ملف تدريبي: نظرية ديموافر على المتطابقات المثلثية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية ديموافر للحصول على المتطابقات المثلثية.

س١:

باستخدام نظرية ديموافر، أوجد القيمة الدقيقة لما يلي: 󰏅𝜃𞸃𝜃.𝜋٢٠٧

  • أ٦١٥٣
  • ب٤٢٠١٥٣
  • ج٢١٥٥٣
  • د٦١٥٣
  • ه٤٢٠١٥٣

س٢:

أي من التالي يساوي ٣𝜃؟

  • أ٣٢𝜃+٣𝜃𝜃
  • ب٣٢𝜃٣𝜃𝜃
  • ج٣٢𝜃+٣𝜃𝜃
  • د١𝜃٣
  • ه٣٢𝜃٣𝜃𝜃

س٣:

استخدم نظرية دي موافر لإيجاد القيمة الدقيقة لـ 󰏅𝜃𞸃𝜃𝜋٢٠٥.

  • أ٠
  • ب٨٥١
  • ج٥
  • د٥١٨
  • ه١

س٤:

عبِّر عن ٢٣𝜃𝜃 بالصورة 𞸀𝜃+𞸁٣𝜃+𞸂٥𝜃؛ بحيث يكون 𞸀، 𞸁، 𞸂 ثوابت مطلوبًا إيجادها.

  • أ٢(٢𝜃٥𝜃٣𝜃)
  • ب١٦١(٢𝜃٥𝜃٣𝜃)
  • ج١٦١(٢𝜃٥𝜃٣𝜃)
  • د٢(٢𝜃+٥𝜃+٣𝜃)
  • ه١٢(٢𝜃٥𝜃٣𝜃)

بعد ذلك، أوجد جميع الحلول الناتجة عن ٥𝜃+٣𝜃=٠ على الفترة ٠𝜃<𝜋. اكتب إجابتك بصورة دقيقة.

  • أ𝜃=𝜋٨،٣𝜋٨،𝜋٢
  • ب𝜃=𝜋٨،٣𝜋٨
  • ج𝜃=𝜋٨،٣𝜋٨،٥𝜋٨،٧𝜋٨
  • د𝜃=𝜋٨،٣𝜋٨،𝜋٢،٥𝜋٨،٧𝜋٨
  • ه𝜃=𝜋٢

س٥:

استخدم نظرية ديموافر للتعبير عن ٤𝜃 بدلالة قوى 𝜃 ، 𝜃.

  • أ٤𝜃𝜃+𝜃𝜃٤𝜃𝜃٣٢٢٣
  • ب٤٣٣𝜃+٢𝜃𝜃٤𝜃𝜃
  • ج٤𝜃𝜃٤𝜃𝜃٣٣
  • د٤٣٣𝜃+٢𝜃𝜃٤𝜃𝜃
  • ه٤𝜃𝜃𝜃𝜃٤𝜃𝜃٣٢٢٣

س٦:

استخدم نظرية ديموافر للتعبير عن ٥𝜃 بدلالة قوى 𝜃.

  • أ٥𝜃=٤𝜃٠٢𝜃+٥𝜃٥٣
  • ب٥𝜃=١١𝜃٠١𝜃٥٣
  • ج٥𝜃=٦١𝜃٠٢𝜃+٥𝜃٥٣
  • د٥𝜃=٥١𝜃٠٢𝜃+٥𝜃٥٣
  • ه٥𝜃=٦١𝜃+٥𝜃٥

بإيجاد حلول ٥𝜃=٠، أوجد القيمة الدقيقة للدالة ٢󰂔𝜋٥󰂓.

  • أ٢󰂔𝜋٥󰂓=٥󰋴٥٨
  • ب٢󰂔𝜋٥󰂓=٠١١١
  • ج٢󰂔𝜋٥󰂓=٥+󰋴٥٨
  • د٢󰂔𝜋٥󰂓=٥+󰋴٠٣٢
  • ه٢󰂔𝜋٥󰂓=١٣

س٧:

عبِّر عن ٦𝜃 بدلالة ٦𝜃، ٥𝜃، ٤𝜃، ٣𝜃، ٢𝜃، 𝜃، وأي حدٍّ ثابت.

  • أ٦𝜃=٦𝜃+٦٤𝜃+٥١٢𝜃+٠١
  • ب٦𝜃=١٦١٦𝜃+٣٨٤𝜃+٥١٦١٢𝜃+٥٨
  • ج٦𝜃=٢٦𝜃+٢١٤𝜃+٠٣٢𝜃+٠٢
  • د٦𝜃=١٤٦٦𝜃+٣٢٣٤𝜃+٥١٤٦٢𝜃+٥٢٣
  • ه٦𝜃=١٢٣٦𝜃+٣٦١٤𝜃+٥١٢٣٢𝜃+٥٦١

س٨:

استخدم نظرية دي موافر للتعبير عن ٥𝜃 بدلالة قوة 𝜃.

  • أ٦١𝜃٢١𝜃+٥𝜃٥٣
  • ب٦١𝜃+٠٢𝜃+٥𝜃٥٣٢
  • ج٦𝜃٨𝜃٥𝜃٥٣
  • د٦١𝜃٠٢𝜃+٥𝜃٥٣
  • ه١١𝜃٨١𝜃٥𝜃٥٣

س٩:

اكتب ٦𝜃 بدلالة قوى 𝜃، 𝜃.

  • أ٦𝜃=٦𝜃𝜃٠٢𝜃𝜃٦𝜃𝜃٥٣٣٥
  • ب٦𝜃=٦𝜃𝜃٠٢𝜃𝜃+٦𝜃𝜃٥٣٣٥
  • ج٦𝜃=𝜃٥١𝜃𝜃+٥١𝜃𝜃𝜃٦٤٢٢٤٦
  • د٦𝜃=٦𝜃𝜃+٠٢𝜃𝜃٦𝜃𝜃٥٣٣٥
  • ه٦𝜃=٦𝜃𝜃+٠٢𝜃𝜃+٦𝜃𝜃٥٣٣٥

اكتب ٦𝜃 بدلالة قوى 𝜃، 𝜃.

  • أ٦𝜃=٦𝜃𝜃٠٢𝜃𝜃+٦𝜃𝜃٥٣٣٥
  • ب٦𝜃=𝜃+٥١𝜃𝜃+٥١𝜃𝜃+𝜃٦٤٢٢٤٦
  • ج٦𝜃=𝜃٥١𝜃𝜃+٥١𝜃𝜃+𝜃٦٤٢٢٤٦
  • د٦𝜃=𝜃٥١𝜃𝜃+٥١𝜃𝜃𝜃٦٤٢٢٤٦
  • ه٦𝜃=𝜃٥١𝜃𝜃٥١𝜃𝜃𝜃٦٤٢٢٤٦

بِناءً على ذلك، اكتب ٦𝜃 بدلالة قوى 𝜃.

  • أ٦𝜃=٦𝜃٠٢𝜃+٦𝜃١٥١𝜃+٥١𝜃𝜃٣٥٢٤٦
  • ب٦𝜃=١٥١𝜃+٥١𝜃𝜃٦𝜃٠٢𝜃+٦𝜃٢٤٦٣٥
  • ج٦𝜃=٦𝜃+٠٢𝜃+٦𝜃١+٥١𝜃+٥١𝜃+𝜃٣٥٢٤٦
  • د٦𝜃=٦𝜃٠٢𝜃+٦𝜃١٥١𝜃٥١𝜃𝜃٣٥٢٤٦
  • ه٦𝜃=٦𝜃+٠٢𝜃٦𝜃١٥١𝜃٥١𝜃𝜃٣٥٢٤٦

س١٠:

استخدِم نظرية ديموافر للتعبير عن ٥𝜃 بدلالة قوى 𝜃.

  • أ١٠١𝜃+٥𝜃٥𝜃٠١𝜃+𝜃٢٤٣٥
  • ب٥𝜃+٠١𝜃𝜃١+٠١𝜃٥𝜃٣٥٢٤
  • ج𝜃𝜃+𝜃١𝜃+𝜃٣٥٢٤
  • د٥𝜃٠١𝜃+𝜃١٠١𝜃+٥𝜃٣٥٢٤
  • ه𝜃+𝜃𝜃١+𝜃𝜃٣٥٢٤

س١١:

استخدم صيغة دي موافر للتعبير عن ٥𝜃 بدلالة قوى 𝜃.

  • أ٦١𝜃٠٢𝜃+٥𝜃٥٣
  • ب٦١𝜃+٠٢𝜃٥𝜃٥٣
  • ج٦١𝜃٠٢𝜃+٥𝜃٥٣
  • د٦١𝜃+٠٢𝜃٥𝜃٥٣

س١٢:

عبر عن قيمة ٦𝜃 بدلالة ٦𝜃 و٥𝜃 و٤𝜃 و٣𝜃 و٢𝜃 و𝜃 وبدلالة أي حد ثابت آخر.

  • أ١٦١٦𝜃+٣٦١٤𝜃+٥١٢٣٢𝜃+٥٦١
  • ب١٢٣٦𝜃٣٦١٤𝜃٥١٢٣٢𝜃+٥٦١
  • ج١٢٣٦𝜃+٣٦١٤𝜃+٥١٢٣٢𝜃+٥٦١
  • د١٦١٦𝜃٣٦١٤𝜃٥١٢٣٢𝜃+٥٦١

س١٣:

باستخدام نظرية دي موافر، أوجد قيمة 󰏅𝜃𞸃𝜃𝜋٢٠٧ الدقيقة.

  • أ٢٣٥٣
  • ب٢٣٥٣
  • ج٦١٥٣
  • د٦١٥٣

س١٤:

عبِّر عن ٦𝜃 بدلالة أسس 𝜃 و𝜃.

  • أ٦٤٢٢٤٦𝜃+٥١𝜃𝜃٥١𝜃𝜃𝜃
  • ب٦𝜃𝜃+٠٢𝜃𝜃٦𝜃𝜃٥٣٣٥
  • ج٦٤٢٢٤٦𝜃٥١𝜃𝜃+٥١𝜃𝜃𝜃
  • د٦𝜃𝜃٠٢𝜃𝜃+٦𝜃𝜃٥٣٣٥

س١٥:

عبِّر عن ٦𝜃 بدلالة قوى 𝜃، 𝜃.

  • أ٦٤٢٢٤٦𝜃+٥١𝜃𝜃٥١𝜃𝜃𝜃
  • ب٦٤٢٢٤٦𝜃٥١𝜃𝜃+٥١𝜃𝜃𝜃
  • ج٦𝜃𝜃+٠٢𝜃𝜃٦𝜃𝜃٥٣٣٥
  • د٦𝜃𝜃٠٢𝜃𝜃+٦𝜃𝜃٥٣٣٥

س١٦:

عبِّر عن ٧𝜃 بدلالة جيوب مضاعفات 𝜃.

  • أ١٢٣(٥٣𝜃+١٢٣𝜃+٧٥𝜃+٧𝜃)
  • ب١٢٣(٥٣𝜃١٢٣𝜃+٧٥𝜃٧𝜃)
  • ج١٤٦(٥٣𝜃+١٢٣𝜃+٧٥𝜃+٧𝜃)
  • د١٤٦(٥٣𝜃١٢٣𝜃+٧٥𝜃٧𝜃)

س١٧:

عبِّر عن ٣𝜃 بدلاله جيوب تمام مضاعفات 𝜃.

  • أ١٢(٣𝜃+٣𝜃)
  • ب١٤(٣𝜃٣𝜃)
  • ج١٤(𝜃+٣𝜃)
  • د١٤(٣𝜃+٣𝜃)

س١٨:

عبِّر عن قيمة ٣𝜃 بدلالة جيوب مضاعفات 𝜃.

  • أ١٢(٣𝜃+٣𝜃)
  • ب١٤(٣𝜃٣𝜃)
  • ج١٤(٣𝜃+٣𝜃)
  • د١٢(٣𝜃٣𝜃)

س١٩:

عبِّر عن ٢٣𝜃𝜃 في صورة 𝑎𝜃+𝑏٣𝜃+𝑐٥𝜃؛ حيث 󰏡، 𞸁، 𞸢 ثوابت يجب إيجادها.

  • أ١٦١(٢𝜃٥𝜃٣𝜃)
  • ب١٤(٢𝜃+٥𝜃+٣𝜃)
  • ج١٦١(٢𝜃+٥𝜃+٣𝜃)
  • د١٤(٢𝜃٥𝜃٣𝜃)

بِناءً على ذلك، أوجد جميع حلول ٣𝜃+٥𝜃=٠ في الفترة ٠𝜃<𝜋. أوجد الإجابة في صورة دقيقة.

  • أ𝜋٨، ٣𝜋٨، 𝜋٢، ٥𝜋٨، ٣𝜋٤
  • ب𝜋٤، ٣𝜋٤، 𝜋، ٥𝜋٤، ٣𝜋٢
  • ج𝜋٤، ٣𝜋٤، 𝜋، ٥𝜋٤، ٧𝜋٤
  • د𝜋٨، ٣𝜋٨، 𝜋٢، ٥𝜋٨، ٧𝜋٨

س٢٠:

عبِّر عن ٦𝜃 بدلالة قوى 𝜃.

  • أ٦𝜃٠٢𝜃+٦𝜃١٥١𝜃+٥١𝜃𝜃٣٥٢٤٦
  • ب١٥١𝜃+٥١𝜃𝜃٦𝜃٠٢𝜃+٦𝜃٢٤٦٣٥
  • ج𝜃٠١𝜃+٣𝜃١٥𝜃٥١𝜃𝜃٣٥٢٤٦
  • د١+٥١𝜃+٥١𝜃+𝜃٦𝜃+٠٢𝜃+٦𝜃٢٤٦٣٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.