ملف تدريبي: أصفار الدوال الكثيرات الحدود

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجموعة أصفار دالة تربيعية أو تكعيبية أو كثيرة الحدود ذات درجة عليا.

س١:

باستخدام التحليل، أوجد أصفار الدالة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

ما أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٢(𞸎١)٧٢؟

  • أ ١ + 󰋺 ٧ ٢ و١󰋺٧٢
  • ب ١ + 󰋴 ٧ ٢ و١󰋴٧٢
  • ج ١ + 󰋴 ٧ ٢ و١󰋴٧٢
  • د ١ 󰋴 ٧ ٢ و١󰋴٧٢
  • ه ١ + 󰋺 ٧ ٢ و١󰋺٧٢

س٣:

باستخدام التحليل، أوجد أصفار الدالة 󰎨(𞸑)=𞸑+٨𞸑+٧٢.

  • أ ٧ ، ١
  • ب ٨ ، ١
  • ج ٧ ، ١
  • د ٧ ، ١
  • ه ١ ، ٨

س٤:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٧١𞸎+٦١٤٢.

  • أ { ١ ، ٤ }
  • ب { ٤ ، ١ ، ١ ، ٤ }
  • ج { ١ }
  • د { ٤ }
  • ه { ٤ ، ١ }

س٥:

إذا كانت مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸁𞸎+٣٤٣٢٣ هي {٨،٨}، فأوجد قيمة 𞸁.

س٦:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎+٩𞸎٠٤٢.

  • أ ٥ ٣ ، ٨ ٣
  • ب ٥ ، ٨
  • ج ٥ ٣ ، ٨ ٣
  • د ٥ ٣ ، ٨ ٣
  • ه ٥ ، ٨

س٧:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎󰁓𞸎١٨󰁒٢󰁓𞸎١٨󰁒٢٢.

  • أ { ٩ ، ٢ ، ٩ }
  • ب { ٢ ، ٩ }
  • ج { ٩ ، ٩ }
  • د { ٩ ، ٢ ، ٩ }
  • ه { ٢ ، ٩ }

س٨:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=١٣(𞸎٤).

  • أ { ٤ }
  • ب { ٤ }
  • ج 󰂚 ١ ٣ ، ٤ 󰂙
  • د 󰂚 ١ ٣ ، ٤ 󰂙

س٩:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎١𞸎٤٢.

  • أ 𞹇 { ٢ ، ٢ }
  • ب { ٢ ، ٢ }
  • ج 𞹇 { ١ }
  • د { ١ }
  • ه { ٢ ، ١ ، ٢ }

س١٠:

󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + 𞸁 𞸎 ٥ 𞸎 + ٢ ٤ ٣ ٢ ، 󰎨 ( ٤ ) = ٢ ٢ ، 󰎨 ( ٢ ) = ٠ . أوجد الجذور الأخرى للدالة 󰎨(𞸎)، وقيمة 𞸁.

  • أ 𞸁 = ٦ ١ ، 𞸎 = ٣ ٢ ، 𞸎 = ٧ ٢
  • ب 𞸁 = ٦ ١ ، 𞸎 = ٣ ٢
  • ج 𞸁 = ٦ ١ ، 𞸎 = ٣ ٢ ، 𞸎 = ٧ ٢
  • د 𞸁 = ٦ ١ ، 𞸎 = ٣ ٢ ، 𞸎 = ٧ ٢ -
  • ه 𞸁 = ٦ ١ ، 𞸎 = ٣ ٢ ، 𞸎 = ٧ ٢

س١١:

أوجد جميع أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎٩𞸎٥٤٣٢ وحدد مضاعفاتها.

  • أ 𞸎 = ٣ بدون مضاعفة، 𞸎=٥ بدون مضاعفة، 𞸎=٣ بدون مضاعفة
  • ب 𞸎 = ٥ بدون مضاعفة، 𞸎=٣ مضاعف للضعف
  • ج 𞸎 = ٣ مضاعف للضعف، 𞸎=٣ مضاعف للضعف
  • د 𞸎 = ٣ بدون مضاعفة، 𞸎=٥ بدون مضاعفة

س١٢:

أيٌّ من الدوال الآتية له نفس مجموعة الأصفار؟

  • أ 𞸊 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٢ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 + ٠ ٠ ١ 𞸎 ٣ ٢
  • ب 𞸊 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٠ ١ 𞸎 ٢ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٠ ٢ 𞸎 + ٠ ٠ ١ 𞸎 ٣ ٢
  • ج 𞸊 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٣ ٢ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 + ٠ ٠ ١ 𞸎 ٣ ٢
  • د 𞸊 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٠ ١ 𞸎 ٣ ٢ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٠ ٢ 𞸎 + ٠ ٠ ١ 𞸎 ٣ ٢
  • ه 𞸊 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 ٣ ٢ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٠ ٢ 𞸎 + ٠ ٠ ١ 𞸎 ٣ ٢

س١٣:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎󰁓𞸎+٤٦󰁒٢.

  • أ { ٨ }
  • ب { ٨ ، ٨ }
  • ج
  • د { ٠ ، ٨ ، ٨ }
  • ه { ٠ }

س١٤:

مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎+٤٥𞸎+١٨٢٢ والدالة 𞸓(𞸎)=󰏡𞸎+٩ متساوية. أوجد 󰏡 ومجموعة الأصفار.

  • أ 󰏡 = ٣ ، 𞸏 ( 󰎨 ) = { ٣ }
  • ب 󰏡 = ٩ ، 𞸏 ( 󰎨 ) = { ٣ }
  • ج 󰏡 = ٣ ، 𞸏 ( 󰎨 ) = { ٣ }
  • د 󰏡 = ٩ ، 𞸏 ( 󰎨 ) = { ٣ }
  • ه 󰏡 = ٣ ، 𞸏 ( 󰎨 ) = 󰂚 ١ ٣ 󰂙

س١٥:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎+٥٢٢𞸎٤٢.

  • أ { ٥ ، ٥ ، ٩ }
  • ب { ٠ ، ٥ }
  • ج { ٩ ، ٥ ، ٥ }
  • د { ٥ ، ٥ }
  • ه { ٥ ، ٠ ، ٥ }

س١٦:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎٢١١𞸎٦٤.

  • أ { ٠ ، ٤ }
  • ب { ٧ ، ٤ ، ٤ }
  • ج { ٧ ، ٤ ، ٤ }
  • د { ٠ ، ٤ ، ٤ }
  • ه { ٤ ، ٤ }

س١٧:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٥𞸎+٢𞸎+٨٣٢، فحدِّد الأجزاء المقطوعة من محورَي الإحداثيات الرأسي والأفقي‎.

  • أالأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الرأسي: 𞸎=١ أو ٢، والأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الأفقي: 𞸑=٨
  • بالأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الرأسي: 𞸎=١،٢، أو ٤ ، والأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الأفقي: 𞸑=٨
  • جالأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الرأسي: 𞸑=٨، والأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الأفقي: 𞸎=١،٢، أو ٤
  • دالأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الرأسي: 𞸑=٠، والأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الأفقي: 𞸎=١ أو ٢

س١٨:

ما مجموعة أصفار الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+٧٦𞸎+٧?

  • أ { ٦ }
  • ب { ٧ }
  • ج { ٧ }
  • د 𞹇 { ٧ }
  • ه { ٦ }

س١٩:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤٢.

  • أ
  • ب { ٠ ، ٤ ٢ }
  • ج { ٤ ٢ }
  • د { ٤ ٢ }
  • ه { ٠ ، ٤ ٢ }

س٢٠:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎+٢𞸎٠٣𞸎٨٨𞸎+٠٤٤٣٢.

إذا عُلم أن أحد أصفار 󰎨(𞸎) يساوي ١٣𞸕، فأوجد جميع أصفار 󰎨(𞸎) باستخدام القسمة التركيبية.

  • أ ١ ٣ 𞸕 ، ١ + ٣ 𞸕 ، ٢ ، ٢ ٥
  • ب ١ ٣ 𞸕 ، ١ + ٣ 𞸕 ، ٢ ، ٢ ٥
  • ج ١ ٣ 𞸕 ، ١ + ٣ 𞸕 ، ٤ ، ١ ٥
  • د ١ ٣ 𞸕 ، ١ + ٣ 𞸕 ، ٤ ، ١ ٥
  • ه ١ ٣ 𞸕 ، ١ + ٣ 𞸕 ، ١ ، ٤ ٥

اكتب تحليل 󰎨(𞸎) الخطي.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ١ + ٣ 𞸕 ) ( 𞸎 ١ ٣ 𞸕 ) ( ٥ 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 ٢ )
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ١ + ٣ 𞸕 ) ( 𞸎 ١ ٣ 𞸕 ) ( ٥ 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ٤ )
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ١ + ٣ 𞸕 ) ( 𞸎 ١ ٣ 𞸕 ) ( ٥ 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 + ٢ )
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ١ + ٣ 𞸕 ) ( 𞸎 ١ ٣ 𞸕 ) ( ٥ 𞸎 + ٤ ) ( 𞸎 ١ )
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ١ + ٣ 𞸕 ) ( 𞸎 ١ ٣ 𞸕 ) ( ٥ 𞸎 ١ ) ( 𞸎 + ٤ )

س٢١:

لدينا 𞸃(𞸎)=٦١𞸎٨٨𞸎+٣١٣𞸎٨٤٣𞸎+٧١١٤٣٢.

إذا كان أحد مضاعفات صفر واحد من أصفار الدالة 𞸃(𞸎) هو ٣٤، فأوجد جميع أصفار الدالة 𞸃(𞸎) باستخدام القسمة التركيبية.

  • أ ٣ ٤ ، ٢ ٣ 𞹎 ، ٢ + ٣ 𞹎
  • ب ٣ ٤ ، ٢ ٦ 𞹎 ، ٢ + ٦ 𞹎
  • ج ٣ ٤ ، ٢ ٣ 𞹎 ، ٢ + ٣ 𞹎
  • د ٣ ٤ ، ٢ ٦ 𞹎 ، ٢ + ٦ 𞹎

اكتب التحليل الخطي للدالة 𞸃(𞸎).

  • أ 𞸃 ( 𞸎 ) = ( ٤ 𞸎 ٣ ) ( 𞸎 + ٢ + ٣ 𞹎 ) ( 𞸎 + ٢ ٣ 𞹎 ) ٢
  • ب 𞸃 ( 𞸎 ) = ( ٤ 𞸎 ٣ ) ( 𞸎 ٢ + ٣ 𞹎 ) ( 𞸎 ٢ ٣ 𞹎 ) ٢
  • ج 𞸃 ( 𞸎 ) = ( ٤ 𞸎 ٣ ) ( 𞸎 ٢ + ٦ 𞹎 ) ( 𞸎 ٢ ٦ 𞹎 ) ٢
  • د 𞸃 ( 𞸎 ) = ( ٤ 𞸎 ٣ ) ( 𞸎 + ٢ + ٦ 𞹎 ) ( 𞸎 + ٢ ٦ 𞹎 ) ٢

س٢٢:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٦𞸎+٤١𞸎٢٣𞸎٠٤٤٣٢.

إذا كان صفر واحد للدالة 󰎨(𞸎) يساوي ٢٢󰋴٢، فأوجد جميع أصفار الدالة 󰎨(𞸎) باستخدام القسمة التركيبية.

  • أ ٢ ٢ 󰋴 ٢ ، ٢ + ٢ 󰋴 ٢ ، ١ ٣ 𞹎 ، ١ + ٣ 𞹎
  • ب ٢ ٢ 󰋴 ٢ ، ٢ + ٢ 󰋴 ٢ ، ١ ٣ 𞹎 ، ١ ٣ 𞹎
  • ج ٢ ٢ 󰋴 ٢ ، ٢ + ٢ 󰋴 ٢ ، ١ + ٣ 𞹎 ، ١ + ٣ 𞹎
  • د ٢ ٢ 󰋴 ٢ ، ٢ ٢ 󰋴 ٢ ، ١ ٣ 𞹎 ، ١ ٣ 𞹎
  • ه ٢ ٢ 󰋴 ٢ ، ٢ ٢ 󰋴 ٢ ، ١ ٣ 𞹎 ، ١ + ٣ 𞹎

اكتب التحليل الخطي للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰂔 𞸎 ٢ + ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 ٢ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ( 𞸎 + ١ + ٣ 𞹎 ) ( 𞸎 ١ + ٣ 𞹎 )
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰂔 𞸎 ٢ + ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 ٢ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ( 𞸎 + ١ ٣ 𞹎 ) ( 𞸎 ١ ٣ 𞹎 )
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰂔 𞸎 ٢ + ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 + ٢ + ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ( 𞸎 ١ + ٣ 𞹎 ) ( 𞸎 ١ ٣ 𞹎 )
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰂔 𞸎 + ٢ + ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 ٢ + ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ( 𞸎 ١ + ٣ 𞹎 ) ( 𞸎 + ١ + ٣ 𞹎 )
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰂔 𞸎 ٢ + ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 󰂔 𞸎 ٢ ٢ 󰋴 ٢ 󰂓 ( 𞸎 ١ + ٣ 𞹎 ) ( 𞸎 ١ ٣ 𞹎 )

س٢٣:

ادرس 𞸓(𞸎)=𞸎+٦𞸎+٨٣𞸎+٤٢𞸎+٦٣١٤٣٢.

إذا كان صفر واحد من أصفار 𞸓(𞸎) يساوي ٣+٥𞸕، فأوجد جميع أصفار 𞸓(𞸎) باستخدام القسمة التركيبية.

  • أ ٣ + ٥ 𞸕 ، ٣ ٥ 𞸕 ، ٢ 𞸕 ، ٢ 𞸕
  • ب ٣ + ٥ 𞸕 ، ٣ ٥ 𞸕 ، ٢ ، ٢
  • ج ٣ + ٥ 𞸕 ، ٣ + ٥ 𞸕 ، ٢ 𞸕 ، ٢ 𞸕
  • د ٣ + ٥ 𞸕 ، ٣ ٥ 𞸕 ، ٢

اكتب تحليل 𞸓(𞸎) الخطي.

  • أ 𞸓 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٣ ٥ 𞸕 ) ( 𞸎 + ٣ + ٥ 𞸕 ) ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 ٢ )
  • ب 𞸓 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٣ ٥ 𞸕 ) ( 𞸎 + ٣ + ٥ 𞸕 ) ( 𞸎 ٢ ) ٢
  • ج 𞸓 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٣ ٥ 𞸕 ) ( 𞸎 + ٣ ٥ 𞸕 ) ( 𞸎 + ٢ 𝑖 ) ( 𞸎 ٢ 𞸕 )
  • د 𞸓 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٣ ٥ 𞸕 ) ( 𞸎 + ٣ + ٥ 𞸕 ) ( 𞸎 + ٢ 𝑖 ) ( 𞸎 ٢ 𞸕 )

س٢٤:

إذا كانت 𞹏 حلقة تامة، 󰎨(𞸎) دالة كثيرة الحدود لها معاملات في 𞹏، فأيٌّ من الآتي صواب بالنسبة إلى الدالة 󰎨(𞸎)؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) غير قابلة للاختزال أو التحليل.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) غير قابلة للاختزال.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) دالة كثيرة الحدود ثابتة.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) وحيدة التحليل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.