ملف تدريبي: أصفار كثيرات الحدود

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجموعة أصفار الدالة التربيعية أو التكعيبية أو كثيرة الحدود ذات الدرجات العليا.

س١:

باستخدام التحليل، أوجد أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٢𞸎٥٣٢.

  • أ٧،٥
  • ب٧،٥
  • ج٥،٧
  • د٦،٨
  • ه٥،٧

س٢:

ما أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٢(𞸎١)٧٢؟

  • أ١+󰋺٧٢ و١󰋺٧٢
  • ب١+󰋺٧٢ و١󰋺٧٢
  • ج١󰋴٧٢ و١󰋴٧٢
  • د١+󰋴٧٢ و١󰋴٧٢
  • ه١+󰋴٧٢ و١󰋴٧٢

س٣:

باستخدام التحليل، أوجد أصفار الدالة 󰎨(𞸑)=𞸑+٨𞸑+٧٢.

  • أ٧،١
  • ب٨،١
  • ج٧،١
  • د٧،١
  • ه١،٨

س٤:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٧١𞸎+٦١٤٢.

  • أ{١،٤}
  • ب{٤،١،١،٤}
  • ج{١}
  • د{٤}
  • ه{٤،١}

س٥:

إذا كانت مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸁𞸎+٣٤٣٢٣ هي {٨،٨}، فأوجد قيمة 𞸁.

س٦:

أوجد بالتحليل أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎+٩𞸎٠٤٢.

  • أ٥،٨
  • ب٥٣،٨٣
  • ج٥٣،٨٣
  • د٥،٨
  • ه٥٣،٨٣

س٧:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎󰁓𞸎١٨󰁒٢󰁓𞸎١٨󰁒٢٢.

  • أ{٩،٢،٩}
  • ب{٢،٩}
  • ج{٩،٩}
  • د{٩،٢،٩}
  • ه{٢،٩}

س٨:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=١٣(𞸎٤).

  • أ{٤}
  • ب{٤}
  • ج󰂚١٣،٤󰂙
  • د󰂚١٣،٤󰂙

س٩:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎١𞸎٤٢.

  • أ𞹇{٢،٢}
  • ب{٢،٢}
  • ج𞹇{١}
  • د{١}
  • ه{٢،١،٢}

س١٠:

󰎨(𞸎)=٤𞸎+𞸁𞸎٥𞸎+٢٤٣٢، 󰎨(٤)=٢٢، 󰎨(٢)=٠. أوجد الجذور الأخرى للدالة 󰎨(𞸎)، وقيمة 𞸁.

  • أ𞸁=٦١، 𞸎=٣٢، 𞸎=٧٢
  • ب𞸁=٦١، 𞸎=٣٢، 𞸎=٧٢
  • ج𞸁=٦١، 𞸎=٣٢، 𞸎=٧٢
  • د𞸁=٦١، 𞸎=٣٢
  • ه𞸁=٦١، 𞸎=٣٢، 𞸎=٧٢

س١١:

أوجد جميع أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎٩𞸎٥٤٣٢ وحدد مضاعفاتها.

  • أ𞸎=٣ بدون مضاعفة، 𞸎=٥ بدون مضاعفة، 𞸎=٣ بدون مضاعفة
  • ب𞸎=٣ مضاعف للضعف، 𞸎=٣ مضاعف للضعف
  • ج𞸎=٣ بدون مضاعفة، 𞸎=٥ بدون مضاعفة
  • د𞸎=٥ بدون مضاعفة، 𞸎=٣ مضاعف للضعف

س١٢:

أيٌّ من الدوال الآتية له نفس مجموعة الأصفار؟

  • أ𞸊(𞸎)=𞸎+٠١𞸎٢، 󰎨(𞸎)=𞸎٠٢𞸎+٠٠١𞸎٣٢
  • ب𞸊(𞸎)=𞸎٠١𞸎٢، 󰎨(𞸎)=𞸎+٠٢𞸎+٠٠١𞸎٣٢
  • ج𞸊(𞸎)=𞸎+٠١𞸎٣٢، 󰎨(𞸎)=𞸎٠٢𞸎+٠٠١𞸎٣٢
  • د𞸊(𞸎)=𞸎٠١𞸎٣٢، 󰎨(𞸎)=𞸎+٠٢𞸎+٠٠١𞸎٣٢
  • ه𞸊(𞸎)=𞸎+٠١𞸎٣٢، 󰎨(𞸎)=𞸎+٠٢𞸎+٠٠١𞸎٣٢

س١٣:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٦𞸎󰁓𞸎+٤٦󰁒٢.

  • أ{٨}
  • ب{٨،٨}
  • ج
  • د{٠،٨،٨}
  • ه{٠}

س١٤:

مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=󰏡𞸎+٤٥𞸎+١٨٢٢ والدالة 𞸓(𞸎)=󰏡𞸎+٩ متساوية. أوجد 󰏡 ومجموعة الأصفار.

  • أ󰏡=٣، 𞸏(󰎨)={٣}
  • ب󰏡=٩، 𞸏(󰎨)={٣}
  • ج󰏡=٣، 𞸏(󰎨)={٣}
  • د󰏡=٩، 𞸏(󰎨)={٣}
  • ه󰏡=٣، 𞸏(󰎨)=󰂚١٣󰂙

س١٥:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎+٥٢٢𞸎٤٢.

  • أ{٥،٥،٩}
  • ب{٠،٥}
  • ج{٩،٥،٥}
  • د{٥،٥}
  • ه{٥،٠،٥}

س١٦:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=٧𞸎٢١١𞸎٦٤.

  • أ{٠،٤}
  • ب{٧،٤،٤}
  • ج{٧،٤،٤}
  • د{٠،٤،٤}
  • ه{٤،٤}

س١٧:

إذا كانت الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٥𞸎+٢𞸎+٨٣٢، فحدِّد الأجزاء المقطوعة من محورَي الإحداثيات الرأسي والأفقي‎.

  • أالأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الرأسي: 𞸎=١ أو ٢، والأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الأفقي: 𞸑=٨
  • بالأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الرأسي: 𞸎=١،٢، أو ٤ ، والأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الأفقي: 𞸑=٨
  • جالأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الرأسي: 𞸑=٠، والأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الأفقي: 𞸎=١ أو ٢
  • دالأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الرأسي: 𞸑=٨، والأجزاء المقطوعة من محور الإحداثيات الأفقي: 𞸎=١،٢، أو ٤

س١٨:

ما مجموعة أصفار الدالة 𞸍(𞸎)=𞸎𞸎+٧٦𞸎+٧?

  • أ{٦}
  • ب{٧}
  • ج{٧}
  • د𞹇{٧}
  • ه{٦}

س١٩:

أوجد مجموعة أصفار الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٤٢.

  • أ
  • ب{٠،٤٢}
  • ج{٤٢}
  • د{٤٢}
  • ه{٠،٤٢}

س٢٠:

لدينا الدالة 󰎨(𞸎)=٥𞸎+٢𞸎٠٣𞸎٨٨𞸎+٠٤٤٣٢.

إذا عُلم أن أحد أصفار 󰎨(𞸎) يساوي ١٣𞸕، فأوجد جميع أصفار 󰎨(𞸎) باستخدام القسمة التركيبية.

  • أ١٣𞸕،١+٣𞸕،١،٤٥
  • ب١٣𞸕،١+٣𞸕،٢،٢٥
  • ج١٣𞸕،١+٣𞸕،٤،١٥
  • د١٣𞸕،١+٣𞸕،٢،٢٥
  • ه١٣𞸕،١+٣𞸕،٤،١٥

اكتب تحليل 󰎨(𞸎) الخطي.

  • أ󰎨(𞸎)=(𞸎١+٣𞸕)(𞸎١٣𞸕)(٥𞸎+٤)(𞸎١)
  • ب󰎨(𞸎)=(𞸎١+٣𞸕)(𞸎١٣𞸕)(٥𞸎+١)(𞸎٤)
  • ج󰎨(𞸎)=(𞸎١+٣𞸕)(𞸎١٣𞸕)(٥𞸎١)(𞸎+٤)
  • د󰎨(𞸎)=(𞸎١+٣𞸕)(𞸎١٣𞸕)(٥𞸎٢)(𞸎+٢)
  • ه󰎨(𞸎)=(𞸎١+٣𞸕)(𞸎١٣𞸕)(٥𞸎+٢)(𞸎٢)

س٢١:

لدينا 𞸃(𞸎)=٦١𞸎٨٨𞸎+٣١٣𞸎٨٤٣𞸎+٧١١٤٣٢.

إذا كان أحد مضاعفات صفر واحد من أصفار الدالة 𞸃(𞸎) هو ٣٤، فأوجد جميع أصفار الدالة 𞸃(𞸎) باستخدام القسمة التركيبية.

  • أ٣٤،٢٣𞹎،٢+٣𞹎
  • ب٣٤،٢٣𞹎،٢+٣𞹎
  • ج٣٤،٢٦𞹎،٢+٦𞹎
  • د٣٤،٢٦𞹎،٢+٦𞹎

اكتب التحليل الخطي للدالة 𞸃(𞸎).

  • أ𞸃(𞸎)=(٤𞸎٣)(𞸎٢+٣𞹎)(𞸎٢٣𞹎)٢
  • ب𞸃(𞸎)=(٤𞸎٣)(𞸎+٢+٣𞹎)(𞸎+٢٣𞹎)٢
  • ج𞸃(𞸎)=(٤𞸎٣)(𞸎+٢+٦𞹎)(𞸎+٢٦𞹎)٢
  • د𞸃(𞸎)=(٤𞸎٣)(𞸎٢+٦𞹎)(𞸎٢٦𞹎)٢

س٢٢:

انظر الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٦𞸎+٤١𞸎٢٣𞸎٠٤٤٣٢.

إذا كان صفر واحد للدالة 󰎨(𞸎) يساوي ٢٢󰋴٢، فأوجد جميع أصفار الدالة 󰎨(𞸎) باستخدام القسمة التركيبية.

  • أ٢٢󰋴٢، ٢+٢󰋴٢، ١٣𞹎، ١٣𞹎
  • ب٢٢󰋴٢، ٢٢󰋴٢، ١٣𞹎، ١٣𞹎
  • ج٢٢󰋴٢، ٢٢󰋴٢، ١٣𞹎، ١+٣𞹎
  • د٢٢󰋴٢، ٢+٢󰋴٢، ١٣𞹎، ١+٣𞹎
  • ه٢٢󰋴٢، ٢+٢󰋴٢، ١+٣𞹎، ١+٣𞹎

اكتب التحليل الخطي للدالة 󰎨(𞸎).

  • أ󰎨(𞸎)=󰂔𞸎٢+٢󰋴٢󰂓󰂔𞸎٢٢󰋴٢󰂓(𞸎١+٣𞹎)(𞸎١٣𞹎)
  • ب󰎨(𞸎)=󰂔𞸎٢+٢󰋴٢󰂓󰂔𞸎٢٢󰋴٢󰂓(𞸎+١+٣𞹎)(𞸎١+٣𞹎)
  • ج󰎨(𞸎)=󰂔𞸎٢+٢󰋴٢󰂓󰂔𞸎٢٢󰋴٢󰂓(𞸎+١٣𞹎)(𞸎١٣𞹎)
  • د󰎨(𞸎)=󰂔𞸎+٢+٢󰋴٢󰂓󰂔𞸎٢+٢󰋴٢󰂓(𞸎١+٣𞹎)(𞸎+١+٣𞹎)
  • ه󰎨(𞸎)=󰂔𞸎٢+٢󰋴٢󰂓󰂔𞸎+٢+٢󰋴٢󰂓(𞸎١+٣𞹎)(𞸎١٣𞹎)

س٢٣:

ادرس 𞸓(𞸎)=𞸎+٦𞸎+٨٣𞸎+٤٢𞸎+٦٣١٤٣٢.

إذا كان صفر واحد من أصفار 𞸓(𞸎) يساوي ٣+٥𞸕، فأوجد جميع أصفار 𞸓(𞸎) باستخدام القسمة التركيبية.

  • أ٣+٥𞸕، ٣٥𞸕، ٢، ٢
  • ب٣+٥𞸕، ٣٥𞸕، ٢
  • ج٣+٥𞸕، ٣٥𞸕، ٢𞸕، ٢𞸕
  • د٣+٥𞸕، ٣+٥𞸕، ٢𞸕، ٢𞸕

اكتب تحليل 𞸓(𞸎) الخطي.

  • أ𞸓(𞸎)=(𞸎+٣٥𞸕)(𞸎+٣+٥𞸕)(𞸎+٢)(𞸎٢)
  • ب𞸓(𞸎)=(𞸎٣٥𞸕)(𞸎+٣٥𞸕)(𞸎+٢𝑖)(𞸎٢𞸕)
  • ج𞸓(𞸎)=(𞸎+٣٥𞸕)(𞸎+٣+٥𞸕)(𞸎+٢𝑖)(𞸎٢𞸕)
  • د𞸓(𞸎)=(𞸎+٣٥𞸕)(𞸎+٣+٥𞸕)(𞸎٢)٢

س٢٤:

إذا كانت 𞹏 حلقة تامة، 󰎨(𞸎) دالة كثيرة الحدود لها معاملات في 𞹏، فأيٌّ من الآتي صواب بالنسبة إلى الدالة 󰎨(𞸎)؟

  • أ󰎨(𞸎) غير قابلة للاختزال أو التحليل.
  • ب󰎨(𞸎) غير قابلة للاختزال.
  • ج󰎨(𞸎) دالة كثيرة الحدود ثابتة.
  • د󰎨(𞸎) وحيدة التحليل.

س٢٥:

إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎+٣𞸎٣١𞸎٥١٣٢، 󰎨(١)=٠، فأوجِد الجذرين الآخرين لـ 󰎨(𞸎).

  • أ𞸎=٣، 𞸎=٥
  • ب𞸎=٢، 𞸎=٦
  • ج𞸎=٣، 𞸎=٥
  • د𞸎=٢، 𞸎=٦
  • ه𞸎=٣، 𞸎=٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.