ملف تدريبي: الشغل المبذول بواسطة قوة مُمثَّلة في الصورة المتجهة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مساحات المربعات والمستطيلات، واستخدام ذلك لإيجاد مساحات الأشكال المركَّبة.

س١:

تحرَّك جسم في مستوًى فيه 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان. أثَّرت القوة 󰄮󰄮𞹟=󰁓٩󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 على الجسم. تحرَّك الجسم من نقطة الأصل إلى نقطة متجه موضعها 󰁓٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٦󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م. أوجد الشغل الذي تبذله القوة.

س٢:

أثرت القوة 󰄮󰄮𞹟=󰁓𞸌󰄮󰄮󰄮𞹎٩󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 على جسم فتسببت في إزاحته مسافة 󰄮󰄮𞸐=󰁖٥󰄮󰄮󰄮𞹎+(𞸌+٦)󰄮󰄮󰄮𞹑󰁕. إذا كان مقدار الشغل المبذول بواسطة القوة يساوي ٠٫٠٢ جول، فما قيمة 𞸌؟

س٣:

تحرَّك جسم من النقطة 󰏡(٧،١) إلى النقطة 𞸁(٤،٦) على طول خط مستقيم تحت تأثير القوة 󰄮󰄮𞹟=󰏡󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸁󰄮󰄮󰄮𞹑󰍱󰍱. خلال هذه المرحلة من الحركة، كان الشغل الذي تبذله هذه القوة يساوي ١٠٦ وحدة شغل. بعد ذلك، تحرَّك الجسم من 𞸁 إلى نقطة أخرى جديدة 𞸢(٨،٣) تحت تأثير القوة نفسها. خلال هذه المرحلة من الحركة، كان الشغل الذي تبذله هذه القوة يساوي ٨٣١وة. أوجد قيمة كلٍّ من الثابتين 󰏡󰍱، 𞸁󰍱.

  • أ󰏡=٢١󰍱، 𞸁=٠١󰍱
  • ب󰏡=٢١󰍱، 𞸁=٠١󰍱
  • ج󰏡=٢١󰍱، 𞸁=٠١󰍱
  • د󰏡=٢١󰍱، 𞸁=٠١󰍱

س٤:

تحرَّك جسم من النقطة 󰏡(٢،٢) إلى النقطة 𞸁(٦،٠١) في خط مستقيم تحت تأثير القوة 󰄮󰄮𞹟=𞸊󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑 التي تؤثِّر في اتجاه مضاد للإزاحة 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁. أوجد الشغل الذي بذلته القوة 󰄮󰄮𞹟.

س٥:

تحرَّك جسم على مستوى من النقطة 󰏡(٨،٦) إلى النقطة 𞸁(٢،٥) تحت تأثير قوة مقدارها ١٧ نيوتن وخط عملها يصنع زاوية 𝜃 مع محور 𞸎؛ حيث 𝜃=٨٧١. أوجد الشغل الذي تبذله هذه القوة على طول الإزاحة 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁.

  • أ١٤٢ أو ٨٥١وة
  • ب٥٦ أو ٥٩وة
  • ج٢٤١ أو ٨٥١وة
  • د٦٥ أو ٥٩وة

س٦:

تحرَّك جسم من النقطة 󰏡(٧،٣) إلى النقطة 𞸁(٩،٢) في خط مستقيم تحت تأثير قوة 󰄮󰄮𞹟 مقدارها ٨󰋴٠١ نيوتن في اتجاه المتجه 󰄮󰄮𞸢=٣󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑. احسب الشغل الذي بذلته القوة، إذا كان مقدار الإزاحة يقاس بالمتر.

س٧:

يتحرك جسم كتلته ٣ كجم تحت تأثير قوة 󰄮󰄮𞹟؛ حيث متجه إزاحته 󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰁓٥𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+(٧𞸍)󰄮󰄮󰄮𞹑٢. أوجد الشغل الذي بذلته هذه القوة في أول ٦ ثوانٍ من بدء الحركة، علمًا بأن الإزاحة مقيسة بمتر، والقوة بنيوتن، والزمن 𞸍 بثانية.

س٨:

تُعطَى إزاحة جسم كتلته ٣٠ جم باعتبارها دالة للزمن بالعلاقة: 󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰁓٥𞸍٦𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎٢؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎 متجه وحدة ثابتة، 𞸐 مقيسة بالسنتيمتر، 𞸍 مقيس بالثانية. إذا بدأ الجسم حركته عند اللحظة 𞸍=٠، فأوجد القوة 𞹟 التي تؤثِّر على الجسم، والشغل 𞹔 الذي تبذله هذه القوة خلال أول ٧ ثوانٍ من الحركة.

  • أ𞹟=٠١٢󰄮󰄮󰄮𞹎دا، 𞹔=٠٩٣٤٥إرج
  • ب𞹟=٥٥٣󰄮󰄮󰄮𞹎دا، 𞹔=٥٤٩١٩إرج
  • ج𞹟=٠٣󰄮󰄮󰄮𞹎دا، 𞹔=٠٧٧٧إرج
  • د𞹟=٠٦٣󰄮󰄮󰄮𞹎دا، 𞹔=٠٤٢٣٩إرج

س٩:

يتحرَّك جسم في مستوًى؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان. تُعطَى إزاحته من نقطة الأصل عند اللحظة 𞸍 ثانية بالعلاقة 󰄮𞸓=󰁖󰁓٢𞸍+٧󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+(𞸍+٧)󰄮󰄮󰄮𞹑󰁕٢م، وتؤثِّر عليه قوة 󰄮󰄮𞹟=󰁓٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒. ما مقدار الشغل الذي بذلته القوة في الفترة الزمنية من 𞸍=٢ث إلى 𞸍=٣ث؟

س١٠:

متجه الموضع لجسم كتلته ٣ كجم يتحرك تحت تأثير قوة يُعطى كدالة في الزمن 𞸍 بالعلاقة 󰄮𞸓(𞸍)=(٤𞸍٠١)󰄮󰄮󰄮𞹎+(٣𞸍+٥)󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢ ؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان. احسب الشغل المبذول بواسطة تلك القوة من 𞸍=٣ إلى 𞸍=٤.

س١١:

جسم كتلته ٢ كجم يتحرَّك تحت تأثير ثلاث قوى؛ حيث 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢، 󰄮󰄮𞹟٣؛ 󰄮󰄮𞹟=𞸁󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑٢، 󰄮󰄮𞹟=٠١󰄮󰄮󰄮𞹎+󰏡󰄮󰄮󰄮𞹑٣، 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان، 󰏡، 𞸁 ثابتان، وجميع القوى تُقاس بالنيوتن. متجه الإزاحة يُعطى بالعلاقة 󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰁓٤𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٣𞸍٨𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑٢٢؛ حيث تُقاس الإزاحة بالمتر، ويُقاس الزمن 𞸍 بالثانية. أوجد الشغل الذي تبذله محصلة القوى بعد مرور ٦ ثوانٍ من بَدْء الحركة.

س١٢:

تؤثِّر قوة 󰄮󰄮𞹟=󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎٩󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 نيوتن نيوتن على جسم متجه موضعه يُعطى كدالة في الزمن على الصورة 󰄮𞸓(𞸍)=󰁓(٩𞸍٨)󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٣𞸍+٢󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒٢ م. احسب الشغل المبذول 𞸔 بواسطة القوة 󰄮󰄮𞹟 بين 𞸍=٣، 𞸍=٨انٍ.

س١٣:

يتحرَّك جسم ١٠ م في اتجاه 𝑗+𝑖. تؤثِّر قوتان على هذا الجسم، 󰄮𝐹=𝑖+٢𝑗+󰄮𝑘١ نيوتن، 󰄮𝐹=𝑖+٢𝑗٦󰄮𝑘٢ نيوتن . أوجد الشغل الكلي التي تبذله القوتان على الجسم.

ملاحظة: يمكنك حساب الشغل المبذول عن طريق محصلة القوتين، كما يمكنك جمع الشغل التي تبذله كل قوة.

  • أ٤٠ نيوتن⋅م
  • ب٠٦󰋴٢ نيوتن⋅م
  • ج٠٥󰋴٢ نيوتن⋅م
  • د٠١󰋴٢ نيوتن⋅م
  • ه٠٣󰋴٢ نيوتن⋅م

س١٤:

يتحرَّك جسمٌ ١٠ م في اتجاه 󰄮󰄮󰄮𞹑. تؤثِّر قوتان على هذا الجسم 󰄮󰄮𞹟=󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏١ نيوتن، 󰄮󰄮𞹟=٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٦󰄮󰄮𞹏٢ نيوتن. أوجد الشغل الكلي الذي تبذله القوتان على الجسم. ملاحظة: يمكنك حساب الشغل المبذول عن طريق محصلة القوتين، كما يمكنك جمع الشغل الذي تبذله كل قوة.

س١٥:

يتحرَّك جسم ٢٠ مترًا في اتجاه 󰄮󰄮𞹏+󰄮󰄮󰄮𞹑. تؤثِّر قوتان 󰄮󰄮𞹟=󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏١ نيوتن، 󰄮󰄮𞹟=󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٦󰄮󰄮𞹏٢ نيوتن على هذا الجسم. أوجد الشغل الذي تبذله القوتان على الجسم.

  • أ٠٢󰋴٢ نيوتن⋅م
  • ب٠٢󰋴٢ نيوتن⋅م
  • ج٠٥󰋴٢ نيوتن⋅م
  • د٠١󰋴٢ نيوتن⋅م
  • ه٠١󰋴٢ نيوتن⋅م

س١٦:

يتحرك جسم تحت تأثير قوة 󰄮󰄮𞹟=٦󰄮󰄮󰄮𞹎٩󰄮󰄮󰄮𞹑 من النقطة 󰏡(٢،٨) إلى النقطة 𞸁(١،٧). أوجد الشغل المبذول بواسطة القوة، علمًا بأن الإزاحة مقيسة بالمتر والقوة بالنيوتن.

س١٧:

تؤثر قوة 󰄮󰄮𞹟=٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮𞹏 على جسم لتحركه من النقطة 󰏡(٩،٢،٣) إلى النقطة 𞸁(٨،٧،١). أوجد الشغل المبذول بواسطة القوة 󰄮󰄮𞹟، علمًا بأن الإزاحة مقيسة بالمتر.

س١٨:

يتحرك جسم من النقطة 󰏡(١،٢،٥) إلى النقطة 𞸁(٥،٥،٤) تحت تأثير قوة 󰄮󰄮𞹟. أوجد الشغل المبذول إذا كان مقدار القوة 󰋴٧٥ نيوتن وجيوب تمام اتجاهها 󰃭٥󰋴٧٥٧٥،٤󰋴٧٥٧٥،٤󰋴٧٥٧٥󰃬، علمًا بأن الإزاحة مقيسة بالمتر.

س١٩:

يتحرك جسم في خط مستقيم تحت تأثير القوة 󰄮󰄮𞹟=٨󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑 من النقطة 󰏡(٨،٧) إلى النقطة 𞸁(٨،٥). أوجد الشغل 𞸔 الذي تبذله القوة 󰄮󰄮𞹟.

  • أ𞸔=٢٣وة
  • ب𞸔=٦٣وة
  • ج𞸔=٦٩وة
  • د𞸔=٦٩وة
  • ه𞸔=٤٣١وة

س٢٠:

أُزيح جسم مسافة 󰄮󰄮𞸐=٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٠١󰄮󰄮𞹏 م بواسطة قوة 󰄮󰄮𞹟=٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٣󰄮󰄮𞹏 نيوتن، ما الشغل المبذول؟

س٢١:

قوة مقدارها ٨ نيوتن تُحرك جسمًا من النقطة 󰏡(٢،٢،٦) إلى النقطة 𞸁(٣،٧،٥) مسافة مقيسة بالمتر. ما الشغل المبذول؟

  • أ٨󰋴٣٨ جول
  • ب٢٤ جول
  • ج٦٦٤ جول
  • د٢٧ جول

س٢٢:

تحرك جسم في مستوًى؛ حيث 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑 متجها وحدة متعامدان. أثَّرت القوتان 󰄮󰄮𞹟=󰁓٩󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒١، 󰄮󰄮𞹟=󰁓٩󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒٢ على الجسم. تحرك الجسم من نقطة متجه موضعها 󰁓٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م إلى نقطة متجه موضعها 󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م. أوجد الشغل المبذول بواسطة محصلة القوى.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.