ملف تدريبي: الدالة الدرجية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد وتحليل مجال الدالة الدرجية، ومداها، وأجزائها المقطوعة من محاور الإحداثيات، وسلوكها الطرفي، واتصالها، وفترات تزايدها وتناقصها.

س١:

أوجد مجال ومدى الدالة الدرجية ذات التمثيل البياني الموضَّح.

  • أالمجال: ٢𞸎<٤، والمدى: {٨،٢،٥٫٦،٤}
  • بالمجال: ٨<𞸎٥٫٦، والمدى: {٨،٢،٥٫٦}
  • جالمجال: ٢𞸎<٤، والمدى: {٢،٥٫٠،٤}
  • دالمجال: ٨𞸎٥٫٦، والمدى: {٢،٤}
  • هالمجال: ٨<𞸎٥٫٦، والمدى: {٢،٥٫٠،٤}

س٢:

أوجد مجال ومدى الدالة التالية: 󰎨(𞸎)=٢،٢١<𞸎١١١٢،١<𞸎<١٠،١𞸎٤.

  • أالمجال: ٢١<𞸎٤، المدى: 󰂚٢١،١،١،١١٢،٤󰂙
  • بالمجال: ٢<𞸎١١٢، المدى: {٢١،١،١،٤}
  • جالمجال: ٢𞸎١١٢، المدى: {٢١،١،١،٤}
  • دالمجال: ٢١<𞸎٤، المدى: 󰂚٢،١١٢،٠󰂙
  • هالمجال: ٢١𞸎٤، المدى: 󰂚٢،١١٢،٠󰂙

س٣:

أوجد قاعدة الدالة الآتية.

  • أ󰎨(𞸎)=󰃳١،٥𞸎<٢٣،٢𞸎<١٥،١𞸎٥.
  • ب󰎨(𞸎)=󰃳١،٥𞸎<٢٣،٢𞸎١٥،١𞸎٥.
  • ج󰎨(𞸎)=󰃳١،٥𞸎٢٣،٢<𞸎١٥،١𞸎٥.
  • د󰎨(𞸎)=󰃳١،٥𞸎٢٣،٢𞸎١٥،١𞸎٥.
  • ه󰎨(𞸎)=󰃳١،٥<𞸎<٢٣،٢<𞸎<١٥،١<𞸎<٥.

س٤:

أوجد قيمة الدالة الآتية، 󰎨، بالنسبة إلى قيم 𞸎 المعطاة.

󰎨(٣)

󰎨(٢)

󰎨(٠)

س٥:

أيٌّ من الدوال الآتية دالة درجية؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

اذكر مجال ومدى الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃳٣،٥<𞸎١،٤،١<𞸎<٤،٦،٤𞸎<٨.

  • أالمجال: [٣،٦[، المدى: {٣،٤،٨}
  • بالمجال: ]٥،٨]، المدى: {٣،٤،٦}
  • جالمجال: [٥،٨[، المدى: {٣،١،٦}
  • دالمجال: ]٥،٨[، المدى: {٣،٤،٦}
  • هالمجال: [٣،٦]، المدى: {٥،٤،٨}

س٧:

اذكر مدى ومجال الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃳٨،١١𞸎<٨،٤،٨<𞸎<٢،٢،٢𞸎<٧.

  • أالمجال: [١١،٧]{٨}، المدى: {١١،٨،٧}
  • بالمجال: ]١١،٧[{٢}، المدى: {٨،٤،٢}
  • جالمجال: [١١،٧[{٨}، المدى: {٨،٤،٢}
  • دالمجال: ]١١،٧]{٨}، المدى: {٨،٨،٢}
  • هالمجال: [١١،٧]{٢}، المدى: {٨،٤،٢}

س٨:

انظر الدالة الآتية:

󰎨(𞸎)=٧،󰏡𞸎<١،𞸁،١𞸎<٣،٤،٣𞸎<٧.

إذا كان مجالها ٥𞸎<٧، وكان مداها {٤،٢،٧}، فأوجد 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٥، 𞸁=٢
  • ب󰏡=٤، 𞸁=٢
  • ج󰏡=٥، 𞸁=٣
  • د󰏡=٢، 𞸁=٣
  • ه󰏡=٢، 𞸁=٥

س٩:

أوجد قاعدة الدالة الدرجية الموضَّح تمثيلها البياني.

  • أ󰎨(𞸎)=٩،٠١<𞸎٥،٥،٥<𞸎<٣،٥،٣<𞸎<٢،٣،٢<𞸎٤
  • ب󰎨(𞸎)=٩،٠١<𞸎٥،٥،٥<𞸎<٣،٥،٣𞸎<٢،٣،٢<𞸎<٤
  • ج󰎨(𞸎)=٩،٠١<𞸎٥،٥،٥<𞸎<٣،٥،٣𞸎<٢،٣،٢<𞸎٤
  • د󰎨(𞸎)=٩،٠١<𞸎<٥،٥،٥<𞸎<٣،٥،٣𞸎<٢،٣،٢<𞸎٤
  • ه󰎨(𞸎)=٩،٠١<𞸎٥،٥،٥𞸎<٣،٥،٣𞸎<٢،٣،٢<𞸎٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.