م/ث
  • د ٤ ٨ 󰋴 ٥ ٣ ٥ م/ث

س٣:

تُرك جسم كتلته ٩ كجم ليسقط رأسيًّا من نقطة تقع على ارتفاع ٣٫٤ م من سطح الأرض. عند لحظة معينة كانت سرعة الجسم ٣٫٩ م/ث. أوجد التغير في طاقة وضع الجسم بالنسبة للجاذبية بين هذه النقطة والنقطة التي تبعد ٦٨ سم من سطح الأرض. علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٤:

سقط جسم كتلته ٤ كجم رأسيًّا من ارتفاع ٢٨ م فوق سطح الأرض. أوجد طاقة وضعه 𞸈 بالنسبة إلى الأرض، وطاقة حركته 𞹑 عندما كان على ارتفاع ٧ م من الأرض، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ 𞹑 = ٤ ٫ ٤ ٧ ٢ ل , 𞸈 = ٢ ٫ ٣ ٢ ٨ joules
  • ب 𞹑 = ٦ ٫ ٧ ٩ ٠ ١ ل , 𞸈 = ٢ ٫ ٣ ٢ ٨ joules
  • ج 𞹑 = ٢ ٫ ٣ ٢ ٨ ل , 𞸈 = ٤ ٫ ٤ ٧ ٢ joules
  • د 𞹑 = ٤ ٫ ٤ ٧ ٢ ل , 𞸈 = ٤ ٨ joules
  • ه 𞹑 = ٢ ٫ ٣ ٢ ٨ ل , 𞸈 = ٤ ٨ joules

س٥:

قُذف جسم كتلته ٨٠ جم لأعلى من الأرض. إذا كان مجموع طاقتي حركته ووضعه الناتجة عن جاذبية الأرض ثابتة خلال مساره وتساوي ٢٢‎ ‎٦٨٨ ث. جم⋅سم. أوجد سرعة الجسم عندما كان على ارتفاع ٢٫٨ م فوق الأرض، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٦:

أُطلقت قذيفة لأعلى رأسيًّا من سطح الأرض بسرعة ١‎ ‎٢١٨ م/ث. أصابت هدفًا على ارتفاع ١‎ ‎٥٧٥ م فوق سطح الأرض. أوجد سرعة القذيفة عندما أصابت الهدف، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ ١‎ ‎٢٣٠ م/ث
  • ب ١‎ ‎٢٢٤ م/ث
  • ج ٢ 󰋴 ٣ ٨ ٤ م/ث
  • د ٣ ٦ 󰋴 ٦ ٦ ٣ م/ث

س٧:

بدأ جسم في الانزلاق في اتجاه خط أكبر ميل لمستوًى مائل أملس. إذا كانت طاقة وضعه عند قمة المستوى (١٥٫٠٣٨١) جول بالنسبة لقاعدة المستوى، وكانت سرعته عندما وصل إلى قاعدة المستوى ٨٫٦ م/ث، فأوجد كتلة الجسم.

س٨:

قُذف جسم كتلته ٢٨١ جم بسرعة مقدارها ٣٧ سم/ث لأعلى خط أكبر ميل لمستوًى أملس يميل على الأفقي بزاوية جيبها ٠١١١. أوجد التغير في طاقة وضع الجسم من لحظة قذفه إلى أن تصبح سرعته ٢٩ سم/ث.

س٩:

قُذف جسم لأعلى مستوى مائل خشن من قاعدته. كانت طاقة حركة الجسم الابتدائية ٢٤٢ جول. استمر الجسم في الحركة إلى أن وصل إلى أقصى ارتفاع، ثم انزلق إلى القاعدة. عندما وصل إلى القاعدة، كانت طاقة حركته ١٨٦ جول. أوجد الشغل المبذول ضد الاحتكاك 𞸔 خلال الصعود واكتساب طاقة الوضع الناتجة عن الجاذبية 𞹙 عند أقصى ارتفاع وصل إليه الجسم.

  • أ 𞸔 = ٦ ٥ ل ، 𞹙 = ٦ ٨ ١ ل
  • ب 𞸔 = ٤ ١ ل ، 𞹙 = ٨ ٢ ٢ ل
  • ج 𞸔 = ٨ ٢ ل ، 𞹙 = ٤ ١ ٢ ل
  • د 𞸔 = ٦ ٥ ل ، 𞹙 = ٨ ٥ ١ ل

س١٠:

بدأت كرة في الحركة متجهة لأسفل مستوى مائل خشن طوله ٥٠ م. عندما وصلت الكرة لنهاية المستوى، كانت قد هبطت ١٥ م رأسيًّا واستمرت في الحركة على طول مستوى أفقي له نفس المقاومة. إذا كان ١٧ طاقة وضع الجاذبية مفقودًا نتيجةً للشغل المبذول في مواجهة مقاومة المستوى، فأوجد سرعة الكرة 𞸏 عند نهاية المستوى المائل والمسافة 𞸐 التي قطعتها الكرة على المستوى الأفقي، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ 𞸏 = ٣ 󰋴 ٤ ١ / م ث ، 𞸐 = ٠ ٠ ٦ م .
  • ب 𞸏 = ٣ 󰋴 ٤ ١ / م ث ، 𞸐 = ٠ ٠ ٣ م .
  • ج 𞸏 = ٦ 󰋴 ٧ / م ث ، 𞸐 = ٠ ٠ ٣ م .
  • د 𞸏 = ٦ 󰋴 ٧ / م ث ، 𞸐 = ٠ ٠ ٦ م .

س١١:

قُذِف جسم في اتجاه خط أكبر ميل على مستوًى خشن يميل على الأفقي بزاوية 𝜃 من قاعدته. وصل الجسم إلى السكون عند ارتفاع ٩٠ سم، وكان التغيُّر في طاقة الوضع يساوي ٨٣٫٧ جول، ثم رجع الجسم حتى وصل إلى قاعدة المستوى وأصبحت طاقة حركته ٣٠٫٦ جول. إذا كانت المقاومة المضادة لحركة الجسم تساوي ٦ نيوتن طوال مدة حركته، فأوجد طاقة حركة الجسم الابتدائية 𝑇، ثم أوجد جيب زاوية ميل المستوى،𝜃.

  • أ 𝑇 = ١ ٫ ٣ ٥ ل ، 𝜃 = ٦ ٩ ٥
  • ب 𝑇 = ١ ٫ ٣ ٥ ل ، 𝜃 = ٣ ٦ ٧
  • ج 𝑇 = ٨ ٫ ٦ ٣ ١ ل ، 𝜃 = ٦ ٩ ٥
  • د 𝑇 = ٨ ٫ ٦ ٣ ١ ل ، 𝜃 = ٣ ٦ ٧

س١٢:

وُضع جسم كتلته ٨٤٠ جم أعلى مستوًى مائل على الأفقي بزاوية مماسها ٤٣. تحرَّك الجسم من السكون وانزلق بحرية أسفل المستوى. عند وصوله إلى أسفل المستوى، كانت سرعته ١ م/ث. إذا كان التغيُّر في طاقة وضع الجسم يساوي (٨٦٫١) جول، فأوجد مقاومة المستوى لحركة الجسم، علمًا بأن عجلة الجاذبية تساوي ٩٫٨ م/ث٢.

س١٣:

هبطت سيارة من السكون على مستوًى مائل مسافة ١٩٥ م. تكافئ هذه المسافة مسافة رأسية قدرها ١٤ م. إذا استهلكت السيارة ٢٧ من طاقة وضعها بسبب المقاومة، وكانت المقاومة ثابتة خلال حركة السيارة، فأوجد سرعة السيارة بعد قطعها المسافة المذكورة ١٩٥ م، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٤:

بدأ جسمٌ كتلته ١٤ كجم في الانزلاق على السطح كما هو موضَّح في الشكل. السطحان 󰏡𞸁، 𞸢𞸃 أملسان. المستوى الأفقي 𞸁𞸢 خشن، ومعامل الاحتكاك الحركي له ٧٠١. إذا بدأ الجسم في الحركة من السكون، فأوجد المسافة التي قطعها الجسم على 𞸁𞸢 حتى توقف، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ ٠ ٤ ٧ م
  • ب ٠ ٨ ٧ م
  • ج ٠ ٢ ٧ م
  • د ٩ ٤ ٠ ١ م

س١٥:

بندول بسيط يتكوَّن من خيط خفيف طوله ٤٤ سم مربوطة بطرفه كتلة مقدارها ٨٢ جرامًا، يتأرجح بزاوية ٠٢١. أوجد سرعة الكتلة عند أدنى نقطة للتأرجح، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ ٧ 󰋴 ٦ سم/ث
  • ب 󰋴 ٩ ٢ سم/ث
  • ج 󰋴 ١ ٢ سم/ث
  • د ٨ ٢ 󰋴 ٥ ٥ سم/ث

س١٦:

بندول بسيط يتكوَّن من خيط خفيف طوله ٣٢ سم رُبِطت في طرفه كتلة ١٤ جم، ويتحرَّك بحيث يصنع زاوية ٠٢١. أوجد الزيادة في طاقة وضعه عند حركته من أدنى نقطة إلى أعلى نقطة، علمًا بأن عجلة الجاذبية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٧:

سير أمتعة في مطار مُصمَّم من قوسين أملسين 𞸋𞸐، 𞸐𞸓 كما هو موضَّح في الشكل. 𞸋𞸐 قوس على دائرة نصف قطرها ٣ م، يقابل زاوية قياسها ٥٢ عند مركزها 󰏡. 𞸐𞸓 قوس على دائرة نصف قطرها ٥ م، يقابل زاوية قياسها ٨٣ عند مركزها 𞸁. تقع النقطتان 𞸐، 𞸁 مباشرة أسفل النقطة 󰏡. تهبط الأمتعة على سير مُتحرِّك ٠٫٩ م أسفل 𞸓. لاختبار المنزلق، تحرَّر جسم صغير من السكون عند 𞸋. بافتراض أن الجسم يصل إلى 𞸓، فأوجد السرعة التي يصطدم بها الجسم بالسير المُتحرِّك، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢، وقرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري.

س١٨:

بندول بسيط يتكوَّن من خيط خفيف طوله ٣٦ سم مربوطة بطرفه كتلة مقدارها ٦٥ جرامًا، يتأرجح بزاوية ٠٢١. أوجد سرعة الكتلة عند أدنى نقطة للتأرجح، علمًا بأن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ 󰋴 ٦ ٦ ٢ سم/ث
  • ب ٤ ٨ 󰋴 ٥ سم/ث
  • ج 󰋴 ٩ ١ سم/ث
  • د ٣ 󰋴 ٣ سم/ث

س١٩:

سقطت كرة كتلتها ١٣٥ جم من قمة برج ارتفاعه ٢٠٦٫١ م في نفس اللحظة قُذفت كرة أخرى لها نفس مقدار الكتلة رأسيًّا لأعلى من قاعدة البرج بسرعة ٦٨٫٧ م/ث. أوجد الزمن 𞸍 الذي تصطدم فيه الكرتان إحداهما بالأخرى، وارتفاعهما 𞸎 عند الاصطدام فوق سطح الأرض، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ 𞸍 = ٦ ث ، 𞸎 = ٩ ٫ ٧ ١ ١ م
  • ب 𞸍 = ٣ ث ، 𞸎 = ٢ ٦ ١ م
  • ج 𞸍 = ٦ ث ، 𞸎 = ٥ ٥ ٫ ٥ ٠ ١ م
  • د 𞸍 = ٣ ث ، 𞸎 = ١ ٫ ٤ ٤ م

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.